함수 전체 연습문제 (중학 수학)

1641.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 2번우리말 번역

$y$ 가 $x$ 에 정비례하고 $y=12\,\text{이고 이때}\,x=4$ 이면, x 와 y 의 관계를 나타내는 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

If $y$ varies directly as $x$ and $y=12\,\text{when}\,x=4$ find the equation that relates x and y.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=3x$

원본 교재 풀이(영어)

$y=3x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 5번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

1642.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 2번우리말 번역

라울이 체육관의 러닝머신에서 달릴 때, 그가 소모하는 열량 c (칼로리)는 러닝머신을 사용한 시간 m (분)에 정비례한다. 그는 러닝머신을 18분 동안 사용했을 때 315칼로리를 소모했다.

ⓐ c 와 m 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.
ⓑ 그가 러닝머신에서 25분 동안 달린다면 몇 칼로리를 소모하는지 구하세요.

영어 원문 보기

When Raoul runs on the treadmill at the gym, the number of calories, c, he burns varies directly with the number of minutes, m, he uses the treadmill. He burned 315 calories when he used the treadmill for 18 minutes.

ⓐ Write the equation that relates c and m.
ⓑ How many calories would he burn if he ran on the treadmill for 25 minutes?

정답·풀이 보기

ⓐ


	열량 $c$ 는 러닝머신을 사용한 시간 $m$ 에 정비례하고, $m=18$ 일 때 $c=315$ 이다.
정비례 관계식을 쓴다.
$y$ 대신 $c$ 를, $x$ 대신 $m$ 을 사용한다.
주어진 값을 문자에 대입한다.
비례상수를 구한다.

$c$ 와 $m$ 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓴다.
비례상수를 대입한다.

ⓑ


	$m=25$ 일 때 $c$ 의 값을 구한다.
$c$ 와 $m$ 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓴다.
$m$ 에 주어진 값을 대입한다.
간단히 한다.
	라울이 러닝머신을 25분 동안 사용하면 437.5칼로리를 소모한다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	The number of calories, $c$ , varies directly with the number of minutes, $m$ , on the treadmill, and $c=315$ when $m=18$ .
Write the formula for direct variation.
We will use $c$ in place of $y$ and $m$ in place of $x$ .
Substitute the given values for the variables.
Solve for the constant of variation.

Write the equation that relates $c$ and $m$ .
Substitute in the constant of variation.

ⓑ


	Find $c$ when $m=25$ .
Write the equation that relates $c$ and $m$ .
Substitute the given value for $m$ .
Simplify.
	Raoul would burn 437.5 calories if he used the treadmill for 25 minutes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 26번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

1643.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 3번우리말 번역

소모되는 열량(칼로리) c는 운동한 시간 t에 정비례한다. 아널드는 65분 동안 운동하여 312칼로리를 소모했다.

ⓐ c와 t의 관계를 나타내는 식을 쓰세요.
ⓑ 90분 동안 운동하면 몇 칼로리를 소모하는지 구하세요.

영어 원문 보기

The number of calories, c, burned varies directly with the amount of time, t, spent exercising. Arnold burned 312 calories in 65 minutes exercising.

ⓐ Write the equation that relates c and t.
ⓑ How many calories would he burn if he exercises for 90 minutes?

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

칼로리

정답·풀이 보기

ⓐ $c=4.8t$ ⓑ 432칼로리

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $c=4.8t$ ⓑ 432 calories

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 19번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

1644.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 4번우리말 번역

움직이는 물체가 이동한 거리 d는 움직인 시간 t에 정비례한다. 어떤 기차가 2시간 동안 100마일을 이동한다.

ⓐ d와 t의 관계를 나타내는 식을 쓰세요. ⓑ 5시간 동안에는 몇 마일을 이동하는지 구하세요.

영어 원문 보기

The distance a moving body travels, d, varies directly with time, t, it moves. A train travels 100 miles in 2 hours

ⓐ Write the equation that relates d and t. ⓑ How many miles would it travel in 5 hours?

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

마일

정답·풀이 보기

ⓐ $d=50t$ ⓑ 250마일

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $d=50t$ ⓑ 250 miles

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 7번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

1645.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 3번우리말 번역

유니스의 자동차가 쓰는 휘발유의 갤런 수는 그녀가 운전하는 마일 수에 정비례한다. 지난주에 그녀는 469.8마일을 운전했고 휘발유 14.5갤런을 썼다.

ⓐ 사용한 휘발유의 갤런 수와 운전한 마일 수의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.
ⓑ 유니스가 1000마일을 운전하면 그녀의 자동차는 휘발유를 몇 갤런 쓰는지 구하세요.

영어 원문 보기

The number of gallons of gas Eunice’s car uses varies directly with the number of miles she drives. Last week she drove 469.8 miles and used 14.5 gallons of gas.

ⓐ Write the equation that relates the number of gallons of gas used to the number of miles driven.
ⓑ How many gallons of gas would Eunice’s car use if she drove 1000 miles?

정답·풀이 보기


	휘발유의 갤런 수는 운전한 마일 수에 정비례한다.
먼저 변수의 이름을 정한다.	$g=$ 휘발유의 갤런 수라 하자. $\quad m=$ 운전한 마일 수
정비례 관계식을 쓴다.
$y$ 대신 $g$ 를, $x$ 대신 $m$ 을 사용한다.
변수에 주어진 값을 대입한다.

비례상수를 구한다.
소수 셋째 자리까지 반올림한다.
$g$ 와 $m$ 의 관계를 나타내는 방정식을 쓴다.
비례상수를 대입한다.

ⓑ $\begin{array}{cccc} & & & \text{구할 값}\,g\,\text{, 조건}\,m=1000. \\ \text{다음 둘의 관계를 나타내는 방정식 쓰기}\,g\,\text{그리고}\,m. & & & g=0.031m \\ \text{다음 문자에 주어진 값을 대입하세요}\,m. & & & g=0.031(1000) \\ \text{간단히 하세요.} & & & g=31 \\ & & & \text{유니스의 자동차는 1,000마일을 운전하면 휘발유 31갤런을 쓴다.}\end{array}$

이 예에서 비례상수의 단위는 갤런/마일임에 주목하자. 일상생활에서는 보통 마일/갤런으로 말한다.

원본 교재 풀이(영어)


	The number of gallons of gas varies directly with the number of miles driven.
First we will name the variables.	Let $g=$ number of gallons of gas. $\quad m=$ number of miles driven
Write the formula for direct variation.
We will use $g$ in place of $y$ and $m$ in place of $x$ .
Substitute the given values for the variables.

Solve for the constant of variation.
We will round to the nearest thousandth.
Write the equation that relates $g$ and $m$ .
Substitute in the constant of variation.

ⓑ $\begin{array}{cccc} & & & \text{Find}\,g\,\text{when}\,m=1000. \\ \text{Write the equation that relates}\,g\,\text{and}\,m. & & & g=0.031m \\ \text{Substitute the given value for}\,m. & & & g=0.031(1000) \\ \text{Simplify.} & & & g=31 \\ & & & \text{Eunice’s car would use 31 gallons of gas if she drove it 1,000 miles.}\end{array}$

Notice that in this example, the units on the constant of variation are gallons/mile. In everyday life, we usually talk about miles/gallon.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 27번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

1646.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 5번우리말 번역

브래드가 이동한 거리는 이동한 시간에 정비례한다. 브래드는 12시간 동안 660마일을 이동했다.

ⓐ 이동한 마일 수와 시간 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.
ⓑ 브래드는 4시간 동안 몇 마일을 이동할 수 있습니까?

영어 원문 보기

The distance that Brad travels varies directly with the time spent traveling. Brad travelled 660 miles in 12 hours,

ⓐ Write the equation that relates the number of miles travelled to the time.
ⓑ How many miles could Brad travel in 4 hours?

정답·풀이 보기

ⓐ $m=55h$ ⓑ 220마일

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $m=55h$ ⓑ 220 miles

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 49번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

1647.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 6번우리말 번역

액체의 무게는 부피에 정비례한다. 무게가 24파운드인 액체의 부피는 4갤런이다.

ⓐ 무게와 부피 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.
ⓑ 액체의 부피가 13갤런이면 무게는 얼마입니까?

영어 원문 보기

The weight of a liquid varies directly as its volume. A liquid that weighs 24 pounds has a volume of 4 gallons.

ⓐ Write the equation that relates the weight to the volume.
ⓑ If a liquid has volume 13 gallons, what is its weight?

정답·풀이 보기

ⓐ $w=6v$ ⓑ 78파운드

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $w=6v$ ⓑ 78 pounds

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 19번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

1648.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 4번우리말 번역

보가 지탱할 수 있는 최대 하중은 보의 단면의 대각선의 제곱에 정비례하여 변한다. 대각선의 길이가 4”인 보는 최대 75파운드의 하중을 지탱할 수 있다.

ⓐ 최대 하중과 단면 사이의 관계를 나타내는 식을 쓰세요.
ⓑ 대각선의 길이가 8”인 보가 지탱할 수 있는 최대 하중은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

The maximum load a beam will support varies directly with the square of the diagonal of the beam’s cross-section. A beam with diagonal 4” will support a maximum load of 75 pounds.

ⓐ Write the equation that relates the maximum load to the cross-section.
ⓑ What is the maximum load that can be supported by a beam with diagonal 8”?

정답·풀이 보기


	최대 하중은 단면의 대각선의 제곱에 정비례한다.
변수의 이름을 정하세요.	$L=$ 최대 하중이라 하고, $\quad c=$ 단면의 대각선이라 하자.
$y$ 가 $x$ 의 제곱에 정비례할 때의 정비례 관계식을 쓰세요.
$y$ 대신 $L$ 을, $x$ 대신 $c$ 를 사용한다.
주어진 값을 변수에 대입하세요.

비례상수를 구하세요.

$L$ 과 $c$ 의 관계를 나타내는 식을 쓰세요.
비례상수를 대입하세요.

ⓑ $\begin{array}{cccc} & & & \quad \text{구하세요}\,L\,\text{, 이때}\,c=8. \\ \text{다음}\,L\,\text{과}\,c\,\text{의 관계를 나타내는 식을 쓰세요.} & & & \quad L=4.6875{c}^{2} \\ \text{주어진}\,c\,\text{의 값을 대입하세요.} & & & \quad L=4.6875{(8)}^{2} \\ \text{간단히 하세요.} & & & \quad L=300 \\ & & & \quad \begin{array}{c}\text{대각선의 길이가 8”인 보는} \\ \text{최대 300파운드의 하중을 지탱할 수 있다.}\end{array}\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)


	The maximum load varies directly with the square of the diagonal of the cross-section.
Name the variables.	Let $L=$ maximum load. $\quad c=$ the diagonal of the cross-section
Write the formula for direct variation, where $y$ varies directly with the square of $x$ .
We will use $L$ in place of $y$ and $c$ in place of $x$ .
Substitute the given values for the variables.

Solve for the constant of variation.	$A mathematical equation shows a fraction 75/16 on the left side, equated to a fraction (k * 16)/16 on the right side, indicating an algebraic step to solve for k.$

Write the equation that relates $L$ and $c$ .
Substitute in the constant of variation.

ⓑ $\begin{array}{cccc} & & & \quad \text{Find}\,L\,\text{when}\,c=8. \\ \text{Write the equation that relates}\,L\,\text{and}\,c. & & & \quad L=4.6875{c}^{2} \\ \text{Substitute the given value for}\,c. & & & \quad L=4.6875{(8)}^{2} \\ \text{Simplify.} & & & \quad L=300 \\ & & & \quad \begin{array}{c}\text{A beam with diagonal 8” could support} \\ \text{a maximum load of 300 pounds.}\end{array}\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 24번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

1649.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 7번우리말 번역

물체가 떨어지는 거리는 떨어지는 시간의 제곱에 정비례한다. 공이 3초 동안 144피트 떨어진다.

ⓐ 거리와 시간의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.
ⓑ 물체가 4초 동안 떨어지는 거리는 얼마입니까?

영어 원문 보기

The distance an object falls is directly proportional to the square of the time it falls. A ball falls 144 feet in 3 seconds.

ⓐ Write the equation that relates the distance to the time.
ⓑ How far will an object fall in 4 seconds?

정답·풀이 보기

ⓐ $d=16{t}^{2}$ ⓑ 256피트

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $d=16{t}^{2}$ ⓑ 256 feet

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 45번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

1650.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 8번우리말 번역

원의 넓이는 반지름의 제곱에 정비례한다. 반지름이 6인치인 원형 피자의 넓이는 113.04제곱인치이다.

ⓐ 넓이와 반지름의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.
ⓑ 반지름이 9인치인 피자의 넓이는 얼마입니까?

영어 원문 보기

The area of a circle varies directly as the square of the radius. A circular pizza with a radius of 6 inches has an area of 113.04 square inches.

ⓐ Write the equation that relates the area to the radius.
ⓑ What is the area of a pizza with a radius of 9 inches?

정답·풀이 보기

ⓐ $A=3.14{r}^{2}$ ⓑ 254.34제곱인치

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $A=3.14{r}^{2}$ ⓑ 254.34 square inches

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 17번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

1651.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 5번우리말 번역

y 가 $x$ 에 반비례하고 $x=8$ 일 때 $y=20$ 이면, $x$ 와 $y$ 사이의 관계를 나타내는 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

If y varies inversely with $x$ and $y=20$ when $x=8$ , find the equation that relates x and y.

정답·풀이 보기


반비례 관계식을 쓴다.
주어진 값을 변수에 대입한다.

비례상수를 구한다.

$x$ 와 $y$ 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓴다.
비례상수를 대입한다.

원본 교재 풀이(영어)


Write the formula for inverse variation.
Substitute the given values for the variables.

Solve for the constant of variation.	$A mathematical equation is displayed, showing 8 multiplied by 20 on the left side, equaling 8 multiplied by the fraction k over 8 on the right side: 8(20) = 8(k/8).$

Write the equation that relates $x$ and $y$ .
Substitute in the constant of variation.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 8번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

1652.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 9번우리말 번역

$p$ 가 $q$ 에 반비례하고 $q=12$ 일 때 $p=30$ 이면, $p$ 와 $q$ 의 관계를 나타내는 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

If $p$ varies inversely with $q$ and $p=30$ when $q=12$ find the equation that relates $p$ and $q.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$p=\frac{360}{q}$

원본 교재 풀이(영어)

$p=\frac{360}{q}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 29번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

1653.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 10번우리말 번역

$y$ 가 $x$ 에 반비례하고 $x=2$ 일 때 $y=8$ 이면, $x$ 와 $y$ 의 관계를 나타내는 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

If $y$ varies inversely with $x$ and $y=8$ when $x=2$ find the equation that relates $x$ and $y$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=\frac{16}{x}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{16}{x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 31번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

1654.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 6번우리말 번역

자동차의 연료 소비율(mpg)은 자동차의 무게에 반비례합니다. 무게가 3100 파운드인 자동차는 고속도로에서 26 mpg의 연료 소비율을 냅니다.

ⓐ 변화를 나타내는 방정식을 쓰세요.
ⓑ 무게가 4030 파운드인 자동차의 연료 소비율은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

The fuel consumption (mpg) of a car varies inversely with its weight. A car that weighs 3100 pounds gets 26 mpg on the highway.

ⓐ Write the equation of variation.
ⓑ What would be the fuel consumption of a car that weighs 4030 pounds?

정답·풀이 보기

ⓐ


	연료 소비율은 무게에 반비례한다.
먼저 변수의 이름을 정한다.	$f=$ 연료 소비율, $\quad w=$ 무게라고 하자.
반비례 관계식을 쓴다.
$y$ 대신 $f$ 를, $x$ 대신 $w$ 를 사용한다.
주어진 값을 변수에 대입한다.

비례상수를 구한다.

$f$ 와 $w$ 의 관계를 나타내는 방정식을 쓴다.
비례상수를 대입한다.

ⓑ


	$\text{구하세요}\,f\,\text{, 이때}\,w=4030.$
$f$ 와 $w$ 의 관계를 나타내는 방정식을 쓴다.	$f=\frac{80,600}{w}$
$w$ 에 주어진 값을 대입한다.	$f=\frac{80,600}{4030}$
간단히 한다.	$f=20$ 무게가 4030 파운드인 자동차의 연료 소비율은 20 mpg이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	The fuel consumption varies inversely with the weight.
First we will name the variables.	Let $f=$ fuel consumption. $\quad w=$ weight
Write the formula for inverse variation.
We will use $f$ in place of $y$ and $w$ in place of $x$ .
Substitute the given values for the variables.

Solve for the constant of variation.	$A mathematical equation is displayed, showing 3100 multiplied by 26 on the left side, which equals 3100 multiplied by the fraction k over 3100 on the right side.$

Write the equation that relates $f$ and $w$ .
Substitute in the constant of variation.

ⓑ


	$\text{Find}\,f\,\text{when}\,w=4030.$
Write the equation that relates f and w.	$f=\frac{80,600}{w}$
Substitute the given value for w.	$f=\frac{80,600}{4030}$
Simplify.	$f=20$ A car that weighs 4030 pounds would have fuel consumption of 20 mpg.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 9번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

1655.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 11번우리말 번역

자동차의 가치는 사용 연수에 반비례합니다. 엘레나는 2년 된 중고차를 $20,000에 샀습니다.

ⓐ 반비례 관계식을 구하세요. ⓑ 엘레나의 자동차가 5년 되었을 때의 가치는 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

A car’s value varies inversely with its age. Elena bought a two-year-old car for $20,000.

ⓐ Write the equation of variation. ⓑ What will be the value of Elena’s car when it is 5 years old?

정답·풀이 보기

ⓐ $v=\frac{40,000}{a}$ ⓑ $8,000

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $v=\frac{40,000}{a}$ ⓑ $8,000

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.8절 · 41번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

1656.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 12번우리말 번역

수영장의 물을 빼는 데 걸리는 시간은 펌프질하는 속도에 반비례합니다. 루시는 분당 400갤런을 빼내는 펌프로 자기 수영장의 물을 빼는 데 2.5시간이 걸렸습니다.

ⓐ 변화를 나타내는 방정식을 쓰세요.
ⓑ 분당 500갤런을 빼내는 펌프를 사용하면 수영장의 물을 빼는 데 시간이 얼마나 걸리는지 구하세요.

영어 원문 보기

The time required to empty a pool varies inversely as the rate of pumping. It took Lucy 2.5 hours to empty her pool using a pump that was rated at 400 gpm (gallons per minute).

ⓐ Write the equation of variation.
ⓑ How long will it take her to empty the pool using a pump rated at 500 gpm?

정답·풀이 보기

ⓐ $t=\frac{1000}{r}$ ⓑ 2시간

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $t=\frac{1000}{r}$ ⓑ 2 hours

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 19번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

1657.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 7번우리말 번역

기타 줄의 진동수는 줄의 길이에 반비례합니다. 길이가 26”인 줄의 진동수는 초당 440번 진동합니다.

ⓐ 반비례 관계식을 쓰세요.
ⓑ 프렛을 손가락으로 눌러 줄의 길이를 20”로 줄이면 초당 몇 번 진동하는지 구하세요.

영어 원문 보기

The frequency of a guitar string varies inversely with its length. A 26” long string has a frequency of 440 vibrations per second.

ⓐ Write the equation of variation.
ⓑ How many vibrations per second will there be if the string’s length is reduced to 20” by putting a finger on a fret?

정답·풀이 보기

ⓐ


	진동수는 길이에 반비례한다.
변수의 이름을 정한다.	$f=$ 진동수라 하고, $\quad L=$ 길이라 하자.
반비례 관계식을 쓴다.
$y$ 대신 $f$ 를, $x$ 대신 $L$ 을 사용한다.
주어진 값을 변수에 대입한다.

비례상수를 구한다.

$f$ 와 $L$ 의 관계를 나타내는 식을 쓴다.
비례상수를 대입한다.

ⓑ


	$\text{구하세요}\,f\,\text{, 이때}\,L=20.$
$f$ 와 $L$ 의 관계를 나타내는 식을 쓴다.	$f=\frac{11,440}{L}$
$L$ 의 주어진 값을 대입한다.	$f=\frac{11,440}{20}$
간단히 한다.	$f=572$ 길이가 20”인 기타 줄의 진동수는 초당 572번이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	The frequency varies inversely with the length.
Name the variables.	Let $f=$ frequency. $\quad L=$ length
Write the formula for inverse variation.
We will use $f$ in place of $y$ and $L$ in place of $x$ .
Substitute the given values for the variables.

Solve for the constant of variation.	$A mathematical equation shows 26 multiplied by 440 equals 26 multiplied by the fraction k over 26.$

Write the equation that relates $f$ and $L$ .
Substitute in the constant of variation.	$A mathematical equation shows f equals 11,440 divided by L. The variable 'f' is on the left side of the equation, and a fraction with '11,440' as the numerator and 'L' as the denominator is on the right.$

ⓑ


	$\text{Find}\,f\,\text{when}\,L=20.$
Write the equation that relates f and L.	$f=\frac{11,440}{L}$
Substitute the given value for L.	$f=\frac{11,440}{20}$
Simplify.	$f=572$ A 20” guitar string has frequency 572 vibrations per second.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 15번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

1658.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 13번우리말 번역

얼음이 녹는 데 걸리는 시간(시간 단위)은 기온에 반비례합니다. 기온이 65도일 때 얼음 덩어리 하나가 녹는 데 2시간이 걸린다고 합니다.

ⓐ 변화를 나타내는 방정식을 쓰세요.
ⓑ 기온이 78도일 때 같은 얼음 덩어리가 녹는 데 몇 시간이 걸리는지 구하세요.

영어 원문 보기

The number of hours it takes for ice to melt varies inversely with the air temperature. Suppose a block of ice melts in 2 hours when the temperature is 65 degrees.