일차함수와 그래프 연습문제 (중학 수학)

781.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 15번우리말 번역

방정식 $h=2s+50$ 은 여성의 신발 치수 s 를 바탕으로 키 h (인치)를 어림하는 데 쓰입니다.

ⓐ 여성 신발 치수 0을 신는 아이의 키를 어림하세요.

ⓑ 신발 치수가 8인 여성의 키를 어림하세요.

ⓓ 이 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

The equation $h=2s+50$ is used to estimate a woman’s height in inches, h, based on her shoe size, s.

ⓐ Estimate the height of a child who wears women’s shoe size 0.

ⓑ Estimate the height of a woman with shoe size 8.

ⓓ Graph the equation.

정답·풀이 보기

ⓐ 50인치

ⓑ 66인치

ⓓ 이 그림은 x y 좌표평면 위에 그려진 직선의 그래프를 보여 준다. x축은 −1부터 14까지이다. y축은 −1부터 80까지이다. 직선은 점 (0, 50)과 (10, 70)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 50 inches

ⓑ 66 inches

ⓓ This figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 1 to 14. The y-axis runs from negative 1 to 80. The line goes through the points (0, 50) and (10, 70).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.1절 · 29번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

782.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 16번우리말 번역

방정식 $T=\frac{1}{4}n+40$ 은 1분 동안 귀뚜라미가 우는 횟수 n 에 따라 화씨온도(도) T 를 어림하는 데 쓰인다.

ⓐ 귀뚜라미가 한 번도 울지 않을 때의 온도를 어림하세요.

ⓑ 1분 동안 우는 횟수가 100일 때의 온도를 어림하세요.

ⓓ 이 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

The equation $T=\frac{1}{4}n+40$ is used to estimate the temperature in degrees Fahrenheit, T, based on the number of cricket chirps, n, in one minute.

ⓐ Estimate the temperature when there are no chirps.

ⓑ Estimate the temperature when the number of chirps in one minute is 100.

ⓓ Graph the equation.

정답·풀이 보기

ⓐ 40도

ⓑ 65도

ⓓ 이 그림은 xy 좌표평면 위에 그린 직선의 그래프이다. x축은 -1부터 140까지, y축은 -1부터 80까지이다. 직선은 점 (0, 40)과 (40, 50)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 40 degrees

ⓑ 65 degrees

ⓒ The slope, $\frac{1}{4},$ means that the temperature Fahrenheit (F) increases 1 degree when the number of chirps, n, increases by 4. The T-intercept means that when the number of chirps is 0, the temperature is 40°.

ⓓ This figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 1 to 140. The y-axis runs from negative 1 to 80. The line goes through the points (0, 40) and (40, 50).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 10번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

783.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 9번우리말 번역

샘은 배달용 밴을 운전한다. 방정식 $C=0.5m+60$ 은 그의 주간 비용 C(달러)와 운전한 거리 m(마일) 사이의 관계를 나타낸다.

ⓐ 샘이 한 주에 0마일을 운전할 때의 비용을 구하세요.

ⓑ 한 주에 250마일을 운전할 때의 비용을 구하세요.

ⓓ 이 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Sam drives a delivery van. The equation $C=0.5m+60$ models the relation between his weekly cost, C, in dollars and the number of miles, m, that he drives.

ⓐ Find Sam’s cost for a week when he drives 0 miles.

ⓑ Find the cost for a week when he drives 250 miles.

ⓓ Graph the equation.

정답·풀이 보기

ⓐ


샘이 한 주에 0마일을 운전할 때의 비용을 구하세요.	$C=0.5m+60$
$m=0$ 일 때 $C$ 의 값을 구하세요.	$C=0.5(0)+60$
간단히 하세요.	$C=60$
	샘이 0마일을 운전할 때 비용은 $60 이다.

ⓑ


한 주에 250마일을 운전할 때의 비용을 구하세요.	$C=0.5m+60$
$m=250$ 일 때 $C$ 의 값을 구하세요.	$C=0.5(250)+60$
간단히 하세요.	$C=185$
	샘이 250마일을 운전할 때 비용은 $185 이다.

기울기 0.5는 운전한 거리 n 이 1마일 늘어날 때 주간 비용 C 가 $0.50 늘어남을 뜻한다.

C절편은 운전한 거리가 0마일일 때 주간 비용이 $60 임을 뜻한다.

ⓓ 이 방정식의 그래프를 그리세요.

평소보다 더 큰 눈금을 사용해야 한다. C절편 $(0,60)$ 에서 시작한다.

기울기 m = 0.5 를 따라 점을 찍기 위해, 그래프를 그리기 쉽도록 크기가 같은 분수로 바꾸어 나타낸다.


	$m=0.5$
분수로 나타내세요.	$m=\frac{0.5}{1}$
분자와 분모에 100을 곱하세요.	$m=\frac{0.5(100)}{1(100)}$
간단히 하세요.	$m=\frac{50}{100}$

따라서 다음 점을 그리려면 절편 60에서 위로 50만큼 올라가고, 오른쪽으로 100만큼 간다. 두 번째 점은 (100, 110)이다.

이 그림은 x y 좌표평면 위에 그려진 직선의 그래프를 보여 준다. x축은 −1부터 350까지이고, y축은 −1부터 350까지이다. 직선은 점 (0, 60)과 (200, 160)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


Find Sam’s cost for a week when he drives 0 miles.	$C=0.5m+60$
Find $C$ when $m=0.$	$C=0.5(0)+60$
Simplify.	$C=60$
	Sam’s costs are $60 when he drives 0 miles.

ⓑ


Find the cost for a week when he drives 250 miles.	$C=0.5m+60$
Find $C$ when $m=250.$	$C=0.5(250)+60$
Simplify.	$C=185$
	Sam’s costs are $185 when he drives 250 miles.

The slope, 0.5, means that the weekly cost, C, increases by $0.50 when the number of miles driven, n, increases by 1.

The C-intercept means that when the number of miles driven is 0, the weekly cost is $60.

ⓓ Graph the equation.

We’ll need to use a larger scale than our usual. Start at the C-intercept $(0,60)$ .

To count out the slope m = 0.5, we rewrite it as an equivalent fraction that will make our graphing easier.


	$m=0.5$
Rewrite as a fraction.	$m=\frac{0.5}{1}$
Multiply numerator and denominator by 100.	$m=\frac{0.5(100)}{1(100)}$
Simplify.	$m=\frac{50}{100}$

So to graph the next point go up 50 from the intercept of 60 and then to the right 100. The second point will be (100, 110).

This figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 1 to 350. The y-axis runs from negative 1 to 350. The line goes through the points (0, 60) and (200, 160).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 36번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

784.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 17번우리말 번역

스텔라는 고급 피자를 파는 가정 사업을 하고 있습니다. 방정식 $C=4p+25$ 는 스텔라의 주간 비용 C(달러)와 판매하는 피자의 수 p 사이의 관계를 나타냅니다.

ⓐ 스텔라가 피자를 하나도 팔지 않는 주의 비용을 구하세요.

ⓑ 피자를 15개 파는 주의 비용을 구하세요.

ⓓ 이 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Stella has a home business selling gourmet pizzas. The equation $C=4p+25$ models the relation between her weekly cost, C, in dollars and the number of pizzas, p, that she sells.

ⓐ Find Stella’s cost for a week when she sells no pizzas.

ⓑ Find the cost for a week when she sells 15 pizzas.

ⓓ Graph the equation.

정답·풀이 보기

ⓐ $25

ⓑ $85

ⓓ ![이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 직선의 그래프를 보여 준다. x축은 -2에서 20까지, y축은 -10에서 `00까지 나타나 있다. 직선은 점 (0, 25)와 (1, 29)를 지난다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_IntAlg_Figure_03_02_309_img_new.jpg)

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $25

ⓑ $85

ⓒ The slope, 4, means that the weekly cost, C, increases by $4 when the number of pizzas sold, p, increases by 1. The C-intercept means that when the number of pizzas sold is 0, the weekly cost is $25.

ⓓ ![This figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 2 to 20. The y-axis runs from negative 10 to `00. The line goes through the points (0, 25) and (1, 29).](openstax-prealgebra-bundle/CNX_IntAlg_Figure_03_02_309_img_new.jpg)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.1절 · 53번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

785.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 18번우리말 번역

로린은 서예 사업을 하고 있습니다. 방정식 $C=1.8n+35$ 는 로린의 주간 비용 C(달러)와 로린이 쓰는 결혼 청첩장의 수 n 사이의 관계를 나타냅니다.

ⓐ 로린이 청첩장을 하나도 쓰지 않는 주의 비용을 구하세요.

ⓑ 청첩장을 75장 쓰는 주의 비용을 구하세요.

ⓓ 이 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Loreen has a calligraphy business. The equation $C=1.8n+35$ models the relation between her weekly cost, C, in dollars and the number of wedding invitations, n, that she writes.

ⓐ Find Loreen’s cost for a week when she writes no invitations.

ⓑ Find the cost for a week when she writes 75 invitations.

ⓓ Graph the equation.

정답·풀이 보기

ⓐ $35

ⓑ $170

C절편은 청첩장의 수가 0일 때 주간 비용이 $35임을 뜻한다.

ⓓ 이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 직선의 그래프를 보여 준다. x축은 -1에서 350까지, y축은 -1에서 350까지 나타나 있다. 직선은 점 (0, 35)와 (75, 170)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $35

ⓑ $170

The C-intercept means that when the number of invitations is 0, the weekly cost is $35.

ⓓ This figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 1 to 350. The y-axis runs from negative 1 to 350. The line goes through the points (0, 35) and (75, 170).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 59번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

786.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 10번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 두 직선이 평행한지 판단하세요:

ⓐ $3x-2y=6$ 그리고 $y=\frac{3}{2}x+1$ ⓑ $y=2x-3$ 그리고 $-6x+3y=-9.$

영어 원문 보기

Use slopes and y-intercepts to determine if the lines are parallel:

ⓐ $3x-2y=6$ and $y=\frac{3}{2}x+1$ ⓑ $y=2x-3$ and $-6x+3y=-9.$

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\begin{array}{cc}\quad 3x-2y & =6\end{array}$	그리고	$\quad \begin{array}{cc}y & =\frac{3}{2}x+1\end{array}$
첫 번째 방정식을 $y$ 에 대해 푼다.	$\quad \begin{array}{cc}-2y & =-3x+6 \\ \frac{-2y}{-2} & =\frac{-3x+6}{-2}\end{array}$
이제 이 방정식은 기울기–절편 꼴이다.	$\quad \begin{array}{cc}y & =\frac{3}{2}x-3\end{array}$
두 번째 직선의 방정식은 이미 기울기–절편 꼴이다.			$\quad \begin{array}{cc}y & =\frac{3}{2}x+1\end{array}$
두 직선의 기울기와 $y$ 절편을 각각 찾는다.	$\quad \begin{array}{cc}y & =\frac{3}{2}x-3 \\ y & =mx+b \\ m & =\frac{3}{2}\end{array}$		$\quad \begin{array}{cc}y & =\frac{3}{2}x+1 \\ y & =mx+b \\ y & =\frac{3}{2}\end{array}$
	$y\text{절편은}\,(0,-3)$		$\quad y\text{절편은}\,(0,1)$

두 직선은 기울기가 같고 y절편이 다르므로 평행하다.

두 직선이 평행한지 확인하려면 그래프를 그려 보는 것도 좋다.

ⓑ


	$\quad \begin{array}{cc}y & =2x-3\end{array}$	그리고	$\quad \begin{array}{cc}-6x+3y & =-9\end{array}$
첫 번째 방정식은 이미 기울기–절편 꼴이다.	$\quad \begin{array}{cc}y & =2x-3\end{array}$
두 번째 방정식을 $y$ 에 대해 푼다.			$\quad \begin{array}{cc}-6x+3y & =-9 \\ 3y & =6x-9 \\ \frac{3y}{3} & =\frac{6x-9}{3} \\ y & =2x-3\end{array}$
이제 두 번째 방정식은 기울기–절편 꼴이다.			$\quad \begin{array}{cc}y & =2x-3\end{array}$
두 직선의 기울기와 $y$ 절편을 각각 찾는다.	$\quad \begin{array}{cc}y & =2x-3 \\ y & =mx+b \\ m & =2\end{array}$		$\quad \begin{array}{cc}y & =2x-3 \\ y & =mx+b \\ m & =2\end{array}$
	$y\text{절편은}\,(0,-3)$		$\quad y\text{절편은}\,(0,-3)$

두 직선은 기울기가 같지만 y절편도 같다. 두 방정식은 같은 직선을 나타내며, 이러한 두 직선을 일치한다고 한다. 두 직선은 평행하지 않다. 같은 직선이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\begin{array}{cc}\quad 3x-2y & =6\end{array}$	and	$\quad \begin{array}{cc}y & =\frac{3}{2}x+1\end{array}$
Solve the first equation for $y.$	$\quad \begin{array}{cc}-2y & =-3x+6 \\ \frac{-2y}{-2} & =\frac{-3x+6}{-2}\end{array}$
The equation is now in slope–intercept form.	$\quad \begin{array}{cc}y & =\frac{3}{2}x-3\end{array}$
The equation of the second line is already in slope–intercept form.			$\quad \begin{array}{cc}y & =\frac{3}{2}x+1\end{array}$
Identify the slope and $y$ -intercept of both lines.	$\quad \begin{array}{cc}y & =\frac{3}{2}x-3 \\ y & =mx+b \\ m & =\frac{3}{2}\end{array}$		$\quad \begin{array}{cc}y & =\frac{3}{2}x+1 \\ y & =mx+b \\ y & =\frac{3}{2}\end{array}$
	$y\text{-intercept is}\,(0,-3)$		$\quad y\text{-intercept is}\,(0,1)$

The lines have the same slope and different y-intercepts and so they are parallel.

You may want to graph the lines to confirm whether they are parallel.

ⓑ


	$\quad \begin{array}{cc}y & =2x-3\end{array}$	and	$\quad \begin{array}{cc}-6x+3y & =-9\end{array}$
The first equation is already in slope–intercept form.	$\quad \begin{array}{cc}y & =2x-3\end{array}$
Solve the second equation for $y.$			$\quad \begin{array}{cc}-6x+3y & =-9 \\ 3y & =6x-9 \\ \frac{3y}{3} & =\frac{6x-9}{3} \\ y & =2x-3\end{array}$
The second equation is now in slope–intercept form.			$\quad \begin{array}{cc}y & =2x-3\end{array}$
Identify the slope and $y$ -intercept of both lines.	$\quad \begin{array}{cc}y & =2x-3 \\ y & =mx+b \\ m & =2\end{array}$		$\quad \begin{array}{cc}y & =2x-3 \\ y & =mx+b \\ m & =2\end{array}$
	$y\text{-intercept is}\,(0,-3)$		$\quad y\text{-intercept is}\,(0,-3)$

The lines have the same slope, but they also have the same y-intercepts. Their equations represent the same line and we say the lines are coincident. They are not parallel; they are the same line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 15번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

787.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 19번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 두 직선이 평행한지 판단하세요:

ⓐ $2x+5y=5$ 그리고 $y=-\frac{2}{5}x-4$ ⓑ $y=-\frac{1}{2}x-1$ 그리고 $x+2y=-2.$

영어 원문 보기

Use slopes and *y-*intercepts to determine if the lines are parallel:

ⓐ $2x+5y=5$ and $y=-\frac{2}{5}x-4$ ⓑ $y=-\frac{1}{2}x-1$ and $x+2y=-2.$

정답·풀이 보기

ⓐ 평행하다 ⓑ 평행하지 않다; 같은 직선이다

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ parallel ⓑ not parallel; same line

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 3번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

788.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 20번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 두 직선이 평행한지 판단하세요.

ⓐ $4x-3y=6$ 과 $y=\frac{4}{3}x-1$ ⓑ $y=\frac{3}{4}x-3$ 과 $3x-4y=12.$

영어 원문 보기

Use slopes and *y-*intercepts to determine if the lines are parallel:

ⓐ $4x-3y=6$ and $y=\frac{4}{3}x-1$ ⓑ $y=\frac{3}{4}x-3$ and $3x-4y=12.$

정답·풀이 보기

ⓐ 평행하다 ⓑ 평행하지 않다; 같은 직선이다

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ parallel ⓑ not parallel; same line

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 20번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

789.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 11번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 두 직선이 평행한지 판단하세요.

ⓐ $y=-4$ 와 $y=3$ ⓑ $x=-2$ 와 $x=-5.$

영어 원문 보기

Use slopes and *y-*intercepts to determine if the lines are parallel:

ⓐ $y=-4$ and $y=3$ ⓑ $x=-2$ and $x=-5.$

정답·풀이 보기

ⓐ $y=-4$ 와 $y=3$

방정식을 보면 이 직선들은 가로 직선임을 바로 알 수 있으므로, 두 직선의 기울기는 모두 0이다.

가로 직선이 y축과 $y=-4$ 와 $y=3$ 에서 만나므로, y절편은 $(0,-4)$ 와 $(0,3)$ 임을 알 수 있다.

두 직선은 기울기가 같고 y절편이 다르므로 평행하다.

ⓑ $x=-2$ 와 $x=-5$

방정식을 보면 이 직선들은 세로 직선임을 바로 알 수 있으므로, 두 직선의 기울기는 정의되지 않는다.

세로 직선이 x축과 $x=-2$ 와 $x=-5$ 에서 만나므로, y절편은 $(-2,0)$ 과 $(-5,0)$ 임을 알 수 있다.

두 직선은 모두 세로 직선이고 x절편이 다르므로 평행하다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $y=-4$ and $y=3$

We recognize right away from the equations that these are horizontal lines, and so we know their slopes are both 0.

Since the horizontal lines cross the y-axis at $y=-4$ and at $y=3,$ we know the y-intercepts are $(0,-4)$ and $(0,3).$

The lines have the same slope and different y-intercepts and so they are parallel.

ⓑ $x=-2$ and $x=-5$

We recognize right away from the equations that these are vertical lines, and so we know their slopes are undefined.

Since the vertical lines cross the x-axis at $x=-2$ and $x=-5,$ we know the y-intercepts are $(-2,0)$ and $(-5,0).$

The lines are vertical and have different x-intercepts and so they are parallel.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 76번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

790.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 21번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 두 직선이 평행한지 판단하세요.

ⓐ $y=8$ 과 $y=-6$ ⓑ $x=1$ 과 $x=-5.$

영어 원문 보기

Use slopes and *y-*intercepts to determine if the lines are parallel:

ⓐ $y=8$ and $y=-6$ ⓑ $x=1$ and $x=-5.$

정답·풀이 보기

ⓐ 평행하다 ⓑ 평행하다

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ parallel ⓑ parallel

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 11번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

791.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 22번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 두 직선이 평행한지 판단하세요.

ⓐ $y=1$ 과 $y=-5$ ⓑ $x=8$ 과 $x=-6.$

영어 원문 보기

Use slopes and *y-*intercepts to determine if the lines are parallel:

ⓐ $y=1$ and $y=-5$ ⓑ $x=8$ and $x=-6.$

정답·풀이 보기

ⓐ 평행하다 ⓑ 평행하다

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ parallel ⓑ parallel

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 26번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

792.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 12번우리말 번역

기울기를 이용하여 두 직선이 수직인지 판단하세요.

ⓐ $y=-5x-4$ 와 $x-5y=5$ ⓑ $7x+2y=3$ 와 $2x+7y=5$

영어 원문 보기

Use slopes to determine if the lines are perpendicular:

ⓐ $y=-5x-4$ and $x-5y=5$ ⓑ $7x+2y=3$ and $2x+7y=5$

정답·풀이 보기

ⓐ


첫 번째 방정식은 기울기–절편 꼴이다.	$\quad y=-5x-4$
두 번째 방정식을 $y$ 에 대해 푼다.		$\quad \begin{array}{cc}x-5y & =5 \\ -5y & =-x+5 \\ \frac{-5y}{-5} & =\frac{-x+5}{-5} \\ y & =\frac{1}{5}x-1\end{array}$
각 직선의 기울기를 구한다.	$\begin{array}{cc}y & =-5x-4 \\ y & =mx+b \\ {m}_{1} & =-5\end{array}$	$\quad \begin{array}{cc}y & =\frac{1}{5}x-1 \\ y & =mx+b \\ {m}_{2} & =\frac{1}{5}\end{array}$

두 기울기는 서로 음의 역수이므로 두 직선은 수직이다. 기울기를 곱하여 확인한다. $-5\left(\frac{1}{5}\right)=-1$ 이므로 맞다.

ⓑ


두 방정식을 $y$ 에 대해 푼다.	$\begin{array}{cc}7x+2y & =3 \\ 2y & =-7x+3 \\ \frac{2y}{2} & =\frac{-7x+3}{2} \\ y & =-\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}\end{array}$	$\quad \begin{array}{cc}2x+7y & =5 \\ 7y & =-2x+5 \\ \frac{7y}{7} & =\frac{-2x+5}{7} \\ y & =-\frac{2}{7}x+\frac{5}{7}\end{array}$
각 직선의 기울기를 구한다.	$\quad \begin{array}{cc}y & =mx+b \\ {m}_{1} & =-\frac{7}{2}\end{array}$	$\quad \begin{array}{cc}y & =mx+b \\ {m}_{1} & =-\frac{2}{7}\end{array}$

두 기울기는 서로 역수이지만 부호가 같다. 음의 역수가 아니므로 두 직선은 수직이 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


The first equation is in slope–intercept form.	$\quad y=-5x-4$
Solve the second equation for $y.$		$\quad \begin{array}{cc}x-5y & =5 \\ -5y & =-x+5 \\ \frac{-5y}{-5} & =\frac{-x+5}{-5} \\ y & =\frac{1}{5}x-1\end{array}$
Identify the slope of each line.	$\begin{array}{cc}y & =-5x-4 \\ y & =mx+b \\ {m}_{1} & =-5\end{array}$	$\quad \begin{array}{cc}y & =\frac{1}{5}x-1 \\ y & =mx+b \\ {m}_{2} & =\frac{1}{5}\end{array}$

The slopes are negative reciprocals of each other, so the lines are perpendicular. We check by multiplying the slopes, Since $-5\left(\frac{1}{5}\right)=-1,$ it checks.

ⓑ


Solve the equations for $y.$	$\begin{array}{cc}7x+2y & =3 \\ 2y & =-7x+3 \\ \frac{2y}{2} & =\frac{-7x+3}{2} \\ y & =-\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}\end{array}$	$\quad \begin{array}{cc}2x+7y & =5 \\ 7y & =-2x+5 \\ \frac{7y}{7} & =\frac{-2x+5}{7} \\ y & =-\frac{2}{7}x+\frac{5}{7}\end{array}$
Identify the slope of each line.	$\quad \begin{array}{cc}y & =mx+b \\ {m}_{1} & =-\frac{7}{2}\end{array}$	$\quad \begin{array}{cc}y & =mx+b \\ {m}_{1} & =-\frac{2}{7}\end{array}$

The slopes are reciprocals of each other, but they have the same sign. Since they are not negative reciprocals, the lines are not perpendicular.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 17번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

793.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 23번우리말 번역

기울기를 이용하여 두 직선이 수직인지 판단하세요.

ⓐ $y=-3x+2$ 와 $x-3y=4$ ⓑ $5x+4y=1$ 와 $4x+5y=3.$

영어 원문 보기

Use slopes to determine if the lines are perpendicular:

ⓐ $y=-3x+2$ and $x-3y=4$ ⓑ $5x+4y=1$ and $4x+5y=3.$

정답·풀이 보기

ⓐ 수직이다 ⓑ 수직이 아니다

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ perpendicular ⓑ not perpendicular

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 13번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

794.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 24번우리말 번역

기울기를 이용하여 두 직선이 수직인지 판단하세요.

ⓐ $y=2x-5$ 와 $x+2y=-6$ ⓑ $2x-9y=3$ 와 $9x-2y=1.$

영어 원문 보기

Use slopes to determine if the lines are perpendicular:

ⓐ $y=2x-5$ and $x+2y=-6$ ⓑ $2x-9y=3$ and $9x-2y=1.$

정답·풀이 보기

ⓐ 수직이다 ⓑ 수직이 아니다

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ perpendicular ⓑ not perpendicular

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 24번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

795.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 1번우리말 번역

직선의 기울기 구하기

다음 문제에서 그림에 나타난 각 직선의 기울기를 구하세요.

이 그림은 xy 좌표평면 위에 있는 직선의 그래프를 나타낸다. x축은 -8부터 8까지, y축은 -8부터 8까지이다. 직선은 두 점 (0, -4)와 (5, -2)를 지난다.

영어 원문 보기

Find the Slope of a Line

In the following exercises, find the slope of each line shown.

This figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 8 to 8. The y-axis runs from negative 8 to 8. The line goes through the points (0, negative 4) and (5, negative 2).

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 3번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

796.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 2번우리말 번역

직선의 기울기 구하기

다음 문제에서 그림에 나타난 각 직선의 기울기를 구하세요.

이 그림은 xy 좌표평면 위에 있는 직선의 그래프를 나타낸다. x축은 -8부터 8까지, y축은 -8부터 8까지이다. 직선은 두 점 (0, -5)와 (2, -2)를 지난다.

영어 원문 보기

Find the Slope of a Line

In the following exercises, find the slope of each line shown.

This figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 8 to 8. The y-axis runs from negative 8 to 8. The line goes through the points (0, negative 5) and (2, negative 2).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 5번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

797.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 3번우리말 번역

직선의 기울기 구하기

다음 문제에서 각 직선의 기울기를 구하세요.

이 그림은 xy-좌표평면 위의 직선 그래프를 나타낸다. x축은 -8부터 8까지이다. y축은 -8부터 8까지이다. 직선은 두 점 (0, -1)과 (4, 4)를 지난다.

영어 원문 보기

Find the Slope of a Line

In the following exercises, find the slope of each line shown.

This figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 8 to 8. The y-axis runs from negative 8 to 8. The line goes through the points (0, negative 1) and (4, 4).

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{5}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{5}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 49번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

798.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 4번우리말 번역

직선의 기울기 구하기

다음 문제에서 각 직선의 기울기를 구하세요.

이 그림은 xy-좌표평면 위의 직선 그래프를 나타낸다. x축은 -8부터 8까지이다. y축은 -8부터 8까지이다. 직선은 두 점 (0, -2)와 (3, 3)을 지난다.

영어 원문 보기

Find the Slope of a Line

In the following exercises, find the slope of each line shown.

This figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 8 to 8. The y-axis runs from negative 8 to 8. The line goes through the points (0, negative 2) and (3, 3).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 12번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

799.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 5번우리말 번역

직선의 기울기 구하기

다음 문제에서 각 직선의 기울기를 구하세요.

이 그림은 xy-좌표평면 위의 직선 그래프를 나타낸다. x축은 -8부터 8까지이다. y축은 -8부터 8까지이다. 직선은 두 점 (0, 2)와 (3, 1)을 지난다.

영어 원문 보기

Find the Slope of a Line

In the following exercises, find the slope of each line shown.

This figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 8 to 8. The y-axis runs from negative 8 to 8. The line goes through the points (0, 2) and (3, 1).

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 43번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

800.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 6번우리말 번역

직선의 기울기 구하기

다음 문제에서 각 직선의 기울기를 구하세요.

이 그림은 xy-좌표평면 위의 직선 그래프를 나타낸다. x축은 -8부터 8까지이다. y축은 -8부터 8까지이다. 직선은 두 점 (0, -1)과 (3, -3)을 지난다.

영어 원문 보기

Find the Slope of a Line

In the following exercises, find the slope of each line shown.

This figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 8 to 8. The y-axis runs from negative 8 to 8. The line goes through the points (0, negative 1) and (3, negative 3).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.3절 · 31번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류