문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

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5,928문제 · 91 / 297쪽

1801.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 6번우리말 번역

풀이하세요: p−41=−73.p-41=-73.

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Solve: p−41=−73.p-41=-73.

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p=−32p=-32

원본 교재 풀이(영어)

p=−32p=-32

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 7번
# 일차방정식계산자동 분류
1802.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 4번우리말 번역

푸세요: x−58=34.x-\frac{5}{8}=\frac{3}{4}.

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Solve: x−58=34.x-\frac{5}{8}=\frac{3}{4}.

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흰 배경에 수학 방정식 'x - 5/8 = 3/4'이 쓰여 있다.
등식의 덧셈 성질을 이용한다. 대수 방정식 x - 5/8 + 5/8 = 3/4 + 5/8 이 나타나 있다. 분수 5/8은 빨간색 글씨로 쓰여 있다.
우변의 분수를 더하기 위해 최소공분모를 구한다. x 빼기 5/8 더하기 5/8은 6/8 더하기 5/8과 같다는 수학 방정식이다. 이 식은 기본적인 분수의 덧셈과 뺄셈을 이용하여 변수 x의 값을 구해야 한다.
간단히 한다. 수학 방정식 x는 8분의 11과 같다는 식이 나타나 있다.
검산: 'x 빼기 8분의 5는 4분의 3과 같다'(x - 5/8 = 3/4)는 수학 방정식이 나타나 있다.
x=118x=\frac{11}{8} 을 대입한다. 11/8 - 5/8 = ? 3/4 라는 수학 방정식이 나타나 있으며, 물음표 자리에는 알맞은 관계 기호가 들어가야 한다.
뺄셈을 한다. 등호 위에 물음표가 있는 분수 6/8과 3/4의 수학적 식이 나타나 있으며, 두 분수가 같은지 묻고 있다. 두 분수는 실제로 같다.
간단히 한다. 분수 3/4 = 3/4 가 쓰여 있고 그 뒤에 체크 표시가 있어, 옳음을 나타낸다.
x−58=34x-\frac{5}{8}=\frac{3}{4} 의 해는 x=118x=\frac{11}{8} 이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation shows 'x - 5/8 = 3/4' on a white background.
Use the Addition Property of Equality. An algebraic equation is shown: x - 5/8 + 5/8 = 3/4 + 5/8. The fractions 5/8 appear in red text.
Find the LCD to add the fractions on the right. A mathematical equation showing x minus 5/8 plus 5/8 equals 6/8 plus 5/8. This algebraic expression requires solving for the variable x, involving basic fraction addition and subtraction.
Simplify. The image shows the mathematical equation x equals 11 over 8.
Check: A mathematical equation is displayed, showing 'x minus five-eighths equals three-fourths' (x - 5/8 = 3/4).
Substitute x=118.x=\frac{11}{8}. A mathematical equation displaying 11/8 - 5/8 = ? 3/4, where the question mark needs to be replaced by the correct relational operator.
Subtract. A mathematical expression displaying the fraction 6/8 and 3/4, with a question mark over an equals sign, asking if the two fractions are equivalent. Both fractions are indeed equal.
Simplify. A mathematical expression shows the fraction 3/4 equals 3/4, followed by a checkmark, indicating correctness or approval.
The solution to x−58=34x-\frac{5}{8}=\frac{3}{4} is x=118.x=\frac{11}{8}.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 40번
# 일차방정식계산자동 분류
1803.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 7번우리말 번역

푸세요: p−23=56.p-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}.

영어 원문 보기

Solve: p−23=56.p-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}.

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p=96=32p=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}

원본 교재 풀이(영어)

p=96=32p=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 41번
# 일차방정식계산자동 분류
1804.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 8번우리말 번역

푸세요: q−12=56.q-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}.

영어 원문 보기

Solve: q−12=56.q-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}.

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q=43q=\frac{4}{3}

원본 교재 풀이(영어)

q=43q=\frac{4}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 1번
# 일차방정식계산자동 분류
1805.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 5번우리말 번역

푸세요: n−0.63=−4.2.n-0.63=-4.2.

영어 원문 보기

Solve: n−0.63=−4.2.n-0.63=-4.2.

정답·풀이 보기
변수 n에서 0.63을 뺀 값이 -4.2와 같은 수학 방정식이 나타나 있다. 방정식은 'n - 0.63 = -4.2'로 읽는다.
등식의 덧셈 성질을 이용한다. 'n - 0.63 + 0.63 = -4.2 + 0.63' 이라는 수학 방정식이 나타나 있으며, 양변에 0.63을 더한 부분이 빨간색으로 강조되어 있다.
더한다. 흰 배경에 검은색 글씨로 'n = -3.57'이 쓰여 있다.
검산: 단색의 흰 배경에 검은색 글씨로 수학식 'n = -3.57'이 쓰여 있으며, 변수 n의 값을 나타낸다.
n=−3.57n=-3.57 로 놓는다. '-3.57 - 0.63 = -4.2'가 나타나 있으며, 등호 위에 물음표가 있어 이 등식이 성립하는지 확인하고 있다.
수학 등식 -4.2 = -4.2 가 나타나 있으며, 체크 표시로 옳음을 확인하고 있다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed with the variable 'n' being subtracted by 0.63, equaling -4.2. The equation reads as 'n - 0.63 = -4.2'.
Use the Addition Property of Equality. A mathematical equation is displayed, showing 'n - 0.63 + 0.63 = -4.2 + 0.63', with the addition of 0.63 on both sides highlighted in red.
Add. A white background with the text 'n = -3.57' displayed in black font.
Check: The image displays the mathematical expression 'n = -3.57' in black text against a plain white background, indicating a numerical value for the variable 'n'.
Let n=−3.57n=-3.57. A mathematical equation displaying '-3.57 - 0.63 = -4.2' with a question mark above the equal sign, verifying the statement.
The mathematical equation -4.2 = -4.2 is displayed, confirmed as correct with a checkmark.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 1번
# 일차방정식계산자동 분류
1806.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 9번우리말 번역

푸세요: b−0.47=−2.1.b-0.47=-2.1.

영어 원문 보기

Solve: b−0.47=−2.1.b-0.47=-2.1.

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b=−1.63b=-1.63

원본 교재 풀이(영어)

b=−1.63b=-1.63

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 7번
# 일차방정식계산자동 분류
1807.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 10번우리말 번역

푸세요: c−0.93=−4.6.c-0.93=-4.6.

영어 원문 보기

Solve: c−0.93=−4.6.c-0.93=-4.6.

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c=−3.67c=-3.67

원본 교재 풀이(영어)

c=−3.67c=-3.67

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 20번
# 일차방정식계산자동 분류
1808.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 6번우리말 번역

푸세요: 9x−5−8x−6=7.9x-5-8x-6=7.

영어 원문 보기

Solve: 9x−5−8x−6=7.9x-5-8x-6=7.

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# 일차방정식계산자동 분류
1809.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 11번우리말 번역

푸세요: 8y−4−7y−7=4.8y-4-7y-7=4.

영어 원문 보기

Solve: 8y−4−7y−7=4.8y-4-7y-7=4.

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y=15y=15

원본 교재 풀이(영어)

y=15y=15

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 22번
# 일차방정식계산자동 분류
1810.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 12번우리말 번역

푸세요: 6z+5−5z−4=3.6z+5-5z-4=3.

영어 원문 보기

Solve: 6z+5−5z−4=3.6z+5-5z-4=3.

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# 일차방정식계산자동 분류
1811.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 7번우리말 번역

풀어라: 5(n−4)−4n=−8.5(n-4)-4n=-8.

영어 원문 보기

Solve: 5(n−4)−4n=−8.5(n-4)-4n=-8.

정답·풀이 보기

변수를 따로 떼어 내기 전에 먼저 방정식의 양변을 가능한 한 간단히 한다.

수식이 나타나 있다. 5에 (n - 4)를 곱한 값에서 4n을 뺀 것이 -8과 같다. 방정식은 5(n - 4) - 4n = -8이다.
좌변을 전개한다. 흰 배경에 수식이 쓰여 있다: 5n - 20 - 4n = -8.
교환법칙을 이용하여 항의 순서를 바꾼다. 방정식 5n - 4n - 20 = -8이 나타나 있다.
동류항을 정리한다. 흰 배경에 검은 글씨로 방정식 n - 20 = -8이 나타나 있다.
양변이 모두 가능한 한 간단해졌다. 다음으로 nn 을 따로 떼어 낸다.
등식의 덧셈 성질을 이용하여 뺄셈을 없앤다. 수식 'n - 20 + 20 = -8 + 20'이 나타나 있다. 양변의 '+20'이 빨간색으로 강조되어 있으며, n을 구하기 위해 양변에 20을 더하고 있음을 나타낸다.
더한다. 흰 배경 가운데에 검은 글씨로 'n = 12'가 쓰여 있다.
검산한다. n=12n=12 를 대입한다. 방정식 5(n-4)-4n=-8의 검산이다. n=12를 대입하여 간단히 하면 -8=-8이 되므로 n=12가 올바른 해임을 확인할 수 있다.
5(n−4)−4n=−85(n-4)-4n=-8 의 해는 n=12n=12 이다.
원본 교재 풀이(영어)

We simplify both sides of the equation as much as possible before we try to isolate the variable.

A mathematical equation is displayed, showing 5 multiplied by the quantity (n - 4), minus 4n, which equals -8. The equation is 5(n - 4) - 4n = -8.
Distribute on the left. A mathematical equation on a white background reads: 5n - 20 - 4n = -8.
Use the Commutative Property to rearrange terms. The equation 5n - 4n - 20 = -8 is shown.
Combine like terms. The mathematical equation n - 20 = -8 is displayed in black text on a plain white background.
Each side is as simplified as possible. Next, isolate nn.
Undo subtraction by using the Addition Property of Equality. A mathematical equation shows 'n - 20 + 20 = -8 + 20'. The numbers '+20' are highlighted in red on both sides of the equation, indicating that 20 is being added to both sides to solve for 'n'.
Add. The image displays the text 'n = 12' in black, centrally placed against a plain white background.
Check. Substitute n=12n=12. Verification of the algebraic equation 5(n-4)-4n=-8. Substituting n=12 into the equation simplifies to -8=-8, confirming that n=12 is the correct solution.
The solution to 5(n−4)−4n=−85(n-4)-4n=-8 is n=12.n=12.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 3번
# 일차방정식계산자동 분류
1812.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 13번우리말 번역

풀어라: 5(p−3)−4p=−10.5(p-3)-4p=-10.

영어 원문 보기

Solve: 5(p−3)−4p=−10.5(p-3)-4p=-10.

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# 일차방정식계산자동 분류
1813.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 14번우리말 번역

풀어라: 4(q+2)−3q=−8.4(q+2)-3q=-8.

영어 원문 보기

Solve: 4(q+2)−3q=−8.4(q+2)-3q=-8.

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q=−16q=-16

원본 교재 풀이(영어)

q=−16q=-16

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 21번
# 일차방정식계산자동 분류
1814.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 8번우리말 번역

푸세요: 3(2y−1)−5y=2(y+1)−2(y+3).3(2y-1)-5y=2(y+1)-2(y+3).

영어 원문 보기

Solve: 3(2y−1)−5y=2(y+1)−2(y+3).3(2y-1)-5y=2(y+1)-2(y+3).

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변수를 따로 떼어 내기 전에 방정식의 양변을 각각 간단히 한다.

양변에 변수 'y'가 있는 대수 방정식이 나타나 있다: 3(2y - 1) - 5y = 2(y + 1) - 2(y + 3).
양변에 분배한다. 흰 배경에 수학 방정식이 표시되어 있다. 방정식은 6y - 3 - 5y = 2y + 2 - 2y - 6이다.
덧셈의 교환법칙을 이용한다. 수학 방정식 6y - 5y - 3 = 2y - 2y + 2 - 6이 표시되어 있으며, 등호 양쪽에 변수 'y'가 있는 항과 상수항이 있다.
동류항을 간단히 한다. 흰 배경에 짙은 회색의 또렷한 글씨로 'y - 3 = -4'라는 수학 방정식이 표시되어 있다.
양변이 각각 최대한 간단해졌다. 다음으로 yy를 따로 떼어 낸다.
등식의 덧셈 성질을 이용하여 뺄셈을 없앤다. 대수 방정식 y - 3 + 3 = -4 + 3이 나타나 있다. 양변의 '+3'이 빨간색으로 강조되어 있어, 등식의 덧셈 성질을 이용해 변수 y를 따로 떼어 내는 과정을 보여 준다.
더한다. 흰 배경에 검은 글씨로 수학 방정식 y = -1이 표시되어 있다.
검산한다. y=−1y=-1이라 하자. 대수 방정식의 해를 검산하는 과정이다. 이 그림은 방정식 3(2y-1)-5y = 2(y+1)-2(y+3)에 y = -1을 대입하는 과정을 단계별로 보여 주며, 양변이 모두 -4가 되어 -1이 올바른 값임을 확인한다.
3(2y−1)−5y=2(y+1)−2(y+3)3(2y-1)-5y=2(y+1)-2(y+3)의 해는 y=−1y=-1이다.
원본 교재 풀이(영어)

We simplify both sides of the equation before we isolate the variable.

An algebraic equation is shown, featuring the variable 'y' on both sides: 3(2y - 1) - 5y = 2(y + 1) - 2(y + 3).
Distribute on both sides. A mathematical equation is displayed on a white background. The equation reads: 6y - 3 - 5y = 2y + 2 - 2y - 6.
Use the Commutative Property of Addition. A mathematical equation is displayed: 6y - 5y - 3 = 2y - 2y + 2 - 6, showing terms with the variable 'y' and constant numbers on both sides of the equality.
Combine like terms. A mathematical equation displayed on a white background, showing 'y - 3 = -4' in a clear, dark gray font.
Each side is as simplified as possible. Next, isolate yy.
Undo subtraction by using the Addition Property of Equality. An algebraic equation: y - 3 + 3 = -4 + 3. The '+3' terms on both sides are highlighted in red, demonstrating the addition property of equality to isolate the variable y.
Add. The mathematical equation y = -1 is displayed in black text against a plain white background.
Check. Let y=−1y=-1. Verifying an algebraic solution. This image shows the step-by-step process of substituting y = -1 into the equation 3(2y-1)-5y = 2(y+1)-2(y+3), confirming that -1 is the correct value as both sides equal -4.
The solution to 3(2y−1)−5y=2(y+1)−2(y+3)3(2y-1)-5y=2(y+1)-2(y+3) is y=−1.y=-1.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 25번
# 일차방정식계산자동 분류
1815.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 15번우리말 번역

푸세요: 4(2h−3)−7h=6(h−2)−6(h−1).4(2h-3)-7h=6(h-2)-6(h-1).

영어 원문 보기

Solve: 4(2h−3)−7h=6(h−2)−6(h−1).4(2h-3)-7h=6(h-2)-6(h-1).

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정답·풀이 보기
# 일차방정식계산자동 분류
1816.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 16번우리말 번역

푸세요: 2(5x+2)−9x=3(x−2)−3(x−4).2(5x+2)-9x=3(x-2)-3(x-4).

영어 원문 보기

Solve: 2(5x+2)−9x=3(x−2)−3(x−4).2(5x+2)-9x=3(x-2)-3(x-4).

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정답·풀이 보기
# 일차방정식계산자동 분류
1817.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 9번우리말 번역

식으로 나타내고 푸세요: x보다 11 큰 수는 54와 같다.

영어 원문 보기

Translate and solve: Eleven more than x is equal to 54.

정답·풀이 보기
식으로 나타낸다. 'x보다 11 큰 수는 54와 같다'라는 문장을 대수 방정식 'x + 11 = 54'로 나타내는 과정을 보여 주는 그림이며, 대응하는 부분에 밑줄이 그어져 있다.
양변에서 11을 뺀다. 방정식 'x + 11 - 11 = 54 - 11'은 양변에 등식의 뺄셈 성질을 적용하여 'x'를 구하는 한 단계를 보여 준다.
간단히 한다. 흰 바탕 위에 검은 글씨로 수학 방정식 'X = 43'이 적혀 있는 모습을 가까이서 찍은 것으로, 간단한 대수 문제이거나 이름 붙은 값을 나타내는 것으로 보인다.
검산: 54는 43보다 11 큰 수인가? 43+11=?5454=54✓\begin{array}{ccc}43+11 & \overset{?}{=} & 54 \\ 54 & = & 54\checkmark \end{array}
원본 교재 풀이(영어)
Translate. An image illustrating the translation of the phrase 'Eleven more than x is equal to 54' into the algebraic equation 'x + 11 = 54', with corresponding parts underlined.
Subtract 11 from both sides. The equation 'x + 11 - 11 = 54 - 11' demonstrates a step in solving for 'x' by applying the subtraction property of equality to both sides.
Simplify. A close-up shot of a white surface with the mathematical equation 'X = 43' written in black characters, likely indicating a simple algebraic problem or a labeled value.
Check: Is 54 eleven more than 43? 43+11=?5454=54✓\begin{array}{ccc}43+11 & \overset{?}{=} & 54 \\ 54 & = & 54\checkmark \end{array}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 26번
# 일차방정식계산자동 분류
1818.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 17번우리말 번역

식으로 나타내고 푸세요: x보다 10 큰 수는 41과 같다.

영어 원문 보기

Translate and solve: Ten more than x is equal to 41.

정답·풀이 보기

x+10=41;x=31x+10=41;x=31

원본 교재 풀이(영어)

x+10=41;x=31x+10=41;x=31

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 20번
# 일차방정식계산자동 분류
1819.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 18번우리말 번역

식으로 나타내고 푸세요: x보다 12 작은 수는 51과 같다.

영어 원문 보기

Translate and solve: Twelve less than x is equal to 51.

정답·풀이 보기

x−12=51;x=63x-12=51;x=63

원본 교재 풀이(영어)

x−12=51;x=63x-12=51;x=63

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.1절 · 63번
# 일차방정식계산자동 분류
1820.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 10번우리말 번역

식으로 나타내고 푸세요: 12t12t 와 11t11t 의 차는 −14-14 이다.

영어 원문 보기

Translate and solve: The difference of 12t12t and 11t11t is −14-14.

정답·풀이 보기
식으로 나타낸다. 이 그림은 문장으로 된 문제를 방정식으로 나타내는 방법을 보여 준다. '12t 와 11t 의 차는 -14 이다'는 12t - 11t = -14 로 나타낸다.
간단히 한다. 흰색 배경의 오른쪽 위 모서리에 't = -14' 라는 글이 보인다.
확인: 12(−14)−11(−14)=?−14−168+154=?−14−14=−14✓\begin{array}{ccc}12(-14)-11(-14) & \overset{?}{=} & -14 \\ -168+154 & \overset{?}{=} & -14 \\ -14 & = & -14\checkmark \end{array}
원본 교재 풀이(영어)
Translate. This image illustrates how to translate a word problem into an algebraic equation. 'The difference of 12t and 11t is -14' translates to 12t - 11t = -14.
Simplify. The text 't = -14' is displayed in the top right corner against a plain white background.
Check: 12(−14)−11(−14)=?−14−168+154=?−14−14=−14✓\begin{array}{ccc}12(-14)-11(-14) & \overset{?}{=} & -14 \\ -168+154 & \overset{?}{=} & -14 \\ -14 & = & -14\checkmark \end{array}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 11번
# 일차방정식계산자동 분류