빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

등식의 성질로 일차방정식을 풀고 문장으로 된 문제에 활용한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

2,686문제 · 58 / 135쪽

1141.OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 83번우리말 번역

일반적인 전략을 사용하여 방정식 풀기

다음 문제에서 일반적인 전략을 사용하여 일차방정식을 푸세요.

8(x−4)−7x=148(x-4)-7x=14

영어 원문 보기

Solve an Equation Using the General Strategy

In the following exercises, solve the linear equation using the general strategy.

8(x−4)−7x=148(x-4)-7x=14

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 3번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1142.OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 84번우리말 번역

일반적인 전략을 사용하여 방정식 풀기

다음 문제에서 일반적인 전략을 사용하여 일차방정식을 푸세요.

5+6(3s−5)=−3+2(8s−1)5+6(3s-5)=-3+2(8s-1)

영어 원문 보기

Solve an Equation Using the General Strategy

In the following exercises, solve the linear equation using the general strategy.

5+6(3s−5)=−3+2(8s−1)5+6(3s-5)=-3+2(8s-1)

정답·풀이 보기

s = 10

원본 교재 풀이(영어)

s = 10

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 29번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1143.OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 85번우리말 번역

일반적인 전략을 사용하여 방정식 풀기

다음 문제에서 일반적인 전략을 사용하여 일차방정식을 푸세요.

−12+8(x−5)=−4+3(5x−2)-12+8(x-5)=-4+3(5x-2)

영어 원문 보기

Solve an Equation Using the General Strategy

In the following exercises, solve the linear equation using the general strategy.

−12+8(x−5)=−4+3(5x−2)-12+8(x-5)=-4+3(5x-2)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 25번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1144.OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 86번우리말 번역

일반적인 방법을 이용하여 방정식 풀기

다음 문제에서 일반적인 방법을 이용하여 일차방정식을 푸세요.

4(x−1)−8=6(3x−2)−74(x-1)-8=6(3x-2)-7

영어 원문 보기

Solve an Equation Using the General Strategy

In the following exercises, solve the linear equation using the general strategy.

4(x−1)−8=6(3x−2)−74(x-1)-8=6(3x-2)-7

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=12x=\frac{1}{2}

원본 교재 풀이(영어)

x=12x=\frac{1}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 63번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1145.OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 87번우리말 번역

일반적인 방법을 이용하여 방정식 풀기

다음 문제에서 일반적인 방법을 이용하여 일차방정식을 푸세요.

7(2x−5)=8(4x−1)−97(2x-5)=8(4x-1)-9

영어 원문 보기

Solve an Equation Using the General Strategy

In the following exercises, solve the linear equation using the general strategy.

7(2x−5)=8(4x−1)−97(2x-5)=8(4x-1)-9

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 32번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1146.OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 89번우리말 번역

콘서트 입장권 학교 콘서트에서 판매된 입장권의 총액은 $1,506\char36 1,506 이었습니다. 학생 입장권은 $6\char36 6 에, 성인 입장권은 $9\char36 9 에 판매되었습니다. 판매된 성인 입장권의 수는 학생 입장권 수의 33 배보다 55 만큼 적었습니다. 방정식 6s+9(3s−5)=15066s+9(3s-5)=1506 을 풀어 판매된 학생 입장권의 수 ss 를 구하세요.

영어 원문 보기

Concert tickets At a school concert, the total value of tickets sold was $1,506.\char36 1,506. Student tickets sold for $6\char36 6 and adult tickets sold for $9.\char36 9. The number of adult tickets sold was 55 less than 33 times the number of student tickets. Find the number of student tickets sold, s,s, by solving the equation 6s+9(3s−5)=1506.6s+9(3s-5)=1506.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 3번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1147.OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 90번우리말 번역

동전 론다는 5센트짜리 동전(니켈)과 10센트짜리 동전(다임)으로 $1.90\char36 1.90 을 가지고 있습니다. 10센트짜리 동전의 수는 5센트짜리 동전 수의 2배보다 1만큼 적습니다. 방정식 0.05n+0.10(2n−1)=1.900.05n+0.10(2n-1)=1.90 을 풀어 5센트짜리 동전의 수 nn 을 구하세요.

영어 원문 보기

Coins Rhonda has $1.90\char36 1.90 in nickels and dimes. The number of dimes is one less than twice the number of nickels. Find the number of nickels, n,n, by solving the equation 0.05n+0.10(2n−1)=1.90.0.05n+0.10(2n-1)=1.90.

답 쓰고 채점
개(5센트 동전)
정답·풀이 보기

5센트짜리 동전 8개

원본 교재 풀이(영어)

8 nickels

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 11번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1148.OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 92번우리말 번역

양변에 변수가 있는 방정식을 풀 때, 계수가 더 큰 쪽을 변수가 있는 쪽으로 택하는 것이 대개 더 나은 이유는 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

When solving an equation with variables on both sides, why is it usually better to choose the side with the larger coefficient as the variable side?

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 13번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1149.OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 93번우리말 번역

방정식 10x+14=−2x+3810x+14=-2x+38 을 푸세요. 풀이의 모든 단계를 설명하세요.

영어 원문 보기

Solve the equation 10x+14=−2x+38,10x+14=-2x+38, explaining all the steps of your solution.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.1절 · 2번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1150.OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 94번우리말 번역

방정식 3−7(y−4)=38?3-7(y-4)=38? 을 풀 때 가장 먼저 하는 단계는 무엇인가요? 그것이 첫 단계인 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

What is the first step you take when solving the equation 3−7(y−4)=38?3-7(y-4)=38? Explain why this is your first step.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 21번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1151.OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 95번우리말 번역

이 절의 예제처럼 풀이의 모든 단계를 설명하면서 방정식 14(8x+20)=3x−4\frac{1}{4}(8x+20)=3x-4 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve the equation 14(8x+20)=3x−4\frac{1}{4}(8x+20)=3x-4 explaining all the steps of your solution as in the examples in this section.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 47번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1152.OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 96번우리말 번역

자신의 말로 일차방정식을 푸는 일반적인 방법의 단계를 차례대로 쓰세요.

영어 원문 보기

Using your own words, list the steps in the General Strategy for Solving Linear Equations.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.4절 · 8번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1153.OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 97번우리말 번역

변수가 있는 항은 한쪽으로, 상수항은 다른 쪽으로 모으기 전에 방정식의 양변을 가능한 한 간단히 해야 하는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why you should simplify both sides of an equation as much as possible before collecting the variable terms to one side and the constant terms to the other side.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 7번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1154.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 1번우리말 번역

곱하세요: 8⋅38.8\cdot \frac{3}{8}.

영어 원문 보기

Multiply: 8⋅38.8\cdot \frac{3}{8}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

33

원본 교재 풀이(영어)

33

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 59번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1155.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 2번우리말 번역

56 그리고 14\frac{5}{6}\,\text{그리고}\,\frac{1}{4} 의 최소공통분모를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the LCD of 56 and 14.\frac{5}{6}\,\text{and}\,\frac{1}{4}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1212

원본 교재 풀이(영어)

1212

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 85번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1156.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 3번우리말 번역

곱하세요: 4.784.78 에 100100 을 곱하세요.

영어 원문 보기

Multiply: 4.784.78 by 100.100.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

478478

원본 교재 풀이(영어)

478478

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 67번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1157.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 1번우리말 번역

푸세요: 18x+12=14.\frac{1}{8}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}.

영어 원문 보기

Solve: 18x+12=14.\frac{1}{8}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}.

정답·풀이 보기
방정식에 있는 모든 분수의 최소공통분모를 구한다. 수학 방정식 1/8x + 1/2 = 1/4 이 나와 있고, 'LCD = 8' 은 최소공통분모를 나타낸다.
방정식의 양변에 그 최소공통분모 8을 곱한다. 이렇게 하면 분수가 없어진다. 수학 방정식이 나와 있는데, 8에 1/8x 와 1/2 의 합을 곱한 값이 8에 1/4 을 곱한 값과 같다. 이는 분모를 없애기 위한 일차방정식 풀이의 한 단계로 보인다.
분배법칙을 이용한다. 대수 방정식이 나와 있는데, 8 곱하기 1/8x 더하기 8 곱하기 1/2 은 8 곱하기 1/4 과 같다.
간단히 한다. 더 이상 분수가 없음을 확인한다! 흰 배경에 검은 글씨로 'x + 4 = 2' 라는 수학 방정식이 나와 있다.
일차방정식을 푸는 일반적인 방법을 이용하여 푼다. 양변에서 4를 빼는 대수 방정식이 나와 있고, 뺀 4는 빨간색으로 강조되어 있다. 방정식은 x + 4 - 4 = 2 - 4 이다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 간단한 수학 방정식 'x = -2' 가 나와 있다. 이 방정식은 변수 x 가 음의 2와 같음을 나타낸다.
확인: x=−2x=-2 라 하자. x=-2 가 방정식 (1/8)x + 1/2 = 1/4 을 만족시킴을 확인하는 대수적 단계가 나와 있으며, 마지막에 1/4 = 1/4 이라는 등식에 이른다.
원본 교재 풀이(영어)
Find the least common denominator of all the fractions in the equation. A mathematical equation is shown: 1/8x + 1/2 = 1/4, with 'LCD = 8' indicating the Least Common Denominator.
Multiply both sides of the equation by that LCD, 8. This clears the fractions. A mathematical equation shows 8 multiplied by the sum of 1/8x and 1/2, which equals 8 multiplied by 1/4. This is a step in solving a linear equation, likely to clear denominators.
Use the Distributive Property. An algebraic equation is shown, displaying 8 multiplied by 1/8x, plus 8 multiplied by 1/2, equals 8 multiplied by 1/4.
Simplify — and notice, no more fractions! A mathematical equation is displayed, showing 'x + 4 = 2' in black text against a white background.
Solve using the General Strategy for Solving Linear Equations. An algebraic equation is shown where 4 is subtracted from both sides, with the subtracted 4s highlighted in red. The equation is x + 4 - 4 = 2 - 4.
Simplify. The image displays a simple mathematical equation, 'x = -2', written in black text on a white background. The equation indicates that the variable 'x' is equal to negative two.
Check: Let x=−2x=-2 Algebraic steps verifying that x=-2 satisfies the equation (1/8)x + 1/2 = 1/4, leading to the equality 1/4 = 1/4.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 27번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1158.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 1번우리말 번역

푸세요: 14x+12=58.\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}=\frac{5}{8}.

영어 원문 보기

Solve: 14x+12=58.\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}=\frac{5}{8}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=12x=\frac{1}{2}

원본 교재 풀이(영어)

x=12x=\frac{1}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 14번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1159.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 2번우리말 번역

푸세요: 16y−13=16.\frac{1}{6}y-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}.

영어 원문 보기

Solve: 16y−13=16.\frac{1}{6}y-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}.

정답·풀이 보기

y = 3

원본 교재 풀이(영어)

y = 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 70번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1160.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 2번우리말 번역

푸세요: 7=12x+34x−23x.7=\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}x-\frac{2}{3}x.

영어 원문 보기

Solve: 7=12x+34x−23x.7=\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}x-\frac{2}{3}x.

정답·풀이 보기

방정식에 있는 모든 분수의 최소공통분모(LCD)를 양변에 곱하여 분수를 없애려고 한다.
방정식에 있는 모든 분수의 최소공통분모를 구한다. 수식 '7 = (1/2)x + (3/4)x - (2/3)x' 아래에 'LCD = 12'가 쓰여 있으며, 이는 식에 있는 분수들의 최소공통분모를 나타낸다.
방정식의 양변에 12를 곱한다. 수식 '12(7) = 12 * (1/2x + 3/4x - 2/3x)'가 나타나 있다. 등호 양쪽의 숫자 '12'는 빨간색으로 강조되어 있다.
분배법칙을 쓴다. 왼쪽에는 12 곱하기 7이 있고, 오른쪽에는 세 항의 합과 차인 12 곱하기 1/2x, 더하기 12 곱하기 3/4x, 빼기 12 곱하기 2/3x가 등호로 이어진 수식이 나타나 있다.
간단히 하면 더 이상 분수가 없음을 알 수 있다! 수식 84 = 6x + 9x - 8x가 나타나 있다. 오른쪽에 변수 x가 하나뿐인 일차방정식으로, 바로 풀 수 있는 상태이다.
동류항끼리 계산한다. 등호의 왼쪽에는 숫자 84가, 오른쪽에는 '7x'가 있는 수식이 나타나 있다. 방정식은 '84 = 7x'이다.
양변을 7로 나눈다. 84/7 = 7x/7을 나타내는 방정식이며, 공통 약수인 7이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 간단한 수식 '12 = x'가 나타나 있으며, 변수 x가 숫자 12와 같음을 보여 준다.
검산: x=12x=12 를 대입한다.
방정식 7 = 1/2x + 3/4x - 2/3x를 푸는 과정을 보여 주는 풀이로, x=12라는 결과와 7 = 7이라는 검산으로 끝난다. 대수적 문제 풀이의 분명한 예시이다.
원본 교재 풀이(영어)

We want to clear the fractions by multiplying both sides of the equation by the LCD of all the fractions in the equation.
Find the least common denominator of all the fractions in the equation. A mathematical equation shows '7 = (1/2)x + (3/4)x - (2/3)x' followed by 'LCD = 12', indicating the least common denominator for the fractions in the expression.
Multiply both sides of the equation by 12. A mathematical equation is displayed, reading '12(7) = 12 * (1/2x + 3/4x - 2/3x)'. The numbers '12' on both sides of the equals sign are highlighted in red.
Distribute. A mathematical equation is displayed, showing 12 multiplied by 7 on the left side, equal to the sum and difference of three terms on the right side: 12 times 1/2x, plus 12 times 3/4x, minus 12 times 2/3x.
Simplify — and notice, no more fractions! A mathematical equation is displayed, reading 84 = 6x + 9x - 8x. It's a linear equation with one variable 'x' on the right side, ready to be solved.
Combine like terms. A mathematical equation is displayed with the number 84 on the left side of an equals sign, and '7x' on the right side. The equation reads '84 = 7x'.
Divide by 7. An algebraic equation showing 84/7 = 7x/7, with the common divisor 7 highlighted in red.
Simplify. A simple mathematical equation '12 = x' is displayed in black text on a plain white background, indicating that the variable 'x' is equal to the number 12.
Check: Let x=12.x=12.
Mathematical solution showing the steps to solve the equation 7 = 1/2x + 3/4x - 2/3x, concluding with x=12 and a verification that 7 = 7. A clear example of algebraic problem-solving.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.4절 · 63번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)