도형의 성질 전체 연습문제 (중학 수학)

81.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 82번우리말 번역

정원 가꾸기 루피타는 토마토 정원에 울타리를 치려고 합니다. 정원은 직사각형 모양이고 길이는 너비의 두 배입니다. 정원을 둘러싸는 데 $48$ 피트의 울타리가 필요합니다. 정원의 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

Gardening Lupita wants to fence in her tomato garden. The garden is rectangular and the length is twice the width. It will take $48$ feet of fencing to enclose the garden. Find the length and width of her garden.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 59번

# 기본 도형과 작도활용자동 분류

82.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 83번우리말 번역

울타리 크리스타는 삼각형 모양의 꽃밭 둘레에 울타리를 치려고 합니다. 꽃밭의 변의 길이는 $6$ 피트, $8$ 피트, $10$ 피트입니다. 울타리의 값은 1피트당 $\char36 10$ 입니다. 크리스타가 꽃밭에 울타리를 치는 데 비용이 얼마나 들까요?

영어 원문 보기

Fence Christa wants to put a fence around her triangular flowerbed. The sides of the flowerbed are $6$ feet, $8$ feet, and $10$ feet. The fence costs $\char36 10$ per foot. How much will it cost for Christa to fence in her flowerbed?

답 쓰고 채점

$

정답·풀이 보기

$240

원본 교재 풀이(영어)

$240

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 31번

# 기본 도형과 작도활용자동 분류

83.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 85번우리말 번역

부엌 바닥에 타일을 깔아야 한다면, 부엌의 둘레와 넓이 중 무엇을 알아야 하나요? 그 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

If you need to put tile on your kitchen floor, do you need to know the perimeter or the area of the kitchen? Explain your reasoning.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 63번

# 기본 도형과 작도활용자동 분류

84.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 86번우리말 번역

뒷마당 둘레에 울타리를 쳐야 한다면, 뒷마당의 둘레와 넓이 중 무엇을 알아야 하나요? 그 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

If you need to put a fence around your backyard, do you need to know the perimeter or the area of the backyard? Explain your reasoning.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 25번

# 기본 도형과 작도활용자동 분류

85.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 88번우리말 번역

직사각형의 길이는 너비보다 $5$ 피트 더 길다. 넓이는 $50$ 제곱피트이다. 길이와 너비를 구하세요.

ⓐ 이 문제를 풀 때 사용할 방정식을 쓰세요.

ⓑ 이전 단원에서 배운 방법으로는 이 방정식을 풀 수 없는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

The length of a rectangle is $5$ feet more than the width. The area is $50$ square feet. Find the length and the width.

ⓐ Write the equation you would use to solve the problem.

ⓑ Why can’t you solve this equation with the methods you learned in the previous chapter?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 22번

# 기본 도형과 작도활용자동 분류

86.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 2번우리말 번역

$\pi$ 를 $3.14$ 로 하여, 반지름이 $8$ 인치인 원의 (a) 둘레와 (b) 넓이를 어림하세요.

영어 원문 보기

Using $3.14$ for $\pi ,$ approximate the (a) circumference and (b) the area of a circle with radius $8$ inches.

정답·풀이 보기

(a) $50.24\text{in}.$ ; (b) $200.96\text{sq}.\text{in}$ .

원본 교재 풀이(영어)

(a) $50.24\text{in}.$ ; (b) $200.96\text{sq}.\text{in}$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 10번


ⓐ 1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다.	원의 둘레
3단계. 이름을 붙인다. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다.	원의 둘레를 c라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 값을 대입한다.	$C=2\pi r$ $C=2\pi (2.5)$
5단계. 방정식을 푼다.	$C\approx 2(3.14)(2.5)$ $C\approx 15\text{ft}$
6단계. 확인한다. 이 답이 타당한가? 그렇다. 원을 둘러싸는 정사각형을 그리면 한 변의 길이는 5 ft(반지름의 2배)이므로 그 둘레는 20 ft이다. 이는 원의 둘레 15.7 ft보다 약간 크다.
7단계. 물음에 답한다.	모래놀이터의 둘레는 15.7 피트이다.


ⓑ 1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다.	원의 넓이
3단계. 이름을 붙인다. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다.	원의 넓이를 A라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 값을 대입한다.	$A=\pi {r}^{2}$ $A=\pi {(2.5)}^{2}$
5단계. 방정식을 푼다.	$A\approx (3.14){(2.5)}^{2}$ $A\approx 19.625\,\text{제곱피트}$
6단계. 확인한다. 그렇다. 원을 둘러싸는 정사각형을 그리면 ⓐ에서 보인 것처럼 한 변의 길이는 5 ft이다. 따라서 정사각형의 넓이는 25제곱피트이다. 이는 원의 넓이 19.625제곱피트보다 약간 크다.
7단계. 물음에 답한다.	원의 넓이는 19.625제곱피트이다.


ⓐ Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information.
Step 2. Identify what you are looking for.	the circumference of the circle
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	Let c = circumference of the circle
Step 4. Translate. Write the appropriate formula Substitute	$C=2\pi r$ $C=2\pi (2.5)$
Step 5. Solve the equation.	$C\approx 2(3.14)(2.5)$ $C\approx 15\text{ft}$
Step 6. Check. Does this answer make sense? Yes. If we draw a square around the circle, its sides would be 5 ft (twice the radius), so its perimeter would be 20 ft. This is slightly more than the circle's circumference, 15.7 ft.
Step 7. Answer the question.	The circumference of the sandbox is 15.7 feet.


ⓑ Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information.
Step 2. Identify what you are looking for.	the area of the circle
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	Let A = the area of the circle
Step 4. Translate. Write the appropriate formula Substitute	$A=\pi {r}^{2}$ $A=\pi {(2.5)}^{2}$
Step 5. Solve the equation.	$A\approx (3.14){(2.5)}^{2}$ $A\approx 19.625\,\text{sq. ft}$
Step 6. Check. Yes. If we draw a square around the circle, its sides would be 5 ft, as shown in part ⓐ. So the area of the square would be 25 sq. ft. This is slightly more than the circle's area, 19.625 sq. ft.
Step 7. Answer the question.	The area of the circle is 19.625 square feet.

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