문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 그래프

일차함수의 그래프의 기울기·절편과 일차함수 식을 구한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,331문제 · 7 / 67쪽

121.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 71번우리말 번역

기울기의 부호는 직선에 대해 무엇을 알려 줍니까?

영어 원문 보기

What does the sign of the slope tell you about a line?

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 33번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

122.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 72번우리말 번역

기울기가 $m=\frac{1}{2}$ 인 직선의 그래프는 기울기가 $m=2?$ 인 직선의 그래프와 어떻게 다릅니까?

영어 원문 보기

How does the graph of a line with slope $m=\frac{1}{2}$ differ from the graph of a line with slope $m=2?$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 7번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

123.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 73번우리말 번역

세로 직선의 기울기가 정의되지 않는 이유는 무엇입니까?

영어 원문 보기

Why is the slope of a vertical line undefined?

정답·풀이 보기

답은 다를 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 63번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

124.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 74번우리말 번역

한 점과 기울기가 주어졌을 때 직선의 그래프를 그리는 방법을 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how you can graph a line given a point and its slope.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4장 복습 · 29번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

125.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 1번우리말 번역

방정식을 푸세요: $3\cdot 0+4y=-2.$

영어 원문 보기

Solve: $3\cdot 0+4y=-2.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 71번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

126.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 1번우리말 번역

각 그래프에서 x절편과 y절편을 구하세요.

각각 xy 좌표평면 위에 서로 다른 직선이 그려진 그림 세 개이다. 각 좌표평면의 *x*축은 -7부터 7까지, *y*축은 -7부터 7까지이다. 그림 a의 직선은 점 (-6, 5), (-4, 4), (-2, 3), (0, 2), (2, 1), (4, 0), (6, -1)을 지난다. 그림 b의 직선은 점 (0, -6), (1, -3), (2, 0), (3, 3), (4, 6)을 지난다. 그림 c의 직선은 점 (-6, 1), (-5, 0), (-4, -1), (-3, -2), (-2, -3), (-1, -4), (0, -5), (1, -6)을 지난다.

영어 원문 보기

Find the x- and y- intercepts on each graph.

정답·풀이 보기

ⓐ 그래프는 x축과 점 $(4,0)$ 에서 만난다. x절편은 $(4,0)$ 이다. 그래프는 y축과 점 $(0,2)$ 에서 만난다. y절편은 $(0,2)$ 이다.
ⓑ 그래프는 x축과 점 $(2,0)$ 에서 만난다. x절편은 $(2,0)$ 이다. 그래프는 y축과 점 $(0,-6)$ 에서 만난다. y절편은 $(0,-6)$ 이다.
ⓒ 그래프는 x축과 점 $(-5,0)$ 에서 만난다. x절편은 $(-5,0)$ 이다. 그래프는 y축과 점 $(0,-5)$ 에서 만난다. y절편은 $(0,-5)$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The graph crosses the x- axis at the point $(4,0)$ . The x- intercept is $(4,0)$ . The graph crosses the y- axis at the point $(0,2)$ . The y- intercept is $(0,2)$ .
ⓑ The graph crosses the x- axis at the point $(2,0)$ . The x- intercept is $(2,0)$ The graph crosses the y- axis at the point $(0,-6)$ . The y- intercept is $(0,-6)$ .
ⓒ The graph crosses the x- axis at the point $(-5,0)$ . The x- intercept is $(-5,0)$ . The graph crosses the y- axis at the point $(0,-5)$ . The y- intercept is $(0,-5)$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 7번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

127.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 1번우리말 번역

그래프에서 x절편과 y절편을 구하세요.

xy 좌표평면 위에 직선이 그려진 그림이다. 좌표평면의 *x*축은 -10부터 10까지, *y*축은 -10부터 10까지이다. 이 직선은 점 (-8, -10), (-6, -8), (-4, -6), (-2, -4), (0, -2), (2, 0), (4, 2), (6, 4), (8, 6), (10, 8)을 지난다.

영어 원문 보기

Find the x- and y- intercepts on the graph.

A figure showing a straight line on the x y- coordinate plane. The x- axis of the plane runs from negative 10 to 10. The y- axis of the planes runs from negative 10 to 10. The straight line goes through the points (negative 8, negative 10), (negative 6, negative 8), (negative 4, negative 6), (negative 2, negative 4), (0, negative 2), (2, 0), (4, 2), (6, 4), (8, 6), and (10, 8).

정답·풀이 보기

x절편: $(2,0)$ , y절편: $(0,-2)$

원본 교재 풀이(영어)

x- intercept: $(2,0)$ ; y- intercept: $(0,-2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 65번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

128.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 2번우리말 번역

그래프에서 x절편과 y절편을 구하세요.

xy 좌표평면 위에 직선이 그려진 그림이다. 좌표평면의 *x*축은 -10부터 10까지, *y*축은 -10부터 10까지이다. 이 직선은 점 (-9, 8), (-6, 6), (-3, 4), (0, 2), (3, 0), (6, -2), (9, -4)를 지난다.

영어 원문 보기

Find the x- and y- intercepts on the graph.

The figure shows a straight line on the x y- coordinate plane. The x- axis of the plane runs from negative 10 to 10. The y- axis of the planes runs from negative 10 to 10. The straight line goes through the points (negative 9, 8), (negative 6, 6), (negative 3, 4), (0, 2), (3, 0), (6, negative 2), and (9, negative 4).

정답·풀이 보기

x절편: $(3,0)$ , y절편: $(0,2)$

원본 교재 풀이(영어)

x- intercept: $(3,0)$ , y- intercept: $(0,2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 63번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

129.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 2번우리말 번역

$2x+y=6$ 의 절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the intercepts of $2x+y=6$ .

정답·풀이 보기

$y=0$ 을 대입하여 x절편을 구하고, $x=0$ 을 대입하여 y절편을 구한다. 구해야 할 것을 상기시켜 주는 표를 채워 나간다.

그림은 4개의 행과 2개의 열로 이루어진 표이다. 첫째 행은 제목 행으로, 표에 방정식 2x + y = 6 이라는 이름을 붙인다. 둘째 행은 머리글 행으로 각 열의 이름을 나타낸다. 첫째 열의 머리글은 "x"이고 둘째 열의 머리글은 "y"이다. 셋째 행은 "x절편"이라는 이름이 붙어 있으며 첫째 열은 비어 있고 둘째 열에는 0이 있다. 넷째 행은 "y절편"이라는 이름이 붙어 있으며 첫째 열에는 0이 있고 둘째 열은 비어 있다.

x절편을 구하기 위해 $y=0$ 으로 놓는다.



y = 0 으로 놓는다.
간단히 한다.

x절편은	(3, 0)
y절편을 구하기 위해 x = 0 으로 놓는다.

x = 0 으로 놓는다.
간단히 한다.

y절편은	(0, 6)

절편은 (참조한 표)에 나타낸 것과 같이 두 점 $(3,0)$ 과 $(0,6)$ 이다.


$2x+y=6$
$x$	$y$
3	0
0	6

원본 교재 풀이(영어)

We will let $y=0$ to find the x- intercept, and let $x=0$ to find the y- intercept. We will fill in the table, which reminds us of what we need to find.

To find the x- intercept, let $y=0$ .



Let y = 0.
Simplify.

The x-intercept is	(3, 0)
To find the y-intercept, let x = 0.

Let x = 0.
Simplify.

The y-intercept is	(0, 6)

The intercepts are the points $(3,0)$ and $(0,6)$ as shown in (the referenced table).


$2x+y=6$
$x$	$y$
3	0
0	6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.1절 · 49번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

130.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 3번우리말 번역

$3x+y=12$ 의 절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the intercepts of $3x+y=12.$

정답·풀이 보기

x절편: $(4,0)$ , y절편: $(0,12)$

원본 교재 풀이(영어)

x- intercept: $(4,0)$ , y- intercept: $(0,12)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 67번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

131.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 4번우리말 번역

$x+4y=8$ 의 절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the intercepts of $x+4y=8.$

정답·풀이 보기

x절편: $(8,0)$ , y절편: $(0,2)$

원본 교재 풀이(영어)

x- intercept: $(8,0)$ , y- intercept: $(0,2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 65번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

132.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 3번우리말 번역

$4x-3y=12$ 의 절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the intercepts of $4x-3y=12$ .

정답·풀이 보기


x절편을 구하려면 y = 0 으로 놓는다.

y = 0 을 대입한다.
간단히 한다.


x절편은	(3, 0)
y절편을 구하려면 x = 0 으로 놓는다.

x = 0 을 대입한다.
간단히 한다.


y절편은	(0, −4)

절편은 다음 표와 같이 점 (3, 0)과 (0, −4)이다.


$4x-3y=12$
$x$	$y$
3	0
0	$-4$

원본 교재 풀이(영어)


To find the x-intercept, let y = 0.

Let y = 0.
Simplify.


The x-intercept is	(3, 0)
To find the y-intercept, let x = 0.

Let x = 0.
Simplify.


The y-intercept is	(0, −4)

The intercepts are the points (3, 0) and (0, −4) as shown in the following table.


$4x-3y=12$
$x$	$y$
3	0
0	$-4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.2절 · 9번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

133.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 5번우리말 번역

$3x-4y=12$ 의 절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the intercepts of $3x-4y=12.$

정답·풀이 보기

x절편: $(4,0)$ , y절편: $(0,-3)$

원본 교재 풀이(영어)

x- intercept: $(4,0)$ , y- intercept: $(0,-3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 10번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

134.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 6번우리말 번역

$2x-4y=8$ 의 절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the intercepts of $2x-4y=8.$

정답·풀이 보기

x절편: $(4,0)$ , y절편: $(0,-2)$

원본 교재 풀이(영어)

x- intercept: $(4,0)$ , y- intercept: $(0,-2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 67번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

135.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 4번우리말 번역

절편을 이용하여 $-x+2y=6$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph $-x+2y=6$ using the intercepts.

정답·풀이 보기

이 그림은 절편을 이용하여 직선의 그래프를 그리는 일반적인 절차와, 방정식 −x + 2y = 6 을 이용한 구체적인 예를 함께 보여 주는 표이다. 일반적인 절차의 1단계는 "직선의 x절편과 y절편을 구한다. y = 0 을 대입하여 x 에 대해 풀고, x = 0 을 대입하여 y 에 대해 푼다."이다. 예의 1단계는 일련의 문장과 식으로 되어 있다. "x절편을 구한다. y = 0 이라 하자.", −x + 2y = 6, −x + 2(0) = 6 (여기서 0 은 빨간색), −x = 6, x = −6, "x절편은 (−6, 0) 이다.", "y절편을 구한다. x = 0 이라 하자.", −x + 2y = 6, −0 + 2y = 6 (여기서 0 은 빨간색), 2y = 6, y = 3, "y절편은 (0, 3) 이다."

일반적인 절차의 2단계는 "방정식의 다른 해를 하나 구한다."이다. 예의 2단계는 일련의 문장과 식으로 되어 있다. "x = 2 를 사용하겠다.", "x = 2 라 하자.", −x + 2y = 6, −2 + 2y = 6 (여기서 첫 번째 2 는 빨간색), 2y = 8, y = 4, "세 번째 점은 (2, 4) 이다." 일반적인 절차의 3단계는 "세 점을 좌표평면에 나타낸다. 점들이 한 직선 위에 놓이는지 확인한다."이다.

예의 3단계는 표와 그래프로 되어 있다. 표는 4행 3열이다. 첫 번째 행은 머리글 행으로 각 열의 이름을 나타낸다. 첫 번째 열의 머리글은 "x", 두 번째는 "y", 세 번째는 "(x,y)"이다. 첫 번째 열에는 −6, 0, 2 가 있다. 두 번째 열에는 0, 3, 4 가 있다. 세 번째 열에는 순서쌍 (−6, 0), (0, 3), (2, 4) 가 있다. 그래프는 xy 좌표평면 위에 세 점이 있는 모양이다. 좌표평면의 x축은 −7 에서 7 까지이고, y축도 −7 에서 7 까지이다. 세 점 (−6, 0), (0, 3), (2, 4) 가 표시되어 있다.

일반적인 절차의 4단계는 "직선을 그린다."이다. 구체적인 예에는 "그래프 참조"라는 문장과, xy 좌표평면 위에서 세 점을 지나는 직선의 그래프가 있다. 좌표평면의 x축은 −7 에서 7 까지이고, y축도 −7 에서 7 까지이다. 세 점 (−6, 0), (0, 3), (2, 4) 가 표시되어 있다. 직선은 점 (−6, 0), (−4, 1), (−2, 2), (0, 3), (2, 4), (4, 5), (6, 6) 을 지나도록 그려져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 8번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

136.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 7번우리말 번역

절편을 이용하여 $x-2y=4$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph $x-2y=4$ using the intercepts.

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위의 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -12 부터 12 까지이고, y축도 -12 부터 12 까지이다. 이 직선은 점 (−10, −7), (−8, −6), (−6, −5), (−4, −4), (−2, −3), (0, −2), (2, −1), (4, 0), (6, 1), (8, 2), (10, 3) 을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 73번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

137.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 8번우리말 번역

절편을 이용하여 $-x+3y=6$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph $-x+3y=6$ using the intercepts.

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위의 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -12 부터 12 까지이고, y축도 -12 부터 12 까지이다. 이 직선은 점 (−12, −2), (−9, −1), (−6, 0), (−3, 1), (0, 2), (3, 3), (6, 4), (9, 5), (12, 6) 을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a straight line on the x y- coordinate plane. The x- axis of the plane runs from negative 12 to 12. The y- axis of the planes runs from negative 12 to 12. The straight line goes through the points (negative 12, negative 2), (negative 9, negative 1), (negative 6, 0), (negative 3, 1), (0, 2), (3, 3), (6, 4), (9, 5), and (12, 6).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.3절 · 53번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

138.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 5번우리말 번역

절편을 이용하여 $4x-3y=12$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph $4x-3y=12$ using the intercepts.

정답·풀이 보기

절편과 세 번째 점을 구한다.

그림은 일련의 설명과 방정식을 보여 준다. “x절편을 구한다. y = 0 으로 놓는다”, 4x − 3y = 12, 4x − 3(0) = 12 (여기서 0 은 빨간색), 4x = 12, x = 3, “y절편을 구한다. x = 0 으로 놓는다”, 4x − 3y = 12, 4(0) − 3y = 12 (여기서 0 은 빨간색), −3y = 12, y = −4, “세 번째 점, y = 4 로 놓는다”, 4x − 3y = 12, 4x − 3(4) = 12 (여기서 두 번째 4 는 빨간색), 4x − 12 = 12, 4x = 24, x = 6 이 차례로 나열되어 있다.

(참조한 표)에 점들을 나열하고 아래에 그래프를 나타낸다.


$4x-3y=12$
$x$	$y$	$(x,y)$
3	0	$(3,0)$
0	$-4$	$(0,-4)$
6	4	$(6,4)$

그림은 xy-좌표평면 위에서 세 점을 지나는 직선의 그래프를 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -7 부터 7 까지이고, y축도 -7 부터 7 까지이다. 세 점 (0, −4), (3, 0), (6, 4) 가 표시되어 있다. 직선은 점 (0, −4), (3, 0), (6, 4) 를 지나도록 그려져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Find the intercepts and a third point.

We list the points in (the referenced table) and show the graph below.


$4x-3y=12$
$x$	$y$	$(x,y)$
3	0	$(3,0)$
0	$-4$	$(0,-4)$
6	4	$(6,4)$

The figure shows the graph of a straight line going through three points on the x y- coordinate plane. The x- axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y- axis of the planes runs from negative 7 to 7. Three points are marked at (0, negative 4), (3, 0), and (6, 4). The straight line is drawn through the points (0, negative 4), (3, 0), and (6, 4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 9번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

139.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 9번우리말 번역

절편을 이용하여 $5x-2y=10$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph $5x-2y=10$ using the intercepts.

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위의 직선의 그래프를 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -7 부터 7 까지이고, y축도 -7 부터 7 까지이다. 이 직선은 점 (0, −5), (2, 0), (4, 5) 를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows the graph of a straight line on the x y- coordinate plane. The x- axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y- axis of the planes runs from negative 7 to 7. The straight line goes through the points (0, negative 5), (2, 0), and (4, 5).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 1번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

140.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 10번우리말 번역

절편을 이용하여 $3x-4y=12$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph $3x-4y=12$ using the intercepts.

정답·풀이 보기

그림은 xy 좌표평면 위에 있는 직선의 그래프를 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -7부터 7까지이고, y축도 -7부터 7까지이다. 이 직선은 점 (-4, -6), (0, -3), (4, 0) 을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 17번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류