문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

등식의 성질로 일차방정식을 풀고 문장으로 된 문제에 활용한다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

2,686문제 · 62 / 135쪽

1221.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 41번우리말 번역

동전 테일러는 10센트짜리 동전과 1센트짜리 동전으로 $\char36 2.00$ 를 가지고 있습니다. 1센트짜리 동전의 개수는 10센트짜리 동전의 개수보다 $2$ 만큼 많습니다. 10센트짜리 동전의 개수 $d$ 에 대한 방정식 $0.10d+0.01(d+2)=2$ 를 푸세요.

영어 원문 보기

Coins Taylor has $\char36 2.00$ in dimes and pennies. The number of pennies is $2$ more than the number of dimes. Solve the equation $0.10d+0.01(d+2)=2$ for $d,$ the number of dimes.

정답·풀이 보기

d = 18

원본 교재 풀이(영어)

d = 18

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 15번

# 일차방정식계산자동 분류

1222.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 42번우리말 번역

우표 트래비스는 $\text{49센트}$ 짜리 우표와 $\text{21센트}$ 짜리 우표를 합하여 $\char36 9.45$ 어치 샀습니다. $\text{21센트}$ 짜리 우표의 개수는 $\text{49센트}$ 짜리 우표의 개수보다 $5$ 만큼 적습니다. $s$ 에 대한 방정식 $0.49s+0.21(s-5)=9.45$ 를 풀어서 트래비스가 산 $\text{49센트}$ 짜리 우표의 개수를 구하세요.

영어 원문 보기

Stamps Travis bought $\char36 9.45$ worth of $\text{49-cent}$ stamps and $\text{21-cent}$ stamps. The number of $\text{21-cent}$ stamps was $5$ less than the number of $\text{49-cent}$ stamps. Solve the equation $0.49s+0.21(s-5)=9.45$ for $s,$ to find the number of $\text{49-cent}$ stamps Travis bought.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.3절 · 3번

# 일차방정식계산자동 분류

1223.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 43번우리말 번역

$\frac{3}{8},\,\frac{1}{6},\,\text{그리고}\,\frac{2}{3}$ 의 최소공통분모를 구하는 방법을 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how to find the least common denominator of $\frac{3}{8},\,\frac{1}{6},\,\text{and}\,\frac{2}{3}.$

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 54번

# 일차방정식계산자동 분류

1224.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 44번우리말 번역

방정식에 분수가 여러 개 있을 때, 양변에 분모의 최소공배수를 곱하면 왜 풀기가 더 쉬워지나요?

영어 원문 보기

If an equation has several fractions, how does multiplying both sides by the LCD make it easier to solve?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.3절 · 41번

# 일차방정식계산자동 분류

1225.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 45번우리말 번역

방정식에서 분수가 한쪽에만 있는데도 방정식의 양변에 LCD를 곱해야 하는 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

If an equation has fractions only on one side, why do you have to multiply both sides of the equation by the LCD?

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 44번

# 일차방정식계산자동 분류

1226.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 46번우리말 번역

방정식 $0.35x+2.1=3.85$ 에서 최소공통분모(LCD)는 무엇인가요? 어떻게 알 수 있나요?

영어 원문 보기

In the equation $0.35x+2.1=3.85,$ what is the LCD? How do you know?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 73번

# 일차방정식계산자동 분류

1227.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 1번우리말 번역

$\text{``}6$ 만큼, $\text{x}\text{''}$ 의 2배보다 작은 수를 식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

Translate $\text{``}6$ less than twice $\text{x}\text{''}$ into an algebraic expression.

정답·풀이 보기

$2x-6$

원본 교재 풀이(영어)

$2x-6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 13번

# 일차방정식계산자동 분류

1228.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 2번우리말 번역

푸세요: $\frac{2}{3}x=24.$

영어 원문 보기

Solve: $\frac{2}{3}x=24.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$36$

원본 교재 풀이(영어)

$36$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 11번

# 일차방정식계산자동 분류

1229.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 3번우리말 번역

푸세요: $3x+8=14.$

영어 원문 보기

Solve: $3x+8=14.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2$

원본 교재 풀이(영어)

$2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 11번

# 일차방정식계산자동 분류

1230.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 1번우리말 번역

피트는 할인 판매 중인 셔츠를 $\char36 18$ 에 샀는데, 이는 원래 가격의 2분의 1이다. 이 셔츠의 원래 가격은 얼마였나요?

영어 원문 보기

Pete bought a shirt on sale for $\char36 18,$ which is one-half the original price. What was the original price of the shirt?

정답·풀이 보기

1단계. 문제를 읽는다. 모든 낱말과 개념을 이해했는지 확인한다. 문제를 두 번 이상 읽어야 할 수도 있다. 이해하지 못하는 낱말이 있으면 사전이나 인터넷에서 찾아본다.

이 문제에서 무엇을 이야기하고 있는지 이해했는가? 모든 낱말을 이해했는가?

2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 무엇인지 확실히 알지 못하면 찾기 어렵다! 문제를 다시 읽고 구하려는 것을 알려 주는 말을 찾는다!

이 문제에서 “셔츠의 원래 가격은 얼마였나요”라는 말이 구하려는 것, 즉 셔츠의 원래 가격임을 알려 준다.

3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. 그 양을 나타내는 변수를 정한다. 변수에는 어떤 문자를 써도 되지만, 그 문자가 무엇을 나타내는지 기억하는 데 도움이 되는 문자를 고르면 좋다.

$p=$ 셔츠의 원래 가격이라 하자

4단계. 식으로 나타낸다. 먼저 중요한 정보를 모두 담아 문제를 한 문장으로 다시 쓰면 도움이 될 수 있다. 그런 다음 그 문장을 식으로 나타낸다.

맨 윗줄에는 “18은 원래 가격의 2분의 1이다.”라고 쓰여 있다. 18 아래에는 중괄호와 숫자 18이 있다. “이다” 아래에는 중괄호와 등호가 있다. “2분의 1” 아래에는 중괄호와 분수 1/2(2분의 1)이 있다. “의” 아래에는 중괄호와 곱셈 점이 있다. “원래 가격” 아래에는 중괄호와 기울임꼴 p가 있다.

5단계. 올바른 대수 기법을 이용하여 방정식을 푼다. 답을 바로 알더라도 대수를 이용하면 답이 뻔하지 않은 문제를 푸는 데 더 잘 대비할 수 있다.| | | | --- | --- | | 방정식을 쓴다. | 흰 바탕에 검은 글씨로 '18 = (1/2)p'라는 수학 방정식이 나타나 있다. | | 양변에 2를 곱한다. | '2 * 18 = 2 * (1/2)p'라는 수학 방정식이 나타나 있다. 등호 양쪽의 숫자 2가 빨간색으로 강조되어 있으며, 이는 p를 구하기 위해 사용하는 공통 인수임을 나타낸다. | | 간단히 한다. | 흰 바탕에 '36 = p'라는 간단한 수학 방정식이 나타나 있으며, 숫자 36이 변수 'p'와 같다고 쓰여 있다. |

6단계. 구한 답이 문제에 맞는지 확인하고 타당한지 살펴본다.

$p=36$ , 임을 구했으므로 원래 가격은 $\char36 36$ 이다. $\char36 36$ 이 문제에서 타당한가? 예, 왜냐하면 $18$ 은 $36$ 의 2분의 1이고, 셔츠가 원래 가격의 절반으로 할인 판매되었기 때문이다.

7단계. 완전한 문장으로 물음에 답한다.

문제는 “셔츠의 원래 가격은 얼마였나요?”라고 물었다. 이 물음의 답은 “셔츠의 원래 가격은 $\char36 36$ 이었다.”이다.

이것이 숙제 문제라면 풀이는 다음과 같을 수 있다.

맨 위에는 “p를 원래 가격이라 하자. 18은 원래 가격의 2분의 1이다.”라고 쓰여 있다. 다음 줄에는 18 = 2분의 1 × p라는 방정식이 있다. 그다음 줄에는 같은 방정식의 양변에 각각 2를 곱한 식이 있다. 그다음 줄에는 36 = p가 있다. 그 아래에는 “확인: ＄36은 셔츠 가격으로 타당한가? 예. 18은 36의 2분의 1인가? 예. 셔츠의 원래 가격은 ＄36이었다.”라고 쓰여 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1. Read the problem. Make sure you understand all the words and ideas. You may need to read the problem two or more times. If there are words you don't understand, look them up in a dictionary or on the Internet.

In this problem, do you understand what is being discussed? Do you understand every word?

Step 2. Identify what you are looking for. It's hard to find something if you are not sure what it is! Read the problem again and look for words that tell you what you are looking for!

In this problem, the words “what was the original price of the shirt” tell you that what you are looking for: the original price of the shirt.

Step 3. Name what you are looking for. Choose a variable to represent that quantity. You can use any letter for the variable, but it may help to choose one that helps you remember what it represents.

Let $p=$ the original price of the shirt

Step 4. Translate into an equation. It may help to first restate the problem in one sentence, with all the important information. Then translate the sentence into an equation.

$The top line reads: “18 is one-half of the original price.” Below 18 is a brace and the number 18. Below “is” is a brace and an equal sign. Below “one-half” is a brace and the fraction 1 over 2. Below “of” is a brace and a multiplication dot. Below “the original price” is a brace and an italicized p.$

Step 5. Solve the equation using good algebra techniques. Even if you know the answer right away, using algebra will better prepare you to solve problems that do not have obvious answers.| | | | --- | --- | | Write the equation. | A mathematical equation is presented, showing '18 = (1/2)p' in black font against a white background. | | Multiply both sides by 2. | A mathematical equation shows '2 * 18 = 2 * (1/2)p'. The number 2 is highlighted in red on both sides of the equals sign, indicating it is a common factor used in solving for 'p'. | | Simplify. | The image displays a simple mathematical equation, '36 = p', where the number 36 is set equal to the variable 'p' on a plain white background. |

Step 6. Check the answer in the problem and make sure it makes sense.

We found that $p=36,$ which means the original price was $\char36 36.$ Does $\char36 36$ make sense in the problem? Yes, because $18$ is one-half of $36,$ and the shirt was on sale at half the original price.

Step 7. Answer the question with a complete sentence.

The problem asked “What was the original price of the shirt?” The answer to the question is: “The original price of the shirt was $\char36 36.\text{''}$

If this were a homework exercise, our work might look like this:

The top reads, “Let p equal the original price. 18 is one-half the original price.” The next line shows the equation 18 equals one-half times p. The following line shows the same equation with each side being multiplied by 2. The next line shows 36 equals p. Below this, it reads, “Check: Is ＄36 a reasonable price for a shirt? Yes. Is 18 one-half of 36? Yes. The original price of the shirt as ＄36.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 49번

# 일차방정식계산자동 분류

1231.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 1번우리말 번역

호아킨은 세일 중인 책장을 $\char36 120$ 에 샀는데, 이는 원래 가격의 삼분의 이였습니다. 이 책장의 원래 가격은 얼마였습니까?

영어 원문 보기

Joaquin bought a bookcase on sale for $\char36 120,$ which was two-thirds the original price. What was the original price of the bookcase?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$180

원본 교재 풀이(영어)

$180

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 3번

# 일차방정식계산자동 분류

1232.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 2번우리말 번역

노인복지관 식당에 있는 사람들의 오분의 이가 남자입니다. 남자가 $16$ 명이라면, 식당에 있는 전체 사람 수는 몇 명입니까?

영어 원문 보기

Two-fifths of the people in the senior center dining room are men. If there are $16$ men, what is the total number of people in the dining room?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 8번

# 일차방정식계산자동 분류

1233.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 2번우리말 번역

야시는 소풍에 사과와 바나나를 가져갔습니다. 사과의 개수는 바나나 개수의 두 배보다 3만큼 더 많았습니다. 야시가 소풍에 가져간 사과는 $11$ 개였습니다. 바나나는 몇 개 가져갔습니까?

영어 원문 보기

Yash brought apples and bananas to a picnic. The number of apples was three more than twice the number of bananas. Yash brought $11$ apples to the picnic. How many bananas did he bring?

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다.	바나나를 몇 개 가져갔는가?
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. 바나나의 개수를 나타내는 문자를 정한다.	$b=\text{바나나의 개수}$ 라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 중요한 정보를 모두 담아 문제를 한 문장으로 다시 쓴다. 이를 방정식으로 나타낸다.
5단계. 방정식을 푼다.
양변에서 3을 뺀다.
간단히 한다.
양변을 2로 나눈다.
간단히 한다.
6단계. 확인한다. 먼저, 답이 합리적인가? 예, 소풍에 바나나를 네 개 가져가는 것은 합리적으로 보인다. 문제에서 사과의 개수는 바나나 개수의 두 배보다 3만큼 더 많다고 했다. 바나나가 네 개라면 사과가 열한 개가 되는가? 바나나 4개의 두 배는 8이다. 8보다 3 더 많은 수는 11이다.
7단계. 질문에 답한다.	야시는 소풍에 바나나를 4개 가져갔다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for.	How many bananas did he bring?
Step 3. Name what you are looking for. Choose a variable to represent the number of bananas.	Let $b=\text{number of bananas}$
Step 4. Translate. Restate the problem in one sentence with all the important information. Translate into an equation.
Step 5. Solve the equation.
Subtract 3 from each side.
Simplify.
Divide each side by 2.
Simplify.
Step 6. Check: First, is our answer reasonable? Yes, bringing four bananas to a picnic seems reasonable. The problem says the number of apples was three more than twice the number of bananas. If there are four bananas, does that make eleven apples? Twice 4 bananas is 8. Three more than 8 is 11.
Step 7. Answer the question.	Yash brought 4 bananas to the picnic.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 10번

# 일차방정식계산자동 분류

1234.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 3번우리말 번역

기예르모는 서점에서 교과서와 공책을 샀습니다. 교과서의 수는 공책의 수보다 $3$ 만큼 더 많았습니다. 그가 산 교과서는 $5$ 권이었습니다. 공책은 몇 권 샀습니까?

영어 원문 보기

Guillermo bought textbooks and notebooks at the bookstore. The number of textbooks was $3$ more than the number of notebooks. He bought $5$ textbooks. How many notebooks did he buy?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 11번

# 일차방정식계산자동 분류

1235.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 4번우리말 번역

게리는 이번 주에 스도쿠 퍼즐과 십자말풀이 퍼즐을 풀었습니다. 그가 완성한 스도쿠 퍼즐의 수는 십자말풀이 퍼즐의 수보다 7만큼 더 많습니다. 그는 스도쿠 퍼즐을 $14$ 개 완성했습니다. 그가 완성한 십자말풀이 퍼즐은 몇 개인지 구하세요.

영어 원문 보기

Gerry worked Sudoku puzzles and crossword puzzles this week. The number of Sudoku puzzles he completed is seven more than the number of crossword puzzles. He completed $14$ Sudoku puzzles. How many crossword puzzles did he complete?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 10번

# 일차방정식계산자동 분류

1236.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 5번우리말 번역

필라르의 집세가 $4\%$ 올랐습니다. 오른 금액은 $\char36 38$ 이었습니다. 필라르의 원래 집세는 얼마였는지 구하세요.

영어 원문 보기

Pilar's rent increased by $4\%.$ The increase was $\char36 38.$ What was the original amount of Pilar's rent?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$950

원본 교재 풀이(영어)

$950

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 13번

# 일차방정식계산자동 분류

1237.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 6번우리말 번역

스티브는 매달 월급의 $12\%$ 를 저축합니다. 지난달에 $\char36 504$ 를 저축했다면, 그의 월급은 얼마였는지 구하세요.

영어 원문 보기

Steve saves $12\%$ of his paycheck each month. If he saved $\char36 504$ last month, how much was his paycheck?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$4,200

원본 교재 풀이(영어)

$4,200

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 12번

# 일차방정식계산자동 분류

1238.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 4번우리말 번역

어떤 수와 6의 차는 $13$ 입니다. 그 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The difference of a number and six is $13.$ Find the number.

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다. 모든 낱말을 이해했는가?
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다.	그 수
3단계. 이름 붙이기. 그 수를 나타내는 문자를 정한다.	$n=\text{그 수}$ 라 하자
4단계. 식으로 나타내기. 한 문장으로 다시 쓴다. 방정식으로 나타낸다.
5단계. 방정식을 푼다. 양변에 6을 더한다. 간단히 한다.
6단계. 확인: 19와 6의 차는 13이다. 맞다.
7단계. 문제에 답한다.	그 수는 19이다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem. Do you understand all the words?
Step 2. Identify what you are looking for.	the number
Step 3. Name. Choose a variable to represent the number.	Let $n=\text{the number}$
Step 4. Translate. Restate as one sentence. Translate into an equation.
Step 5. Solve the equation. Add 6 to both sides. Simplify.
Step 6. Check: The difference of 19 and 6 is 13. It checks.
Step 7. Answer the question.	The number is 19.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 53번

# 일차방정식계산자동 분류

1239.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 7번우리말 번역

어떤 수와 8의 차는 $17$ 입니다. 그 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The difference of a number and eight is $17.$ Find the number.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 2번

# 일차방정식계산자동 분류

1240.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 8번우리말 번역

어떤 수와 11의 차는 $-7$ 입니다. 그 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The difference of a number and eleven is $-7.$ Find the number.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 4번

# 일차방정식계산자동 분류