일차함수와 그래프 연습문제 (중학 수학)

741.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 58번우리말 번역

절편을 이용하여 직선의 그래프 그리기

다음 문제에서 절편을 이용하여 그래프를 그리세요.

$y=5x$

영어 원문 보기

Graph a Line Using the Intercepts

In the following exercises, graph using the intercepts.

$y=5x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 12번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

742.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 59번우리말 번역

절편을 이용하여 직선의 그래프 그리기

다음 문제에서 절편을 이용하여 그래프를 그리세요.

$y=x$

영어 원문 보기

Graph a Line Using the Intercepts

In the following exercises, graph using the intercepts.

$y=x$

정답·풀이 보기

그림은 x y 좌표평면에 그려진 직선을 보여 준다. x축과 y축은 모두 -12부터 12까지이다. 직선은 점 (-1, -1), (0, 0), (1, 1)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a straight line graphed on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 12 to 12. The line goes through the points (negative 1, negative 1), (0, 0), and (1, 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 8번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

743.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 60번우리말 번역

절편을 이용하여 직선의 그래프 그리기

다음 문제에서 절편을 이용하여 그래프를 그리세요.

$y=-x$

영어 원문 보기

Graph a Line Using the Intercepts

In the following exercises, graph using the intercepts.

$y=-x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 89번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

744.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 61번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 각 방정식의 그래프를 그리세요.

$y=\frac{3}{2}x$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, graph each equation.

$y=\frac{3}{2}x$

정답·풀이 보기

그림은 x y 좌표평면에 그려진 직선을 보여 준다. x축과 y축은 모두 -8부터 8까지이다. 직선은 점 (-2, -3), (0, 0), (2, 3)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a straight line graphed on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 8 to 8. The line goes through the points (negative 2, negative 3), (0, 0), and (2, 3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 67번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

745.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 62번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 각 방정식의 그래프를 그리세요.

$y=-\frac{2}{3}x$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, graph each equation.

$y=-\frac{2}{3}x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 30번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

746.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 63번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 각 방정식의 그래프를 그리세요.

$y=-\frac{1}{2}x+3$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, graph each equation.

$y=-\frac{1}{2}x+3$

정답·풀이 보기

그림은 x y 좌표평면에 그려진 직선을 보여 준다. x축과 y축은 모두 -8부터 8까지이다. 직선은 점 (-2, 4), (0, 3), (2, 2), (4, 1), (6, 0)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a straight line graphed on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 8 to 8. The line goes through the points (negative 2, 4), (0, 3), (2, 2), (4, 1), and (6, 0).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 65번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

747.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 64번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 각 방정식의 그래프를 그리세요.

$y=\frac{1}{4}x-2$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, graph each equation.

$y=\frac{1}{4}x-2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 3번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

748.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 65번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 각 방정식의 그래프를 그리세요.

$4x+y=2$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, graph each equation.

$4x+y=2$

정답·풀이 보기

그림은 x y 좌표평면에 그려진 직선을 보여 준다. x축과 y축은 모두 -8부터 8까지이다. 직선은 점 (-1, 6), (0, 2), (1, -2), (2, -4)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a straight line graphed on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 8 to 8. The line goes through the points (negative 1, 6), (0, 2), (1, negative 2), and (2, negative 4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 71번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

749.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 66번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 각 방정식의 그래프를 그리세요.

$5x+2y=10$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, graph each equation.

$5x+2y=10$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 76번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

750.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 67번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 각 방정식의 그래프를 그리세요.

$y=-1$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, graph each equation.

$y=-1$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그린 수평선을 보여 준다. x축과 y축은 모두 −8에서 8까지이다. 이 직선은 점 (−2, −1), (0, −1), (1, −1)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a horizontal straight line graphed on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 8 to 8. The line goes through the points (negative 2, negative 1), (0, negative 1), and (1, negative 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 47번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

751.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 68번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 각 방정식의 그래프를 그리세요.

$x=3$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, graph each equation.

$x=3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 83번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

752.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 69번우리말 번역

직선 $y=\frac{1}{5}x-2$ 의 그래프를 그리기 위해 표를 만들 때, $x$ 의 값 세 개를 어떻게 고를지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how you would choose three x-values to make a table to graph the line $y=\frac{1}{5}x-2.$

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 45번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

753.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 70번우리말 번역

수직선의 방정식과 수평선의 방정식은 어떤 차이가 있나요?

영어 원문 보기

What is the difference between the equations of a vertical and a horizontal line?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 69번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

754.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 71번우리말 번역

방정식 $4x+y=-4$ 의 그래프를 그릴 때, 점을 찍는 방법과 절편을 이용하는 방법 중 어느 쪽을 더 선호하나요? 그 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Do you prefer to use the method of plotting points or the method using the intercepts to graph the equation $4x+y=-4?$ Why?

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 15번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

755.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 72번우리말 번역

방정식 $y=\frac{2}{3}x-2$ 의 그래프를 그릴 때, 점을 찍는 방법과 절편을 이용하는 방법 중 어느 쪽을 더 선호하나요? 그 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Do you prefer to use the method of plotting points or the method using the intercepts to graph the equation $y=\frac{2}{3}x-2?$ Why?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 69번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

756.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{(1-4)}{(8-2)}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{(1-4)}{(8-2)}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 112번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

757.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 2번우리말 번역

나누세요: $\frac{0}{4},\frac{4}{0}.$

영어 원문 보기

Divide: $\frac{0}{4},\frac{4}{0}.$

정답·풀이 보기

$0$ ; 정의되지 않는다

원본 교재 풀이(영어)

$0$ ; undefined

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 18번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

758.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{15}{-3},\frac{-15}{3},\frac{-15}{-3}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{15}{-3},\frac{-15}{3},\frac{-15}{-3}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-5;\,-5;\,5$

원본 교재 풀이(영어)

$-5;\,-5;\,5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 110번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

759.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 1번우리말 번역

그림에 나타난 직선의 기울기를 구하세요.

이 그림은 xy-좌표평면 위에 있는 직선의 그래프를 보여 준다. x축은 -1부터 9까지, y축은 -1부터 7까지이다. 이 직선은 세 점 (0, 5), (3, 3), (6, 1)을 지난다.

영어 원문 보기

Find the slope of the line shown.

This figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 1 to 9. The y-axis runs from negative 1 to 7. The line goes through the points (0, 5), (3, 3), and (6, 1).

정답·풀이 보기


그래프에서 좌표가 정수인 두 점을 찾는다.	$(0,5)$ 와 $(3,3)$
$(0,5)$ 에서 출발하여 이 그래프와 같이 $(3,3)$ 까지 직각삼각형을 그린다.
세로 변화량을 센다. 아래로 내려가므로 음수이다.	세로 변화량은 $-2$ 이다.
가로 변화량을 센다.	가로 변화량은 3이다.
기울기 공식을 이용한다.	$m=\frac{\text{세로 변화량}}{\text{가로 변화량}}$
세로 변화량과 가로 변화량의 값을 대입한다.	$m=\frac{-2}{3}$
간단히 한다.	$m=-\frac{2}{3}$
	이 직선의 기울기는 $-\frac{2}{3}$ 이다.
	따라서 x 가 3만큼 증가할 때 y 는 2만큼 감소한다.

원본 교재 풀이(영어)


Locate two points on the graph whose coordinates are integers.	$(0,5)$ and $(3,3)$
Starting at $(0,5),$ sketch a right triangle to $(3,3)$ as shown in this graph.
Count the rise— since it goes down, it is negative.	The rise is $-2.$
Count the run.	The run is 3.
Use the slope formula.	$m=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$
Substitute the values of the rise and run.	$m=\frac{-2}{3}$
Simplify.	$m=-\frac{2}{3}$
	The slope of the line is $-\frac{2}{3}.$
	So y decreases by 2 units as x increases by 3 units.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 88번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

760.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 1번우리말 번역

그림에 나타낸 직선의 기울기를 구하세요.

이 그림은 xy-좌표평면 위에 있는 직선의 그래프를 나타낸다. x축은 −1부터 5까지, y축은 −6부터 1까지이다. 이 직선은 두 점 (0, −2)와 (3, −6)을 지난다.

영어 원문 보기

Find the slope of the line shown.

This figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 1 to 5. The y-axis runs from negative 6 to 1. The line goes through the points (0, negative 2) and (3, negative 6).

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\frac{4}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{4}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 56번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류