문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

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4,813문제 · 120 / 241쪽

2381.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 13번우리말 번역

한 수는 다른 수의 2배보다 8만큼 크다. 두 수의 합은 −4이다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

One number is eight more than twice another. Their sum is negative four. Find the numbers.

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−4,0-4,0

원본 교재 풀이(영어)

−4,0-4,0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 7번
# 일차방정식계산자동 분류
2382.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 14번우리말 번역

한 수는 다른 수의 3배보다 3만큼 크다. 두 수의 합은 −5-5이다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

One number is three more than three times another. Their sum is −5.-5. Find the numbers.

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−3,−2-3,-2

원본 교재 풀이(영어)

−3,−2-3,-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 22번
# 일차방정식계산자동 분류
2383.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 8번우리말 번역

연속하는 두 정수의 합이 47입니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two consecutive integers is 47. Find the numbers.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽으세요.
2단계. 구하는 것이 무엇인지 파악하세요. 연속하는 두 정수
3단계. 각 수에 이름을 붙이세요. n=1stn={1}^{\mathrm{st}} 정수라 하자.
n+1=n+1= 그다음 연속하는 정수
4단계. 식으로 나타내세요.
한 문장으로 다시 나타내세요. 두 정수의 합은 47이다.
방정식으로 나타내세요. 기본적인 대수 방정식 'n + n + 1 = 47'이 나타나 있다. 이 방정식은 무늬 없는 흰 배경 위에 있으며, 변수 'n'의 값을 구하는 간단한 문제를 보여 준다.
5단계. 방정식을 푸세요. 흰 배경 위에 검은 글씨로 쓰인 수학 방정식 n + n + 1 = 47이 나타나 있다.
동류항끼리 모으세요. 무늬 없는 흰 배경 위에 깔끔한 산세리프 글꼴로 쓰인 수학 방정식 2n + 1 = 47이 나타나 있다.
양변에서 1을 빼세요. 흰 배경 위에 검은 글씨로 쓰인 방정식 '2n = 46'이 나타나 있다.
양변을 2로 나누세요. 흰 배경 위에 수학식 'n = 23 첫 번째 정수'가 나타나 있다.
수학식 'n + 1' 뒤에 '그다음 연속하는 정수'라는 문구가 이어져 있으며, n + 1이 n 바로 다음에 오는 정수를 나타냄을 보여 준다.
흰 배경 위에 숫자 '23 + 1'이 보이며, 간단한 덧셈 문제를 나타낸다.
깨끗한 흰 배경 위에 검은 글씨로 숫자 24가 크게 나타나 있다.
6단계. 확인하세요.
23+24=?4747=47✓\begin{array}{ccc}23+24 & \stackrel{?}{=} & 47 \\ 47 & = & 47\checkmark \end{array}
7단계. 질문에 답하세요. 연속하는 두 정수는 23과 24이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. two consecutive integers
Step 3. Name each number. Let n=1stn={1}^{\mathrm{st}} integer.
n+1=n+1= next consecutive integer
Step 4. Translate.
Restate as one sentence. The sum of the integers is 47.
Translate into an equation. A basic algebraic equation is displayed, reading 'n + n + 1 = 47'. The equation is set against a plain white background, presenting a simple problem for solving for the variable 'n'.
Step 5. Solve the equation. The image displays a mathematical equation written in black text on a white background: n + n + 1 = 47.
Combine like terms. The image shows the mathematical equation 2n + 1 = 47, presented in a clear, sans-serif font against a plain white background.
Subtract 1 from each side. A mathematical equation shows '2n = 46' in black text against a white background.
Divide each side by 2. The image shows the mathematical expression 'n = 23 1st integer' on a white background.
The text shows the mathematical expression 'n + 1' followed by the phrase 'next consecutive integer', indicating that n + 1 represents the integer that immediately follows n.
The numbers '23 + 1' are visible on a white background, representing a simple addition problem.
The number 24 is prominently displayed in black text on a clean white background.
Step 6. Check.
23+24=?4747=47✓\begin{array}{ccc}23+24 & \stackrel{?}{=} & 47 \\ 47 & = & 47\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The two consecutive integers are 23 and 24.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 7번
# 일차방정식계산자동 분류
2384.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 15번우리말 번역

연속하는 두 정수의 합이 9595입니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two consecutive integers is 95.95. Find the numbers.

정답·풀이 보기
# 일차방정식계산자동 분류
2385.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 16번우리말 번역

연속하는 두 정수의 합이 −31-31입니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two consecutive integers is −31.-31. Find the numbers.

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−16,−15-16,-15

원본 교재 풀이(영어)

−16,−15-16,-15

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 33번
# 일차방정식계산자동 분류
2386.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 9번우리말 번역

합이 −42-42 인 연속하는 세 정수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find three consecutive integers whose sum is −42.-42.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것을 파악한다. 연속하는 세 정수
3단계. 세 수 각각에 이름을 붙인다. n=1stn={1}^{\mathrm{st}} 정수라 하자.
n+1=n+1= 연속하는 2번째 정수
n+2=n+2= 연속하는 3번째 정수
4단계. 식으로 나타낸다.
한 문장으로 다시 쓴다. 세 정수의 합은 −42이다.
방정식으로 나타낸다. 흰 배경에 수학 방정식 'n + n + 1 + n + 2 = -42'가 나타나 있다. 이 방정식은 3n + 3 = -42로 간단히 할 수 있으며, n에 대해 풀 수 있다.
5단계. 방정식을 푼다. n + n + 1 + n + 2가 -42와 같다는 대수 방정식이 나타나 있다. 이 방정식은 3n + 3 = -42로 간단해지고, 다시 3n = -45가 되어 n = -15임을 뜻한다.
동류항을 정리한다. 흰 배경에 검은 글씨로 일차 방정식 '3n + 3 = -42'가 나타나 있으며, 변수 'n'에 대해 풀어야 하는 문제를 나타낸다.
양변에서 3을 뺀다. 흰 배경에 수학 방정식 '3n = -45'가 나타나 있다.
양변을 3으로 나눈다. 흰 배경에 'n = -15 첫 번째 정수'라는 글이 나타나 있다.
흰 배경에 수학식 'n+1' 다음에 '두 번째 정수'라는 글이 나타나 있으며, 정수의 수열이나 성질과 관련된 이름이나 정의를 나타내는 것으로 보인다.
흰 배경에 수학식 -15 + 1이 나타나 있으며, '-15'는 빨간색, '+1'은 검은색으로 쓰여 있어 간단한 산술 문제를 나타내는 것으로 보인다.
흰 배경에 검은 글씨로 분수 '-1/4'가 나타나 있으며, 표면에 직접 쓰거나 인쇄한 것처럼 보인다.
흰 배경에 'n+2 세 번째 정수'라는 글이 쓰여 있다.
흰 배경에 선명한 디지털 글꼴로 식 '-15 + 2'가 나타나 있으며, 간단한 산술 문제를 보여 준다.
흰 배경에 중립적인 회색 글씨로 수 -13이 크게 나타나 있다.
6단계. 확인한다.
−13+(−14)+(−15)=?−42−42=−42✓\begin{array}{ccc}-13+(-14)+(-15) & \stackrel{?}{=} & -42 \\ -42 & = & -42\checkmark \end{array}
7단계. 질문에 답한다. 연속하는 세 정수는 −13, −14, −15이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. three consecutive integers
Step 3. Name each of the three numbers. Let n=1stn={1}^{\mathrm{st}} integer.
n+1=n+1= 2nd consecutive integer
n+2=n+2= 3rd consecutive integer
Step 4. Translate.
Restate as one sentence. The sum of the three integers is −42.
Translate into an equation. A mathematical equation is displayed on a white background: 'n + n + 1 + n + 2 = -42'. This equation simplifies to 3n + 3 = -42, which can be solved for n.
Step 5. Solve the equation. An algebraic equation is shown where n + n + 1 + n + 2 equals -42. This equation simplifies to 3n + 3 = -42, which further simplifies to 3n = -45, meaning n = -15.
Combine like terms. A linear algebraic equation is shown, displaying '3n + 3 = -42' in black text on a white background, representing a problem to solve for the variable 'n'.
Subtract 3 from each side. A mathematical equation is displayed, reading '3n = -45' against a white background.
Divide each side by 3. The image shows the text 'n = -15 1st integer' on a white background.
The image displays the mathematical expression 'n+1' followed by the text '2nd integer' on a white background, suggesting a label or definition related to integer sequences or properties.
The mathematical expression -15 + 1 is displayed on a white background, with '-15' in red and '+1' in black, suggesting a simple arithmetic problem.
The image displays the fraction '-1/4' in black text on a plain white background, appearing as if written or printed directly on the surface.
The text on a white background says 'n+2 3rd integer'.
The image displays a simple arithmetic problem, showing the expression '-15 + 2' in a clear, digital font against a white background.
The number -13 is prominently displayed in a neutral gray font against a plain white background.
Step 6. Check.
−13+(−14)+(−15)=?−42−42=−42✓\begin{array}{ccc}-13+(-14)+(-15) & \stackrel{?}{=} & -42 \\ -42 & = & -42\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The three consecutive integers are −13, −14, and −15.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 15번
# 일차방정식계산자동 분류
2387.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 17번우리말 번역

합이 −96-96 인 연속하는 세 정수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find three consecutive integers whose sum is −96.-96.

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−33,−32,−31-33,-32,-31

원본 교재 풀이(영어)

−33,−32,−31-33,-32,-31

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 73번
# 일차방정식계산자동 분류
2388.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 18번우리말 번역

합이 −36-36 인 연속한 세 정수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find three consecutive integers whose sum is −36.-36.

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−13,−12,−11-13,-12,-11

원본 교재 풀이(영어)

−13,−12,−11-13,-12,-11

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 2번
# 일차방정식계산자동 분류
2389.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 10번우리말 번역

합이 84인 연속하는 세 짝수 정수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find three consecutive even integers whose sum is 84.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽으세요.
2단계. 구하는 것을 찾으세요. 연속하는 세 짝수 정수
3단계. 정수에 이름을 붙이세요. n=1stn={1}^{\text{st}} 짝수 정수라 하자. n+2=2ndn+2={2}^{\text{nd}} 연속하는 짝수 정수 n+4=3rdn+4={3}^{\text{rd}} 연속하는 짝수 정수
4단계. 식으로 나타내세요.
한 문장으로 다시 쓰세요. 세 짝수 정수의 합은 84이다.
방정식으로 나타내세요. n+n+2+n+4 = 84n+n+2+n+4\,=\,84
5단계. 방정식을 푸세요.
동류항을 정리하세요. n+n+2+n+4 = 84n+n+2+n+4\,=\,84
양변에서 6을 빼세요. 3n+6 = 843n+6\,=\,84
양변을 3으로 나누세요. 3n = 783n\,=\,78
n=261st 정수n+22nd 정수26+228n+43rd 정수26+430\begin{array}{cc}n=26 & {1}^{\text{st}}\,\text{정수} \\ \\ n+2 & {2}^{\text{nd}}\,\text{정수} \\ 26+2 & \\ 28 & \\ \\ n+4 & {3}^{\text{rd}}\,\text{정수} \\ 26+4 & \\ 30 & \end{array}
6단계. 확인하세요.
26+28+30=?8484=84✓\begin{array}{c}26+28+30\overset{?}{=}84 \\ 84=84\checkmark \end{array}
7단계. 질문에 답하세요. 연속하는 세 정수는 26, 28, 30이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. three consecutive even integers
Step 3. Name the integers. Let n=1stn={1}^{\text{st}} even integer. n+2=2ndn+2={2}^{\text{nd}} consecutive even integer n+4=3rdn+4={3}^{\text{rd}} consecutive even integer
Step 4. Translate.
Restate as one sentence. The sume of the three even integers is 84.
Translate into an equation. n+n+2+n+4 = 84n+n+2+n+4\,=\,84
Step 5. Solve the equation.
Combine like terms. n+n+2+n+4 = 84n+n+2+n+4\,=\,84
Subtract 6 from each side. 3n+6 = 843n+6\,=\,84
Divide each side by 3. 3n = 783n\,=\,78
n=261st integern+22nd integer26+228n+43rd integer26+430\begin{array}{cc}n=26 & {1}^{\text{st}}\,\text{integer} \\ \\ n+2 & {2}^{\text{nd}}\,\text{integer} \\ 26+2 & \\ 28 & \\ \\ n+4 & {3}^{\text{rd}}\,\text{integer} \\ 26+4 & \\ 30 & \end{array}
Step 6. Check.
26+28+30=?8484=84✓\begin{array}{c}26+28+30\overset{?}{=}84 \\ 84=84\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The three consecutive integers are 26, 28, and 30.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 17번
# 일차방정식계산자동 분류
2390.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 19번우리말 번역

합이 102인 연속한 세 짝수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find three consecutive even integers whose sum is 102.

정답·풀이 보기
# 일차방정식계산자동 분류
2391.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 20번우리말 번역

합이 −24-24 인 연속한 세 짝수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find three consecutive even integers whose sum is −24.-24.

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−10,−8,−6-10,-8,-6

원본 교재 풀이(영어)

−10,−8,−6-10,-8,-6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 29번
# 일차방정식계산자동 분류
2392.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 11번우리말 번역

어느 부부가 함께 일 년에 $110,000를 번다. 아내는 남편이 버는 금액의 두 배보다 $16,000 적게 번다. 남편은 얼마를 벌까요?

영어 원문 보기

A married couple together earns $110,000 a year. The wife earns $16,000 less than twice what her husband earns. What does the husband earn?

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 남편은 얼마를 버는가?
3단계. 이름을 붙인다.
남편이 버는 금액을 나타낼 변수를 정한다. 남편이 버는 금액을 h=h= 라 하자.
아내는 그 금액의 두 배보다 $16,000 적게 번다. 2h−16,0002h-16,000 은 아내가 버는 금액이다.
4단계. 식으로 나타낸다. 남편과 아내가 함께 $110,000를 번다.
중요한 정보를 모두 담아 문제를 한 문장으로 다시 쓴다. 부부의 소득 합계를 나타낸 그림으로, '남편이 버는 금액 더하기 아내가 버는 금액은 $110,000이다.'라고 적혀 있다.
방정식으로 나타낸다. 흰 배경 위에 수식이 가로로 한 줄 놓여 있다: h + 2h - 16,000 = 110,000.
5단계. 방정식을 푼다. h + 2h − 16,000 = 110,000
동류항을 간단히 한다. \quad3h − 16,000 = 110,000
양변에 16,000을 더하고 간단히 한다. \quad3h = 126,000
양변을 3으로 나눈다. \quadh = 42,000
\quad$42,000 은 남편이 버는 금액
\quad2h − 16,000 은 아내가 버는 금액
\quad2(42,000) − 16,000
\quad84,000 − 16,000
\quad68,000
6단계. 확인한다.
아내가 $68,000를 â벌고 남편이 $42,000를 벌면 합계가 $110,000인가? 예!
7단계. 질문에 답한다. 남편은 일 년에 $42,000를 번다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. How much does the husband earn?
Step 3. Name.
Choose a variable to represent the amount the husband earns. Let h=h= the amount the husband earns.
The wife earns $16,000 less than twice that. 2h−16,0002h-16,000 the amount the wife earns.
Step 4. Translate. Together the husband and wife earn $110,000.
Restate the problem in one sentence with all the important information. A visual representation of a couple's combined income, stating 'The amount the husband earns plus the amount the wife earns is $110,000.'
Translate into an equation. A mathematical equation is displayed horizontally on a white background: h + 2h - 16,000 = 110,000.
Step 5. Solve the equation. h + 2h − 16,000 = 110,000
Combine like terms. \quad3h − 16,000 = 110,000
Add 16,000 to both sides and simplify. \quad3h = 126,000
Divide each side by 3. \quadh = 42,000
\quad$42,000 amount husband earns
\quad2h − 16,000 amount wife earns
\quad2(42,000) − 16,000
\quad84,000 − 16,000
\quad68,000
Step 6. Check.
If the wife earns $68,000 and the husband earns $42,000 is the total $110,000? Yes!
Step 7. Answer the question. The husband earns $42,000 a year.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 16번
# 일차방정식계산자동 분류
2393.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 22번우리말 번역

미국 인구조사 자료에 따르면 2014년 11월 미국 신축 주택의 중앙값 가격은 $280,900였다. 이는 1964년 11월 가격의 14배보다 $10,700 많은 금액이다. 1964년 11월 신축 주택의 중앙값 가격은 얼마였을까요?

영어 원문 보기

U.S. Census data shows that the median price of new home in the United States in November 2014 was $280,900. This was $10,700 more than 14 times the price in November 1964. What was the median price of a new home in November 1964?

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# 일차방정식계산자동 분류
2394.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 1번우리말 번역

문장제를 긍정적인 태도로 대하는 데 도움이 되도록 스스로에게 해 줄 수 있는 긍정적인 생각 다섯 가지를 쓰세요. 이를 종이에 적어 공책 맨 앞에 붙여 두고 자주 읽어 보는 것도 좋습니다.

영어 원문 보기

List five positive thoughts you can say to yourself that will help you approach word problems with a positive attitude. You may want to copy them on a sheet of paper and put it in the front of your notebook, where you can read them often.

정답·풀이 보기

답은 사람마다 다를 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 11번
# 일차방정식계산자동 분류
2395.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 2번우리말 번역

과거에 스스로에게 했던 말 중에서 문장제 문제를 푸는 데 방해가 될 부정적인 생각 다섯 가지를 쓰세요. 각각을 작은 종이에 적어 찢으면 부정적인 생각을 상징적으로 없애는 데 도움이 될 수 있습니다.

영어 원문 보기

List five negative thoughts that you have said to yourself in the past that will hinder your progress on word problems. You may want to write each one on a small piece of paper and rip it up to symbolically destroy the negative thoughts.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 22번
# 일차방정식계산자동 분류
2396.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 3번우리말 번역

4학년 학급 어린이의 3분의 2가 여학생입니다. 여학생이 20명이면 학급 전체 어린이는 모두 몇 명인지 구하세요.

영어 원문 보기

Two-thirds of the children in the fourth-grade class are girls. If there are 20 girls, what is the total number of children in the class?

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# 일차방정식계산자동 분류
2397.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 4번우리말 번역

학교 합창단 단원의 5분의 3이 여성입니다. 여성이 24명이면 합창단 전체 단원은 모두 몇 명인지 구하세요.

영어 원문 보기

Three-fifths of the members of the school choir are women. If there are 24 women, what is the total number of choir members?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 10번
# 일차방정식계산자동 분류
2398.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 5번우리말 번역

재커리는 컨트리 음악 CD를 25장 가지고 있으며, 이는 그의 전체 CD 수집품의 5분의 1입니다. 재커리가 가진 CD는 모두 몇 장인지 구하세요.

영어 원문 보기

Zachary has 25 country music CDs, which is one-fifth of his CD collection. How many CDs does Zachary have?

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# 일차방정식계산자동 분류
2399.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 6번우리말 번역

M&M's 한 봉지에 들어 있는 사탕의 4분의 1이 빨간색입니다. 빨간색 사탕이 23개이면 봉지에 들어 있는 사탕은 모두 몇 개인지 구하세요.

영어 원문 보기

One-fourth of the candies in a bag of M&M’s are red. If there are 23 red candies, how many candies are in the bag?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.5절 · 1번
# 일차방정식계산자동 분류
2400.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 7번우리말 번역

한 학교 동아리에 여학생이 16명 있습니다. 여학생 수는 남학생 수의 2배보다 4만큼 큽니다. 남학생 수를 구하세요.

영어 원문 보기

There are 16 girls in a school club. The number of girls is four more than twice the number of boys. Find the number of boys.

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# 일차방정식계산자동 분류