문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 그래프

일차함수의 그래프의 기울기·절편과 일차함수 식을 구한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

678문제 · 5 / 34쪽

81.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 29번우리말 번역

*직선의 방정식에서 x절편과 y절편 구하기*

다음 문제에서 각 방정식의 절편을 구하세요.

$2x+5y=10$

영어 원문 보기

Find the x- and y- Intercepts from an Equation of a Line

In the following exercises, find the intercepts for each equation.

$2x+5y=10$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(5,0),(0,2)$

원본 교재 풀이(영어)

$(5,0),(0,2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 73번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

82.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 30번우리말 번역

*직선의 방정식에서 x절편과 y절편 구하기*

다음 문제에서 각 방정식의 절편을 구하세요.

$2x+3y=6$

영어 원문 보기

Find the x- and y- Intercepts from an Equation of a Line

In the following exercises, find the intercepts for each equation.

$2x+3y=6$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 11번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

83.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 31번우리말 번역

*직선의 방정식에서 x절편과 y절편 구하기*

다음 문제에서 각 방정식의 절편을 구하세요.

$3x-2y=12$

영어 원문 보기

Find the x- and y- Intercepts from an Equation of a Line

In the following exercises, find the intercepts for each equation.

$3x-2y=12$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(4,0),(0,-6)$

원본 교재 풀이(영어)

$(4,0),(0,-6)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 2번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

84.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 32번우리말 번역

*직선의 방정식에서 x절편과 y절편 구하기*

다음 문제에서 각 방정식의 절편을 구하세요.

$3x-5y=30$

영어 원문 보기

Find the x- and y- Intercepts from an Equation of a Line

In the following exercises, find the intercepts for each equation.

$3x-5y=30$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 53번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

85.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 33번우리말 번역

*직선의 방정식에서 x절편과 y절편 구하기*

다음 문제에서 각 방정식의 절편을 구하세요.

$y=\frac{1}{3}x+1$

영어 원문 보기

Find the x- and y- Intercepts from an Equation of a Line

In the following exercises, find the intercepts for each equation.

$y=\frac{1}{3}x+1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(-3,0),(0,1)$

원본 교재 풀이(영어)

$(-3,0),(0,1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 81번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

86.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 34번우리말 번역

*직선의 방정식에서 x절편과 y절편 구하기*

다음 문제에서 각 방정식의 절편을 구하세요.

$y=\frac{1}{4}x-1$

영어 원문 보기

Find the x- and y- Intercepts from an Equation of a Line

In the following exercises, find the intercepts for each equation.

$y=\frac{1}{4}x-1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 2번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

87.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 35번우리말 번역

*직선의 방정식에서 x절편과 y절편 구하기*

다음 문제에서 각 방정식의 절편을 구하세요.

$y=\frac{1}{5}x+2$

영어 원문 보기

Find the x- and y- Intercepts from an Equation of a Line

In the following exercises, find the intercepts for each equation.

$y=\frac{1}{5}x+2$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(-10,0),(0,2)$

원본 교재 풀이(영어)

$(-10,0),(0,2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 93번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

88.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 36번우리말 번역

*직선의 방정식에서 x절편과 y절편 구하기*

다음 문제에서 각 방정식의 절편을 구하세요.

$y=\frac{1}{3}x+4$

영어 원문 보기

Find the x- and y- Intercepts from an Equation of a Line

In the following exercises, find the intercepts for each equation.

$y=\frac{1}{3}x+4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 7번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

89.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 37번우리말 번역

*직선의 방정식에서 x절편과 y절편 구하기*

다음 문제에서 각 방정식의 절편을 구하세요.

$y=3x$

영어 원문 보기

Find the x- and y- Intercepts from an Equation of a Line

In the following exercises, find the intercepts for each equation.

$y=3x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(0,0)$

원본 교재 풀이(영어)

$(0,0)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 91번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

90.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 38번우리말 번역

*직선의 방정식에서 x절편과 y절편 구하기*

다음 각 방정식의 절편을 구하세요.

$y=-2x$

영어 원문 보기

Find the x- and y- Intercepts from an Equation of a Line

In the following exercises, find the intercepts for each equation.

$y=-2x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 51번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

91.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 39번우리말 번역

*직선의 방정식에서 x절편과 y절편 구하기*

다음 각 방정식의 절편을 구하세요.

$y=-4x$

영어 원문 보기

Find the x- and y- Intercepts from an Equation of a Line

In the following exercises, find the intercepts for each equation.

$y=-4x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(0,0)$

원본 교재 풀이(영어)

$(0,0)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 97번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

92.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 40번우리말 번역

*직선의 방정식에서 x절편과 y절편 구하기*

다음 각 방정식의 절편을 구하세요.

$y=5x$

영어 원문 보기

Find the x- and y- Intercepts from an Equation of a Line

In the following exercises, find the intercepts for each equation.

$y=5x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 2번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

93.OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{1-4}{8-2}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{1-4}{8-2}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 47번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

94.OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 2번우리말 번역

나누세요: $\frac{0}{4},\frac{4}{0}$ .

영어 원문 보기

Divide: $\frac{0}{4},\frac{4}{0}$ .

정답·풀이 보기

0, 정의되지 않는다

원본 교재 풀이(영어)

0, undefined

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 3번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

95.OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{15}{-3},\frac{-15}{3},\frac{-15}{-3}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{15}{-3},\frac{-15}{3},\frac{-15}{-3}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-5,-5,5$

원본 교재 풀이(영어)

$-5,-5,5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 59번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

96.OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 3번우리말 번역

지오보드를 이용하여 기울기가 $\frac{1}{2}$ 인 직선을 모델링하세요.

영어 원문 보기

Use a geoboard to model a line with slope $\frac{1}{2}$ .

정답·풀이 보기

지오보드에 직선을 모델링하려면 수직 변화량과 수평 변화량이 필요하다.


기울기 공식을 이용한다.	$m=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$
$m$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 대입한다.	$\frac{1}{2}=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$

따라서 수직 변화량은 1이고 수평 변화량은 2이다.

지오보드의 왼쪽 아래에 있는 못에서 시작한다.

고무줄을 위로 1칸 늘인 다음, 오른쪽으로 2칸 늘인다.

그림은 일정한 간격으로 놓인 못들의 격자를 보여 준다. 못은 5개의 열과 5개의 행으로 놓여 있다. 고무줄이 1열 3행의 못, 1열 4행의 못, 3열 3행의 못 사이에 걸려 직각삼각형을 이루고 있다. 1, 3 못은 90도 각의 꼭짓점이고, 1, 4 못에서 3, 3 못까지 이어진 선이 삼각형의 빗변이다. 1, 3 못에서 1, 4 못까지의 선에는 “1”이라고 적혀 있다. 1, 3 못에서 3, 3 못까지의 선에는 “2”라고 적혀 있다.

고무줄이 만드는 직각삼각형의 빗변은 기울기가 $\frac{1}{2}$ 인 직선을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

To model a line on a geoboard, we need the rise and the run.


Use the slope formula.	$m=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$
Replace $m$ with $\frac{1}{2}$ .	$\frac{1}{2}=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$

So, the rise is 1 and the run is 2.

Start at a peg in the lower left of the geoboard.

Stretch the rubber band up 1 unit, and then right 2 units.

The hypotenuse of the right triangle formed by the rubber band represents a line whose slope is $\frac{1}{2}$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 3번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

97.OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 5번우리말 번역

기울기 $m=\frac{1}{3}$ 을 나타내세요. 그림을 그려 결과를 보이세요.

영어 원문 보기

Model the slope $m=\frac{1}{3}$ . Draw a picture to show your results.

정답·풀이 보기

그림은 일정한 간격으로 배열된 못의 격자를 보여 준다. 못은 5개의 열과 5개의 행으로 놓여 있다. 고무줄이 2열 3행의 못, 2열 4행의 못, 5열 3행의 못 사이에 늘여져 직각삼각형을 이루고 있다. 2, 3 못은 90도 각의 꼭짓점이고, 2, 4 못에서 5, 3 못까지 이은 선이 삼각형의 빗변이다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a grid of evenly spaced pegs. There are 5 columns and 5 rows of pegs. A rubber band is stretched between the peg in column 2, row 3, the peg in column 2, row 4 and the peg in column 5, row 3, forming a right triangle. The 2, 3 peg forms the vertex of the 90 degree angle and the line from the 2, 4 peg to the 5, 3 peg forms the hypotenuse of the triangle.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 29번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

98.OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 6번우리말 번역

기울기 $m=\frac{3}{2}$ 을 나타내세요. 그림을 그려 결과를 보이세요.

영어 원문 보기

Model the slope $m=\frac{3}{2}$ . Draw a picture to show your results.

정답·풀이 보기

그림은 일정한 간격으로 배열된 못의 격자를 보여 준다. 못은 5개의 열과 5개의 행으로 놓여 있다. 고무줄이 1열 1행의 못, 1열 4행의 못, 3열 1행의 못 사이에 늘여져 직각삼각형을 이루고 있다. 1, 1 못은 90도 각의 꼭짓점이고, 1, 4 못에서 3, 1 못까지 이은 선이 삼각형의 빗변이다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a grid of evenly spaced pegs. There are 5 columns and 5 rows of pegs. A rubber band is stretched between the peg in column 1, row 1, the peg in column 1, row 4 and the peg in column 3, row 1, forming a right triangle. The 1, 1 peg forms the vertex of the 90 degree angle and the line from the 1, 4 peg to the 3, 1 peg forms the hypotenuse of the triangle.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 8번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

99.OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 4번우리말 번역

지오보드를 사용하여 기울기가 $\frac{-1}{4}$ 인 직선을 나타내세요.

영어 원문 보기

Use a geoboard to model a line with slope $\frac{-1}{4}.$

정답·풀이 보기


기울기 공식을 사용한다.	$m=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$
$m$ 을 $\frac{-1}{4}$ 로 바꾼다.	$\frac{-1}{4}=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$

따라서 rise(수직 변화량)는 $-1$ 이고 run(수평 변화량)은 4이다.

rise가 음수이므로, 아래로 셀 수 있는 공간이 생기도록 왼쪽 위의 못에서 시작한다.

그림과 같이 고무줄을 아래로 1칸 늘인 다음, 오른쪽으로 4칸 간다.

그림은 간격이 일정한 못들이 놓인 격자를 보여 준다. 못은 5열, 5행으로 놓여 있다. 고무줄이 1열 2행의 못, 1열 3행의 못, 5열 3행의 못 사이에 걸려 직각삼각형을 이루고 있다. 1, 3 못은 직각(90도)의 꼭짓점이 되고, 1, 2 못에서 5, 3 못까지의 선이 삼각형의 빗변이 된다. 1, 2 못에서 1, 3 못까지의 선에는 "음수 1"이라고 적혀 있다. 1, 3 못에서 5, 3 못까지의 선에는 "4"라고 적혀 있다.

고무줄이 만든 직각삼각형의 빗변은 기울기가 $\frac{-1}{4}$ 인 직선을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)


Use the slope formula.	$m=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$
Replace $m$ with $\frac{-1}{4}$ .	$\frac{-1}{4}=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$

So, the rise is $-1$ and the run is 4.

Since the rise is negative, we choose a starting peg on the upper left that will give us room to count down.

We stretch the rubber band down 1 unit, then go to the right 4 units, as shown.

The hypotenuse of the right triangle formed by the rubber band represents a line whose slope is $\frac{-1}{4}$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 3번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

100.OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 7번우리말 번역

기울기 $m=\frac{-2}{3}$ 을 모형으로 나타내세요. 결과를 보여 주는 그림을 그리세요.

영어 원문 보기

Model the slope $m=\frac{-2}{3}$ . Draw a picture to show your results.

정답·풀이 보기

그림은 간격이 일정한 못들이 놓인 격자를 보여 준다. 못은 5열, 5행으로 놓여 있다. 고무줄이 2열 3행의 못, 2열 5행의 못, 3열 5행의 못 사이에 걸려 직각삼각형을 이루고 있다. 2, 5 못은 직각인 90도 각의 꼭짓점이 되고, 2, 3 못에서 3, 5 못까지 이은 선은 삼각형의 빗변이 된다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a grid of evenly spaced pegs. There are 5 columns and 5 rows of pegs. A rubber band is stretched between the peg in column 2, row 3, the peg in column 2, row 5 and the peg in column 3, row 5, forming a right triangle. The 2, 5 peg forms the vertex of the 90 degree angle and the line from the 2, 3 peg to the 3, 5 peg forms the hypotenuse of the triangle.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 39번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류