문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

등식의 성질로 일차방정식을 풀고 문장으로 된 문제에 활용한다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

53문제 · 2 / 3쪽

21.OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 49번우리말 번역

동전 문제를 풀 때 사용하는 표에서 한 열의 이름은 "개수"이고 다른 열의 이름은 "금액"입니다. "개수"와 "금액"의 차이는 무엇인가요?

영어 원문 보기

In the table used to solve coin problems, one column is labeled “number” and another column is labeled “value.” What is the difference between the “number” and the “value?”

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 5번
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
22.OpenStax Elementary Algebra · 3.5절 · 26번우리말 번역

등속 운동 문제를 풀 때, 표를 만들면 어떤 점에서 도움이 되는지 설명하세요.

영어 원문 보기

When solving a uniform motion problem, how does creating a table help you?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 39번
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
23.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 7번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 다음 그림에서 다른 한 변(직각을 낀 변)의 길이를 구하세요.

이 그림은 직각삼각형으로, 직각을 낀 한 변의 길이가 12 단위이고 빗변의 길이가 13 단위이다.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem to find the length of the other leg in

This figure is a right triangle with one leg that is 12 units and a hypotenuse that is 13 units.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 삼각형의 직각을 낀 변의 길이
3단계. 이름을 붙인다.
그것을 나타낼 변수를 정한다. 삼각형의 직각을 낀 변을 a 라 하자.
변 a 를 표시한다. 직각삼각형으로, 직각을 낀 한 변에는 'a', 다른 한 변에는 '12', 빗변에는 '13'이라고 적혀 있다. 정사각형 기호가 직각을 나타낸다.
4단계. 식으로 나타낸다.
알맞은 공식을 쓰고 대입한다. a2+b2=c2a2+122=132\begin{array}{ccc}{a}^{2}+{b}^{2} & = & {c}^{2} \\ {a}^{2}+{12}^{2} & = & {13}^{2}\end{array}
5단계. 방정식을 푼다. 변수가 있는 항을 따로 분리한다. 제곱근의 정의를 이용한다. 간단히 한다. a2+144=169a2=25a=25a=5\begin{array}{ccc}{a}^{2}+{144}^{} & = & 169 \\ {a}^{2} & = & 25 \\ a & = & \sqrt{25} \\ a & = & 5\end{array}
6단계. 검산한다. 5-12-13 삼각형을 이용하여 피타고라스 정리를 단계별로 분명하게 확인하는 과정이다. 5의 제곱 더하기 12의 제곱이 13의 제곱과 같음을 보여 주며, 결과는 169 = 169이다.
7단계. 질문에 답한다. 직각을 낀 변의 길이는 5이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. the length of the leg of the triangle
Step 3. Name.
Choose a variable to represent it. Let a = the leg of the triangle.
Label side a. A right-angled triangle with one leg labeled 'a', the other leg labeled '12', and the hypotenuse labeled '13'. A square symbol indicates the right angle.
Step 4. Translate.
Write the appropriate formula. Substitute. a2+b2=c2a2+122=132\begin{array}{ccc}{a}^{2}+{b}^{2} & = & {c}^{2} \\ {a}^{2}+{12}^{2} & = & {13}^{2}\end{array}
Step 5. Solve the equation. Isolate the variable term. Use the definition of square root. Simplify. a2+144=169a2=25a=25a=5\begin{array}{ccc}{a}^{2}+{144}^{} & = & 169 \\ {a}^{2} & = & 25 \\ a & = & \sqrt{25} \\ a & = & 5\end{array}
Step 6. Check. A clear step-by-step verification of the Pythagorean theorem using the 5-12-13 triangle, demonstrating that 5 squared plus 12 squared equals 13 squared, resulting in 169 = 169.
Step 7. Answer the question. The length of the leg is 5.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 2번
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
24.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 13번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 그림에서 직각을 낀 변의 길이를 구하세요.

이 그림은 직각삼각형으로, 직각을 낀 두 변의 길이가 각각 b 단위와 15 단위이고 빗변의 길이가 17 단위이다.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg in the figure.

The figure is a right triangle with legs that are b units and 15 units, and a hypotenuse that is 17 units.

정답·풀이 보기

직각을 낀 변의 길이는 8이다.

원본 교재 풀이(영어)

The length of the leg is 8.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 19번
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
25.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 14번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 그림에서 직각을 낀 변의 길이를 구하세요.

이 그림은 직각삼각형으로, 직각을 낀 두 변의 길이가 각각 b 단위와 9 단위이고 빗변의 길이가 15 단위이다.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg in the figure.

The figure is a right triangle with legs that are b units and 9 units, and a hypotenuse that is 15 units.

정답·풀이 보기

직각을 낀 변의 길이는 12이다.

원본 교재 풀이(영어)

The length of the leg is 12.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 8번
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
26.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 10번우리말 번역

직사각형 모양의 축구장의 둘레가 360 피트입니다. 길이가 너비보다 40 피트 더 깁니다. 길이와 너비를 구하세요.

직사각형 모양의 축구장을 나타낸 그림이다.

영어 원문 보기

The perimeter of a rectangular soccer field is 360 feet. The length is 40 feet more than the width. Find the length and width.

The figure is an illustration of rectangular soccer field.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것을 파악한다. 축구장의 길이와 너비
3단계. 이름을 붙인다. 구하는 것을 나타낼 변수를 정한다. 길이는 너비보다 40 피트 더 길다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. w = 너비라 하자. w+40=w+40= 길이 둘레에 관한 문제를 나타낸 축구장 도식이다. 축구장의 둘레는 360 피트이고, 한 변은 'W', 다른 변은 'W + 40'으로 표시되어 있어 방정식을 세우게 한다.
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. 흰 배경에 수학 공식 P = 2L + 2W가 나타나 있다. 이는 직사각형의 둘레를 나타내는 공식으로, P는 둘레, L은 길이, W는 너비이다. 수학 방정식이 나타나 있다. 360은 2 곱하기 (w + 40)에 2 곱하기 w를 더한 것과 같다는 내용이다. 방정식은 '360 = 2(w + 40) + 2w'이다.
5단계. 방정식을 푼다. 방정식 360 = 2w + 80 + 2w에서 출발하여 경기장의 너비(70)와 길이(110)를 구하는 계산 과정을 보여 준다.
6단계. 확인한다. P=2L+2W360=?2(110)+2(70)360=360✓\begin{array}{ccc}P & = & 2L+2W \\ 360 & \overset{?}{=} & 2(110)+2(70) \\ 360 & = & 360\checkmark \end{array}
7단계. 질문에 답한다. 축구장의 길이는 110 피트이고 너비는 70 피트이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. the length and width of the soccer field
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. The length is 40 feet more than the width. Draw the figure and label it with the given information. Let w = width. w+40=w+40= length A soccer field diagram illustrates a perimeter problem. The field has a perimeter of 360 feet, with one side labeled 'W' and the other 'W + 40', setting up an algebraic equation.
Step 4. Translate. Write the appropriate formula and substitute. The mathematical formula P = 2L + 2W, which represents the perimeter of a rectangle where P is the perimeter, L is the length, and W is the width, is displayed on a white background. A mathematical equation is displayed, stating 360 equals 2 multiplied by the quantity of w plus 40, plus 2 multiplied by w. The equation is '360 = 2(w + 40) + 2w'.
Step 5. Solve the equation. Calculation showing the steps to determine the width (70) and length (110) of a field, derived from the equation 360 = 2w + 80 + 2w.
Step 6. Check. P=2L+2W360=?2(110)+2(70)360=360✓\begin{array}{ccc}P & = & 2L+2W \\ 360 & \overset{?}{=} & 2(110)+2(70) \\ 360 & = & 360\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The length of the soccer field is 110 feet and the width is 70 feet.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 24번
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
27.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 11번우리말 번역

켈빈은 정자를 짓고 있으며, 그림과 같이 10” 길이의 나무 조각을 대각선으로 대어 각 모서리를 보강하려고 합니다.

이 그림은 정자의 모서리를 나타낸 것으로, 모서리를 보강하기 위해 10인치 길이의 나무 조각을 대각선으로 대어 직각삼각형을 이루고 있다.

모서리로부터 두 거리가 같게 하려면 나무를 모서리에서 얼마나 떨어진 곳에 고정해야 합니까? 반올림하여 소수 첫째 자리까지 인치 단위로 어림하세요.

영어 원문 보기

Kelvin is building a gazebo and wants to brace each corner by placing a 10” piece of wood diagonally as shown.

The figure is an illustration of a gazebo whose corner forms a right triangle with a 10 inch piece of wood that is placed diagonally to brace it.

How far from the corner should he fasten the wood if wants the distances from the corner to be equal? Approximate to the nearest tenth of an inch.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것을 파악한다. 받침대를 붙여야 할 모서리로부터의 거리
3단계. 문자로 나타낸다. 구하는 것을 나타낼 변수를 정한다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. x=x= 모서리로부터의 거리라고 하자. 길이가 같은 두 변이 'x'로 표시되고 빗변의 길이가 10인 직각삼각형이다. 이 그림은 피타고라스 정리 또는 직각이등변삼각형을 설명하는 데 쓰인다.
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 값을 대입한다. a2+b2=c2{a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2} x2+x2=102{x}^{2}+{x}^{2}={10}^{2}
5단계. 방정식을 푼다. 변수를 분리한다. 제곱근의 정의를 이용한다. 간단히 한다. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 어림한다. 2x2=100x2=50x=50x≈7.1\begin{array}{ccc} \\ \\ 2{x}^{2} & = & 100 \\ {x}^{2} & = & 50 \\ x & = & \sqrt{50} \\ x & \approx & 7.1\end{array}
6단계. 확인한다. a2+b2=c2(7.1)2+(7.1)2≈102예.\begin{array}{ccc}{a}^{2}+{b}^{2} & = & {c}^{2} \\ {(7.1)}^{2}+{(7.1)}^{2} & \approx & {10}^{2}\quad \text{예.}\end{array}
7단계. 질문에 답한다. 켈빈은 나무 조각을 각각 모서리에서 약 7.1” 떨어진 곳에 고정해야 한다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. the distance from the corner that the bracket should be attached
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Draw the figure and label it with the given information. Let x=x= the distance from the corner. A right-angled triangle with two equal sides labeled 'x' and a hypotenuse of 10. This diagram is used to illustrate the Pythagorean theorem or an isosceles right triangle.
Step 4. Translate. Write the appropriate formula and substitute. a2+b2=c2{a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2} x2+x2=102{x}^{2}+{x}^{2}={10}^{2}
Step 5. Solve the equation. Isolate the variable. Use the definition of square root. Simplify. Approximate to the nearest tenth. 2x2=100x2=50x=50x≈7.1\begin{array}{ccc} \\ \\ 2{x}^{2} & = & 100 \\ {x}^{2} & = & 50 \\ x & = & \sqrt{50} \\ x & \approx & 7.1\end{array}
Step 6. Check. a2+b2=c2(7.1)2+(7.1)2≈102Yes.\begin{array}{ccc}{a}^{2}+{b}^{2} & = & {c}^{2} \\ {(7.1)}^{2}+{(7.1)}^{2} & \approx & {10}^{2}\quad \text{Yes.}\end{array}
Step 7. Answer the question. Kelvin should fasten each piece of wood approximately 7.1” from the corner.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 4번
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
28.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 21번우리말 번역

존은 그림과 같이 길이가 13피트인 사다리의 아랫부분을 집 벽에서 5피트 떨어진 곳에 놓습니다. 사다리는 벽의 얼마 높이까지 닿습니까?

이 그림은 집의 벽에 사다리를 기대어 놓은 모습을 나타낸 것이다. 사다리와 집의 벽면이 직각삼각형을 이룬다. 사다리의 길이는 13피트이고, 사다리의 아랫부분은 집의 벽에서 5피트 떨어져 있다.

영어 원문 보기

John puts the base of a 13-foot ladder five feet from the wall of his house as shown in the figure. How far up the wall does the ladder reach?

The figure is an illustration that shows a ladder placed against the wall of a house. The ladder forms a right triangle with the side of the house. The ladder is 13 feet long and the base of the ladder is 5 feet from the wall of the house.

정답·풀이 보기

사다리는 12피트 높이까지 닿는다.

원본 교재 풀이(영어)

The ladder reaches 12 feet.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 7번
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
29.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 22번우리말 번역

랜디는 그림과 같이 길이가 17피트인 전구 줄을 자신의 요트에 있는 15피트 높이의 돛대 꼭대기에 달려고 합니다. 전구 줄의 끝을 돛대 밑에서 얼마나 떨어진 곳에 달아야 합니까?

이 그림은 높이 15피트의 돛대가 있는 요트를 나타낸 것이다. 길이 17피트의 전구 줄이 돛대 꼭대기에서 대각선으로 늘어져 있다.

영어 원문 보기

Randy wants to attach a 17-foot string of lights to the top of the 15 foot mast of his sailboat, as shown in the figure. How far from the base of the mast should he attach the end of the light string?

The figure is an illustration of a sailboat that has a 15 foot mast. A string of lights that are 17 feet long are placed diagonally from the top of the mast.

정답·풀이 보기

전구를 돛대 밑에서 8피트 떨어진 곳에 달아야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

He should attach the lights 8 feet from the base of the mast.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.1절 · 20번
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
30.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 빗변의 길이를 구하세요.

그림은 두 변의 길이가 9단위와 12단위인 직각삼각형입니다.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the hypotenuse.

The figure is a right triangle with sides 9 units and 12 units.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
31.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 빗변의 길이를 구하세요.

그림은 두 변의 길이가 16단위와 12단위인 직각삼각형입니다.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the hypotenuse.

The figure is a right triangle with sides 16 units and 12 units.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.3절 · 9번
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
32.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 빗변의 길이를 구하세요.

두 변의 길이가 15단위와 20단위인 직각삼각형 그림이다.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the hypotenuse.

The figure is a right triangle with sides 15 units and 20 units.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
33.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 빗변의 길이를 구하세요.

두 변의 길이가 5단위와 12단위인 직각삼각형 그림이다.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the hypotenuse.

The figure is a right triangle with sides 5 units and 12 units.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 68번
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
34.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 직각을 낀 변의 길이를 구하세요. 필요하면 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

그림은 변의 길이가 6 단위와 10 단위인 직각삼각형이다.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg. Round to the nearest tenth if necessary.

The figure is a right triangle with sides 6 units and 10 units.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
35.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 다른 한 변의 길이를 구하세요. 필요하면 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

한 변의 길이가 9단위이고 빗변의 길이가 13단위인 직각삼각형 그림이다.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg. Round to the nearest tenth if necessary.

The figure is a right triangle with a side that is 9 units and a hypotenuse that is 13 units.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 1번
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
36.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 다른 한 변의 길이를 구하세요. 필요하면 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

한 변의 길이가 5단위이고 빗변의 길이가 13단위인 직각삼각형 그림이다.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg. Round to the nearest tenth if necessary.

The figure is a right triangle with a side that is 5 units and a hypotenuse that is 13 units.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
37.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 다른 한 변의 길이를 구하세요. 필요하면 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

한 변의 길이가 16단위이고 빗변의 길이가 20단위인 직각삼각형 그림이다.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg. Round to the nearest tenth if necessary.

The figure is a right triangle with a side that is 16 units and a hypotenuse that is 20 units.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 38번
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
38.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 다른 한 변의 길이를 구하세요. 필요하면 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

한 변의 길이가 8단위이고 빗변의 길이가 13단위인 직각삼각형 그림이다.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg. Round to the nearest tenth if necessary.

The figure is a right triangle with a side that is 8 units and a hypotenuse that is 13 units.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
39.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 다른 한 변의 길이를 구하세요. 필요하면 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

두 변의 길이가 모두 6단위인 직각삼각형 그림이다.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg. Round to the nearest tenth if necessary.

The figure is a right triangle with sides that are both 6 units.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 45번
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
40.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 직각삼각형에서 빗변이 아닌 변의 길이를 구하세요. 필요하면 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

그림은 두 변의 길이가 5 단위와 11 단위인 직각삼각형이다.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg. Round to the nearest tenth if necessary.

The figure is a right triangle with sides that are 5 units and 11 units.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류