함수 전체 연습문제 (중학 수학)

901.OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 65번우리말 번역

점과 기울기가 주어진 직선의 그래프 그리기

다음 문제에서 주어진 점과 기울기를 가지는 직선의 그래프를 그리세요.

$(-3,3)$ ; $m=2$

영어 원문 보기

Graph a Line Given a Point and the Slope

In the following exercises, graph each line with the given point and slope.

$(-3,3)$ ; $m=2$

정답·풀이 보기

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 모두 -12부터 12까지이다. 한 직선이 점 (-3, 3)과 점 (-2, 5)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y coordinate plane. The x and y-axes run from negative 12 to 12. A line passes through the points (negative 3, 3) and (negative 2, 5).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 71번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

902.OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 66번우리말 번역

점과 기울기가 주어진 직선의 그래프 그리기

다음 문제에서 주어진 점과 기울기를 이용하여 각 직선의 그래프를 그리세요.

$(-4,2)$ ; $m=4$

영어 원문 보기

Graph a Line Given a Point and the Slope

In the following exercises, graph each line with the given point and slope.

$(-4,2)$ ; $m=4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 15번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

903.OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 67번우리말 번역

점과 기울기가 주어진 직선의 그래프 그리기

다음 문제에서 주어진 점과 기울기를 이용하여 각 직선의 그래프를 그리세요.

$(1,5)$ ; $m=-3$

영어 원문 보기

Graph a Line Given a Point and the Slope

In the following exercises, graph each line with the given point and slope.

$(1,5)$ ; $m=-3$

정답·풀이 보기

그래프는 x y 좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 모두 −12에서 12까지이다. 한 직선이 두 점 (1, 5)와 (2, 2)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y coordinate plane. The x and y-axes run from negative 12 to 12. A line passes through the points (1, 5) and (2, 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 77번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

904.OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 68번우리말 번역

점과 기울기가 주어진 직선의 그래프 그리기

다음 문제에서 주어진 점과 기울기를 이용하여 각 직선의 그래프를 그리세요.

$(2,3)$ ; $m=-1$

영어 원문 보기

Graph a Line Given a Point and the Slope

In the following exercises, graph each line with the given point and slope.

$(2,3)$ ; $m=-1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 69번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

905.OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 69번우리말 번역

지붕의 기울기. 지붕의 기울기를 구하는 쉬운 방법은 길이 12 인치인 수평계의 한쪽 끝을 지붕 표면에 대고 수평이 되게 잡는 것입니다. 그런 다음 줄자나 자로 수평계의 반대쪽 끝에서 지붕 표면까지 아래로 길이를 잽니다. 이 값이 지붕의 기울기를 알려 줍니다. 건축업자들은 이를 피치라고 부르기도 하며, “ $x$ 12 피치”라고 말하는데 이는 $\frac{x}{12}$ 를 뜻합니다. 여기서 $x$ 는 지붕에서 수평계까지 잰 길이, 즉 오른 높이(수직 높이)입니다. 이것을 “12 중 $x$ 피치”라고 말하기도 합니다.

ⓐ 그림에 있는 지붕의 기울기는 얼마입니까?
ⓑ 건축 용어로 피치는 얼마입니까?

영어 원문 보기

Slope of a roof. An easy way to determine the slope of a roof is to set one end of a 12 inch level on the roof surface and hold it level. Then take a tape measure or ruler and measure from the other end of the level down to the roof surface. This will give you the slope of the roof. Builders, sometimes, refer to this as pitch and state it as an “ $x$ 12 pitch” meaning $\frac{x}{12}$ , where $x$ is the measurement from the roof to the level—the rise. It is also sometimes stated as an “ $x$ -in-12 pitch”.

ⓐ What is the slope of the roof in this picture?
ⓑ What is the pitch in construction terms?

정답·풀이 보기

ⓐ $\frac{1}{3}$ ⓑ 4 12 피치 또는 12 중 4 피치

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\frac{1}{3}$ ⓑ 4 12 pitch or 4-in-12 pitch

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.3절 · 57번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

906.OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 70번우리말 번역

여기에 나온 지붕의 기울기를 12” 수평기와 자로 측정하였습니다. 이 지붕의 기울기는 얼마입니까?

이 그림은 집의 경사진 지붕의 한쪽 면을 보여 준다. 지붕의 수직 변화량은 자로 측정하여 7인치로 나타나 있다. 지붕의 수평 변화량은 12인치 수평기로 측정하여 12인치로 나타나 있다.

영어 원문 보기

The slope of the roof shown here is measured with a 12” level and a ruler. What is the slope of this roof?

This figure shows one side of a sloped roof of a house. The rise of the roof is measured with a ruler and shown to be 7 inches. The run of the roof is measured with a twelve inch level and shown to be 12 inches.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 99번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

907.OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 71번우리말 번역

도로의 경사도. 어느 지방 도로의 경사도는 6%입니다. 도로의 경사도는 기울기를 퍼센트로 나타낸 것입니다. 이 도로의 기울기를 분수로 나타낸 다음 간단히 하세요. 이 기울기 또는 경사도를 나타내는 수직 변화량과 수평 변화량은 각각 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

Road grade. A local road has a grade of 6%. The grade of a road is its slope expressed as a percent. Find the slope of the road as a fraction and then simplify. What rise and run would reflect this slope or grade?

정답·풀이 보기

$\frac{3}{50}$ ; 수직 변화량 = 3, 수평 변화량 = 50

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3}{50}$ ; rise = 3, run = 50

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 61번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

908.OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 72번우리말 번역

고속도로의 경사도. 어느 지방 도로는 도로 50피트마다 2피트씩 높아집니다.

ⓐ 이 도로의 기울기는 얼마입니까?
ⓑ 고속도로의 경사도는 기울기를 퍼센트로 나타낸 것입니다. 이 도로의 경사도는 얼마입니까?

영어 원문 보기

Highway grade. A local road rises 2 feet for every 50 feet of highway.

ⓐ What is the slope of the highway?
ⓑ The grade of a highway is its slope expressed as a percent. What is the grade of this highway?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 31번

# 일차함수와 그래프활용자동 분류

909.OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 73번우리말 번역

휠체어 경사로. 휠체어 경사로의 규정에 따르면 수평 12인치당 수직 높이는 최대 1인치여야 합니다.

ⓐ 문까지의 높이가 24인치일 때, 경사로의 길이는 얼마여야 합니까?
ⓑ 이 경사로의 모형을 만드세요.

영어 원문 보기

Wheelchair ramp. The rules for wheelchair ramps require a maximum 1-inch rise for a 12-inch run.

ⓐ How long must the ramp be to accommodate a 24-inch rise to the door?
ⓑ Create a model of this ramp.

정답·풀이 보기

ⓐ 288인치 (24피트) ⓑ 모형은 답마다 다를 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 288 inches (24 feet) ⓑ Models will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 6번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

910.OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 74번우리말 번역

휠체어 경사로. 수평 길이 16인치에 대해 높이가 1인치 오르는 경사로는 휠체어 이용자가 오르기에 더 쉽다.

ⓐ 문까지의 높이가 24인치일 때, 휠체어가 쉽게 오를 수 있으려면 경사로의 길이는 얼마여야 하나요?
ⓑ 이 경사로의 모형을 만드세요.

영어 원문 보기

Wheelchair ramp. A 1-inch rise for a 16-inch run makes it easier for the wheelchair rider to ascend a ramp.

ⓐ How long must a ramp be to easily accommodate a 24-inch rise to the door?
ⓑ Create a model of this ramp.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 6번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

911.OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 75번우리말 번역

기울기의 부호는 직선에 대해 무엇을 알려 주나요?

영어 원문 보기

What does the sign of the slope tell you about a line?

정답·풀이 보기

기울기가 양수이면 직선은 왼쪽에서 오른쪽으로 갈수록 올라간다. 기울기가 음수이면 직선은 왼쪽에서 오른쪽으로 갈수록 내려간다.

원본 교재 풀이(영어)

When the slope is a positive number the line goes up from left to right. When the slope is a negative number the line goes down from left to right.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 19번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

912.OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 76번우리말 번역

기울기가 $m=\frac{1}{2}$ 인 직선의 그래프는 기울기가 $m=2$ 인 직선의 그래프와 어떻게 다른가요?

영어 원문 보기

How does the graph of a line with slope $m=\frac{1}{2}$ differ from the graph of a line with slope $m=2$ ?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 50번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

913.OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 77번우리말 번역

세로 직선의 기울기가 "정의되지 않는다"고 하는 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Why is the slope of a vertical line “undefined”?

정답·풀이 보기

세로 직선은 수평 방향의 변화량이 0이고, 0으로 나누는 것은 정의되지 않으므로 기울기는 정의되지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

A vertical line has 0 run and since division by 0 is undefined the slope is undefined.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 2번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

914.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 1번우리말 번역

더하세요: $\frac{x}{4}+\frac{1}{4}.$

영어 원문 보기

Add: $\frac{x}{4}+\frac{1}{4}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{x+1}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{x+1}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 1번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

915.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 2번우리말 번역

$\frac{3}{7}$ 의 역수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the reciprocal of $\frac{3}{7}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{7}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{7}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 23번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

916.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 3번우리말 번역

$2x-3y=12\,\text{를}\,y$ 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve $2x-3y=12\,\text{for}\,y$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=\frac{12-2x}{-3}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{12-2x}{-3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 3번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

917.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 1번우리말 번역

그래프를 이용하여 직선 $y=2x+1$ 의 기울기와 y절편을 구하세요.

이 값들을 방정식 $y=mx+b$ 와 비교하세요.

영어 원문 보기

Use the graph to find the slope and y-intercept of the line, $y=2x+1$ .

Compare these values to the equation $y=mx+b$ .

정답·풀이 보기

직선의 기울기를 구하려면 직선 위의 두 점을 골라야 한다. 점 $(0,1)$ 과 $(1,3)$ 을 사용한다.



수직 증가량과 수평 증가량을 구하세요.


직선의 y절편을 구하세요.	y절편은 점 (0, 1)이다.

기울기는 $x$ 의 계수와 같고, y절편의 y좌표는 상수항과 같다.

원본 교재 풀이(영어)

To find the slope of the line, we need to choose two points on the line. We’ll use the points $(0,1)$ and $(1,3)$ .



Find the rise and run.


Find the y-intercept of the line.	The y-intercept is the point (0, 1).

The slope is the same as the coefficient of $x$ and the y-coordinate of the y-intercept is the same as the constant term.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.3절 · 49번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

918.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 1번우리말 번역

그래프를 이용하여 직선 $y=\frac{2}{3}x-1$ 의 기울기와 y절편을 구하세요. 이 값들을 방정식 $y=mx+b$ 와 비교하세요.

그림은 xy 좌표평면에 그려진 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -8에서 8까지이고, y축도 -8에서 8까지이다. 이 직선은 점 (0, -1)과 (6, 3)을 지난다.

영어 원문 보기

Use the graph to find the slope and y-intercept of the line $y=\frac{2}{3}x-1$ . Compare these values to the equation $y=mx+b$ .

The figure shows a line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 8 to 8. The y-axis of the plane runs from negative 8 to 8. The line goes through the points (0, negative 1) and (6, 3).

정답·풀이 보기

기울기 $m=\frac{2}{3}$ 이고 y절편은 $(0,-1)$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

slope $m=\frac{2}{3}$ and y-intercept $(0,-1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 6번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

919.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 2번우리말 번역

그래프를 이용하여 직선 $y=\frac{1}{2}x+3$ 의 기울기와 y절편을 구하세요. 이 값들을 방정식 $y=mx+b$ 와 비교하세요.

그림은 xy 좌표평면에 그려진 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -8에서 8까지이고, y축도 -8에서 8까지이다. 이 직선은 점 (0, 3)과 (-6, 0)을 지난다.

영어 원문 보기

Use the graph to find the slope and y-intercept of the line $y=\frac{1}{2}x+3$ . Compare these values to the equation $y=mx+b$ .

The figure shows a line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 8 to 8. The y-axis of the plane runs from negative 8 to 8. The line goes through the points (0, 3) and (negative 6, 0).

정답·풀이 보기

기울기 $m=\frac{1}{2}$ 이고 y절편은 $(0,3)$ 이다.