빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

등식의 성질로 일차방정식을 풀고 문장으로 된 문제에 활용한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

3,028문제 · 137 / 152쪽

2721.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 5번우리말 번역

삼각형 모양 그림의 넓이는 126제곱인치입니다. 밑변의 길이는 18인치입니다. 높이는 얼마입니까?

영어 원문 보기

The area of a triangular painting is 126 square inches. The base is 18 inches. What is the height?

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽으세요.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악하세요. 삼각형의 높이
3단계. 이름을 붙이세요.
구하려는 것을 나타낼 변수를 정하세요. h=h= 높이라 하자.
그림을 그리고 주어진 정보를 표시하세요. 넓이 = 126 제곱인치
흰색 정삼각형이 그려져 있고, 높이를 나타내는 점선이 위쪽 꼭짓점에서 밑변까지 수직으로 뻗어 있으며 'h'라고 표시되어 있다. 삼각형의 밑변에는 '18 in'라고 표시되어 있다.
4단계. 식으로 나타내세요.
알맞은 공식을 쓰세요. A=12bh\quad A=\frac{1}{2}bh
주어진 정보를 대입하세요. 126=12⋅18⋅h\quad 126=\frac{1}{2}\cdot 18\cdot h
5단계. 방정식을 푸세요. 126=9h\quad 126=9h
양변을 9로 나누세요. 14=h\quad 14=h
6단계. 확인하세요. A=12bh126=?12⋅18⋅14126=126✓\begin{array}{ccc}A & = & \frac{1}{2}bh \\ 126 & \overset{?}{=} & \frac{1}{2}\cdot 18\cdot 14 \\ 126 & = & 126\checkmark \end{array}
7단계. 질문에 답하세요. 삼각형의 높이는 14인치이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. height of a triangle
Step 3. Name.
Choose a variable to represent it. Let h=h= the height.
Draw the figure and label it with the given information. Area = 126 sq. in.
A white equilateral triangle is depicted with a dashed line representing its height, labeled 'h', extending from the top vertex perpendicularly to the base. The base of the triangle is labeled '18 in'.
Step 4. Translate.
Write the appropriate formula. A=12bh\quad A=\frac{1}{2}bh
Substitute in the given information. 126=12⋅18⋅h\quad 126=\frac{1}{2}\cdot 18\cdot h
Step 5. Solve the equation. 126=9h\quad 126=9h
Divide both sides by 9. 14=h\quad 14=h
Step 6. Check. A=12bh126=?12⋅18⋅14126=126✓\begin{array}{ccc}A & = & \frac{1}{2}bh \\ 126 & \overset{?}{=} & \frac{1}{2}\cdot 18\cdot 14 \\ 126 & = & 126\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The height of the triangle is 14 inches.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.5절 · 21번
# 일차방정식활용자동 분류
2722.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 9번우리말 번역

삼각형 모양 교회 창문의 넓이는 90제곱미터입니다. 창문의 밑변의 길이는 15미터입니다. 창문의 높이는 얼마입니까?

영어 원문 보기

The area of a triangular church window is 90 square meters. The base of the window is 15 meters. What is the window’s height?

정답·풀이 보기

창문의 높이는 12미터이다.

원본 교재 풀이(영어)

The window’s height is 12 meters.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 78번
# 일차방정식활용자동 분류
2723.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 10번우리말 번역

삼각형 모양 텐트 출입문의 넓이는 15제곱피트입니다. 높이는 5피트입니다. 밑변의 길이는 얼마입니까?

영어 원문 보기

A triangular tent door has an area of 15 square feet. The height is five feet. What is the length of the base?

정답·풀이 보기

밑변의 길이는 6피트이다.

원본 교재 풀이(영어)

The length of the base is 6 feet.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 4번
# 일차방정식활용자동 분류
2724.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 6번우리말 번역

직각삼각형의 한 각의 크기는 가장 작은 각의 크기보다 40도 더 큽니다. 세 각의 크기를 모두 구하세요.

영어 원문 보기

The measure of one angle of a right triangle is 40 degrees more than the measure of the smallest angle. Find the measures of all three angles.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 세 각의 크기
3단계. 이름을 붙인다. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. 놓는다 a=1번째 각.a+40=2번째 각90=3번째 각 (직각)\begin{array}{ccc}\text{놓는다}\,a & = & {1}^{\text{번째}}\,\text{각.} \\ a+40 & = & {2}^{\text{번째}}\,\text{각} \\ 90 & = & {3}^{\text{번째}}\,\text{각 (직각)}\end{array}
그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. C에서 직각을 이루는 직각삼각형 ABC가 그려져 있다. 각 B에는 'a', 각 A에는 'a + 40'이라고 표시되어 있다.
4단계. 식으로 나타낸다.
알맞은 공식을 쓴다. 흰 바탕에 각 A, B, C의 크기의 합이 180도임을 나타내는 등식 m∠A + m∠B + m∠C = 180이 쓰여 있다.
공식에 대입한다. 흰 바탕에 진한 회색 굵은 글씨로 'a + (a + 40) + 90 = 180'이라는 등식이 쓰여 있다.
5단계. 방정식을 푼다. 세 각을 구하는 단계를 보여 주는 수학 문제 풀이이다. 2a + 130 = 180에서 시작하여 'a'를 구하고(첫 번째 각은 25), 두 번째 각을 계산하고(a+40=65), 세 번째 각은 90이라고 쓰여 있다.
6단계. 확인한다. 25+65+90=?180180=180✓\begin{array}{ccc}25+65+90 & \overset{?}{=} & 180 \\ 180 & = & 180\checkmark \end{array}
7단계. 답을 쓴다. 세 각의 크기는 25∘,65∘25^\circ ,65^\circ , 그리고 90∘90^\circ 이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. the measures of all three angles
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let a=1st angle.a+40=2nd angle90=3rd angle (the right angle)\begin{array}{ccc}\text{Let}\,a & = & {1}^{\text{st}}\,\text{angle.} \\ a+40 & = & {2}^{\text{nd}}\,\text{angle} \\ 90 & = & {3}^{\text{rd}}\,\text{angle (the right angle)}\end{array}
Draw the figure and label it with the given information. A right-angled triangle ABC is shown, with the right angle at C. Angle B is labeled 'a' and angle A is labeled 'a + 40'.
Step 4. Translate.
Write the appropriate formula. A mathematical equation displays the sum of the measures of angles A, B, and C as 180 degrees, represented as m∠A + m∠B + m∠C = 180, on a white background.
Substitute into the formula. A mathematical equation is displayed, showing 'a + (a + 40) + 90 = 180' in bold, dark gray text on a white background.
Step 5. Solve the equation. A math problem demonstrating the steps to find three angles. It begins with 2a + 130 = 180, solves for 'a' (25 for the first angle), then calculates the second angle (a+40=65), and lists the third angle as 90.
Step 6. Check. 25+65+90=?180180=180✓\begin{array}{ccc}25+65+90 & \overset{?}{=} & 180 \\ 180 & = & 180\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The three angles measure 25∘,65∘,25^\circ ,65^\circ , and 90∘.90^\circ .
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 8번
# 일차방정식계산자동 분류
2725.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 11번우리말 번역

직각삼각형의 한 각의 크기는 가장 작은 각의 크기보다 50 더 큽니다. 세 각의 크기를 모두 구하세요.

영어 원문 보기

The measure of one angle of a right triangle is 50 more than the measure of the smallest angle. Find the measures of all three angles.

정답·풀이 보기

각의 크기는 20°, 70°, 90°이다.

원본 교재 풀이(영어)

The measures of the angles are 20°, 70°, and 90°.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 6번
# 일차방정식계산자동 분류
2726.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 12번우리말 번역

직각삼각형의 한 각의 크기는 가장 작은 각의 크기보다 30 더 큽니다. 세 각의 크기를 모두 구하세요.

영어 원문 보기

The measure of one angle of a right triangle is 30 more than the measure of the smallest angle. Find the measures of all three angles.

정답·풀이 보기

각의 크기는 30°, 60°, 90°이다.

원본 교재 풀이(영어)

The measures of the angles are 30°, 60°, and 90°.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 2번
# 일차방정식계산자동 분류
2727.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 7번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 다음 그림에서 다른 한 변(직각을 낀 변)의 길이를 구하세요.

이 그림은 직각삼각형으로, 직각을 낀 한 변의 길이가 12 단위이고 빗변의 길이가 13 단위이다.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem to find the length of the other leg in

This figure is a right triangle with one leg that is 12 units and a hypotenuse that is 13 units.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 삼각형의 직각을 낀 변의 길이
3단계. 이름을 붙인다.
그것을 나타낼 변수를 정한다. 삼각형의 직각을 낀 변을 a 라 하자.
변 a 를 표시한다. 직각삼각형으로, 직각을 낀 한 변에는 'a', 다른 한 변에는 '12', 빗변에는 '13'이라고 적혀 있다. 정사각형 기호가 직각을 나타낸다.
4단계. 식으로 나타낸다.
알맞은 공식을 쓰고 대입한다. a2+b2=c2a2+122=132\begin{array}{ccc}{a}^{2}+{b}^{2} & = & {c}^{2} \\ {a}^{2}+{12}^{2} & = & {13}^{2}\end{array}
5단계. 방정식을 푼다. 변수가 있는 항을 따로 분리한다. 제곱근의 정의를 이용한다. 간단히 한다. a2+144=169a2=25a=25a=5\begin{array}{ccc}{a}^{2}+{144}^{} & = & 169 \\ {a}^{2} & = & 25 \\ a & = & \sqrt{25} \\ a & = & 5\end{array}
6단계. 검산한다. 5-12-13 삼각형을 이용하여 피타고라스 정리를 단계별로 분명하게 확인하는 과정이다. 5의 제곱 더하기 12의 제곱이 13의 제곱과 같음을 보여 주며, 결과는 169 = 169이다.
7단계. 질문에 답한다. 직각을 낀 변의 길이는 5이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. the length of the leg of the triangle
Step 3. Name.
Choose a variable to represent it. Let a = the leg of the triangle.
Label side a. A right-angled triangle with one leg labeled 'a', the other leg labeled '12', and the hypotenuse labeled '13'. A square symbol indicates the right angle.
Step 4. Translate.
Write the appropriate formula. Substitute. a2+b2=c2a2+122=132\begin{array}{ccc}{a}^{2}+{b}^{2} & = & {c}^{2} \\ {a}^{2}+{12}^{2} & = & {13}^{2}\end{array}
Step 5. Solve the equation. Isolate the variable term. Use the definition of square root. Simplify. a2+144=169a2=25a=25a=5\begin{array}{ccc}{a}^{2}+{144}^{} & = & 169 \\ {a}^{2} & = & 25 \\ a & = & \sqrt{25} \\ a & = & 5\end{array}
Step 6. Check. A clear step-by-step verification of the Pythagorean theorem using the 5-12-13 triangle, demonstrating that 5 squared plus 12 squared equals 13 squared, resulting in 169 = 169.
Step 7. Answer the question. The length of the leg is 5.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 2번
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
2728.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 13번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 그림에서 직각을 낀 변의 길이를 구하세요.

이 그림은 직각삼각형으로, 직각을 낀 두 변의 길이가 각각 b 단위와 15 단위이고 빗변의 길이가 17 단위이다.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg in the figure.

The figure is a right triangle with legs that are b units and 15 units, and a hypotenuse that is 17 units.

정답·풀이 보기

직각을 낀 변의 길이는 8이다.

원본 교재 풀이(영어)

The length of the leg is 8.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 19번
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
2729.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 14번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 그림에서 직각을 낀 변의 길이를 구하세요.

이 그림은 직각삼각형으로, 직각을 낀 두 변의 길이가 각각 b 단위와 9 단위이고 빗변의 길이가 15 단위이다.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg in the figure.

The figure is a right triangle with legs that are b units and 9 units, and a hypotenuse that is 15 units.

정답·풀이 보기

직각을 낀 변의 길이는 12이다.

원본 교재 풀이(영어)

The length of the leg is 12.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 8번
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
2730.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 8번우리말 번역

직사각형의 길이는 너비의 2배보다 6센티미터 더 깁니다. 둘레는 96센티미터입니다. 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

The length of a rectangle is six centimeters more than twice the width. The perimeter is 96 centimeters. Find the length and width.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 길이와 너비
3단계. 이름 붙이기. 너비를 나타낼 변수를 정한다. 길이는 너비의 2배보다 6 더 크다.  w=\,w= 너비라 하자. 2w+6=2w+6= 길이 직사각형을 그린 도형이다. 직사각형의 너비는 'W'로, 길이는 '2W + 6'이라는 식으로 표시되어 있어 두 변의 길이 사이의 관계를 보여 준다. P=96P=96 cm
4단계. 식으로 나타내기.
알맞은 공식을 쓴다. 공식 P = 2L + 2W가 나타나 있으며, 직사각형의 둘레를 나타낸다. 여기서 P는 둘레, L은 길이, W는 너비이다. 이 기본 공식은 기하학의 토대가 되는 식이다.
주어진 정보를 대입한다. 96 = 2(2W + 6) + 2W라는 방정식이 나타나 있다. 이는 변수 W의 값을 구하기 위한 대수식으로 보인다.
5단계. 방정식을 푼다. 둘레에 대한 방정식에서 시작하여 각 계산 단계를 보여 주며, 어떤 도형의 너비(W=14)와 그에 따른 길이(34 cm)를 구하는 대수적 풀이 과정을 나타낸 그림이다.
6단계. 확인하기. 높이가 14 cm이고 너비가 34 cm인 직사각형이 그려져 있으며, 그 크기를 나타낸다. P=2L+2W96=?2⋅34+2⋅1496=96✓\begin{array}{ccc}P & = & 2L+2W \\ 96 & \overset{?}{=} & 2\cdot 34+2\cdot 14 \\ 96 & = & 96\checkmark \end{array}
7단계. 질문에 답한다. 길이는 34 cm이고 너비는 14 cm이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. the length and the width
Step 3. Name. Choose a variable to represent the width. The length is six more than twice the width. Let  w=\,w= width. 2w+6=2w+6= length A geometric illustration features a rectangle. The width of the rectangle is labeled as 'W', and its length is labeled with the expression '2W + 6', indicating the relationship between its dimensions. P=96P=96 cm
Step 4. Translate.
Write the appropriate formula. The formula P = 2L + 2W is displayed, representing the perimeter of a rectangle, where P is perimeter, L is length, and W is width. This fundamental equation is a cornerstone of geometry.
Substitute in the given information. A mathematical equation is displayed, showing 96 = 2(2W + 6) + 2W, which is an algebraic expression likely intended for solving for the variable W.
Step 5. Solve the equation. This image illustrates an algebraic solution for finding the width (W=14) and subsequent length (34 cm) of an object, starting from a perimeter equation and showing each calculation step.
Step 6. Check. A rectangle is shown with a height of 14 cm and a width of 34 cm, indicating its dimensions. P=2L+2W96=?2⋅34+2⋅1496=96✓\begin{array}{ccc}P & = & 2L+2W \\ 96 & \overset{?}{=} & 2\cdot 34+2\cdot 14 \\ 96 & = & 96\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The length is 34 cm and the width is 14 cm.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 3번
# 일차방정식계산자동 분류
2731.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 15번우리말 번역

직사각형의 길이는 너비의 2배보다 7 더 깁니다. 둘레는 110인치입니다. 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

The length of a rectangle is seven more than twice the width. The perimeter is 110 inches. Find the length and width.

정답·풀이 보기

길이는 39인치이고 너비는 16인치이다.

원본 교재 풀이(영어)

The length is 39 inches and the width is 16 inches.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 29번
# 일차방정식계산자동 분류
2732.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 16번우리말 번역

직사각형의 너비는 길이의 2배보다 8야드 짧습니다. 둘레는 86야드입니다. 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

The width of a rectangle is eight yards less than twice the length. The perimeter is 86 yards. Find the length and width.

정답·풀이 보기

길이는 17야드이고 너비는 26야드이다.

원본 교재 풀이(영어)

The length is 17 yards and the width is 26 yards.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 6번
# 일차방정식계산자동 분류
2733.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 9번우리말 번역

삼각형의 한 변은 첫 번째 변보다 3인치 더 깁니다. 세 번째 변은 첫 번째 변의 두 배보다 2인치 더 깁니다. 둘레는 29인치입니다. 이 삼각형의 세 변의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

One side of a triangle is three inches more than the first side. The third side is two inches more than twice the first. The perimeter is 29 inches. Find the length of the three sides of the triangle.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 삼각형의 세 변의 길이
3단계. 이름을 정한다. 첫 번째 변의 길이를 나타내는 문자를 정한다. 놓자 x=길이: 1번째 변x+3=길이: 2번째 변2x+2=길이: 3번째 변\begin{array}{ccc}\text{놓자}\,x & = & \text{길이:}\,{1}^{\text{번째}}\,\text{변} \\ x+3 & = & \text{길이:}\,{2}^{\text{번째}}\,\text{변} \\ 2x+2 & = & \text{길이:}\,{3}^{\text{번째}}\,\text{변}\end{array} 변의 길이가 x, x+3, 2x+2인 삼각형이 있고, 그 옆에 '둘레는 29 in.'라는 글이 쓰여 있다.
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓴다. 주어진 정보를 대입한다. P = a + b + c라는 수학 공식이 나와 있다. 이는 보통 도형의 둘레 또는 세 변수의 합을 나타낸다. 29가 x, (x + 3), (2x + 2)의 합과 같음을 나타내는 방정식이 나와 있다.
5단계. 방정식을 푼다. 대수 문제 풀이이다. 29 = 4x + 5를 x에 대해 풀고, 구한 x의 값을 대입하여 변의 길이 x+3과 2x+2를 계산한다.
6단계. 확인한다. 변의 길이가 6, 9, 14로 표시된 부등변삼각형이다. 29=?6+9+14\quad 29\overset{?}{=}6+9+14 29=29✓\quad 29=29\checkmark
7단계. 답한다. 삼각형의 세 변의 길이는 6인치, 9인치, 14인치이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. the lengths of the three sides of a triangle
Step 3. Name. Choose a variable to represent the length of the first side. Let x=length of 1st side.x+3=length of 2nd side2x+2=length of 3rd side\begin{array}{ccc}\text{Let}\,x & = & \text{length of}\,{1}^{\text{st}}\,\text{side.} \\ x+3 & = & \text{length of}\,{2}^{\text{nd}}\,\text{side} \\ 2x+2 & = & \text{length of}\,{3}^{\text{rd}}\,\text{side}\end{array} A triangle with side lengths x, x+3, and 2x+2, with the text 'Perimeter is 29 in.' displayed next to it.
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute in the given information. A mathematical formula is shown, P = a + b + c, typically representing the perimeter of a shape or a sum of three variables. A mathematical equation is displayed, showing 29 equal to the sum of x, (x + 3), and (2x + 2).
Step 5. Solve the equation. Algebraic problem solution: solving 29 = 4x + 5 for x, then calculating side lengths x+3 and 2x+2 by substituting the value of x.
Step 6. Check. A scalene triangle with side lengths labeled as 6, 9, and 14. 29=?6+9+14\quad 29\overset{?}{=}6+9+14 29=29✓\quad 29=29\checkmark
Step 7. Answer the question. The lengths of the sides of the triangle are 6, 9, and 14 inches.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.5절 · 25번
# 일차방정식계산자동 분류
2734.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 17번우리말 번역

삼각형의 한 변은 첫 번째 변보다 7인치 더 깁니다. 세 번째 변은 첫 번째 변의 세 배보다 4인치 더 짧습니다. 둘레는 28인치입니다. 삼각형의 세 변의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

One side of a triangle is seven inches more than the first side. The third side is four inches less than three times the first. The perimeter is 28 inches. Find the length of the three sides of the triangle.

정답·풀이 보기

삼각형의 세 변의 길이는 5, 11, 12인치이다.

원본 교재 풀이(영어)

The lengths of the sides of the triangle are 5, 11 and 12 inches.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 4번
# 일차방정식계산자동 분류
2735.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 18번우리말 번역

삼각형의 한 변은 첫 번째 변보다 3피트 더 짧습니다. 세 번째 변은 첫 번째 변의 두 배보다 5피트 더 짧습니다. 둘레는 20피트입니다. 삼각형의 세 변의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

One side of a triangle is three feet less than the first side. The third side is five feet less than twice the first. The perimeter is 20 feet. Find the length of the three sides of the triangle.

정답·풀이 보기

삼각형의 세 변의 길이는 4, 7, 9피트이다.

원본 교재 풀이(영어)

The lengths of the sides of the triangle are 4, 7 and 9 feet.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 8번
# 일차방정식활용자동 분류
2736.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 10번우리말 번역

직사각형 모양의 축구장의 둘레가 360 피트입니다. 길이가 너비보다 40 피트 더 깁니다. 길이와 너비를 구하세요.

직사각형 모양의 축구장을 나타낸 그림이다.

영어 원문 보기

The perimeter of a rectangular soccer field is 360 feet. The length is 40 feet more than the width. Find the length and width.

The figure is an illustration of rectangular soccer field.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것을 파악한다. 축구장의 길이와 너비
3단계. 이름을 붙인다. 구하는 것을 나타낼 변수를 정한다. 길이는 너비보다 40 피트 더 길다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. w = 너비라 하자. w+40=w+40= 길이 둘레에 관한 문제를 나타낸 축구장 도식이다. 축구장의 둘레는 360 피트이고, 한 변은 'W', 다른 변은 'W + 40'으로 표시되어 있어 방정식을 세우게 한다.
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. 흰 배경에 수학 공식 P = 2L + 2W가 나타나 있다. 이는 직사각형의 둘레를 나타내는 공식으로, P는 둘레, L은 길이, W는 너비이다. 수학 방정식이 나타나 있다. 360은 2 곱하기 (w + 40)에 2 곱하기 w를 더한 것과 같다는 내용이다. 방정식은 '360 = 2(w + 40) + 2w'이다.
5단계. 방정식을 푼다. 방정식 360 = 2w + 80 + 2w에서 출발하여 경기장의 너비(70)와 길이(110)를 구하는 계산 과정을 보여 준다.
6단계. 확인한다. P=2L+2W360=?2(110)+2(70)360=360✓\begin{array}{ccc}P & = & 2L+2W \\ 360 & \overset{?}{=} & 2(110)+2(70) \\ 360 & = & 360\checkmark \end{array}
7단계. 질문에 답한다. 축구장의 길이는 110 피트이고 너비는 70 피트이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. the length and width of the soccer field
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. The length is 40 feet more than the width. Draw the figure and label it with the given information. Let w = width. w+40=w+40= length A soccer field diagram illustrates a perimeter problem. The field has a perimeter of 360 feet, with one side labeled 'W' and the other 'W + 40', setting up an algebraic equation.
Step 4. Translate. Write the appropriate formula and substitute. The mathematical formula P = 2L + 2W, which represents the perimeter of a rectangle where P is the perimeter, L is the length, and W is the width, is displayed on a white background. A mathematical equation is displayed, stating 360 equals 2 multiplied by the quantity of w plus 40, plus 2 multiplied by w. The equation is '360 = 2(w + 40) + 2w'.
Step 5. Solve the equation. Calculation showing the steps to determine the width (70) and length (110) of a field, derived from the equation 360 = 2w + 80 + 2w.
Step 6. Check. P=2L+2W360=?2(110)+2(70)360=360✓\begin{array}{ccc}P & = & 2L+2W \\ 360 & \overset{?}{=} & 2(110)+2(70) \\ 360 & = & 360\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The length of the soccer field is 110 feet and the width is 70 feet.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 24번
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
2737.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 19번우리말 번역

직사각형 모양의 수영장의 둘레가 200 피트입니다. 길이가 너비보다 40 피트 더 깁니다. 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

The perimeter of a rectangular swimming pool is 200 feet. The length is 40 feet more than the width. Find the length and width.

정답·풀이 보기

수영장의 길이는 70 피트이고 너비는 30 피트이다.

원본 교재 풀이(영어)

The length of the swimming pool is 70 feet and the width is 30 feet.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 9번
# 일차방정식활용자동 분류
2738.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 20번우리말 번역

직사각형 모양의 정원의 길이가 너비보다 30 야드 더 깁니다. 둘레는 300 야드입니다. 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

The length of a rectangular garden is 30 yards more than the width. The perimeter is 300 yards. Find the length and width.

정답·풀이 보기

정원의 길이는 90 야드이고 너비는 60 야드이다.

원본 교재 풀이(영어)

The length of the garden is 90 yards and the width is 60 yards.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 19번
# 일차방정식계산자동 분류
2739.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 11번우리말 번역

켈빈은 정자를 짓고 있으며, 그림과 같이 10” 길이의 나무 조각을 대각선으로 대어 각 모서리를 보강하려고 합니다.

이 그림은 정자의 모서리를 나타낸 것으로, 모서리를 보강하기 위해 10인치 길이의 나무 조각을 대각선으로 대어 직각삼각형을 이루고 있다.

모서리로부터 두 거리가 같게 하려면 나무를 모서리에서 얼마나 떨어진 곳에 고정해야 합니까? 반올림하여 소수 첫째 자리까지 인치 단위로 어림하세요.

영어 원문 보기

Kelvin is building a gazebo and wants to brace each corner by placing a 10” piece of wood diagonally as shown.

The figure is an illustration of a gazebo whose corner forms a right triangle with a 10 inch piece of wood that is placed diagonally to brace it.

How far from the corner should he fasten the wood if wants the distances from the corner to be equal? Approximate to the nearest tenth of an inch.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것을 파악한다. 받침대를 붙여야 할 모서리로부터의 거리
3단계. 문자로 나타낸다. 구하는 것을 나타낼 변수를 정한다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. x=x= 모서리로부터의 거리라고 하자. 길이가 같은 두 변이 'x'로 표시되고 빗변의 길이가 10인 직각삼각형이다. 이 그림은 피타고라스 정리 또는 직각이등변삼각형을 설명하는 데 쓰인다.
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 값을 대입한다. a2+b2=c2{a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2} x2+x2=102{x}^{2}+{x}^{2}={10}^{2}
5단계. 방정식을 푼다. 변수를 분리한다. 제곱근의 정의를 이용한다. 간단히 한다. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 어림한다. 2x2=100x2=50x=50x≈7.1\begin{array}{ccc} \\ \\ 2{x}^{2} & = & 100 \\ {x}^{2} & = & 50 \\ x & = & \sqrt{50} \\ x & \approx & 7.1\end{array}
6단계. 확인한다. a2+b2=c2(7.1)2+(7.1)2≈102예.\begin{array}{ccc}{a}^{2}+{b}^{2} & = & {c}^{2} \\ {(7.1)}^{2}+{(7.1)}^{2} & \approx & {10}^{2}\quad \text{예.}\end{array}
7단계. 질문에 답한다. 켈빈은 나무 조각을 각각 모서리에서 약 7.1” 떨어진 곳에 고정해야 한다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. the distance from the corner that the bracket should be attached
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Draw the figure and label it with the given information. Let x=x= the distance from the corner. A right-angled triangle with two equal sides labeled 'x' and a hypotenuse of 10. This diagram is used to illustrate the Pythagorean theorem or an isosceles right triangle.
Step 4. Translate. Write the appropriate formula and substitute. a2+b2=c2{a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2} x2+x2=102{x}^{2}+{x}^{2}={10}^{2}
Step 5. Solve the equation. Isolate the variable. Use the definition of square root. Simplify. Approximate to the nearest tenth. 2x2=100x2=50x=50x≈7.1\begin{array}{ccc} \\ \\ 2{x}^{2} & = & 100 \\ {x}^{2} & = & 50 \\ x & = & \sqrt{50} \\ x & \approx & 7.1\end{array}
Step 6. Check. a2+b2=c2(7.1)2+(7.1)2≈102Yes.\begin{array}{ccc}{a}^{2}+{b}^{2} & = & {c}^{2} \\ {(7.1)}^{2}+{(7.1)}^{2} & \approx & {10}^{2}\quad \text{Yes.}\end{array}
Step 7. Answer the question. Kelvin should fasten each piece of wood approximately 7.1” from the corner.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 4번
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
2740.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 21번우리말 번역

존은 그림과 같이 길이가 13피트인 사다리의 아랫부분을 집 벽에서 5피트 떨어진 곳에 놓습니다. 사다리는 벽의 얼마 높이까지 닿습니까?

이 그림은 집의 벽에 사다리를 기대어 놓은 모습을 나타낸 것이다. 사다리와 집의 벽면이 직각삼각형을 이룬다. 사다리의 길이는 13피트이고, 사다리의 아랫부분은 집의 벽에서 5피트 떨어져 있다.

영어 원문 보기

John puts the base of a 13-foot ladder five feet from the wall of his house as shown in the figure. How far up the wall does the ladder reach?

The figure is an illustration that shows a ladder placed against the wall of a house. The ladder forms a right triangle with the side of the house. The ladder is 13 feet long and the base of the ladder is 5 feet from the wall of the house.

정답·풀이 보기

사다리는 12피트 높이까지 닿는다.

원본 교재 풀이(영어)

The ladder reaches 12 feet.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 7번
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류