빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 문자와 식

단항식과 다항식의 계산

단항식의 곱셈·나눗셈과 다항식의 사칙계산을 한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
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538문제 · 7 / 27쪽

121.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 20번우리말 번역

곱하세요: (x+2y)(x−1).(x+2y)(x-1).

영어 원문 보기

Multiply: (x+2y)(x−1).(x+2y)(x-1).

정답·풀이 보기

x2 − x + 2xy − 2y

원본 교재 풀이(영어)

x2 − x + 2xy − 2y

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 23번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
122.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 11번우리말 번역

FOIL 방법을 사용하여 곱하세요: (x+6)(x+9).(x+6)(x+9).

영어 원문 보기

Multiply using the FOIL method: (x+6)(x+9).(x+6)(x+9).

정답·풀이 보기
1단계: 첫째 항끼리 곱하세요. 대수식 (x + 6)(x + 9)를 FOIL 방법으로 전개하는 그림이다. 첫째 항 x²은 분명히 나타나 있고, 바깥쪽 항, 안쪽 항, 마지막 항이 들어갈 자리는 비어 있다.
2단계: 바깥쪽 항끼리 곱하세요. 이항식 (x+6)(x+9)를 곱하는 FOIL 방법의 '첫째 항' 단계를 보여 주는 그림이다. 빨간 화살표가 첫 번째 괄호의 'x'에서 두 번째 괄호의 'x'를 가리키며 x * x = x^2임을 나타낸다. 지금까지의 결과에는 x^2과 '바깥쪽' 항인 9x가 있고, '안쪽' 항과 '마지막' 항이 들어갈 자리는 비어 있다.
3단계: 안쪽 항끼리 곱하세요. 이항식을 곱하는 FOIL 방법을 보여 주는 그림이다. (x+6)(x+9)가 x^2 + 9x + 6x + ___ 으로 전개되며, 빨간 화살표는 6과 x를 곱하는 '안쪽' 항의 곱셈을 강조한다.
4단계: 마지막 항끼리 곱하세요. 이항식을 곱하는 FOIL 방법을 보여 주는 그림이다. (x+6)(x+9)가 x^2 + 9x + 6x + 54로 전개되며, 첫째, 바깥쪽, 안쪽, 마지막 항의 곱이 각각 분명하게 표시되어 있다.
5단계: 가능하면 동류항을 계산하세요. 이차식 x^2 + 15x + 54가 나타나 있는 그림이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1: Multiply the First terms. An algebraic expression (x + 6)(x + 9) being expanded using the FOIL method, with the first term x² explicitly shown and placeholders for the Outer, Inner, and Last terms.
Step 2: Multiply the Outer terms. This image demonstrates the 'First' step of the FOIL method for multiplying binomials (x+6)(x+9). The red arrow points from the 'x' in the first term to the 'x' in the second, showing x * x = x^2. The partial result includes x^2 and the 'Outer' term, 9x, with spaces for the 'Inner' and 'Last' terms.
Step 3: Multiply the Inner terms. This image illustrates the FOIL method for multiplying binomials. It shows (x+6)(x+9) expanding to x^2 + 9x + 6x + ___, with the red arrow emphasizing the 'Inner' term multiplication of 6 and x.
Step 4: Multiply the Last terms. The FOIL method for multiplying binomials is shown with (x+6)(x+9) expanding to x^2 + 9x + 6x + 54, clearly marking the First, Outer, Inner, and Last products.
Step 5: Combine like terms, when possible. The image displays the quadratic expression x^2 + 15x + 54.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 7번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
123.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 21번우리말 번역

FOIL 방법을 이용하여 곱하세요: (x+7)(x+8).(x+7)(x+8).

영어 원문 보기

Multiply using the FOIL method: (x+7)(x+8).(x+7)(x+8).

정답·풀이 보기

x2 + 15x + 56

원본 교재 풀이(영어)

x2 + 15x + 56

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 20번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
124.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 22번우리말 번역

FOIL 방법을 이용하여 곱하세요: (y+14)(y+2).(y+14)(y+2).

영어 원문 보기

Multiply using the FOIL method: (y+14)(y+2).(y+14)(y+2).

정답·풀이 보기

y2 + 16y + 28

원본 교재 풀이(영어)

y2 + 16y + 28

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 29번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
125.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 12번우리말 번역

곱하세요: (y−8)(y+6).(y-8)(y+6).

영어 원문 보기

Multiply: (y−8)(y+6).(y-8)(y+6).

정답·풀이 보기
1단계: 첫째 항끼리 곱하세요. 이항식의 곱셈에 쓰는 FOIL 방법을 보여 주는 그림이다. (y-8)(y+6)을 전개하면 y^2 + _ + _ + _ 가 되며, 아래에 F, O, I, L 항이 표시되어 있고 y^2 이 '첫째' 항이다.
2단계: 바깥쪽 항끼리 곱하세요. 이항식 (y-8)(y+6)의 곱셈에 쓰는 FOIL 방법을 나타낸 그림이다. 화살표로 첫째 항(y*y), 바깥쪽 항(y*6), 안쪽 항(-8*y), 마지막 항(-8*6)을 강조하고 있다. 부분적으로 전개한 식 y^2 + 6y + _ + _ 에 F, O, I, L이 표시되어 있다.
3단계: 안쪽 항끼리 곱하세요. 두 이항식 (y - 8)(y + 6)을 곱하는 FOIL 방법을 나타낸 그림이다. 전개식 y^2 + 6y - 8y 에서 '첫째' 항, '바깥쪽' 항, '안쪽' 항을 보여 주며, '마지막' 항 자리는 비어 있다.
4단계: 마지막 항끼리 곱하세요. 두 이항식 (y-8)(y+6)을 곱하는 FOIL 방법을 나타낸 그림이다. y^2 + 6y - 8y - 48 로 전개하는 과정을 보여 주며, '첫째', '바깥쪽', '안쪽', '마지막' 항을 화살표와 글자로 표시하고 있다.
5단계: 동류항끼리 더하세요 흰 배경 가운데에 수식 y의 제곱 빼기 2y 빼기 48이 놓여 있다. 이차 다항식을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1: Multiply the First terms. This image demonstrates the FOIL method for multiplying binomials. It shows (y-8)(y+6) expanding to y^2 + _ + _ + _ with F, O, I, L terms indicated below, where y^2 is the 'First' term.
Step 2: Multiply the Outer terms. The image illustrates the FOIL method for multiplying binomials (y-8)(y+6). Arrows highlight the First (y*y), Outer (y*6), Inner (-8*y), and Last (-8*6) terms. The partial expansion y^2 + 6y + _ + _ is labeled with F, O, I, L.
Step 3: Multiply the Inner terms. An image illustrating the FOIL method for multiplying two binomials, (y - 8)(y + 6). It shows the 'First', 'Outer', and 'Inner' terms of the expansion y^2 + 6y - 8y, with a blank for the 'Last' term.
Step 4: Multiply the Last terms. This image illustrates the FOIL method for multiplying two binomials: (y-8)(y+6). It shows how to expand it to y^2 + 6y - 8y - 48, indicating the 'First', 'Outer', 'Inner', and 'Last' terms with arrows and labels.
Step 5: Combine like terms A mathematical expression, y squared minus 2y minus 48, is centered on a white background. It represents a quadratic polynomial.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 6번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
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126.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 23번우리말 번역

곱하세요: (y−3)(y+8).(y-3)(y+8).

영어 원문 보기

Multiply: (y−3)(y+8).(y-3)(y+8).

정답·풀이 보기

y2 + 5y − 24

원본 교재 풀이(영어)

y2 + 5y − 24

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 22번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
127.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 24번우리말 번역

곱하세요: (q−4)(q+5).(q-4)(q+5).

영어 원문 보기

Multiply: (q−4)(q+5).(q-4)(q+5).

정답·풀이 보기

q2 + q − 20

원본 교재 풀이(영어)

q2 + q − 20

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 27번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
128.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 13번우리말 번역

곱하세요: (2a+3)(3a−1).(2a+3)(3a-1).

영어 원문 보기

Multiply: (2a+3)(3a−1).(2a+3)(3a-1).

정답·풀이 보기
이 그림은 수학 식 (2a + 3)(3a - 1)을 보여 준다.
이항식 (2a + 3)과 (3a - 1)을 곱하는 FOIL 방법을 보여 주며, 곡선 화살표로 분배 단계를 나타낸다.
첫째 항끼리 곱하세요. FOIL 방법의 시작 부분을 보여 주는 수학 도해이다. 첫째 항의 곱 '2a * 3a = 6a^2'이 나타나 있고, 바깥쪽·안쪽·마지막 항의 곱이 들어갈 자리는 F, O, I, L로 표시되어 비어 있다.
바깥쪽 항끼리 곱하세요. FOIL 방법을 다루는 수학 연습 문제 그림이다. 이항식 곱의 첫째 항(6a^2)과 바깥쪽 항(-2a)이 나타나 있다. 안쪽 항과 마지막 항이 들어갈 자리는 비어 있고, 힌트로 2a * (-1)이 주어져 있다.
안쪽 항끼리 곱하세요. 대수식 6a^2 - 2a + 9a + __ 을 보여 주는 그림으로, 아래에 F, O, I, L 표시가 있어 이항식을 곱하는 FOIL 방법을 나타낸다. 별도로 항 '3 * 3a'도 보인다.
마지막 항끼리 곱하세요. FOIL 방법을 사용한 이항식의 전개를 나타낸 수학 표기이다. 항 6a^2, -2a, +9a, -3이 각각 F, O, I, L로 표시되어 있다. 곱셈 3 * (-1)도 함께 보인다.
동류항끼리 더하세요. 흰 배경에 검은 글씨로 이차식 6a^2 + 7a - 3이 나타나 있다.
원본 교재 풀이(영어)
The image displays the mathematical expression (2a + 3)(3a - 1).
The FOIL method is illustrated for multiplying the binomials (2a + 3) and (3a - 1), showing the distributive steps with curved arrows.
Multiply the First terms. A mathematics diagram illustrating the start of the FOIL method, showing the product of the first terms '2a * 3a = 6a^2' with placeholders for Outer, Inner, and Last terms denoted by F, O, I, L.
Multiply the Outer terms. This image presents a math exercise on the FOIL method, displaying the First (6a^2) and Outer (-2a) terms of a binomial product. Blanks are provided for the Inner and Last terms, accompanied by a hint: 2a * (-1).
Multiply the Inner terms. Image showing an algebraic expression 6a^2 - 2a + 9a + __ with F, O, I, L labels below, illustrating the FOIL method for multiplying binomials. A separate term '3 * 3a' is also visible.
Multiply the Last terms. Mathematical notation showing the expansion of a binomial using the FOIL method, with terms 6a^2, -2a, +9a, and -3 labeled F, O, I, L respectively. A multiplication 3 * (-1) is also visible.
Combine like terms. The image displays the quadratic expression 6a^2 + 7a - 3 in black text on a white background.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 9번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
129.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 25번우리말 번역

곱하세요: (4a+9)(5a−2).(4a+9)(5a-2).

영어 원문 보기

Multiply: (4a+9)(5a−2).(4a+9)(5a-2).

정답·풀이 보기

20a2 + 37a − 18

원본 교재 풀이(영어)

20a2 + 37a − 18

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 24번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
130.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 26번우리말 번역

곱하세요: (7x+4)(7x−8).(7x+4)(7x-8).

영어 원문 보기

Multiply: (7x+4)(7x−8).(7x+4)(7x-8).

정답·풀이 보기

49x2 − 28x − 32

원본 교재 풀이(영어)

49x2 − 28x − 32

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 21번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
131.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 14번우리말 번역

곱하세요: (5x−y)(2x−7).(5x-y)(2x-7).

영어 원문 보기

Multiply: (5x−y)(2x−7).(5x-y)(2x-7).

정답·풀이 보기
두 이항식 (5x - y)와 (2x - 7)의 곱을 나타낸 수식이다.
두 이항식 (5x - y)와 (2x - 7)의 곱셈을 나타낸 식으로, 곡선 화살표가 분배를 위한 FOIL 방법을 보여 준다.
첫째 항끼리 곱한다. FOIL 방법으로 이항식을 곱하는 대수 예시이다. 'F'(첫째) 항은 '10x^2'이고, 'O', 'I', 'L' 항은 빈칸으로 되어 있다.
바깥쪽 항끼리 곱한다. FOIL 방법을 보여 주는 식으로, '첫째' 항은 10x^2, '바깥쪽' 항은 -35x이며, '안쪽' 항과 '마지막' 항은 빈칸으로 되어 있다.
안쪽 항끼리 곱한다. 일부만 완성된 식 10x^2 - 35x - 2xy + ___ 아래에 F, O, I, L 글자가 표시되어 있고, 'L'(마지막) 항이 빠져 있는 FOIL 방법을 나타낸다.
마지막 항끼리 곱한다. 다항식 10x² - 35x - 2xy + 7y가 나타나 있고, 각 항 아래에 FOIL 방법을 가리키는 F, O, I, L 글자가 있다. 마지막 항 '+7y'는 빨간색으로 강조되어 있다.
동류항을 정리한다. 동류항이 없다. 식 10x^2 - 35x - 2xy + 7y가 나타나 있다. 끝의 '+ 7y'만 빨간색이고 나머지 숫자와 문자는 검은색이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression showing the product of two binomials: (5x - y) and (2x - 7).
An algebraic expression showing the multiplication of two binomials, (5x - y) and (2x - 7), with curved arrows illustrating the FOIL method for distribution.
Multiply the First terms. An algebra example demonstrating the FOIL method for multiplying binomials, with '10x^2' as the 'F' (First) term and blanks for the 'O', 'I', and 'L' terms.
Multiply the Outer terms. An algebraic expression demonstrating the FOIL method, showing the 'First' term as 10x^2 and the 'Outer' term as -35x, with blanks representing the 'Inner' and 'Last' terms.
Multiply the Inner terms. A partial algebraic expression 10x^2 - 35x - 2xy + ___ with the letters F, O, I, L annotated below, illustrating the FOIL method where the 'L' (Last) term is missing.
Multiply the Last terms. The polynomial expression 10x² - 35x - 2xy + 7y is displayed, with the letters F, O, I, L beneath its terms, referencing the FOIL method. The last term '+7y' is notably highlighted in red.
Combine like terms. There are none. A mathematical expression reads 10x^2 - 35x - 2xy + 7y. The numbers and variables are black except for the '+ 7y' at the end, which is rendered in red.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 8번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
132.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 27번우리말 번역

곱하세요: (12x−y)(x−5).(12x-y)(x-5).

영어 원문 보기

Multiply: (12x−y)(x−5).(12x-y)(x-5).

정답·풀이 보기

12x2 − 60x − xy + 5y

원본 교재 풀이(영어)

12x2 − 60x − xy + 5y

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 34번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
133.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 28번우리말 번역

곱하세요: (6a−b)(2a−9).(6a-b)(2a-9).

영어 원문 보기

Multiply: (6a−b)(2a−9).(6a-b)(2a-9).

정답·풀이 보기

12a2 − 54a − 2ab + 9b

원본 교재 풀이(영어)

12a2 − 54a − 2ab + 9b

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.1절 · 3번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
134.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 15번우리말 번역

세로셈 방법을 사용하여 곱하세요: (5x−1)(2x−7).(5x-1)(2x-7).

영어 원문 보기

Multiply using the vertical method: (5x−1)(2x−7).(5x-1)(2x-7).

정답·풀이 보기

어느 이항식을 위에 놓아도 상관없다. 23(46)23(46) 을 곱할 때처럼 열을 맞추어 곱한다.
긴 곱셈과 비슷한 형식으로 두 이항식 (2x - 7)과 (5x - 1)을 곱하기 위해 세로로 배열한 모습이다. 곱셈 기호와 밑줄이 계산을 나타낸다.
2x−72x-7 에 −1-1 을 곱한다. 빨간색으로 쓴 식 '-2x + 7' 뒤에 청록색으로 '부분곱'이라는 말이 있는 그림이다.
2x−72x-7 에 5x5x 를 곱한다. 식 10x^2 - 35x 가 '부분곱'으로 표시되어 있으며, 더 큰 다항식의 곱셈이나 나눗셈 계산에서 중간 단계를 나타낸다.
동류항을 더한다. 이차식 10x^2 - 37x + 7 이 '곱'이라는 말 옆에 나타나 있다.

부분곱이 FOIL 방법에서의 항과 같음을 알 수 있다.

왼쪽에는 5x 빼기 1 곱하기 2x 빼기 7이 쓰여 있다. 그 아래에는 10 x 제곱 빼기 35x 빼기 2x 더하기 7이 있고, 앞의 두 항은 파란색, 뒤의 두 항은 빨간색이다. 그 아래에는 10 x 제곱 빼기 37x 더하기 7이 있다. 오른쪽에는 세로셈 곱셈이 나타나 있다. 2x 빼기 7 곱하기 5x 빼기 1이 쓰여 있고 그 아래에 선이 있다. 선 아래에는 빨간색 -2x 더하기 7이 있다. 그 아래에는 파란색 10 x 제곱 빼기 35 x가 있다. 그 아래에 또 다른 선이 있고, 그 선 아래에는 10 x 제곱 빼기 37x 더하기 7이 있다.

원본 교재 풀이(영어)

It does not matter which binomial goes on the top. Line up the columns when you multiply as we did when we multiplied 23(46).23(46).
A vertical setup for multiplying two binomials, (2x - 7) by (5x - 1), using a format similar to long multiplication, with the multiplication symbol and an underline indicating the operation.
Multiply 2x−72x-7 by −1-1. The image shows the expression '-2x + 7' in red, followed by the words 'partial product' in teal.
Multiply 2x−72x-7 by 5x5x. The expression 10x^2 - 35x is presented as a 'partial product,' representing an intermediate step in a larger polynomial multiplication or division calculation.
Add like terms. A quadratic expression 10x^2 - 37x + 7 is shown next to the word 'product'.

Notice the partial products are the same as the terms in the FOIL method.

On the left, 5x minus 1 times 2x minus 7 is shown. Below that is 10 x squared minus 35x minus 2x plus 7. The first two terms are in blue, the second two in red. Beneath that is 10 x squared minus 37x plus 7. On the right, a vertical multiplication problem is shown. 2xx minus 7 times 5x minus 1 is written with a line underneath. Beneath the line is a red negative 2x plus 7. Beneath that is 10 x squared minus 35 x in blue. Beneath that, there is another line. Beneath that line is 10 x squared minus 37x plus 7.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 14번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
135.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 29번우리말 번역

세로셈 방법을 사용하여 곱하세요: (4m−9)(3m−7).(4m-9)(3m-7).

영어 원문 보기

Multiply using the vertical method: (4m−9)(3m−7).(4m-9)(3m-7).

정답·풀이 보기

12m2 − 55m + 63

원본 교재 풀이(영어)

12m2 − 55m + 63

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 32번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
136.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 30번우리말 번역

세로셈 방법을 사용하여 곱하세요: (6n−5)(7n−2).(6n-5)(7n-2).

영어 원문 보기

Multiply using the vertical method: (6n−5)(7n−2).(6n-5)(7n-2).

정답·풀이 보기

42n2 − 47n + 10

원본 교재 풀이(영어)

42n2 − 47n + 10

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 9번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
137.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 16번우리말 번역

분배법칙을 사용하여 곱하세요: (x+3)(2x2−5x+8).(x+3)(2{x}^{2}-5x+8).

영어 원문 보기

Multiply using the Distributive Property: (x+3)(2x2−5x+8).(x+3)(2{x}^{2}-5x+8).

정답·풀이 보기
두 다항식 (x+3)과 (2x^2-5x+8)을 곱하는 첫 단계를 나타낸 그림으로, 'x'를 앞의 두 항에 분배하는 것을 강조하고 있다.
분배한다. x(2x^2 - 5x + 8) + 3(2x^2 - 5x + 8)을 나타내는 식으로, 인수분해하거나 전개하기에 알맞은 항들의 합이다.
곱한다. 2x3−5x2+8x+6x2−15x+242{x}^{3}-5{x}^{2}+8x+6{x}^{2}-15x+24
동류항을 정리한다. 2x3+x2−7x+242{x}^{3}+{x}^{2}-7x+24
원본 교재 풀이(영어)
Diagram depicting the initial steps of multiplying two polynomials: (x+3) and (2x^2-5x+8), highlighting the distribution of 'x' to the first two terms.
Distribute. An algebraic expression showing x(2x^2 - 5x + 8) + 3(2x^2 - 5x + 8), which represents a sum of terms suitable for factoring or expansion.
Multiply. 2x3−5x2+8x+6x2−15x+242{x}^{3}-5{x}^{2}+8x+6{x}^{2}-15x+24
Combine like terms. 2x3+x2−7x+242{x}^{3}+{x}^{2}-7x+24
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 43번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
138.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 31번우리말 번역

분배법칙을 사용하여 곱하세요: (y−1)(y2−7y+2).(y-1)({y}^{2}-7y+2).

영어 원문 보기

Multiply using the Distributive Property: (y−1)(y2−7y+2).(y-1)({y}^{2}-7y+2).

정답·풀이 보기

y3 − 8y2 + 9y − 2

원본 교재 풀이(영어)

y3 − 8y2 + 9y − 2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 25번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
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139.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 32번우리말 번역

분배법칙을 사용하여 곱하세요: (x+2)(3x2−4x+5).(x+2)(3{x}^{2}-4x+5).

영어 원문 보기

Multiply using the Distributive Property: (x+2)(3x2−4x+5).(x+2)(3{x}^{2}-4x+5).

정답·풀이 보기

3x3 + 2x2 − 3x + 10

원본 교재 풀이(영어)

3x3 + 2x2 − 3x + 10

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 28번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
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140.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 17번우리말 번역

세로셈 방법을 사용하여 곱하세요: (x+3)(2x2−5x+8).(x+3)(2{x}^{2}-5x+8).

영어 원문 보기

Multiply using the Vertical Method: (x+3)(2x2−5x+8).(x+3)(2{x}^{2}-5x+8).

정답·풀이 보기

항이 더 적은 다항식을 아래에 놓으면 부분곱이 더 적게 나오므로 계산이 더 쉽다.
다항식의 세로 곱셈 계산 배열이다. 위쪽 다항식은 2x^2 - 5x + 8 이고, 아래쪽 다항식은 x + 3 이며, 왼쪽에 곱셈 기호가 있다.
(2x2−5x+8)(2{x}^{2}-5x+8) 에 3을 곱한다. 이 그림은 6x^2 - 15x + 24 라는 수학식을 보여 준다.
(2x2−5x+8)(2{x}^{2}-5x+8) 에 xx 를 곱한다. 2x^3 - 5x^2 + 8x 라는 수학식이 가로 직선 위에 놓여 있어, 분수 또는 분자를 나타내는 것처럼 보인다.
동류항끼리 더한다. 2x^3 + x^2 - 7x + 24 라는 수학식이 흰 배경에 검은 글씨로 나타나 있다.
원본 교재 풀이(영어)

It is easier to put the polynomial with fewer terms on the bottom because we get fewer partial products this way.
A vertical long multiplication setup for polynomials. The top polynomial is 2x^2 - 5x + 8, and the bottom polynomial is x + 3, with a multiplication symbol on the left.
Multiply (2x2−5x+8)(2{x}^{2}-5x+8) by 3. The image shows the mathematical expression 6x^2 - 15x + 24.
Multiply (2x2−5x+8)(2{x}^{2}-5x+8) by xx. A mathematical expression, 2x^3 - 5x^2 + 8x, is displayed above a horizontal line, representing a fraction or a numerator.
Add like terms. The mathematical expression 2x^3 + x^2 - 7x + 24 is displayed in black font against a white background.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 19번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)