빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 문자와 식

문자와 식 전체 문제

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2,988문제 · 51 / 150쪽

1001.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 16번우리말 번역

인수분해하세요: 6x2+42x−12.6{x}^{2}+42x-12.

영어 원문 보기

Factor: 6x2+42x−12.6{x}^{2}+42x-12.

정답·풀이 보기

6(x2 + 7x − 2)

원본 교재 풀이(영어)

6(x2 + 7x − 2)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 59번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1002.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 9번우리말 번역

인수분해하세요: 6x2+5x.6{x}^{2}+5x.

영어 원문 보기

Factor: 6x2+5x.6{x}^{2}+5x.

정답·풀이 보기
6x2+5x6{x}^{2}+5x
6x26{x}^{2}과 5x5x의 최대공약수(GCF)를 구하고 그에 맞는 계산을 한다. 이 그림은 인수분해를 통해 6x^2과 5x의 최대공약수(GCF)를 구하는 과정을 보여 준다. 공통인 인수 'x'가 강조되어 있고, 최대공약수는 x이다.
각 항을 곱으로 다시 쓴다. 'x 곱하기 6x 더하기 x 곱하기 5'를 나타낸 수학식이다. 두 곳의 변수 'x'가 모두 빨간색으로 강조되어 각 항에 들어 있음을 나타낸다.
최대공약수(GCF)로 묶어 낸다. x(6x+5)x(6x+5)
곱하여 확인한다.
x(6x+5)x(6x+5) x⋅6x+x⋅5x\cdot 6x+x\cdot 5 6x2+5x✓6{x}^{2}+5x\checkmark
원본 교재 풀이(영어)
6x2+5x6{x}^{2}+5x
Find the GCF of 6x26{x}^{2} and 5x5x and the math that goes with it. This image illustrates the process of finding the Greatest Common Factor (GCF) of 6x^2 and 5x by factoring. The common factor 'x' is highlighted, leading to a GCF of x.
Rewrite each term as a product. A mathematical expression showing 'x times 6x plus x times 5'. The variable 'x' is highlighted in red for both instances, emphasizing its presence in the terms.
Factor the GCF. x(6x+5)x(6x+5)
Check by multiplying.
x(6x+5)x(6x+5) x⋅6x+x⋅5x\cdot 6x+x\cdot 5 6x2+5x✓6{x}^{2}+5x\checkmark
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 1번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1003.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 17번우리말 번역

인수분해하세요: 9x2+7x.9{x}^{2}+7x.

영어 원문 보기

Factor: 9x2+7x.9{x}^{2}+7x.

정답·풀이 보기

x(9x + 7)

원본 교재 풀이(영어)

x(9x + 7)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 11번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1004.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 18번우리말 번역

인수분해하세요: 5a2−12a.5{a}^{2}-12a.

영어 원문 보기

Factor: 5a2−12a.5{a}^{2}-12a.

정답·풀이 보기

a(5a − 12)

원본 교재 풀이(영어)

a(5a − 12)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 3번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1005.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 10번우리말 번역

인수분해하세요: 4x3−20x2.4{x}^{3}-20{x}^{2}.

영어 원문 보기

Factor: 4x3−20x2.4{x}^{3}-20{x}^{2}.

정답·풀이 보기
4x^3 과 20x^2 의 최대공약수(GCF)를 구하는 방법을 보여 주는 대수 예시이다. 소인수들이 나열되어 있고 공통인 인수들이 분홍색으로 동그라미 쳐져 있으며, 그 결과 최대공약수는 4x^2 이다.
흰 배경 위에 검은 글씨로 4x^3 - 20x^2 이라는 수식이 쓰여 있다. 지수와 뺄셈을 나타내는 일반적인 수학 표기를 따르고 있다.
각 항을 다시 쓴다. '4x^2 * x - 4x^2 * 5' 라는 수식이 나타나 있다. 두 항 모두 4x^2 에 다른 인수가 곱해진 꼴이며, 두 항 사이에 뺄셈이 있다.
최대공약수로 묶는다. 흰 배경 위에 검은 글씨로 대수식 4x^2(x-5) 가 나타나 있다. 인수분해된 꼴의 다항식이며, 항들이 곱셈으로 연결되어 있음을 분명히 알 수 있다.
확인한다. 4x^2(x-5) 를 전개하여 4x^3 - 20x^2 이 되는 과정을 보여 주는 대수적 전개이다. 분배법칙이 올바르게, 단계별로 적용되었음을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
An algebraic example showing how to find the Greatest Common Factor (GCF) of 4x^3 and 20x^2. Prime factors are listed and common factors are circled in pink, resulting in a GCF of 4x^2.
A mathematical expression reads 4x^3 - 20x^2 in black text on a white background, formatted with standard mathematical notation for exponents and subtraction.
Rewrite each term. The mathematical expression '4x^2 * x - 4x^2 * 5' is displayed, showing a subtraction operation between two terms, both involving 4x^2 multiplied by another factor.
Factor the GCF. The image displays the algebraic expression 4x^2(x-5) in black text on a white background, representing a polynomial in factored form. The terms are clearly visible, indicating multiplication.
Check. Algebraic expansion of 4x^2(x-5) to 4x^3 - 20x^2, illustrating the distributive property applied correctly and step-by-step.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 50번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1006.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 19번우리말 번역

인수분해하세요: 2x3+12x2.2{x}^{3}+12{x}^{2}.

영어 원문 보기

Factor: 2x3+12x2.2{x}^{3}+12{x}^{2}.

정답·풀이 보기

2x2(x + 6)

원본 교재 풀이(영어)

2x2(x + 6)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 2번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1007.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 20번우리말 번역

인수분해하세요: 6y3−15y2.6{y}^{3}-15{y}^{2}.

영어 원문 보기

Factor: 6y3−15y2.6{y}^{3}-15{y}^{2}.

정답·풀이 보기

3y2(2y − 5)

원본 교재 풀이(영어)

3y2(2y − 5)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 24번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1008.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 11번우리말 번역

인수분해하세요: 21y2+35y.21{y}^{2}+35y.

영어 원문 보기

Factor: 21y2+35y.21{y}^{2}+35y.

정답·풀이 보기
21y221{y}^{2} 과 35y35y 의 최대공약수를 구한다. 21y^2 과 35y 의 최대공약수(GCF)를 구하는 과정이다. 두 항의 소인수분해를 보여 주고 공통인 인수(7 과 y)를 표시하여 최대공약수 7y 를 구한다.
흰 배경 위에 검은 글씨로 수식 '21y^2 + 35y' 가 나타나 있다.
각 항을 다시 쓴다. 7y 곱하기 3y 에 7y 곱하기 5 를 더한 식이 나타나 있으며, '7y' 가 빨간색으로 강조되어 있다.
최대공약수로 묶는다. 항 7y 에 이항식 (3y + 5) 가 곱해진 식이 나타나 있다.
원본 교재 풀이(영어)
Find the GCF of 21y221{y}^{2} and 35y35y Finding the Greatest Common Factor (GCF) of 21y^2 and 35y. The image demonstrates the prime factorization of both terms, highlighting common factors (7 and y) to calculate the GCF, which is 7y.
The image displays the mathematical expression '21y^2 + 35y' in black text against a white background.
Rewrite each term. A mathematical expression displaying the equation 7y multiplied by 3y, added to 7y multiplied by 5, with '7y' highlighted in red.
Factor the GCF. A mathematical expression showing the term 7y multiplied by the binomial (3y + 5).
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 48번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1009.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 21번우리말 번역

인수분해하세요: 18y2+63y.18{y}^{2}+63y.

영어 원문 보기

Factor: 18y2+63y.18{y}^{2}+63y.

정답·풀이 보기

9y(2y + 7)

원본 교재 풀이(영어)

9y(2y + 7)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 25번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1010.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 22번우리말 번역

인수분해하세요: 32k2+56k.32{k}^{2}+56k.

영어 원문 보기

Factor: 32k2+56k.32{k}^{2}+56k.

정답·풀이 보기

8k(4k + 7)

원본 교재 풀이(영어)

8k(4k + 7)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 26번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1011.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 12번우리말 번역

인수분해하세요: 14x3+8x2−10x.14{x}^{3}+8{x}^{2}-10x.

영어 원문 보기

Factor: 14x3+8x2−10x.14{x}^{3}+8{x}^{2}-10x.

정답·풀이 보기

앞에서 14x3, 8x2, 그리고 10x14{x}^{3},\,8{x}^{2},\,\text{그리고}\,10x 의 최대공약수가 2x2x 임을 구했다.
14x3+8x2−10x14{x}^{3}+8{x}^{2}-10x
최대공약수 2x 를 사용하여 각 항을 다시 쓴다. 2x * 7x^2 + 2x * 4x - 2x * 5 라는 식이다. 세 항 모두에 공통인 인수 '2x' 가 빨간색으로 강조되어 있어 묶어 낼 수 있음을 보여 준다.
최대공약수로 묶는다. 2x(7x2+4x−5)2x(7{x}^{2}+4x-5)
분배법칙을 이용한 대수적 확인이다. 2x(7x^2 + 4x - 5) = 2x*7x^2 + 2x*4x - 2x*5 = 14x^3 + 8x^2 - 10x 이며, 확인 표시(체크)가 되어 있다.
원본 교재 풀이(영어)

Previously, we found the GCF of 14x3, 8x2, and 10x14{x}^{3},\,8{x}^{2},\,\text{and}\,10x to be 2x.2x.
14x3+8x2−10x14{x}^{3}+8{x}^{2}-10x
Rewrite each term using the GCF, 2x. A mathematical expression: 2x * 7x^2 + 2x * 4x - 2x * 5, showing a common factor of '2x' highlighted in red across three terms for potential factoring.
Factor the GCF. 2x(7x2+4x−5)2x(7{x}^{2}+4x-5)
Algebraic check using the distributive property: 2x(7x^2 + 4x - 5) = 2x*7x^2 + 2x*4x - 2x*5 = 14x^3 + 8x^2 - 10x, confirmed with a checkmark.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 52번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1012.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 23번우리말 번역

인수분해하세요: 18y3−6y2−24y.18{y}^{3}-6{y}^{2}-24y.

영어 원문 보기

Factor: 18y3−6y2−24y.18{y}^{3}-6{y}^{2}-24y.

정답·풀이 보기

6y(3y2 − y − 4)

원본 교재 풀이(영어)

6y(3y2 − y − 4)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 20번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1013.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 24번우리말 번역

인수분해하세요: 16x3+8x2−12x.16{x}^{3}+8{x}^{2}-12x.

영어 원문 보기

Factor: 16x3+8x2−12x.16{x}^{3}+8{x}^{2}-12x.

정답·풀이 보기

4x(4x2 + 2x − 3)

원본 교재 풀이(영어)

4x(4x2 + 2x − 3)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 3번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1014.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 13번우리말 번역

인수분해하세요: −9y−27.-9y-27.

영어 원문 보기

Factor: −9y−27.-9y-27.

정답·풀이 보기
최고차항의 계수가 음수이면 최대공약수(GCF)는 음수이다. 항의 부호를 무시하고 먼저 9y와 27의 최대공약수를 구하면 9이다. 이 그림은 9y와 27의 최대공약수(GCF)를 구하는 과정을 보여 준다. 9y를 소인수분해하면 3*3*y, 27을 소인수분해하면 3*3*3이며, 공통인 인수 3과 3에 동그라미가 쳐져 있다. 최대공약수는 9로 계산된다.
식 −9y−27은 최고차항의 계수가 음수이므로 −9를 최대공약수로 사용한다.
−9y−27-9y-27
최대공약수를 이용하여 각 항을 다시 쓴다. 이 그림은 -9 * y + (-9) * 3이라는 식을 보여 주며, 대수적인 상황에서 분배법칙을 나타낸다. -9는 이 식의 두 항에 공통으로 들어 있는 인수이다.
최대공약수로 묶는다. −9(y+3)-9(y+3)
분배법칙을 이용한 검산을 보여 준다. -9(y + 3)을 간단히 하면 -9y - 27이 되며, 확인 표시(체크 표시)로 옳음을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
When the leading coefficient is negative, the GCF will be negative. Ignoring the signs of the terms, we first find the GCF of 9y and 27 is 9. The image demonstrates finding the Greatest Common Factor (GCF) of 9y and 27. It shows the prime factorization of 9y as 3*3*y and 27 as 3*3*3, with common factors 3 and 3 circled. The GCF is calculated as 9.
Since the expression −9y−27 has a negative leading coefficient, we use −9 as the GCF.
−9y−27-9y-27
Rewrite each term using the GCF. The image shows the mathematical expression -9 * y + (-9) * 3, which demonstrates the distributive property in an algebraic context. The number -9 is a common factor in both terms of the expression.
Factor the GCF. −9(y+3)-9(y+3)
A mathematical check demonstrates the distributive property, simplifying -9(y + 3) to -9y - 27, confirmed correct with a checkmark.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 10번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1015.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 25번우리말 번역

인수분해하세요: −5y−35.-5y-35.

영어 원문 보기

Factor: −5y−35.-5y-35.

정답·풀이 보기

−5(y + 7)

원본 교재 풀이(영어)

−5(y + 7)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 26번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1016.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 26번우리말 번역

인수분해하세요: −16z−56.-16z-56.

영어 원문 보기

Factor: −16z−56.-16z-56.

정답·풀이 보기

−8(2z + 7)

원본 교재 풀이(영어)

−8(2z + 7)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 27번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1017.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 14번우리말 번역

인수분해하세요: −4a2+16a.-4{a}^{2}+16a.

영어 원문 보기

Factor: −4a2+16a.-4{a}^{2}+16a.

정답·풀이 보기
최고차항의 계수가 음수이므로 최대공약수(GCF)는 음수이다.
4a^2과 16a의 최대공약수(GCF)를 소인수분해로 구한다. 공통인 인수 (2, 2, a)에 동그라미가 쳐져 있고, 이들의 곱이 최대공약수 4a이다.
최고차항의 계수가 음수이므로 최대공약수는 음수인 −4a이다.
−4a2+16a-4{a}^{2}+16a
각 항을 다시 쓴다. -4a * a - (-4a) * 4
최대공약수로 묶는다. −4a(a−4)-4a(a-4)
직접 곱하여 확인해 보자.
원본 교재 풀이(영어)
The leading coefficient is negative, so the GCF will be negative.
The Greatest Common Factor (GCF) of 4a^2 and 16a is determined by prime factorization. Common factors (2, 2, a) are circled, and their product yields the GCF, which is 4a.
Since the leading coefficient is negative, the GCF is negative, −4a.
−4a2+16a-4{a}^{2}+16a
Rewrite each term. -4a * a - (-4a) * 4
Factor the GCF. −4a(a−4)-4a(a-4)
Check on your own by multiplying.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 62번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1018.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 27번우리말 번역

인수분해하세요: −7a2+21a.-7{a}^{2}+21a.

영어 원문 보기

Factor: −7a2+21a.-7{a}^{2}+21a.

정답·풀이 보기

−7a(a − 3)

원본 교재 풀이(영어)

−7a(a − 3)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 20번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1019.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 28번우리말 번역

인수분해하세요: −6x2+x.-6{x}^{2}+x.

영어 원문 보기

Factor: −6x2+x.-6{x}^{2}+x.

정답·풀이 보기

−x(6x − 1)

원본 교재 풀이(영어)

−x(6x − 1)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 61번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1020.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 1번우리말 번역

둘 이상의 식의 최대공약수 구하기

다음 문제에서 최대공약수를 구하세요.

40,5640,56

영어 원문 보기

Find the Greatest Common Factor of Two or More Expressions

In the following exercises, find the greatest common factor.

40,5640,56

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 17번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)