문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

함수 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,406문제 · 68 / 71쪽

1341.OpenStax Precalculus · 2.3절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 표)에 나타난 인디애나주와 앨라배마주의 주택 가격 중앙값(물가 상승 반영)을 사용하세요. 주택 가격은 일차함수적으로(선형으로) 변한다고 가정합니다.

연도 인디애나 앨라배마

1950 $37,700 $27,100

2000 $94,300 $85,100

연도	인디애나	앨라배마
1950	$37,700	$27,100
2000	$94,300	$85,100

선형 추세가 1950년 이전에도 존재했고 2000년 이후에도 계속된다고 가정하면, 두 주의 주택 가격 중앙값이 같아지는(또는 같았던) 해는 몇 년인가요? (답이 터무니없을 수도 있습니다.)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the median home values in Indiana and Alabama (adjusted for inflation) shown in (the referenced table). Assume that the house values are changing linearly.

Year Indiana Alabama

1950 $37,700 $27,100

2000 $94,300 $85,100

Year	Indiana	Alabama
1950	$37,700	$27,100
2000	$94,300	$85,100

If we assume the linear trend existed before 1950 and continues after 2000, the two states’ median house values will be (or were) equal in what year? (The answer might be absurd.)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 15번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1342.OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 7번우리말 번역

선 그래프에 나타난 직선의 기울기를 구하세요.

2차원 직교좌표계에 파란색 직선이 그려져 있다. x축과 y축 모두 -6부터 6까지 눈금이 있다. 직선은 x절편 (1, 0)과 y절편 (0, -3)을 지나며, 기울기는 양수인 3이다.

영어 원문 보기

Find the slope of the line shown in the line graph.

A two-dimensional Cartesian coordinate system shows a straight blue line. Both the x-axis and y-axis are scaled from -6 to 6. The line passes through the x-intercept at (1, 0) and the y-intercept at (0, -3), having a positive slope of 3.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 11번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1343.OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 8번우리말 번역

그래프에 나타난 직선의 기울기를 구하세요.

x축과 y축이 모두 -6부터 6까지인 직교좌표계가 있다. 각 정수 값마다 격자선이 있다. 파란색 실선인 수평선이 y = -2 에서 그래프를 가로질러 그려져 있다. 직선의 양 끝에 화살표가 있어 x축의 양의 방향과 음의 방향으로 끝없이 뻗어 있음을 나타낸다. 이 직선은 일차방정식 y = -2 를 나타낸다.

영어 원문 보기

Find the slope of the line graphed.

A Cartesian coordinate system is displayed with the x-axis and y-axis both ranging from -6 to 6. Grid lines are present at each integer value. A solid blue horizontal line is drawn across the graph at y = -2. The line extends indefinitely in both positive and negative x-directions, as indicated by arrows on each end. This represents the linear equation y = -2.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.1절 · 61번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1344.OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 9번우리말 번역

그림에 나타난 직선의 방정식을 기울기-절편 꼴로 쓰세요.

x축과 y축이 각각 -6부터 6까지 표시된 직교좌표평면에 파란색 직선이 그려져 있다. 직선은 기울기가 양수이며, y축과 (0, -2)에서, x축과 (1, 0)에서 만난다.

영어 원문 보기

Write an equation in slope-intercept form for the line shown.

A graph displays a blue straight line on a Cartesian coordinate plane with x and y axes, each labeled from -6 to 6. The line has a positive slope, passing through the y-axis at (0, -2) and the x-axis at (1, 0).

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=2x-2$

원본 교재 풀이(영어)

$y=2x-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 10번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1345.OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 10번우리말 번역

다음 표는 일차함수를 나타내나요? 그렇다면 자료를 나타내는 일차방정식을 구하세요.


$x$	–4	0	2	10
$g(x)$	18	–2	–12	–52

영어 원문 보기

Does the following table represent a linear function? If so, find the linear equation that models the data.


$x$	–4	0	2	10
$g(x)$	18	–2	–12	–52

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4장 복습 · 21번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1346.OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 11번우리말 번역

다음 표는 일차함수를 나타냅니까? 그렇다면 이 자료를 나타내는 일차방정식을 구하세요.


$x$	6	8	12	26
$g(x)$	–8	–12	–18	–46

영어 원문 보기

Does the following table represent a linear function? If so, find the linear equation that models the data.


$x$	6	8	12	26
$g(x)$	–8	–12	–18	–46

정답·풀이 보기

일차함수가 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

Not linear.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 5번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1347.OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 21번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 두 직선에 대한 설명을 이용하여 직선 1과 직선 2의 기울기를 구하세요. 각 직선의 쌍은 평행인지, 수직인지, 아니면 둘 다 아닌지 판단하세요.

일차함수 $f(t)=2t-5$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the descriptions of the pairs of lines to find the slopes of Line 1 and Line 2. Is each pair of lines parallel, perpendicular, or neither?

Sketch a graph of the linear function $f(t)=2t-5$ .

정답·풀이 보기

좌표평면에 점 (0, -5)와 (2.5, 0)을 지나는 파란색 직선이 그려져 있다. x축의 범위는 -4부터 6까지이고, y축의 범위는 -6부터 6까지이다.

원본 교재 풀이(영어)

A coordinate plane showing a blue line passing through the points (0, -5) and (2.5, 0). The x-axis ranges from -4 to 6, and the y-axis ranges from -6 to 6.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 1번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1348.OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 그림)의 그래프를 이용하세요. 이 그래프는 어떤 회사의 해당 연도 $x$ 에 따른 이익 $y,$ (단위: 천 달러)를 나타내며, $x$ 는 1980년 이후 경과한 햇수입니다.

1980년 이후 경과한 햇수 $x$ 에 따라 y 가 정해지는 일차 함수 y 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph in (the referenced figure) showing the profit, $y,$ in thousands of dollars, of a company in a given year, $x,$ where $x$ represents years since 1980.

Find the linear function y, where y depends on $x,$ the number of years since 1980.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=-300x\,+\,11,500$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-300x\,+\,11,500$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 27번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1349.OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 그림)의 그래프를 이용하세요. 이 그래프는 어떤 회사의 이익 $y,$ (단위: 천 달러)를 해당 연도 $x$ 에 따라 나타낸 것이며, $x$ 는 1980년 이후 경과한 연수를 나타냅니다.

y절편을 구하고 그 의미를 해석하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph in (the referenced figure) showing the profit, $y,$ in thousands of dollars, of a company in a given year, $x,$ where $x$ represents years since 1980.

Find and interpret the y-intercept.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 60번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1350.OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 32번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 생각하세요. 주택지구 피마 센트럴과 이스트 밸리의 주택 가격 중앙값(물가 상승을 반영하여 조정한 값)이 (앞서 언급한 표)에 나와 있습니다. 주택 가격이 일차함수적으로(선형적으로) 변한다고 가정하세요.

연도 피마 센트럴 이스트 밸리

1970 32,000 120,250

2010 85,000 150,000

연도	피마 센트럴	이스트 밸리
1970	32,000	120,250
2010	85,000	150,000

어느 주택지구에서 주택 가격이 더 큰 비율로 올랐는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The median home values in subdivisions Pima Central and East Valley (adjusted for inflation) are shown in (the referenced table). Assume that the house values are changing linearly.

Year Pima Central East Valley

1970 32,000 120,250

2010 85,000 150,000

Year	Pima Central	East Valley
1970	32,000	120,250
2010	85,000	150,000

In which subdivision have home values increased at a higher rate?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 98번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1351.OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 33번우리말 번역

다음 문제들에서는 이 상황을 생각하세요. 피마 센트럴과 이스트 밸리 두 구역의 주택 가격 중앙값(물가 상승을 반영하여 조정한 값)이 (참조된 표)에 나와 있습니다. 주택 가격은 선형으로 변한다고 가정하세요.

연도 피마 센트럴 이스트 밸리

1970 32,000 120,250

2010 85,000 150,000

연도	피마 센트럴	이스트 밸리
1970	32,000	120,250
2010	85,000	150,000

이 추세가 계속된다면 2015년 피마 센트럴의 주택 가격 중앙값은 얼마가 되겠습니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The median home values in subdivisions Pima Central and East Valley (adjusted for inflation) are shown in (the referenced table). Assume that the house values are changing linearly.

Year Pima Central East Valley

1970 32,000 120,250

2010 85,000 150,000

Year	Pima Central	East Valley
1970	32,000	120,250
2010	85,000	150,000

If these trends were to continue, what would be the median home value in Pima Central in 2015?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$91,625

원본 교재 풀이(영어)

$91,625

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 24번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1352.OpenStax Precalculus · 2장 연습 시험 · 6번우리말 번역

(참조한 그림)에 있는 직선의 기울기를 구하세요.

좌표평면 위에 기울기가 음수인 직선이 그려진 그래프이다. 이 직선은 y축과 (0, 2)에서, x축과 (1, 0)에서 만난다.

영어 원문 보기

Find the slope of the line in (the referenced figure).

A graph displays a straight line with a negative slope on a coordinate plane, passing through the y-axis at (0, 2) and the x-axis at (1, 0).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 2번

그래프·표 해석자동 분류

1353.OpenStax Precalculus · 2장 연습 시험 · 7번우리말 번역

(참조한 그림)에 있는 직선의 방정식을 쓰세요.

직선이 그려진 직교좌표평면이다. x축과 y축은 모두 -6부터 6까지이며, 눈금선은 정수 간격으로 그어져 있다. 직선은 원점 (0,0)을 지나고 기울기는 -2로 음수이다. 이 직선은 한없이 뻗어 나가며 (-2, 4), (2, -4) 같은 점을 지나고, 방정식 y = -2x 로 나타낼 수 있다.

영어 원문 보기

Write an equation for line in (the referenced figure).

A Cartesian coordinate plane displays a straight line. The x-axis and y-axis both range from -6 to 6, with grid lines at integer intervals. The line passes through the origin (0,0) and has a negative slope of -2. It extends infinitely, passing through points such as (-2, 4) and (2, -4), and is represented by the equation y = -2x.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=-2x\,-\,1$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-2x\,-\,1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2장 연습 시험 · 7번

그래프·표 해석자동 분류

1354.OpenStax Precalculus · 2장 연습 시험 · 8번우리말 번역

(참조한 표)는 일차함수를 나타내나요? 그렇다면 자료를 나타내는 일차방정식을 구하세요.


$x$	–6	0	2	4
$g(x)$	14	32	38	44

영어 원문 보기

Does (the referenced table) represent a linear function? If so, find a linear equation that models the data.


$x$	–6	0	2	4
$g(x)$	14	32	38	44

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 75번

그래프·표 해석자동 분류

1355.OpenStax Precalculus · 2장 연습 시험 · 9번우리말 번역

(참조한 표)는 일차함수를 나타내나요? 그렇다면 자료를 나타내는 일차방정식을 구하세요.


$x$	1	3	7	11
$g(x)$	4	9	19	12

영어 원문 보기

Does (the referenced table) represent a linear function? If so, find a linear equation that models the data.


$x$	1	3	7	11
$g(x)$	4	9	19	12

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

No.

원본 교재 풀이(영어)

No.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2장 연습 시험 · 9번

그래프·표 해석자동 분류

1356.OpenStax Precalculus · 2장 연습 시험 · 16번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 아래 방정식으로 주어진 직선들이 평행인지, 수직인지, 또는 평행도 수직도 아닌지 판단하세요:

$y$ 절편이 $(0,5)$ 이고 기울기가 $-\frac{5}{2}$ 인 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the lines given by the equations below are parallel, perpendicular, or neither parallel nor perpendicular:

Sketch a line with a y-intercept of $(0,5)$ and slope $-\frac{5}{2}$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4장 연습 시험 · 14번

그래프·표 해석자동 분류

1357.OpenStax Precalculus · 2장 연습 시험 · 17번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 아래 방정식으로 주어진 직선들이 평행인지, 수직인지, 또는 평행도 수직도 아닌지 판단하세요:

일차함수 $f(x)=-x+6$ 의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the lines given by the equations below are parallel, perpendicular, or neither parallel nor perpendicular:

Graph of the linear function $f(x)=-x+6$ .

정답·풀이 보기

x축은 -5부터 8까지, y축은 -2부터 7까지 눈금이 표시된 좌표평면이다. 직선이 하나 그려져 있으며, y축과 점 (0, 6)에서, x축과 점 (6, 0)에서 만난다. 이 직선은 기울기가 음수이며 왼쪽에서 오른쪽으로 갈수록 감소하고, 양쪽 방향으로 끝없이 뻗어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

A coordinate plane with the x-axis labeled from -5 to 8 and the y-axis labeled from -2 to 7. A straight line is plotted, passing through the y-axis at the point (0, 6) and the x-axis at the point (6, 0). The line has a negative slope, decreasing from left to right, and extends infinitely in both directions.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2장 연습 시험 · 17번

그래프·표 해석자동 분류

1358.OpenStax Precalculus · 2장 연습 시험 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서, (참조된 그림)의 그래프를 이용하세요. 이 그래프는 어떤 회사의 해당 연도 $x$ 에서의 이익 $y$ (단위: 천 달러)를 나타내며, $x$ 는 1980년 이후 경과한 햇수를 뜻합니다.

$y$ 가 1980년 이후 경과한 햇수 $x$ 에 따라 정해질 때, 일차함수 $y$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph in (the referenced figure), showing the profit, $y$ , in thousands of dollars, of a company in a given year, $x$ , where $x$ represents years since 1980.

Find the linear function $y$ , where $y$ depends on $x$ , the number of years since 1980.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=875x\,+\,10,675$

원본 교재 풀이(영어)

$y=875x\,+\,10,675$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2장 연습 시험 · 23번

그래프·표 해석자동 분류

1359.OpenStax Precalculus · 2장 연습 시험 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서, (참조된 그림)의 그래프를 이용하세요. 이 그래프는 어떤 회사의 해당 연도 $x$ 에서의 이익 $y$ (단위: 천 달러)를 나타내며, $x$ 는 1980년 이후 경과한 햇수를 뜻합니다.

y절편을 구하고 그 의미를 해석하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph in (the referenced figure), showing the profit, $y$ , in thousands of dollars, of a company in a given year, $x$ , where $x$ represents years since 1980.

Find and interpret the y-intercept.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 8번

그래프·표 해석자동 분류

1360.OpenStax Precalculus · 2장 연습 시험 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 그림)의 그래프를 이용하세요. 이 그래프는 어떤 회사의 해당 연도 $x$ 에서의 이익 $y$ (단위: 천 달러)를 나타내며, $x$ 는 1980년 이후 경과한 햇수를 나타냅니다.

2004년에 어떤 학교의 학생 수는 1250명이었다. 2012년에는 학생 수가 875명으로 줄었다. 학생 수가 선형적으로 변한다고 가정하세요.

ⓐ 2004년과 2012년 사이에 학생 수는 얼마나 줄었는지 구하세요.
ⓑ 연평균 학생 수 감소량을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph in (the referenced figure), showing the profit, $y$ , in thousands of dollars, of a company in a given year, $x$ , where $x$ represents years since 1980.

In 2004, a school population was 1250. By 2012 the population had dropped to 875. Assume the population is changing linearly.

ⓐ How much did the population drop between the year 2004 and 2012?
ⓑ What is the average population decline per year?

정답·풀이 보기

a) 375
b) 평균적으로 해마다 46.875명, 즉 약 47명씩 감소했다
c) $y=-46.875t+1250$

원본 교재 풀이(영어)

a) 375
b) dropped an average of 46.875, or about 47 people per year
c) $y=-46.875t+1250$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2장 연습 시험 · 25번

그래프·표 해석자동 분류