문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

등식의 성질로 일차방정식을 풀고 문장으로 된 문제에 활용한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

2,686문제 · 111 / 135쪽

2201.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 2번우리말 번역

릴리아나의 배낭에는 니켈과 쿼터로 $2.10가 들어 있습니다. 니켈이 쿼터보다 12개 더 많습니다. 각 종류의 동전은 몇 개씩 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Liliana has $2.10 in nickels and quarters in her backpack. She has 12 more nickels than quarters. How many coins of each type does she have?

정답·풀이 보기

니켈 17개, 쿼터 5개

원본 교재 풀이(영어)

17 nickels, 5 quarters

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 5번

# 일차방정식계산자동 분류

2202.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 2번우리말 번역

마리아의 지갑에는 쿼터(25센트 동전)와 페니(1센트 동전)로 $2.43이 들어 있습니다. 페니의 개수는 쿼터의 개수의 2배입니다. 각 종류의 동전은 몇 개씩 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Maria has $2.43 in quarters and pennies in her wallet. She has twice as many pennies as quarters. How many coins of each type does she have?

정답·풀이 보기

1단계. 문제를 읽는다.

관련된 동전의 종류를 파악한다.

마리아에게 쿼터와 페니가 있음을 알 수 있다.

정보를 정리하기 위해 표를 만든다.

열의 이름을 “종류”, “개수”, “가치”, “총 가치”로 쓴다.
동전의 종류를 나열한다.
각 동전의 가치를 쓴다.
모든 동전의 총 가치를 쓴다.

이 표는 3개의 행과 4개의 열로 이루어져 있고, 네 번째 열 맨 아래에 칸이 하나 더 있습니다. 맨 위 행은 제목 행으로, 왼쪽에서 오른쪽으로 종류, 개수, 가치(＄), 총 가치(＄)라고 쓰여 있습니다. 둘째 행에는 쿼터, 빈칸, 0.25, 빈칸이 쓰여 있습니다. 셋째 행에는 페니, 빈칸, 0.01, 빈칸이 쓰여 있습니다. 추가된 칸에는 2.43이 쓰여 있습니다.

2단계. 구하는 것을 파악한다.

구하는 것은 쿼터와 페니의 개수이다.

3단계. 이름 붙이기. 문자를 사용하여 쿼터와 페니의 개수를 나타낸다.

마리아의 페니 개수는 쿼터 개수의 2배임을 알고 있다. 페니의 개수는 쿼터의 개수로 정해진다.
쿼터의 개수를 q라 하자.
그러면 페니의 개수는 2q이다.

이 표는 3개의 행과 4개의 열로 이루어져 있고, 네 번째 열 맨 아래에 칸이 하나 더 있습니다. 맨 위 행은 제목 행으로, 왼쪽에서 오른쪽으로 종류, 개수, 가치(＄), 총 가치(＄)라고 쓰여 있습니다. 둘째 행에는 쿼터, q, 0.25, 빈칸이 쓰여 있습니다. 셋째 행에는 페니, 2q, 0.01, 빈칸이 쓰여 있습니다. 추가된 칸에는 2.43이 쓰여 있습니다.

‘개수’와 ‘가치’를 곱하여 각 동전의 ‘총 가치’를 구한다.

동전의 총 가치를 계산하는 표입니다. 쿼터 'q'개(각각 ＄0.25)와 페니 '2q'개(각각 ＄0.01)가 있고, 총 가치는 각각 ＄0.25q와 ＄0.01(2q)입니다. 전체 합은 ＄2.43입니다.

4단계. 식으로 나타내기. 모든 종류의 동전의 ‘총 가치’를 더하여 방정식을 세운다.


5단계. 방정식을 푼다.	$\begin{array}{ccc}0.25q+0.01(2q) & = & 2.43\end{array}$
곱한다.	$\begin{array}{ccc}0.25q+0.02q & = & 2.43\end{array}$
동류항을 간단히 한다.	$\begin{array}{ccc}0.27q & = & 2.43\end{array}$
0.27로 나눈다.	$\begin{array}{ccc}q & = & 9\,\text{쿼터}\end{array}$
페니의 개수는 $2q$ 이다.	$\begin{array}{cccc} & & & 2q \\ & & & 2\cdot 9 \\ & & & \text{18 페니}\end{array}$
6단계. 문제에서 답을 확인한다.
마리아에게는 쿼터 9개와 페니 18개가 있다. 이것이 $2.43이 되는가?
$\begin{array}{cccccc}\text{9 쿼터} & & & 9(0.25) & = & 2.25 \\ \text{18 페니} & & & 18(0.01) & = & \underset{\_\_\_\_}{0.18} \\ \text{합계} & & & & & \char36 2.43\checkmark \end{array}$
7단계. 질문에 답한다.	마리아에게는 쿼터 9개와 페니 18개가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1. Read the problem.

Determine the types of coins involved.

We know that Maria has quarters and pennies.

Create a table to organize the information.

Label the columns “type,” “number,” “value,” “total value.”
List the types of coins.
Write in the value of each type of coin.
Write in the total value of all the coins.

This table has three rows and four columns with an extra cell at the bottom of the fourth column. The top row is a header row that reads from left to right Type, Number, Value (＄), and Total Value (＄). The second row reads Quarters, blank, 0.25, and blank. The third row reads Pennies, blank, 0.01, and blank. The extra cell reads 2.43.

Step 2. Identify what you are looking for.

We are looking for the number of quarters and pennies.

Step 3. Name. Represent the number of quarters and pennies using variables.

We know Maria has twice as many pennies as quarters. The number of pennies is defined in terms of quarters.
Let q represent the number of quarters.
Then the number of pennies is 2q.

This table has three rows and four columns with an extra cell at the bottom of the fourth column. The top row is a header row that reads from left to right Type, Number, Value (＄), and Total Value (＄). The second row reads Quarters, q, 0.25, and blank. The third row reads Pennies, 2q, 0.01, and blank. The extra cell reads 2.43.

Multiply the ‘number’ and the ‘value’ to get the ‘total value’ of each type of coin.

A table calculates the total value of coins. It shows 'q' quarters (each worth ＄0.25) and '2q' pennies (each worth ＄0.01), resulting in total values of ＄0.25q and ＄0.01(2q) respectively. The overall sum is ＄2.43.

Step 4. Translate. Write the equation by adding the ‘total value’ of all the types of coins.


Step 5. Solve the equation.	$\begin{array}{ccc}0.25q+0.01(2q) & = & 2.43\end{array}$
Multiply.	$\begin{array}{ccc}0.25q+0.02q & = & 2.43\end{array}$
Combine like terms.	$\begin{array}{ccc}0.27q & = & 2.43\end{array}$
Divide by 0.27.	$\begin{array}{ccc}q & = & 9\,\text{quarters}\end{array}$
The number of pennies is $2q$ .	$\begin{array}{cccc} & & & 2q \\ & & & 2\cdot 9 \\ & & & \text{18 pennies}\end{array}$
Step 6. Check the answer in the problem.
Maria has 9 quarters and 18 pennies. Does this make $2.43?
$\begin{array}{cccccc}\text{9 quarters} & & & 9(0.25) & = & 2.25 \\ \text{18 pennies} & & & 18(0.01) & = & \underset{\_\_\_\_}{0.18} \\ \text{Total} & & & & & \char36 2.43\checkmark \end{array}$
Step 7. Answer the question.	Maria has nine quarters and eighteen pennies.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 6번

# 일차방정식계산자동 분류

2203.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 3번우리말 번역

수만타는 저금통에 5센트짜리 동전(니켈)과 10센트짜리 동전(다임)으로 $4.20를 가지고 있습니다. 5센트짜리 동전의 개수는 10센트짜리 동전의 개수의 두 배입니다. 각 종류의 동전을 몇 개씩 가지고 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Sumanta has $4.20 in nickels and dimes in her piggy bank. She has twice as many nickels as dimes. How many coins of each type does she have?

정답·풀이 보기

5센트짜리 동전(니켈) 42개, 10센트짜리 동전(다임) 21개

원본 교재 풀이(영어)

42 nickels, 21 dimes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 6번

# 일차방정식계산자동 분류

2204.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 4번우리말 번역

앨리슨은 지갑에 10센트짜리 동전(다임)을 25센트짜리 동전(쿼터)의 세 배만큼 가지고 있습니다. 모두 합하면 $9.35입니다. 각 종류의 동전을 몇 개씩 가지고 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Alison has three times as many dimes as quarters in her purse. She has $9.35 altogether. How many coins of each type does she have?

정답·풀이 보기

10센트짜리 동전(다임) 51개, 25센트짜리 동전(쿼터) 17개

원본 교재 풀이(영어)

51 dimes, 17 quarters

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.4절 · 18번

# 일차방정식계산자동 분류

2205.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 3번우리말 번역

대니의 저금통에는 $2.14 어치의 페니와 니켈이 들어 있습니다. 니켈의 개수는 페니의 개수의 10배보다 2만큼 더 많습니다. 대니가 가지고 있는 니켈과 페니는 각각 몇 개입니까?

영어 원문 보기

Danny has $2.14 worth of pennies and nickels in his piggy bank. The number of nickels is two more than ten times the number of pennies. How many nickels and how many pennies does Danny have?

정답·풀이 보기


1단계. 읽기 문제를 읽는다.
문제에 나오는 동전의 종류를 파악한다.	페니와 니켈
표를 만든다.
각 동전의 가치를 적는다.	페니는 $0.01의 가치가 있다. 니켈은 $0.05의 가치가 있다.
2단계. 파악하기 구하려는 것을 파악한다.	페니와 니켈의 개수
3단계. 이름 붙이기 각 동전의 개수를 변수를 사용하여 나타낸다.
니켈의 개수가 페니의 개수에 대한 관계로 주어져 있으므로 페니부터 시작한다.	$p=$ 페니의 개수라 하자.
니켈의 개수는 페니의 개수의 10배보다 2만큼 더 많다.	$10p+2=$ 니켈의 개수
개수와 가치를 곱하여 각 동전의 총가치를 구한다.

4단계. 식으로 나타내기 모든 종류의 동전의 총가치를 더하여 방정식을 세운다.
5단계. 풀기 방정식을 푼다.
니켈은 몇 개인가?
6단계. 확인하기 구한 답이 문제에 맞고 타당한지 확인한다. 대니는 페니 4개와 니켈 42개를 가지고 있다. 총가치가 $2.14인가? $\begin{array}{ccc}4(0.01)+42(0.05) & \stackrel{?}{=} & 2.14 \\ 2.14 & = & 2.14\checkmark \end{array}$
7단계. 답하기 문제의 질문에 답한다.	대니는 페니 4개와 니켈 42개를 가지고 있다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.
Determine the types of coins involved.	pennies and nickels
Create a table.
Write in the value of each type of coin.	Pennies are worth $0.01. Nickels are worth $0.05.
Step 2. Identify what we are looking for.	the number of pennies and nickels
Step 3. Name. Represent the number of each type of coin using variables.
The number of nickels is defined in terms of the number of pennies, so start with pennies.	Let $p=$ number of pennies.
The number of nickels is two more than ten times the number of pennies.	$10p+2=$ number of nickels.
Multiply the number and the value to get the total value of each type of coin.

Step 4. Translate. Write the equation by adding the total value of all the types of coins.
Step 5. Solve the equation.
How many nickels?
Step 6. Check the answer in the problem and make sure it makes sense Danny has four pennies and 42 nickels. Is the total value $2.14? $\begin{array}{ccc}4(0.01)+42(0.05) & \stackrel{?}{=} & 2.14 \\ 2.14 & = & 2.14\checkmark \end{array}$
Step 7. Answer the question.	Danny has four pennies and 42 nickels.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 28번

# 일차방정식계산자동 분류

2206.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 5번우리말 번역

제시는 주머니에 $6.55 어치의 쿼터와 니켈을 가지고 있습니다. 니켈의 개수는 쿼터의 개수의 2배보다 5만큼 더 많습니다. 제시가 가지고 있는 니켈과 쿼터는 각각 몇 개입니까?

영어 원문 보기

Jesse has $6.55 worth of quarters and nickels in his pocket. The number of nickels is five more than two times the number of quarters. How many nickels and how many quarters does Jesse have?

정답·풀이 보기

니켈 41개, 쿼터 18개

원본 교재 풀이(영어)

41 nickels, 18 quarters

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 7번

# 일차방정식계산자동 분류

2207.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 6번우리말 번역

일레인의 저금통에는 10센트 동전과 5센트 동전이 모두 합해서 $7.00 들어 있습니다. 일레인이 가진 10센트 동전의 개수는 5센트 동전의 개수의 3배보다 7만큼 적습니다. 일레인은 각 동전을 몇 개씩 가지고 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Elane has $7.00 total in dimes and nickels in her coin jar. The number of dimes that Elane has is seven less than three times the number of nickels. How many of each coin does Elane have?

정답·풀이 보기

5센트 동전 22개, 10센트 동전 59개

원본 교재 풀이(영어)

22 nickels, 59 dimes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 8번

# 일차방정식계산자동 분류

2208.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 4번우리말 번역

학교 음악회에서 판매된 입장권의 총액이 $1,506였습니다. 학생 입장권은 한 장에 $6, 성인 입장권은 한 장에 $9였습니다. 판매된 성인 입장권의 수는 판매된 학생 입장권 수의 3배보다 5만큼 적었습니다. 학생 입장권과 성인 입장권은 각각 몇 장 판매되었는지 구하세요.

영어 원문 보기

At a school concert, the total value of tickets sold was $1,506. Student tickets sold for $6 each and adult tickets sold for $9 each. The number of adult tickets sold was five less than three times the number of student tickets sold. How many student tickets and how many adult tickets were sold?

정답·풀이 보기

1단계. 문제를 읽는다.

문제에 나오는 입장권의 종류를 파악한다. 학생 입장권과 성인 입장권이 있다.
정보를 정리하기 위해 표를 만든다.

이 표는 3개의 행과 4개의 열로 이루어져 있으며, 네 번째 열의 맨 아래에 칸이 하나 더 있다. 맨 위 행은 머리글 행으로, 왼쪽부터 차례로 종류, 수, 가격(＄), 총액(＄)이라고 적혀 있다. 두 번째 행에는 학생, 빈칸, 6, 빈칸이 적혀 있다. 세 번째 행에는 성인, 빈칸, 9, 빈칸이 적혀 있다. 추가된 칸에는 1506이 적혀 있다.

2단계. 구하는 것을 찾는다.

구하는 것은 학생 입장권과 성인 입장권의 수이다.

3단계. 이름을 붙인다. 각 종류의 입장권 수를 문자로 나타낸다.

판매된 성인 입장권의 수는 판매된 학생 입장권 수의 3배보다 5만큼 적다는 것을 알고 있다.

s 를 학생 입장권의 수라 하자.
그러면 $3s-5$ 는 성인 입장권의 수이다.

각 종류의 입장권 수에 가격을 곱하여 입장권 종류별 총액을 구한다.

이 표는 3개의 행과 4개의 열로 이루어져 있으며, 네 번째 열의 맨 아래에 칸이 하나 더 있다. 맨 위 행은 머리글 행으로, 왼쪽부터 차례로 종류, 수, 가격(＄), 총액(＄)이라고 적혀 있다. 두 번째 행에는 학생, s, 6, 6s가 적혀 있다. 세 번째 행에는 성인, 3s 빼기 5, 9, 9 곱하기 (3s 빼기 5)가 적혀 있다. 추가된 칸에는 1506이 적혀 있다.

4단계. 식으로 나타낸다. 각 종류의 입장권 총액을 더하여 방정식을 세운다.

$6s+9(3s-5)=1506$

5단계. 방정식을 푼다.


$\begin{array}{ccc}6s+27s-45 & = & 1506 \\ 33s-45 & = & 1506 \\ 33s & = & 1551 \\ s & = & 47\,\text{학생 입장권}\end{array}$
$\begin{array}{cccc} & & & 3s-5 \\ & & & 3(47)-5\end{array}$
성인 입장권 136장

6단계. 답을 확인한다.

학생 입장권은 한 장에 $6인 것이 47장, 성인 입장권은 한 장에 $9인 것이 136장이었다. 총액이 $1,506인가? 입장권 종류별로 장수에 가격을 곱하여 총액을 구한 다음, 이를 더하여 판매된 전체 입장권의 총액을 구한다.

$\begin{array}{ccc}47\cdot 6 & = & \quad 282 \\ 136\cdot 9 & = & \underset{\_\_\_\_\_}{1,224} \\ & & 1,506\checkmark \end{array}$

7단계. 질문에 답한다. 학생 입장권은 47장, 성인 입장권은 136장 판매되었다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1. Read the problem.

Determine the types of tickets involved. There are student tickets and adult tickets.
Create a table to organize the information.

This table has three rows and four columns with an extra cell at the bottom of the fourth column. The top row is a header row that reads from left to right Type, Number, Value (＄), and Total Value (＄). The second row reads Student, blank, 6, and blank. The third row reads Adult, blank, 9, and blank. The extra cell reads 1506.

Step 2. Identify what we are looking for.

We are looking for the number of student and adult tickets.

Step 3. Name. Represent the number of each type of ticket using variables.

We know the number of adult tickets sold was five less than three times the number of student tickets sold.

Let s be the number of student tickets.
Then $3s-5$ is the number of adult tickets

Multiply the number times the value to get the total value of each type of ticket.

This table has three rows and four columns with an extra cell at the bottom of the fourth column. The top row is a header row that reads from left to right Type, Number, Value (＄), and Total Value (＄). The second row reads Student, s, 6, and 6s. The third row reads Adult, 3s minus 5, 9, and 9 times the quantity (3s minus 5). The extra cell reads 1506.

Step 4. Translate. Write the equation by adding the total values of each type of ticket.

$6s+9(3s-5)=1506$

Step 5. Solve the equation.


$\begin{array}{ccc}6s+27s-45 & = & 1506 \\ 33s-45 & = & 1506 \\ 33s & = & 1551 \\ s & = & 47\,\text{student tickets}\end{array}$
$\begin{array}{cccc} & & & 3s-5 \\ & & & 3(47)-5\end{array}$
136 adult tickets

Step 6. Check the answer.

There were 47 student tickets at $6 each and 136 adult tickets at $9 each. Is the total value $1,506? We find the total value of each type of ticket by multiplying the number of tickets times its value then add to get the total value of all the tickets sold.

$\begin{array}{ccc}47\cdot 6 & = & \quad 282 \\ 136\cdot 9 & = & \underset{\_\_\_\_\_}{1,224} \\ & & 1,506\checkmark \end{array}$

Step 7. Answer the question. They sold 47 student tickets and 136 adult tickets.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 20번

# 일차방정식계산자동 분류

2209.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 8번우리말 번역

영화관에서 판매된 입장권의 총액은 $2,612.50였습니다. 성인 입장권은 한 장에 $10에, 경로/어린이 입장권은 한 장에 $7.50에 판매되었습니다. 판매된 경로/어린이 입장권의 수는 판매된 성인 입장권 수의 두 배보다 25만큼 적었습니다. 경로/어린이 입장권과 성인 입장권은 각각 몇 장 판매되었는지 구하세요.

영어 원문 보기

At the movie theater, the total value of tickets sold was $2,612.50. Adult tickets sold for $10 each and senior/child tickets sold for $7.50 each. The number of senior/child tickets sold was 25 less than twice the number of adult tickets sold. How many senior/child tickets and how many adult tickets were sold?

정답·풀이 보기

성인 입장권 112장, 경로/어린이 입장권 199장

원본 교재 풀이(영어)

112 adult tickets, 199 senior/child tickets

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.4절 · 14번

# 일차방정식계산자동 분류

2210.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 10번우리말 번역

고래 관광선에 요금을 낸 승객 40명이 타고 있었습니다. 티켓으로 모은 금액은 모두 $1,196였습니다. 정규 요금 승객은 각각 $32를, 할인 요금 승객은 각각 $26를 냈습니다. 배에 탄 정규 요금 승객과 할인 요금 승객은 각각 몇 명인지 구하세요.

영어 원문 보기

A whale-watching ship had 40 paying passengers on board. The total collected from tickets was $1,196. Full-fare passengers paid $32 each and reduced-fare passengers paid $26 each. How many full-fare passengers and how many reduced-fare passengers were on the ship?

정답·풀이 보기

정규 요금 26명, 할인 요금 14명

원본 교재 풀이(영어)

26 full-fare, 14 reduced fare

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.3절 · 13번

# 일차방정식계산자동 분류

2211.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 6번우리말 번역

모니카는 우표를 사는 데 $8.36를 냈습니다. 41센트 우표의 수는 2센트 우표의 수의 2배보다 4만큼 많았습니다. 모니카가 산 41센트 우표와 2센트 우표는 각각 몇 장인지 구하세요.

영어 원문 보기

Monica paid $8.36 for stamps. The number of 41-cent stamps was four more than twice the number of two-cent stamps. How many 41-cent stamps and how many two-cent stamps did Monica buy?

정답·풀이 보기

우표의 종류는 41센트 우표와 2센트 우표이다. 이름이 곧 값을 나타내기도 한다!

“41센트 우표의 수는 2센트 우표의 수의 2배보다 4만큼 많았다.”

$\begin{array}{c}\text{정의:}\,x=\text{2센트 우표의 수} \\ 2x+4=\text{41센트 우표의 수}\end{array}$

이 표는 3개의 행과 4개의 열로 되어 있으며, 네 번째 열 아래에 칸이 하나 더 있다. 맨 위 행은 제목 행으로, 왼쪽에서 오른쪽으로 종류, 개수, 값(＄), 총액(＄)이라고 적혀 있다. 두 번째 행에는 41센트 우표, 2x 더하기 4, 0.41, 0.41 곱하기 (2x 더하기 4)가 적혀 있다. 세 번째 행에는 2센트 우표, x, 0.02, 0.02x가 적혀 있다. 추가된 칸에는 8.36이 적혀 있다.


전체 금액으로 방정식을 세운다.	$\begin{array}{c}0.41(2x+4)+0.02x=8.36\end{array}$
방정식을 푼다.	$\begin{array}{ccc}0.82x+1.64+0.02x & = & 8.36 \\ 0.84x+1.64 & = & 8.36 \\ 0.84x & = & 6.72 \\ x & = & 8\end{array}$
모니카는 2센트 우표 8장을 샀다.	$2x+4\,\text{에서}\,x=8\text{일 때.}$
식의 값을 구하여 모니카가 산 41센트 우표의 수를 구한다.	$\begin{array}{c}2x+4 \\ 2(8)+4 \\ 20\end{array}$
확인한다.	$\begin{array}{ccc}8(0.02)+20(0.41) & \overset{?}{=} & 8.36 \\ 0.16+8.20 & \overset{?}{=} & 8.36 \\ 8.36 & = & 8.36\checkmark \end{array}$
	모니카는 2센트 우표 8장과 41센트 우표 20장을 샀다.

원본 교재 풀이(영어)

The types of stamps are 41-cent stamps and two-cent stamps. Their names also give the value!

“The number of 41-cent stamps was four more than twice the number of two-cent stamps.”

$\begin{array}{c}\text{Let}\,x=\text{number of 2-cent stamps.} \\ 2x+4=\text{number of 41-cent stamps}\end{array}$

This table has three rows and four columns with an extra cell at the bottom of the fourth column. The top row is a header row that reads from left to right Type, Number, Value (＄), and Total Value (＄). The second row reads 41 cent stamps, 2x plus 4, 0.41, and 0.41 times the quantity (2x plus 4). The third row reads 2 cent stamps, x, 0.02, and 0.02x. The extra cell reads 8.36.


Write the equation from the total values.	$\begin{array}{c}0.41(2x+4)+0.02x=8.36\end{array}$
Solve the equation.	$\begin{array}{ccc}0.82x+1.64+0.02x & = & 8.36 \\ 0.84x+1.64 & = & 8.36 \\ 0.84x & = & 6.72 \\ x & = & 8\end{array}$
Monica bought eight two-cent stamps.	$2x+4\,\text{for}\,x=8.$
Find the number of 41-cent stamps she bought be evaluating.	$\begin{array}{c}2x+4 \\ 2(8)+4 \\ 20\end{array}$
Check.	$\begin{array}{ccc}8(0.02)+20(0.41) & \overset{?}{=} & 8.36 \\ 0.16+8.20 & \overset{?}{=} & 8.36 \\ 8.36 & = & 8.36\checkmark \end{array}$
	Monica bought eight two-cent stamps and 20 41-cent stamps.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 9번

# 일차방정식계산자동 분류

2212.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 11번우리말 번역

에릭은 우표를 사는 데 $13.36를 냈습니다. 41센트 우표의 수는 2센트 우표의 수의 2배보다 8만큼 많았습니다. 에릭이 산 41센트 우표와 2센트 우표는 각각 몇 장인지 구하세요.

영어 원문 보기

Eric paid $13.36 for stamps. The number of 41-cent stamps was eight more than twice the number of two-cent stamps. How many 41-cent stamps and how many two-cent stamps did Eric buy?

정답·풀이 보기

32 at $0.41, 12 at $0.02

원본 교재 풀이(영어)

32 at $0.41, 12 at $0.02

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 13번

# 일차방정식계산자동 분류

2213.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 12번우리말 번역

케일리는 우표를 사는 데 $12.66를 냈습니다. 41센트 우표의 수는 20센트 우표의 수의 3배보다 4만큼 적었습니다. 케일리가 산 41센트 우표와 20센트 우표는 각각 몇 장인지 구하세요.

영어 원문 보기

Kailee paid $12.66 for stamps. The number of 41-cent stamps was four less than three times the number of 20-cent stamps. How many 41-cent stamps and how many 20-cent stamps did Kailee buy?

정답·풀이 보기

26 at $0.41, 10 at $0.20

원본 교재 풀이(영어)

26 at $0.41, 10 at $0.20

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 29번

# 일차방정식계산자동 분류

2214.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 8번우리말 번역

스테이시는 서로 다른 두 은행 계좌에 투자할 $20,000 가 있습니다. 한 계좌는 연 3%의 이자를 주고 다른 계좌는 연 5%의 이자를 줍니다. 전체 금액에 대해 연 4.5%의 이자를 받으려면 각 계좌에 얼마씩 투자해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Stacey has $20,000 to invest in two different bank accounts. One account pays interest at 3% per year and the other account pays interest at 5% per year. How much should she invest in each account if she wants to earn 4.5% interest per year on the total amount?

정답·풀이 보기

정보를 정리하기 위해 표를 채울 것이다. 단리 공식을 사용하여 각 계좌에서 얻는 이자를 구한다.

혼합 투자의 이자는 3% 계좌에서 얻는 이자와 5% 계좌에서 얻는 이자를 더하여 $20,000 에 대한 전체 이자로 구한다.

$\begin{array}{ccc}\text{설정}\,x & = & \text{3\%에 투자한 금액.} \\ 20,000-x & = & \text{5\%에 투자한 금액}\end{array}$

투자한 금액은 각 계좌의 원금이다.

각 계좌의 이율을 적는다.

투자한 금액에 이율을 곱하여 이자를 구한다.

이 표는 4개의 행과 4개의 열로 이루어져 있다. 맨 윗행은 제목 행으로, 왼쪽에서 오른쪽으로 종류, 투자 금액, 이율, 이자라고 쓰여 있다. 둘째 행에는 3%, x, 0.03, 0.03x 가 쓰여 있다. 셋째 행에는 5%, 20,000 빼기 x, 0.05, 0.05 곱하기 (20,000 빼기 x) 가 쓰여 있다. 넷째 행에는 4.5%, 20,000, 0.045, 0.045 곱하기 20,000 이 쓰여 있다.

전체 투자 금액 20,000 은 3%에 투자한 금액과 5%에 투자한 금액의 합임에 주목한다. 또한 전체 이자 $0.045(20,000)$ 는 3% 계좌에서 얻은 이자와 5% 계좌에서 얻은 이자의 합이다.

다른 혼합 문제와 마찬가지로, 표의 마지막 열이 풀어야 할 방정식을 알려 준다.


얻은 이자로 방정식을 세우세요. 방정식을 푸세요.	$\begin{array}{ccc}0.03x+0.05(20,000-x) & = & 0.045(20,000) \\ \\ \\ 0.03x+1,000-0.05x & = & 900 \\ -0.02x+1,000 & = & 900 \\ -0.02x & = & -100 \\ x & = & 5,000\end{array}$ 3%에 투자한 금액
5%에 투자한 금액을 구하세요.
확인하세요. $\begin{array}{ccc} \\ 0.03x+0.05(15,000+x) & \stackrel{?}{=} & 0.045(20,000) \\ 150+750 & \stackrel{?}{=} & 900 \\ 900 & = & 900\checkmark \end{array}$
	스테이시는 3%를 주는 계좌에 $5,000, 5%를 주는 계좌에 $15,000 를 투자해야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

We will fill in a chart to organize our information. We will use the simple interest formula to find the interest earned in the different accounts.

The interest on the mixed investment will come from adding the interest from the account earning 3% and the interest from the account earning 5% to get the total interest on the $20,000.

$\begin{array}{ccc}\text{Let}\,x & = & \text{amount invested at 3\%.} \\ 20,000-x & = & \text{amount invested at 5\%}\end{array}$

The amount invested is the principal for each account.

We enter the interest rate for each account.

We multiply the amount invested times the rate to get the interest.

This table has four rows and four columns. The top row is a header row that reads from left to right Type, Amount invested, Rate, and Interest. The second row reads 3%, x, 0.03, and 0.03x. The third row reads 5%, 20,000 minus x, 0.05, and 0.05 times the quantity (20,000 minus x). The fourth row reads 4.5%, 20,000, 0.045, and 0.045 times 20,000.

Notice that the total amount invested, 20,000, is the sum of the amount invested at 3% and the amount invested at 5%. And the total interest, $0.045(20,000),$ is the sum of the interest earned in the 3% account and the interest earned in the 5% account.

As with the other mixture applications, the last column in the table gives us the equation to solve.


Write the equation from the interest earned. Solve the equation.	$\begin{array}{ccc}0.03x+0.05(20,000-x) & = & 0.045(20,000) \\ \\ \\ 0.03x+1,000-0.05x & = & 900 \\ -0.02x+1,000 & = & 900 \\ -0.02x & = & -100 \\ x & = & 5,000\end{array}$ amount invested at 3%
Find the amount invested at 5%.
Check. $\begin{array}{ccc} \\ 0.03x+0.05(15,000+x) & \stackrel{?}{=} & 0.045(20,000) \\ 150+750 & \stackrel{?}{=} & 900 \\ 900 & = & 900\checkmark \end{array}$
	Stacey should invest $5,000 in the account that earns 3% and $15,000 in the account that earns 5%.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 11번

# 일차방정식계산자동 분류

2215.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 15번우리말 번역

레미는 두 뮤추얼 펀드에 투자할 $14,000를 가지고 있습니다. 한 펀드는 연 4%의 이자를 주고, 다른 펀드는 연 7%의 이자를 줍니다. 전체 금액에 대해 6.1%의 이자를 받으려면 각 펀드에 얼마씩 투자해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Remy has $14,000 to invest in two mutual funds. One fund pays interest at 4% per year and the other fund pays interest at 7% per year. How much should she invest in each fund if she wants to earn 6.1% interest on the total amount?

정답·풀이 보기

$4,200 at 4%, $9,800 at 7%

원본 교재 풀이(영어)

$4,200 at 4%, $9,800 at 7%

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 15번

# 일차방정식계산자동 분류

2216.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 16번우리말 번역

마르코는 딸의 대학 교육을 위해 저축할 $8,000를 가지고 있습니다. 그는 이 돈을 연 3.2%의 이자를 주는 계좌와 연 8%의 이자를 주는 계좌로 나누려고 합니다. 전체 투자금에 대한 이자가 6.5%가 되게 하려면 각 계좌에 얼마씩 투자해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Marco has $8,000 to save for his daughter’s college education. He wants to divide it between one account that pays 3.2% interest per year and another account that pays 8% interest per year. How much should he invest in each account if he wants the interest on the total investment to be 6.5%?

정답·풀이 보기

$2,500 at 3.2%, $5,500 at 8%

원본 교재 풀이(영어)

$2,500 at 3.2%, $5,500 at 8%

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 1번

# 일차방정식계산자동 분류

2217.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 1번우리말 번역

하이메는 10센트 동전(다임)과 5센트 동전(니켈)으로 $2.60를 가지고 있습니다. 10센트 동전의 개수는 5센트 동전의 개수보다 14만큼 많습니다. 각 동전을 몇 개씩 가지고 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Jaime has $2.60 in dimes and nickels. The number of dimes is 14 more than the number of nickels. How many of each coin does he have?

정답·풀이 보기

5센트 동전 8개, 10센트 동전 22개

원본 교재 풀이(영어)

8 nickels, 22 dimes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 6번

# 일차방정식계산자동 분류

2218.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 2번우리말 번역

리는 10센트 동전(다임)과 5센트 동전(니켈)으로 $1.75를 가지고 있습니다. 5센트 동전의 개수는 10센트 동전의 개수보다 11만큼 많습니다. 각 동전을 몇 개씩 가지고 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Lee has $1.75 in dimes and nickels. The number of nickels is 11 more than the number of dimes. How many of each coin does he have?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 73번

# 일차방정식계산자동 분류

2219.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 3번우리말 번역

응오는 10센트 동전(다임)과 25센트 동전(쿼터)을 모아 두었고, 총 금액은 $3.50입니다. 10센트 동전의 개수는 25센트 동전의 개수보다 7만큼 많습니다. 각 동전을 몇 개씩 가지고 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Ngo has a collection of dimes and quarters with a total value of $3.50. The number of dimes is seven more than the number of quarters. How many of each coin does he have?

정답·풀이 보기

10센트 동전 15개, 25센트 동전 8개

원본 교재 풀이(영어)

15 dimes, 8 quarters

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 4번

# 일차방정식계산자동 분류

2220.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 4번우리말 번역

코너는 10센트 동전(다임)과 25센트 동전(쿼터)을 모아 두었고, 총 금액은 $6.30입니다. 10센트 동전의 개수는 25센트 동전의 개수보다 14만큼 많습니다. 각 동전을 몇 개씩 가지고 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Connor has a collection of dimes and quarters with a total value of $6.30. The number of dimes is 14 more than the number of quarters. How many of each coin does he have?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 76번

# 일차방정식계산자동 분류