빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 문자와 식

단항식과 다항식의 계산

단항식의 곱셈·나눗셈과 다항식의 사칙계산을 한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

538문제 · 6 / 27쪽

101.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 4번우리말 번역

곱하세요: −2x(5x2+7x−3).-2x(5{x}^{2}+7x-3).

영어 원문 보기

Multiply: −2x(5x2+7x−3).-2x(5{x}^{2}+7x-3).

정답·풀이 보기
−2x(5x2+7x−3)-2x(5{x}^{2}+7x-3)
분배한다. 식 -2x(5x^2 + 7x - 3)에 분배법칙을 적용하는 모습으로, 빨간 화살표가 -2x가 괄호 안의 각 항에 곱해지는 것을 보여 준다.
−2x⋅5x2+(−2x)⋅7x−(−2x)⋅3-2x\cdot 5{x}^{2}+(-2x)\cdot 7x-(-2x)\cdot 3
간단히 한다. −10x3−14x2+6x-10{x}^{3}-14{x}^{2}+6x
원본 교재 풀이(영어)
−2x(5x2+7x−3)-2x(5{x}^{2}+7x-3)
Distribute. The image shows the distributive property being applied to the expression -2x(5x^2 + 7x - 3), with red arrows illustrating how -2x is multiplied by each term inside the parentheses.
−2x⋅5x2+(−2x)⋅7x−(−2x)⋅3-2x\cdot 5{x}^{2}+(-2x)\cdot 7x-(-2x)\cdot 3
Simplify. −10x3−14x2+6x-10{x}^{3}-14{x}^{2}+6x
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 5번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
102.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 7번우리말 번역

곱하세요: −4y(8y2+5y−9).-4y(8{y}^{2}+5y-9).

영어 원문 보기

Multiply: −4y(8y2+5y−9).-4y(8{y}^{2}+5y-9).

정답·풀이 보기

−32y3 − 20y2 + 36y

원본 교재 풀이(영어)

−32y3 − 20y2 + 36y

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.1절 · 4번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
103.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 8번우리말 번역

곱하세요: −6x(9x2+x−1).-6x(9{x}^{2}+x-1).

영어 원문 보기

Multiply: −6x(9x2+x−1).-6x(9{x}^{2}+x-1).

정답·풀이 보기

−54x3 − 6x2 + 6x

원본 교재 풀이(영어)

−54x3 − 6x2 + 6x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 129번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
104.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 5번우리말 번역

곱하세요: 4y3(y2−8y+1).4{y}^{3}({y}^{2}-8y+1).

영어 원문 보기

Multiply: 4y3(y2−8y+1).4{y}^{3}({y}^{2}-8y+1).

정답·풀이 보기
4y3(y2−8y+1)4{y}^{3}({y}^{2}-8y+1)
분배하세요. 대수식이 분배법칙을 보여 준다. 항 4y^3이 괄호 안의 각 항 (y^2 - 8y + 1)에 곱해지며, 빨간 곡선 화살표로 나타나 있다.
4y3⋅y2−4y3⋅8y+4y3⋅14{y}^{3}\cdot {y}^{2}-4{y}^{3}\cdot 8y+4{y}^{3}\cdot 1
간단히 하세요. 4y5−32y4+4y34{y}^{5}-32{y}^{4}+4{y}^{3}
원본 교재 풀이(영어)
4y3(y2−8y+1)4{y}^{3}({y}^{2}-8y+1)
Distribute. An algebraic expression shows the distributive property. The term 4y^3 is multiplied by each term inside the parentheses (y^2 - 8y + 1), indicated by red curved arrows.
4y3⋅y2−4y3⋅8y+4y3⋅14{y}^{3}\cdot {y}^{2}-4{y}^{3}\cdot 8y+4{y}^{3}\cdot 1
Simplify. 4y5−32y4+4y34{y}^{5}-32{y}^{4}+4{y}^{3}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 97번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
105.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 9번우리말 번역

곱하세요: 3x2(4x2−3x+9).3{x}^{2}(4{x}^{2}-3x+9).

영어 원문 보기

Multiply: 3x2(4x2−3x+9).3{x}^{2}(4{x}^{2}-3x+9).

정답·풀이 보기

12x4 − 9x3 + 27x2

원본 교재 풀이(영어)

12x4 − 9x3 + 27x2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 12번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
106.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 10번우리말 번역

곱하세요: 8y2(3y2−2y−4).8{y}^{2}(3{y}^{2}-2y-4).

영어 원문 보기

Multiply: 8y2(3y2−2y−4).8{y}^{2}(3{y}^{2}-2y-4).

정답·풀이 보기

24y4 − 16y3 − 32y2

원본 교재 풀이(영어)

24y4 − 16y3 − 32y2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 5번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
107.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 6번우리말 번역

곱하세요: (x+3)p.(x+3)p.

영어 원문 보기

Multiply: (x+3)p.(x+3)p.

정답·풀이 보기
(x+3)p(x+3)p
분배하세요. 대수에서 분배법칙을 나타낸 그림으로, 식 (x+3)p에서 p가 x와 3에 각각 곱해지는 모습을 보여 준다.
x⋅p+3⋅px\cdot p+3\cdot p
간단히 하세요. xp+3pxp+3p
원본 교재 풀이(영어)
(x+3)p(x+3)p
Distribute. Illustrating the distributive property in algebra, showing p being multiplied by x and by 3 in the expression (x+3)p.
x⋅p+3⋅px\cdot p+3\cdot p
Simplify. xp+3pxp+3p
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 7번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
108.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 11번우리말 번역

곱하세요: (x+8)p.(x+8)p.

영어 원문 보기

Multiply: (x+8)p.(x+8)p.

정답·풀이 보기

xp + 8p

원본 교재 풀이(영어)

xp + 8p

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 12번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
109.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 12번우리말 번역

곱하세요: (a+4)p.(a+4)p.

영어 원문 보기

Multiply: (a+4)p.(a+4)p.

정답·풀이 보기

ap + 4p

원본 교재 풀이(영어)

ap + 4p

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 3번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
110.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 7번우리말 번역

곱하세요: (x+6)(x+8).(x+6)(x+8).

영어 원문 보기

Multiply: (x+6)(x+8).(x+6)(x+8).

정답·풀이 보기
(x+6)(x+8)(x+6)(x+8)
이 그림은 분배법칙을 이용하여 두 이항식 (x+6)(x+8)을 곱하는 첫 단계를 보여 준다. 빨간 화살표는 첫 번째 식의 'x'가 두 번째 식의 'x'와 '8'에 각각 곱해지는 것을 나타낸다.
(x+8)(x+8) 를 분배한다. x에 (x 더하기 8)을 곱한 것과 6에 (x 더하기 8)을 곱한 것을 더한 식이 나타나 있다.
다시 분배한다. x2+8x+6x+48{x}^{2}+8x+6x+48
간단히 한다. x2+14x+48{x}^{2}+14x+48
원본 교재 풀이(영어)
(x+6)(x+8)(x+6)(x+8)
This image shows the initial steps of multiplying two binomials, (x+6)(x+8), using the distributive property. Red arrows demonstrate 'x' from the first term multiplying 'x' and '8' in the second term.
Distribute (x+8)(x+8). A mathematical expression shows x multiplied by the quantity (x plus 8), added to 6 multiplied by the quantity (x plus 8).
Distribute again. x2+8x+6x+48{x}^{2}+8x+6x+48
Simplify. x2+14x+48{x}^{2}+14x+48
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 85번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
111.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 13번우리말 번역

곱하세요: (x+8)(x+9).(x+8)(x+9).

영어 원문 보기

Multiply: (x+8)(x+9).(x+8)(x+9).

정답·풀이 보기

x2 + 17x + 72

원본 교재 풀이(영어)

x2 + 17x + 72

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 1번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
112.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 14번우리말 번역

곱하세요: (a+4)(a+5).(a+4)(a+5).

영어 원문 보기

Multiply: (a+4)(a+5).(a+4)(a+5).

정답·풀이 보기

a2 + 9a + 20

원본 교재 풀이(영어)

a2 + 9a + 20

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.1절 · 21번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
113.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 8번우리말 번역

곱하세요: (2x+9)(3x+4).(2x+9)(3x+4).

영어 원문 보기

Multiply: (2x+9)(3x+4).(2x+9)(3x+4).

정답·풀이 보기
(2x+9)(3x+4)(2x+9)(3x+4)
분배한다. (3x+4)(3x+4) 2x에 (3x 더하기 4)를 곱한 것과 9에 (3x 더하기 4)를 곱한 것을 더한 식이 나타나 있다. (3x + 4)는 빨간색으로 강조되어 있으며, 공통인수임을 나타낸다.
다시 분배한다. 6x2+8x+27x+366{x}^{2}+8x+27x+36
간단히 한다. 6x2+35x+366{x}^{2}+35x+36
원본 교재 풀이(영어)
(2x+9)(3x+4)(2x+9)(3x+4)
Distribute. (3x+4)(3x+4) A mathematical expression shows 2x multiplied by the quantity 3x plus 4, added to 9 multiplied by the quantity 3x plus 4. The terms (3x + 4) are highlighted in red, indicating a common factor.
Distribute again. 6x2+8x+27x+366{x}^{2}+8x+27x+36
Simplify. 6x2+35x+366{x}^{2}+35x+36
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 9번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
114.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 15번우리말 번역

곱하세요: (5x+9)(4x+3).(5x+9)(4x+3).

영어 원문 보기

Multiply: (5x+9)(4x+3).(5x+9)(4x+3).

정답·풀이 보기

20x2 + 51x + 27

원본 교재 풀이(영어)

20x2 + 51x + 27

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 16번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
115.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 16번우리말 번역

곱하세요: (10m+9)(8m+7).(10m+9)(8m+7).

영어 원문 보기

Multiply: (10m+9)(8m+7).(10m+9)(8m+7).

정답·풀이 보기

80m2 + 142m + 63

원본 교재 풀이(영어)

80m2 + 142m + 63

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 7번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
116.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 9번우리말 번역

곱하세요: (4y+3)(6y−5).(4y+3)(6y-5).

영어 원문 보기

Multiply: (4y+3)(6y−5).(4y+3)(6y-5).

정답·풀이 보기
(4y+3)(6y−5)(4y+3)(6y-5)
분배한다. 이 그림은 4y(6y - 5) + 3(6y - 5)라는 식을 보여 주며, 이 식은 공통인 항 (6y - 5)로 묶어 간단히 할 수 있다.
다시 분배한다. 24y2−20y+18y−1524{y}^{2}-20y+18y-15
간단히 한다. 24y2−2y−1524{y}^{2}-2y-15
원본 교재 풀이(영어)
(4y+3)(6y−5)(4y+3)(6y-5)
Distribute. The image shows the mathematical expression 4y(6y - 5) + 3(6y - 5), which can be simplified by factoring out the common term (6y - 5).
Distribute again. 24y2−20y+18y−1524{y}^{2}-20y+18y-15
Simplify. 24y2−2y−1524{y}^{2}-2y-15
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 123번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
117.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 17번우리말 번역

곱하세요: (7y+1)(8y−3).(7y+1)(8y-3).

영어 원문 보기

Multiply: (7y+1)(8y−3).(7y+1)(8y-3).

정답·풀이 보기

56y2 − 13y − 3

원본 교재 풀이(영어)

56y2 − 13y − 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 10번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
118.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 18번우리말 번역

곱하세요: (3x+2)(5x−8).(3x+2)(5x-8).

영어 원문 보기

Multiply: (3x+2)(5x−8).(3x+2)(5x-8).

정답·풀이 보기

15x2 − 14x − 16

원본 교재 풀이(영어)

15x2 − 14x − 16

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.1절 · 1번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
119.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 10번우리말 번역

곱하세요: (x+2)(x−y).(x+2)(x-y).

영어 원문 보기

Multiply: (x+2)(x−y).(x+2)(x-y).

정답·풀이 보기
흰 배경에 검은 글씨로 쓰인 수식으로, 두 이항식의 곱 (x + 2)(x - y)를 나타낸다.
분배한다. 변수 x와 y, 괄호, 곱셈, 덧셈, 뺄셈이 들어 있는 수식 x(x - y) + 2(x - y)를 보여 주는 이미지이다.
다시 분배한다. 변수 x와 y, 그리고 상수 계수가 들어 있는 네 개의 항으로 이루어진 다항식 x^2 - xy + 2x - 2y를 보여 주는 이미지이다.
간단히 한다. 합칠 수 있는 동류항이 없다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression in black text on a white background, showing the product of two binomials: (x + 2)(x - y).
Distribute. The image displays the mathematical expression x(x - y) + 2(x - y), which involves variables x and y, parentheses, multiplication, addition, and subtraction.
Distribute again. The image displays the algebraic expression x^2 - xy + 2x - 2y, which is a polynomial with four terms involving variables x and y, and constant coefficients.
Simplify. There are no like terms to combine.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 4번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
120.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 19번우리말 번역

곱하세요: (x+5)(x−y).(x+5)(x-y).

영어 원문 보기

Multiply: (x+5)(x−y).(x+5)(x-y).

정답·풀이 보기

x2 − xy + 5x − 5y

원본 교재 풀이(영어)

x2 − xy + 5x − 5y

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 29번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)