문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

5,928문제 · 148 / 297쪽

2941.OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 89번우리말 번역

팁 남기기 교내 커피 판매대에서 보통 크기 커피 한 잔은 $1.65입니다. 메리앤은 $2.00을 가지고 가서 커피 한 잔을 사고 거스름돈을 팁으로 남깁니다. 메리앤이 남기는 팁은 몇 퍼센트인가요?

영어 원문 보기

Leaving a Tip At the campus coffee cart, a medium coffee costs $1.65. MaryAnne brings $2.00 with her when she buys a cup of coffee and leaves the change as a tip. What percent tip does she leave?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

21.2%

원본 교재 풀이(영어)

21.2%

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 41번

# 일차방정식계산자동 분류

2942.OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 90번우리말 번역

계산서 나누기 친구 네 명이 점심을 먹으러 갔고 계산서는 $53.75가 나왔습니다. 이들은 서로 똑같이 나누어 내기 쉽도록 합계가 $64가 되게 팁을 더하기로 했습니다. 이들이 남긴 팁은 몇 퍼센트인가요?

영어 원문 보기

Splitting a Bill Four friends went out to lunch and the bill came to $53.75. They decided to add enough tip to make a total of $64, so that they could easily split the bill evenly among themselves. What percent tip did they leave?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 13번

# 일차방정식계산자동 분류

2943.OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 91번우리말 번역

“44는 어떤 수의 80%인가”라는 문제를 풀지 않고, 답이 무엇일지 생각해 보세요. 답은 44보다 큰 수여야 할까요, 44보다 작은 수여야 할까요? 그 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Without solving the problem “44 is 80% of what number” think about what the solution might be. Should it be a number that is greater than 44 or less than 44? Explain your reasoning.

정답·풀이 보기

그 수는 44보다 커야 한다. 80%를 소수로 나타내면 0.8이고, 0.8은 1보다 작으며, 44를 얻으려면 그 수에 0.8을 곱해야 하므로, 그 수는 44보다 커야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

The number should be greater than 44. Since 80% equals 0.8 in decimal form, 0.8 is less than one, and we must multiply the number by 0.8 to get 44, the number must be greater than 44.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 16번

# 일차방정식계산자동 분류

2944.OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 92번우리말 번역

"300의 20%는 얼마인가?"라는 문제를 풀지 않고, 그 답이 어떤 값일지 생각해 보세요. 답은 300보다 큰 수일까요, 작은 수일까요? 그렇게 생각한 까닭을 설명하세요.

영어 원문 보기

Without solving the problem “What is 20% of 300?” think about what the solution might be. Should it be a number that is greater than 300 or less than 300? Explain your reasoning.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.3절 · 3번

# 일차방정식계산자동 분류

2945.OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 93번우리말 번역

휴가에서 돌아온 알렉스는 반바지를 50% 적게, 셔츠를 200% 많이 챙겼어야 했다고 말했습니다. 알렉스가 한 말의 의미를 설명하세요.

영어 원문 보기

After returning from vacation, Alex said he should have packed 50% fewer shorts and 200% more shirts. Explain what Alex meant.

정답·풀이 보기

반바지는 절반만, 셔츠는 두 배로 챙겼어야 했다는 뜻이다.

원본 교재 풀이(영어)

He meant that he should have packed half the shorts and twice the shirts.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 83번

# 일차방정식계산자동 분류

2946.OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 94번우리말 번역

한 도시에서 도로 공사가 진행되어, 통근자들은 월요일 아침 출근 시간이 평소 출근 시간의 150%가 걸릴 것으로 예상하고 계획하라는 안내를 받았습니다. 이것이 무엇을 뜻하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Because of road construction in one city, commuters were advised to plan that their Monday morning commute would take 150% of their usual commuting time. Explain what this means.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.4절 · 69번

# 일차방정식계산자동 분류

2947.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 1번우리말 번역

곱하세요: 14(0.25).

영어 원문 보기

Multiply: 14(0.25).

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$3.5$

원본 교재 풀이(영어)

$3.5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 14번

# 일차방정식계산자동 분류

2948.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 2번우리말 번역

푸세요: $0.25x+0.10(x+4)=2.5.$

영어 원문 보기

Solve: $0.25x+0.10(x+4)=2.5.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=6$

원본 교재 풀이(영어)

$x=6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 17번

# 일차방정식계산자동 분류

2949.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 3번우리말 번역

10센트 동전의 개수는 25센트 동전의 개수보다 3만큼 더 많습니다. q 는 25센트 동전의 개수를 나타낸다고 할 때, 10센트 동전의 개수를 나타내는 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

The number of dimes is three more than the number of quarters. Let q represent the number of quarters. Write an expression for the number of dimes.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$d=q+3$

원본 교재 풀이(영어)

$d=q+3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 16번

# 일차방정식계산자동 분류

2950.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 1번우리말 번역

아달베르토의 주머니에는 10센트 동전과 5센트 동전으로 $2.25가 있습니다. 5센트 동전이 10센트 동전보다 9개 더 많습니다. 각 동전은 몇 개씩 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Adalberto has $2.25 in dimes and nickels in his pocket. He has nine more nickels than dimes. How many of each type of coin does he have?

정답·풀이 보기

1단계. 문제를 읽는다. 문제의 모든 말과 개념을 이해했는지 확인한다.

문제에 나오는 동전의 종류를 파악한다. 한 줌의 동전의 금액을 구할 때 썼던 방법을 떠올려 보자. 먼저 어떤 종류의 동전이 나오는지 알아야 한다. 아달베르토에게는 10센트 동전과 5센트 동전이 있다.
정보를 정리하기 위해 표를 만든다. 아래 표를 보자.
열의 이름을 "종류", "개수", "금액", "총금액"으로 붙인다.
동전의 종류를 적는다.
각 동전의 금액을 적는다.
모든 동전의 총금액을 적는다. 이 문제는 모두 센트로 풀 수도 있고 달러로 풀 수도 있다. 여기서는 달러로 풀고, 표에 달러 기호($)를 넣어 표시한다. 10센트 동전의 금액은 $0.10이고 5센트 동전의 금액은 $0.05이다. 모든 동전의 총금액은 $2.25이다. 아래 표는 이 정보를 나타낸다.

2단계. 구하려는 것을 확인한다.

아달베르토가 가진 10센트 동전과 5센트 동전의 개수를 구하는 것이다.

3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. 그 양을 나타낼 문자를 정한다.

각 동전의 개수를 문자를 사용한 식으로 나타내어 표에 적는다.
개수와 금액을 곱하여 각 동전의 총금액을 구한다.

다음으로 각 동전의 개수를 세었다. 이 문제에서는 각 동전의 개수를 셀 수 없다. 그것이 구하려는 것이기 때문이다. 하지만 단서가 있다. 5센트 동전이 10센트 동전보다 9개 더 많다. 5센트 동전의 개수는 10센트 동전의 개수보다 9 큰 수이다.

$\begin{array}{ccc}\text{문자}\,d & = & \text{10센트 동전의 개수} \\ d+9 & = & \text{5센트 동전의 개수}\end{array}$

모든 것을 정리하기 위해 표의 "개수" 열을 채운다.

이 표는 3행 4열이며 4열 맨 아래에 칸이 하나 더 있습니다. 맨 윗줄은 머리글 행으로, 왼쪽에서 오른쪽으로 종류, 개수, 금액(＄), 총금액(＄)이라고 쓰여 있습니다. 둘째 행에는 10센트 동전, d, 0.10, 빈칸이 있습니다. 셋째 행에는 5센트 동전, d 더하기 9, 0.05, 빈칸이 있습니다. 추가된 칸에는 2.25가 쓰여 있습니다.

이제 문제에서 필요한 정보를 모두 얻었다!

개수와 금액을 곱하여 각 동전의 총금액을 구한다. 실제 개수는 모르지만 그것을 나타내는 식이 있다.

그러므로 이제 $number\cdot value=total\,value$ 를 계산한다. 아래 표에서 어떻게 하는지 보자.

이 표는 3행 4열이며 4열 맨 아래에 칸이 하나 더 있습니다. 맨 윗줄은 머리글 행으로, 왼쪽에서 오른쪽으로 종류, 개수, 금액(＄), 총금액(＄)이라고 쓰여 있습니다. 둘째 행에는 10센트 동전, d, 0.10, 0.10d가 있습니다. 셋째 행에는 5센트 동전, d 더하기 9, 0.05, 0.05 곱하기 (d 더하기 9)가 있습니다. 추가된 칸에는 2.25가 쓰여 있습니다.

표의 머리글이 이 모형을 보여 주도록 만들었음에 주목하자.

4단계. 방정식으로 나타낸다. 문제를 한 문장으로 다시 말해 보면 도움이 될 수 있다. 영어 문장을 대수 방정식으로 나타낸다.

모든 종류의 동전의 총금액을 더하여 방정식을 쓴다.

"10센트 동전의 금액 더하기 5센트 동전의 금액은 동전의 총금액과 같다"라는 문장을 방정식으로 나타낼 수 있습니다. "10센트 동전의 금액"은 0.10d로, "5센트 동전의 금액"은 0.05d로, "동전의 총금액"은 2.25로 나타냅니다. 완성된 방정식은 0.10d 더하기 0.05 곱하기 (d 더하기 9)는 2.25와 같다입니다.

5단계. 올바른 대수 기법으로 방정식을 푼다.


이제 이 방정식을 푼다.
분배법칙을 적용한다.
동류항을 간단히 한다.
양변에서 0.45를 뺀다.
나눈다.
따라서 10센트 동전은 12개이다.
5센트 동전의 개수는 $d+9$ 이다.

	21 $\quad$

6단계. 구한 답이 문제에 맞는지 확인하고, 말이 되는지 살펴본다.

맞는지 확인해 보자.


10센트 동전 12개	$12(0.10)=1.20$
5센트 동전 21개	$\begin{array}{c}21(0.05)=\underset{\_\_\_\_}{1.05} \\ \quad \char36 2.25\checkmark \end{array}$

7단계. 완전한 문장으로 답한다.

아달베르토에게는 10센트 동전이 12개, 5센트 동전이 21개 있다.

숙제라면 풀이는 다음과 같이 쓸 수 있다.

문장제: 아달베르토는 10센트 동전과 5센트 동전으로 ＄2.25를 가지고 있습니다. 5센트 동전이 10센트 동전보다 9개 더 많습니다. 표는 각 동전 종류의 개수, 금액, 총금액을 정리합니다. 풀이는 10센트 동전이 12개, 5센트 동전이 21개임을 구하는 데 쓰인 방정식들을 보여 주고, 총금액을 확인하는 검산이 함께 나와 있습니다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1. Read the problem. Make sure all the words and ideas are understood.

Determine the types of coins involved. Think about the strategy we used to find the value of the handful of coins. The first thing we need is to notice what types of coins are involved. Adalberto has dimes and nickels.
Create a table to organize the information. See chart below.
Label the columns “type,” “number,” “value,” “total value.”
List the types of coins.
Write in the value of each type of coin.
Write in the total value of all the coins. We can work this problem all in cents or in dollars. Here we will do it in dollars and put in the dollar sign ($) in the table as a reminder. The value of a dime is $0.10 and the value of a nickel is $0.05. The total value of all the coins is $2.25. The table below shows this information.

Step 2. Identify what we are looking for.

We are asked to find the number of dimes and nickels Adalberto has.

Step 3. Name what we are looking for. Choose a variable to represent that quantity.

Use variable expressions to represent the number of each type of coin and write them in the table.
Multiply the number times the value to get the total value of each type of coin.

Next we counted the number of each type of coin. In this problem we cannot count each type of coin—that is what you are looking for—but we have a clue. There are nine more nickels than dimes. The number of nickels is nine more than the number of dimes.

$\begin{array}{ccc}\text{Let}\,d & = & \text{number of dimes.} \\ d+9 & = & \text{number of nickels}\end{array}$

Fill in the “number” column in the table to help get everything organized.

This table has three rows and four columns with an extra cell at the bottom of the fourth column. The top row is a header row that reads from left to right Type, Number, Value (＄), and Total Value (＄). The second row reads Dimes, d, 0.10, and blank. The third row reads Nickels, d plus 9, 0.05, and blank. The extra cell reads 2.25.

Now we have all the information we need from the problem!

We multiply the number times the value to get the total value of each type of coin. While we do not know the actual number, we do have an expression to represent it.

And so now multiply $number\cdot value=total\,value.$ See how this is done in the table below.

This table has three rows and four columns with an extra cell at the bottom of the fourth column. The top row is a header row that reads from left to right Type, Number, Value (＄), and Total Value (＄). The second row reads Dimes, d, 0.10, and 0.10d. The third row reads Nickels, d plus 9, 0.05, and 0.05 times the quantity (d plus 9). The extra cell reads 2.25.

Notice that we made the heading of the table show the model.

Step 4. Translate into an equation. It may be helpful to restate the problem in one sentence. Translate the English sentence into an algebraic equation.

Write the equation by adding the total values of all the types of coins.

The sentence, “value of dimes plus value of nickels equals total value of coins,” can be translated to an equation. Translate “value of dimes” to 0.10d, translate “value of nickles” to 0.05d, and translate “total value of coins” to 2.25. The full equation is 0.10d plus 0.05 times the quantity d plus 9 equals 2.25.

Step 5. Solve the equation using good algebra techniques.


Now solve this equation.
Distribute.
Combine like terms.
Subtract 0.45 from each side.
Divide.
So there are 12 dimes.
The number of nickels is $d+9$ .

	21 $\quad$

Step 6. Check the answer in the problem and make sure it makes sense.

Does this check?


12 dimes	$12(0.10)=1.20$
21 nickels	$\begin{array}{c}21(0.05)=\underset{\_\_\_\_}{1.05} \\ \quad \char36 2.25\checkmark \end{array}$

Step 7. Answer the question with a complete sentence.

Adalberto has twelve dimes and twenty-one nickels.

If this were a homework exercise, our work might look like the following.

Word problem: Adalberto has ＄2.25 in dimes and nickels. He has nine more nickels than dimes. A table organizes the number, value, and total value of each coin type. The solution shows the equations used to determine he has twelve dimes and twenty-one nickels, with a check confirming the total amount.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 25번

# 일차방정식계산자동 분류

2951.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 1번우리말 번역

미카엘라의 동전 지갑에는 다임과 니켈로 $2.05가 들어 있습니다. 다임이 니켈보다 7개 더 많습니다. 각 종류의 동전은 몇 개씩 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Michaela has $2.05 in dimes and nickels in her change purse. She has seven more dimes than nickels. How many coins of each type does she have?

정답·풀이 보기

니켈 9개, 다임 16개

원본 교재 풀이(영어)

9 nickels, 16 dimes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 5번

# 일차방정식계산자동 분류

2952.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 2번우리말 번역

릴리아나의 배낭에는 니켈과 쿼터로 $2.10가 들어 있습니다. 니켈이 쿼터보다 12개 더 많습니다. 각 종류의 동전은 몇 개씩 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Liliana has $2.10 in nickels and quarters in her backpack. She has 12 more nickels than quarters. How many coins of each type does she have?

정답·풀이 보기

니켈 17개, 쿼터 5개

원본 교재 풀이(영어)

17 nickels, 5 quarters

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 5번

# 일차방정식계산자동 분류

2953.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 2번우리말 번역

마리아의 지갑에는 쿼터(25센트 동전)와 페니(1센트 동전)로 $2.43이 들어 있습니다. 페니의 개수는 쿼터의 개수의 2배입니다. 각 종류의 동전은 몇 개씩 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Maria has $2.43 in quarters and pennies in her wallet. She has twice as many pennies as quarters. How many coins of each type does she have?

정답·풀이 보기

1단계. 문제를 읽는다.

관련된 동전의 종류를 파악한다.

마리아에게 쿼터와 페니가 있음을 알 수 있다.

정보를 정리하기 위해 표를 만든다.

열의 이름을 “종류”, “개수”, “가치”, “총 가치”로 쓴다.
동전의 종류를 나열한다.
각 동전의 가치를 쓴다.
모든 동전의 총 가치를 쓴다.

이 표는 3개의 행과 4개의 열로 이루어져 있고, 네 번째 열 맨 아래에 칸이 하나 더 있습니다. 맨 위 행은 제목 행으로, 왼쪽에서 오른쪽으로 종류, 개수, 가치(＄), 총 가치(＄)라고 쓰여 있습니다. 둘째 행에는 쿼터, 빈칸, 0.25, 빈칸이 쓰여 있습니다. 셋째 행에는 페니, 빈칸, 0.01, 빈칸이 쓰여 있습니다. 추가된 칸에는 2.43이 쓰여 있습니다.

2단계. 구하는 것을 파악한다.

구하는 것은 쿼터와 페니의 개수이다.

3단계. 이름 붙이기. 문자를 사용하여 쿼터와 페니의 개수를 나타낸다.

마리아의 페니 개수는 쿼터 개수의 2배임을 알고 있다. 페니의 개수는 쿼터의 개수로 정해진다.
쿼터의 개수를 q라 하자.
그러면 페니의 개수는 2q이다.

이 표는 3개의 행과 4개의 열로 이루어져 있고, 네 번째 열 맨 아래에 칸이 하나 더 있습니다. 맨 위 행은 제목 행으로, 왼쪽에서 오른쪽으로 종류, 개수, 가치(＄), 총 가치(＄)라고 쓰여 있습니다. 둘째 행에는 쿼터, q, 0.25, 빈칸이 쓰여 있습니다. 셋째 행에는 페니, 2q, 0.01, 빈칸이 쓰여 있습니다. 추가된 칸에는 2.43이 쓰여 있습니다.

‘개수’와 ‘가치’를 곱하여 각 동전의 ‘총 가치’를 구한다.

동전의 총 가치를 계산하는 표입니다. 쿼터 'q'개(각각 ＄0.25)와 페니 '2q'개(각각 ＄0.01)가 있고, 총 가치는 각각 ＄0.25q와 ＄0.01(2q)입니다. 전체 합은 ＄2.43입니다.

4단계. 식으로 나타내기. 모든 종류의 동전의 ‘총 가치’를 더하여 방정식을 세운다.


5단계. 방정식을 푼다.	$\begin{array}{ccc}0.25q+0.01(2q) & = & 2.43\end{array}$
곱한다.	$\begin{array}{ccc}0.25q+0.02q & = & 2.43\end{array}$
동류항을 간단히 한다.	$\begin{array}{ccc}0.27q & = & 2.43\end{array}$
0.27로 나눈다.	$\begin{array}{ccc}q & = & 9\,\text{쿼터}\end{array}$
페니의 개수는 $2q$ 이다.	$\begin{array}{cccc} & & & 2q \\ & & & 2\cdot 9 \\ & & & \text{18 페니}\end{array}$
6단계. 문제에서 답을 확인한다.
마리아에게는 쿼터 9개와 페니 18개가 있다. 이것이 $2.43이 되는가?
$\begin{array}{cccccc}\text{9 쿼터} & & & 9(0.25) & = & 2.25 \\ \text{18 페니} & & & 18(0.01) & = & \underset{\_\_\_\_}{0.18} \\ \text{합계} & & & & & \char36 2.43\checkmark \end{array}$
7단계. 질문에 답한다.	마리아에게는 쿼터 9개와 페니 18개가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1. Read the problem.

Determine the types of coins involved.

We know that Maria has quarters and pennies.

Create a table to organize the information.

Label the columns “type,” “number,” “value,” “total value.”
List the types of coins.
Write in the value of each type of coin.
Write in the total value of all the coins.

This table has three rows and four columns with an extra cell at the bottom of the fourth column. The top row is a header row that reads from left to right Type, Number, Value (＄), and Total Value (＄). The second row reads Quarters, blank, 0.25, and blank. The third row reads Pennies, blank, 0.01, and blank. The extra cell reads 2.43.

Step 2. Identify what you are looking for.

We are looking for the number of quarters and pennies.

Step 3. Name. Represent the number of quarters and pennies using variables.

We know Maria has twice as many pennies as quarters. The number of pennies is defined in terms of quarters.
Let q represent the number of quarters.
Then the number of pennies is 2q.

This table has three rows and four columns with an extra cell at the bottom of the fourth column. The top row is a header row that reads from left to right Type, Number, Value (＄), and Total Value (＄). The second row reads Quarters, q, 0.25, and blank. The third row reads Pennies, 2q, 0.01, and blank. The extra cell reads 2.43.

Multiply the ‘number’ and the ‘value’ to get the ‘total value’ of each type of coin.

A table calculates the total value of coins. It shows 'q' quarters (each worth ＄0.25) and '2q' pennies (each worth ＄0.01), resulting in total values of ＄0.25q and ＄0.01(2q) respectively. The overall sum is ＄2.43.

Step 4. Translate. Write the equation by adding the ‘total value’ of all the types of coins.


Step 5. Solve the equation.	$\begin{array}{ccc}0.25q+0.01(2q) & = & 2.43\end{array}$
Multiply.	$\begin{array}{ccc}0.25q+0.02q & = & 2.43\end{array}$
Combine like terms.	$\begin{array}{ccc}0.27q & = & 2.43\end{array}$
Divide by 0.27.	$\begin{array}{ccc}q & = & 9\,\text{quarters}\end{array}$
The number of pennies is $2q$ .	$\begin{array}{cccc} & & & 2q \\ & & & 2\cdot 9 \\ & & & \text{18 pennies}\end{array}$
Step 6. Check the answer in the problem.
Maria has 9 quarters and 18 pennies. Does this make $2.43?
$\begin{array}{cccccc}\text{9 quarters} & & & 9(0.25) & = & 2.25 \\ \text{18 pennies} & & & 18(0.01) & = & \underset{\_\_\_\_}{0.18} \\ \text{Total} & & & & & \char36 2.43\checkmark \end{array}$
Step 7. Answer the question.	Maria has nine quarters and eighteen pennies.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 6번

# 일차방정식계산자동 분류

2954.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 3번우리말 번역

수만타는 저금통에 5센트짜리 동전(니켈)과 10센트짜리 동전(다임)으로 $4.20를 가지고 있습니다. 5센트짜리 동전의 개수는 10센트짜리 동전의 개수의 두 배입니다. 각 종류의 동전을 몇 개씩 가지고 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Sumanta has $4.20 in nickels and dimes in her piggy bank. She has twice as many nickels as dimes. How many coins of each type does she have?

정답·풀이 보기

5센트짜리 동전(니켈) 42개, 10센트짜리 동전(다임) 21개

원본 교재 풀이(영어)

42 nickels, 21 dimes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 6번

# 일차방정식계산자동 분류

2955.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 4번우리말 번역

앨리슨은 지갑에 10센트짜리 동전(다임)을 25센트짜리 동전(쿼터)의 세 배만큼 가지고 있습니다. 모두 합하면 $9.35입니다. 각 종류의 동전을 몇 개씩 가지고 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Alison has three times as many dimes as quarters in her purse. She has $9.35 altogether. How many coins of each type does she have?

정답·풀이 보기

10센트짜리 동전(다임) 51개, 25센트짜리 동전(쿼터) 17개

원본 교재 풀이(영어)

51 dimes, 17 quarters

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.4절 · 18번

# 일차방정식계산자동 분류

2956.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 3번우리말 번역

대니의 저금통에는 $2.14 어치의 페니와 니켈이 들어 있습니다. 니켈의 개수는 페니의 개수의 10배보다 2만큼 더 많습니다. 대니가 가지고 있는 니켈과 페니는 각각 몇 개입니까?

영어 원문 보기

Danny has $2.14 worth of pennies and nickels in his piggy bank. The number of nickels is two more than ten times the number of pennies. How many nickels and how many pennies does Danny have?

정답·풀이 보기


1단계. 읽기 문제를 읽는다.
문제에 나오는 동전의 종류를 파악한다.	페니와 니켈
표를 만든다.
각 동전의 가치를 적는다.	페니는 $0.01의 가치가 있다. 니켈은 $0.05의 가치가 있다.
2단계. 파악하기 구하려는 것을 파악한다.	페니와 니켈의 개수
3단계. 이름 붙이기 각 동전의 개수를 변수를 사용하여 나타낸다.
니켈의 개수가 페니의 개수에 대한 관계로 주어져 있으므로 페니부터 시작한다.	$p=$ 페니의 개수라 하자.
니켈의 개수는 페니의 개수의 10배보다 2만큼 더 많다.	$10p+2=$ 니켈의 개수
개수와 가치를 곱하여 각 동전의 총가치를 구한다.

4단계. 식으로 나타내기 모든 종류의 동전의 총가치를 더하여 방정식을 세운다.
5단계. 풀기 방정식을 푼다.
니켈은 몇 개인가?
6단계. 확인하기 구한 답이 문제에 맞고 타당한지 확인한다. 대니는 페니 4개와 니켈 42개를 가지고 있다. 총가치가 $2.14인가? $\begin{array}{ccc}4(0.01)+42(0.05) & \stackrel{?}{=} & 2.14 \\ 2.14 & = & 2.14\checkmark \end{array}$
7단계. 답하기 문제의 질문에 답한다.	대니는 페니 4개와 니켈 42개를 가지고 있다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.
Determine the types of coins involved.	pennies and nickels
Create a table.
Write in the value of each type of coin.	Pennies are worth $0.01. Nickels are worth $0.05.
Step 2. Identify what we are looking for.	the number of pennies and nickels
Step 3. Name. Represent the number of each type of coin using variables.
The number of nickels is defined in terms of the number of pennies, so start with pennies.	Let $p=$ number of pennies.
The number of nickels is two more than ten times the number of pennies.	$10p+2=$ number of nickels.
Multiply the number and the value to get the total value of each type of coin.

Step 4. Translate. Write the equation by adding the total value of all the types of coins.
Step 5. Solve the equation.
How many nickels?
Step 6. Check the answer in the problem and make sure it makes sense Danny has four pennies and 42 nickels. Is the total value $2.14? $\begin{array}{ccc}4(0.01)+42(0.05) & \stackrel{?}{=} & 2.14 \\ 2.14 & = & 2.14\checkmark \end{array}$
Step 7. Answer the question.	Danny has four pennies and 42 nickels.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 28번

# 일차방정식계산자동 분류

2957.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 5번우리말 번역

제시는 주머니에 $6.55 어치의 쿼터와 니켈을 가지고 있습니다. 니켈의 개수는 쿼터의 개수의 2배보다 5만큼 더 많습니다. 제시가 가지고 있는 니켈과 쿼터는 각각 몇 개입니까?

영어 원문 보기

Jesse has $6.55 worth of quarters and nickels in his pocket. The number of nickels is five more than two times the number of quarters. How many nickels and how many quarters does Jesse have?

정답·풀이 보기

니켈 41개, 쿼터 18개

원본 교재 풀이(영어)

41 nickels, 18 quarters

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 7번

# 일차방정식계산자동 분류

2958.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 6번우리말 번역

일레인의 저금통에는 10센트 동전과 5센트 동전이 모두 합해서 $7.00 들어 있습니다. 일레인이 가진 10센트 동전의 개수는 5센트 동전의 개수의 3배보다 7만큼 적습니다. 일레인은 각 동전을 몇 개씩 가지고 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Elane has $7.00 total in dimes and nickels in her coin jar. The number of dimes that Elane has is seven less than three times the number of nickels. How many of each coin does Elane have?

정답·풀이 보기

5센트 동전 22개, 10센트 동전 59개

원본 교재 풀이(영어)

22 nickels, 59 dimes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 8번

# 일차방정식계산자동 분류

2959.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 4번우리말 번역

학교 음악회에서 판매된 입장권의 총액이 $1,506였습니다. 학생 입장권은 한 장에 $6, 성인 입장권은 한 장에 $9였습니다. 판매된 성인 입장권의 수는 판매된 학생 입장권 수의 3배보다 5만큼 적었습니다. 학생 입장권과 성인 입장권은 각각 몇 장 판매되었는지 구하세요.

영어 원문 보기

At a school concert, the total value of tickets sold was $1,506. Student tickets sold for $6 each and adult tickets sold for $9 each. The number of adult tickets sold was five less than three times the number of student tickets sold. How many student tickets and how many adult tickets were sold?

정답·풀이 보기

1단계. 문제를 읽는다.

문제에 나오는 입장권의 종류를 파악한다. 학생 입장권과 성인 입장권이 있다.
정보를 정리하기 위해 표를 만든다.

이 표는 3개의 행과 4개의 열로 이루어져 있으며, 네 번째 열의 맨 아래에 칸이 하나 더 있다. 맨 위 행은 머리글 행으로, 왼쪽부터 차례로 종류, 수, 가격(＄), 총액(＄)이라고 적혀 있다. 두 번째 행에는 학생, 빈칸, 6, 빈칸이 적혀 있다. 세 번째 행에는 성인, 빈칸, 9, 빈칸이 적혀 있다. 추가된 칸에는 1506이 적혀 있다.

2단계. 구하는 것을 찾는다.

구하는 것은 학생 입장권과 성인 입장권의 수이다.

3단계. 이름을 붙인다. 각 종류의 입장권 수를 문자로 나타낸다.

판매된 성인 입장권의 수는 판매된 학생 입장권 수의 3배보다 5만큼 적다는 것을 알고 있다.

s 를 학생 입장권의 수라 하자.
그러면 $3s-5$ 는 성인 입장권의 수이다.

각 종류의 입장권 수에 가격을 곱하여 입장권 종류별 총액을 구한다.

이 표는 3개의 행과 4개의 열로 이루어져 있으며, 네 번째 열의 맨 아래에 칸이 하나 더 있다. 맨 위 행은 머리글 행으로, 왼쪽부터 차례로 종류, 수, 가격(＄), 총액(＄)이라고 적혀 있다. 두 번째 행에는 학생, s, 6, 6s가 적혀 있다. 세 번째 행에는 성인, 3s 빼기 5, 9, 9 곱하기 (3s 빼기 5)가 적혀 있다. 추가된 칸에는 1506이 적혀 있다.

4단계. 식으로 나타낸다. 각 종류의 입장권 총액을 더하여 방정식을 세운다.

$6s+9(3s-5)=1506$

5단계. 방정식을 푼다.


$\begin{array}{ccc}6s+27s-45 & = & 1506 \\ 33s-45 & = & 1506 \\ 33s & = & 1551 \\ s & = & 47\,\text{학생 입장권}\end{array}$
$\begin{array}{cccc} & & & 3s-5 \\ & & & 3(47)-5\end{array}$
성인 입장권 136장

6단계. 답을 확인한다.

학생 입장권은 한 장에 $6인 것이 47장, 성인 입장권은 한 장에 $9인 것이 136장이었다. 총액이 $1,506인가? 입장권 종류별로 장수에 가격을 곱하여 총액을 구한 다음, 이를 더하여 판매된 전체 입장권의 총액을 구한다.

$\begin{array}{ccc}47\cdot 6 & = & \quad 282 \\ 136\cdot 9 & = & \underset{\_\_\_\_\_}{1,224} \\ & & 1,506\checkmark \end{array}$

7단계. 질문에 답한다. 학생 입장권은 47장, 성인 입장권은 136장 판매되었다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1. Read the problem.

Determine the types of tickets involved. There are student tickets and adult tickets.
Create a table to organize the information.

This table has three rows and four columns with an extra cell at the bottom of the fourth column. The top row is a header row that reads from left to right Type, Number, Value (＄), and Total Value (＄). The second row reads Student, blank, 6, and blank. The third row reads Adult, blank, 9, and blank. The extra cell reads 1506.

Step 2. Identify what we are looking for.

We are looking for the number of student and adult tickets.

Step 3. Name. Represent the number of each type of ticket using variables.

We know the number of adult tickets sold was five less than three times the number of student tickets sold.

Let s be the number of student tickets.
Then $3s-5$ is the number of adult tickets

Multiply the number times the value to get the total value of each type of ticket.

This table has three rows and four columns with an extra cell at the bottom of the fourth column. The top row is a header row that reads from left to right Type, Number, Value (＄), and Total Value (＄). The second row reads Student, s, 6, and 6s. The third row reads Adult, 3s minus 5, 9, and 9 times the quantity (3s minus 5). The extra cell reads 1506.

Step 4. Translate. Write the equation by adding the total values of each type of ticket.

$6s+9(3s-5)=1506$

Step 5. Solve the equation.


$\begin{array}{ccc}6s+27s-45 & = & 1506 \\ 33s-45 & = & 1506 \\ 33s & = & 1551 \\ s & = & 47\,\text{student tickets}\end{array}$
$\begin{array}{cccc} & & & 3s-5 \\ & & & 3(47)-5\end{array}$
136 adult tickets

Step 6. Check the answer.

There were 47 student tickets at $6 each and 136 adult tickets at $9 each. Is the total value $1,506? We find the total value of each type of ticket by multiplying the number of tickets times its value then add to get the total value of all the tickets sold.

$\begin{array}{ccc}47\cdot 6 & = & \quad 282 \\ 136\cdot 9 & = & \underset{\_\_\_\_\_}{1,224} \\ & & 1,506\checkmark \end{array}$

Step 7. Answer the question. They sold 47 student tickets and 136 adult tickets.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 20번

# 일차방정식계산자동 분류

2960.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 7번우리말 번역

수구 대회 첫째 날에 판매된 입장권의 총액은 $17,610였습니다. 일일권은 $20에, 대회 전체 이용권은 $30에 판매되었습니다. 판매된 대회 전체 이용권의 수는 판매된 일일권의 수보다 37장 더 많았습니다. 일일권과 대회 전체 이용권은 각각 몇 장 판매되었는지 구하세요.

영어 원문 보기

The first day of a water polo tournament the total value of tickets sold was $17,610. One-day passes sold for $20 and tournament passes sold for $30. The number of tournament passes sold was 37 more than the number of day passes sold. How many day passes and how many tournament passes were sold?

정답·풀이 보기

일일권 330장, 대회 전체 이용권 367장

원본 교재 풀이(영어)

330 day passes, 367 tournament passes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 9번

# 일차방정식활용자동 분류