일차방정식 연습문제 (중학 수학)

1981.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 6번우리말 번역

두 수의 합은 음의 십사입니다. 한 수는 다른 수보다 4 작습니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two numbers is negative fourteen. One number is four less than the other. Find the numbers.

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다.		두 수를 구하려고 한다.
3단계. 이름을 붙인다.
변수를 정한다.		$n={1}^{\mathrm{st}}$ 수라고 하자.
한 수는 다른 수보다 4 작다.		$n-4={2}^{\mathrm{nd}}$ 수
4단계. 식으로 나타낸다.
한 문장으로 쓴다.		2개의 수의 합은 음의 14이다.
방정식으로 나타낸다.
5단계. 방정식을 푼다.
동류항을 정리한다.
양변에 4를 더하고 간단히 한다.
간단히 한다.




6단계. 확인한다.
−9는 −5보다 4 작은가?	$\quad -5-4\stackrel{?}{=}-9$
	$\quad -9=-9\checkmark$
두 수의 합이 −14인가?	$-5+(-9)\stackrel{?}{=}-14$
	$\quad -14=-14\checkmark$
7단계. 질문에 답한다.		구하는 두 수는 −5와 −9이다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for.		We are looking for two numbers.
Step 3. Name.
Choose a variable.		Let $n={1}^{\mathrm{st}}$ number.
One number is 4 less than the other.		$n-4={2}^{\mathrm{nd}}$ number
Step 4. Translate.
Write as one sentence.		The sum of the 2 numbers is negative 14.
Translate into an equation.
Step 5. Solve the equation.
Combine like terms.
Add 4 to each side and simplify.
Simplify.




Step 6. Check.
Is −9 four less than −5?	$\quad -5-4\stackrel{?}{=}-9$
	$\quad -9=-9\checkmark$
Is their sum −14?	$-5+(-9)\stackrel{?}{=}-14$
	$\quad -14=-14\checkmark$
Step 7. Answer the question.		The numbers are −5 and −9.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 21번

# 일차방정식계산자동 분류

1982.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 11번우리말 번역

두 수의 합은 음수 이십삼입니다. 한 수는 다른 수보다 7 작습니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two numbers is negative twenty-three. One number is seven less than the other. Find the numbers.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-15,-8$

원본 교재 풀이(영어)

$-15,-8$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 5번

# 일차방정식계산자동 분류

1983.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 12번우리말 번역

두 수의 합은 $-18$ 입니다. 한 수는 다른 수보다 40 큽니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two numbers is $-18.$ One number is 40 more than the other. Find the numbers.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-29,11$

원본 교재 풀이(영어)

$-29,11$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 37번

# 일차방정식계산자동 분류

1984.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 7번우리말 번역

어떤 수는 다른 수의 2배보다 10 큽니다. 두 수의 합은 1입니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

One number is ten more than twice another. Their sum is one. Find the numbers.

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다.		구하려는 것은 두 수이다.
3단계. 이름을 붙인다.
변수를 정한다.		$x={1}^{\mathrm{st}}$ 수라 하자.
어떤 수는 다른 수의 2배보다 10 크다.		$2x+10={2}^{\mathrm{nd}}$ 수
4단계. 식으로 나타낸다.
한 문장으로 다시 쓴다.		두 수의 합은 1이다.
		두 수의 합은 1이다.
방정식으로 나타낸다.
5단계. 방정식을 푼다.
동류항을 간단히 한다.
양변에서 10을 뺀다.
양변을 3으로 나눈다.




6단계. 확인한다.
−3의 2배보다 10 큰 수는 4와 같은가?	$2(-3)+10\stackrel{?}{=}4$
	$\quad -6+10\stackrel{?}{=}4$
	$\quad 4=4\checkmark$
두 수의 합은 1인가?	$\quad -3+4\stackrel{?}{=}1$
	$\quad 1=1\checkmark$
7단계. 답한다.		두 수는 −3과 4이다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for.		We are looking for two numbers.
Step 3. Name.
Choose a variable.		Let $x={1}^{\mathrm{st}}$ number.
One number is 10 more than twice another.		$2x+10={2}^{\mathrm{nd}}$ number
Step 4. Translate.
Restate as one sentence.		Their sum is one.
		The sum of the two numbers is 1.
Translate into an equation.
Step 5. Solve the equation.
Combine like terms.
Subtract 10 from each side.
Divide each side by 3.




Step 6. Check.
Is ten more than twice −3 equal to 4?	$2(-3)+10\stackrel{?}{=}4$
	$\quad -6+10\stackrel{?}{=}4$
	$\quad 4=4\checkmark$
Is their sum 1?	$\quad -3+4\stackrel{?}{=}1$
	$\quad 1=1\checkmark$
Step 7. Answer the question.		The numbers are −3 and 4.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 9번

# 일차방정식계산자동 분류

1985.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 13번우리말 번역

한 수는 다른 수의 2배보다 8만큼 크다. 두 수의 합은 −4이다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

One number is eight more than twice another. Their sum is negative four. Find the numbers.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-4,0$

원본 교재 풀이(영어)

$-4,0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 7번

# 일차방정식계산자동 분류

1986.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 14번우리말 번역

한 수는 다른 수의 3배보다 3만큼 크다. 두 수의 합은 $-5$ 이다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

One number is three more than three times another. Their sum is $-5.$ Find the numbers.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-3,-2$

원본 교재 풀이(영어)

$-3,-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 22번

# 일차방정식계산자동 분류

1987.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 8번우리말 번역

연속하는 두 정수의 합이 47입니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two consecutive integers is 47. Find the numbers.

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽으세요.
2단계. 구하는 것이 무엇인지 파악하세요.		연속하는 두 정수
3단계. 각 수에 이름을 붙이세요.		$n={1}^{\mathrm{st}}$ 정수라 하자.
		$n+1=$ 그다음 연속하는 정수
4단계. 식으로 나타내세요.
한 문장으로 다시 나타내세요.		두 정수의 합은 47이다.
방정식으로 나타내세요.
5단계. 방정식을 푸세요.
동류항끼리 모으세요.
양변에서 1을 빼세요.
양변을 2로 나누세요.



6단계. 확인하세요.
$\begin{array}{ccc}23+24 & \stackrel{?}{=} & 47 \\ 47 & = & 47\checkmark \end{array}$
7단계. 질문에 답하세요.		연속하는 두 정수는 23과 24이다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for.		two consecutive integers
Step 3. Name each number.		Let $n={1}^{\mathrm{st}}$ integer.
		$n+1=$ next consecutive integer
Step 4. Translate.
Restate as one sentence.		The sum of the integers is 47.
Translate into an equation.
Step 5. Solve the equation.
Combine like terms.
Subtract 1 from each side.
Divide each side by 2.



Step 6. Check.
$\begin{array}{ccc}23+24 & \stackrel{?}{=} & 47 \\ 47 & = & 47\checkmark \end{array}$
Step 7. Answer the question.		The two consecutive integers are 23 and 24.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 7번

# 일차방정식계산자동 분류

1988.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 15번우리말 번역

연속하는 두 정수의 합이 $95$ 입니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two consecutive integers is $95.$ Find the numbers.

정답·풀이 보기

47, 48

원본 교재 풀이(영어)

47, 48

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 75번

# 일차방정식계산자동 분류

1989.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 16번우리말 번역

연속하는 두 정수의 합이 $-31$ 입니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two consecutive integers is $-31.$ Find the numbers.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-16,-15$

원본 교재 풀이(영어)

$-16,-15$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 33번

# 일차방정식계산자동 분류

1990.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 9번우리말 번역

합이 $-42$ 인 연속하는 세 정수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find three consecutive integers whose sum is $-42.$

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것을 파악한다.		연속하는 세 정수
3단계. 세 수 각각에 이름을 붙인다.		$n={1}^{\mathrm{st}}$ 정수라 하자.
		$n+1=$ 연속하는 2^번째 정수
		$n+2=$ 연속하는 3^번째 정수
4단계. 식으로 나타낸다.
한 문장으로 다시 쓴다.		세 정수의 합은 −42이다.
방정식으로 나타낸다.
5단계. 방정식을 푼다.
동류항을 정리한다.
양변에서 3을 뺀다.
양변을 3으로 나눈다.






6단계. 확인한다.
$\begin{array}{ccc}-13+(-14)+(-15) & \stackrel{?}{=} & -42 \\ -42 & = & -42\checkmark \end{array}$
7단계. 질문에 답한다.		연속하는 세 정수는 −13, −14, −15이다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for.		three consecutive integers
Step 3. Name each of the three numbers.		Let $n={1}^{\mathrm{st}}$ integer.
		$n+1=$ 2^nd consecutive integer
		$n+2=$ 3^rd consecutive integer
Step 4. Translate.
Restate as one sentence.		The sum of the three integers is −42.
Translate into an equation.
Step 5. Solve the equation.
Combine like terms.
Subtract 3 from each side.
Divide each side by 3.


		$The image displays the fraction '-1/4' in black text on a plain white background, appearing as if written or printed directly on the surface.$



Step 6. Check.
$\begin{array}{ccc}-13+(-14)+(-15) & \stackrel{?}{=} & -42 \\ -42 & = & -42\checkmark \end{array}$
Step 7. Answer the question.		The three consecutive integers are −13, −14, and −15.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 15번

# 일차방정식계산자동 분류

1991.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 17번우리말 번역

합이 $-96$ 인 연속하는 세 정수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find three consecutive integers whose sum is $-96.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-33,-32,-31$

원본 교재 풀이(영어)

$-33,-32,-31$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 73번

# 일차방정식계산자동 분류

1992.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 18번우리말 번역

합이 $-36$ 인 연속한 세 정수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find three consecutive integers whose sum is $-36.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-13,-12,-11$

원본 교재 풀이(영어)

$-13,-12,-11$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 2번

# 일차방정식계산자동 분류

1993.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 10번우리말 번역

합이 84인 연속하는 세 짝수 정수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find three consecutive even integers whose sum is 84.

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽으세요.
2단계. 구하는 것을 찾으세요.	연속하는 세 짝수 정수
3단계. 정수에 이름을 붙이세요.	$n={1}^{\text{st}}$ 짝수 정수라 하자. $n+2={2}^{\text{nd}}$ 연속하는 짝수 정수 $n+4={3}^{\text{rd}}$ 연속하는 짝수 정수
4단계. 식으로 나타내세요.
한 문장으로 다시 쓰세요.	세 짝수 정수의 합은 84이다.
방정식으로 나타내세요.	$n+n+2+n+4\,=\,84$
5단계. 방정식을 푸세요.
동류항을 정리하세요.	$n+n+2+n+4\,=\,84$
양변에서 6을 빼세요.	$3n+6\,=\,84$
양변을 3으로 나누세요.	$3n\,=\,78$
	$\begin{array}{cc}n=26 & {1}^{\text{st}}\,\text{정수} \\ \\ n+2 & {2}^{\text{nd}}\,\text{정수} \\ 26+2 & \\ 28 & \\ \\ n+4 & {3}^{\text{rd}}\,\text{정수} \\ 26+4 & \\ 30 & \end{array}$
6단계. 확인하세요.
$\begin{array}{c}26+28+30\overset{?}{=}84 \\ 84=84\checkmark \end{array}$
7단계. 질문에 답하세요.	연속하는 세 정수는 26, 28, 30이다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for.	three consecutive even integers
Step 3. Name the integers.	Let $n={1}^{\text{st}}$ even integer. $n+2={2}^{\text{nd}}$ consecutive even integer $n+4={3}^{\text{rd}}$ consecutive even integer
Step 4. Translate.
Restate as one sentence.	The sume of the three even integers is 84.
Translate into an equation.	$n+n+2+n+4\,=\,84$
Step 5. Solve the equation.
Combine like terms.	$n+n+2+n+4\,=\,84$
Subtract 6 from each side.	$3n+6\,=\,84$
Divide each side by 3.	$3n\,=\,78$
	$\begin{array}{cc}n=26 & {1}^{\text{st}}\,\text{integer} \\ \\ n+2 & {2}^{\text{nd}}\,\text{integer} \\ 26+2 & \\ 28 & \\ \\ n+4 & {3}^{\text{rd}}\,\text{integer} \\ 26+4 & \\ 30 & \end{array}$
Step 6. Check.
$\begin{array}{c}26+28+30\overset{?}{=}84 \\ 84=84\checkmark \end{array}$
Step 7. Answer the question.	The three consecutive integers are 26, 28, and 30.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 17번

# 일차방정식계산자동 분류

1994.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 19번우리말 번역

합이 102인 연속한 세 짝수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find three consecutive even integers whose sum is 102.

정답·풀이 보기

32, 34, 36

원본 교재 풀이(영어)

32, 34, 36

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 6번

# 일차방정식계산자동 분류

1995.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 20번우리말 번역

합이 $-24$ 인 연속한 세 짝수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find three consecutive even integers whose sum is $-24.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-10,-8,-6$

원본 교재 풀이(영어)

$-10,-8,-6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 29번

# 일차방정식계산자동 분류

1996.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 11번우리말 번역

어느 부부가 함께 일 년에 $110,000를 번다. 아내는 남편이 버는 금액의 두 배보다 $16,000 적게 번다. 남편은 얼마를 벌까요?

영어 원문 보기

A married couple together earns $110,000 a year. The wife earns $16,000 less than twice what her husband earns. What does the husband earn?

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다.		남편은 얼마를 버는가?
3단계. 이름을 붙인다.
남편이 버는 금액을 나타낼 변수를 정한다.		남편이 버는 금액을 $h=$ 라 하자.
아내는 그 금액의 두 배보다 $16,000 적게 번다.		$2h-16,000$ 은 아내가 버는 금액이다.
4단계. 식으로 나타낸다.		남편과 아내가 함께 $110,000를 번다.
중요한 정보를 모두 담아 문제를 한 문장으로 다시 쓴다.
방정식으로 나타낸다.
5단계. 방정식을 푼다.		h + 2h − 16,000 = 110,000
동류항을 간단히 한다.		$\quad$ 3h − 16,000 = 110,000
양변에 16,000을 더하고 간단히 한다.		$\quad$ 3h = 126,000
양변을 3으로 나눈다.		$\quad$ h = 42,000
		$\quad$ $42,000 은 남편이 버는 금액
		$\quad$ 2h − 16,000 은 아내가 버는 금액
		$\quad$ 2(42,000) − 16,000
		$\quad$ 84,000 − 16,000
		$\quad$ 68,000
6단계. 확인한다.
아내가 $68,000를 â벌고 남편이 $42,000를 벌면 합계가 $110,000인가? 예!
7단계. 질문에 답한다.		남편은 일 년에 $42,000를 번다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for.		How much does the husband earn?
Step 3. Name.
Choose a variable to represent the amount the husband earns.		Let $h=$ the amount the husband earns.
The wife earns $16,000 less than twice that.		$2h-16,000$ the amount the wife earns.
Step 4. Translate.		Together the husband and wife earn $110,000.
Restate the problem in one sentence with all the important information.
Translate into an equation.
Step 5. Solve the equation.		h + 2h − 16,000 = 110,000
Combine like terms.		$\quad$ 3h − 16,000 = 110,000
Add 16,000 to both sides and simplify.		$\quad$ 3h = 126,000
Divide each side by 3.		$\quad$ h = 42,000
		$\quad$ $42,000 amount husband earns
		$\quad$ 2h − 16,000 amount wife earns
		$\quad$ 2(42,000) − 16,000
		$\quad$ 84,000 − 16,000
		$\quad$ 68,000
Step 6. Check.
If the wife earns $68,000 and the husband earns $42,000 is the total $110,000? Yes!
Step 7. Answer the question.		The husband earns $42,000 a year.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 16번

# 일차방정식계산자동 분류

1997.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 22번우리말 번역

미국 인구조사 자료에 따르면 2014년 11월 미국 신축 주택의 중앙값 가격은 $280,900였다. 이는 1964년 11월 가격의 14배보다 $10,700 많은 금액이다. 1964년 11월 신축 주택의 중앙값 가격은 얼마였을까요?

영어 원문 보기

U.S. Census data shows that the median price of new home in the United States in November 2014 was $280,900. This was $10,700 more than 14 times the price in November 1964. What was the median price of a new home in November 1964?

답 쓰고 채점

$

정답·풀이 보기

$19,300

원본 교재 풀이(영어)

$19,300

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 31번

# 일차방정식계산자동 분류

1998.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 1번우리말 번역

문장제를 긍정적인 태도로 대하는 데 도움이 되도록 스스로에게 해 줄 수 있는 긍정적인 생각 다섯 가지를 쓰세요. 이를 종이에 적어 공책 맨 앞에 붙여 두고 자주 읽어 보는 것도 좋습니다.

영어 원문 보기

List five positive thoughts you can say to yourself that will help you approach word problems with a positive attitude. You may want to copy them on a sheet of paper and put it in the front of your notebook, where you can read them often.

정답·풀이 보기

답은 사람마다 다를 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 11번

# 일차방정식계산자동 분류

1999.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 2번우리말 번역

과거에 스스로에게 했던 말 중에서 문장제 문제를 푸는 데 방해가 될 부정적인 생각 다섯 가지를 쓰세요. 각각을 작은 종이에 적어 찢으면 부정적인 생각을 상징적으로 없애는 데 도움이 될 수 있습니다.

영어 원문 보기

List five negative thoughts that you have said to yourself in the past that will hinder your progress on word problems. You may want to write each one on a small piece of paper and rip it up to symbolically destroy the negative thoughts.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 22번

# 일차방정식계산자동 분류

2000.OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 3번우리말 번역

4학년 학급 어린이의 3분의 2가 여학생입니다. 여학생이 20명이면 학급 전체 어린이는 모두 몇 명인지 구하세요.

영어 원문 보기

Two-thirds of the children in the fourth-grade class are girls. If there are 20 girls, what is the total number of children in the class?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

30

원본 교재 풀이(영어)

30

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 8번

# 일차방정식계산자동 분류