빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 도형의 성질

원과 입체도형

원의 둘레·넓이, 부채꼴, 기둥·뿔·구의 겉넓이와 부피를 구한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

35문제 · 2 / 2쪽

21.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 4번우리말 번역

메모지 정육면체의 한 모서리의 길이가 22 인치입니다. ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A notepad cube measures 22 inches on each side. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 정육면체의 뼈대만 그린 그림으로, 한 모서리의 길이가 2 단위임을 나타낸다. 보이는 세 모서리에 각각 숫자 '2'가 적혀 있으며, 이는 가로, 세로, 높이를 뜻한다.
ⓐ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 정육면체의 부피
3단계. 이름을 붙인다. 구하는 것을 나타낼 문자를 정한다. V = 부피라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓴다. V=s3V={s}^{3}
5단계. 방정식을 푼다. V=23V={2}^{3} V=8V=8
6단계. 확인한다: 계산이 올바른지 확인한다.
7단계. 문제에 답한다. 부피는 8세제곱인치이다.
ⓑ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 정육면체의 겉넓이
3단계. 이름을 붙인다. 구하는 것을 나타낼 문자를 정한다. S = 겉넓이라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓴다. S=6s2S=6{s}^{2}
5단계. 방정식을 푼다. S=6⋅22S=6\cdot {2}^{2} S=24S=24
6단계. 확인한다: 확인은 직접 해 보자.
7단계. 문제에 답한다. 겉넓이는 24제곱인치이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A wireframe drawing of a cube, indicating its dimensions are 2 units on each side. The three visible edges are labeled with the number '2', denoting its length, width, and height.
ⓐ
Step 2. Identify what you are looking for. the volume of the cube
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let V = volume
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. V=s3V={s}^{3}
Step 5. Solve the equation. V=23V={2}^{3} V=8V=8
Step 6. Check: Check that you did the calculations correctly.
Step 7. Answer the question. The volume is 8 cubic inches.
ⓑ
Step 2. Identify what you are looking for. the surface area of the cube
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let S = surface area
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. S=6s2S=6{s}^{2}
Step 5. Solve the equation. S=6⋅22S=6\cdot {2}^{2} S=24S=24
Step 6. Check: The check is left to you.
Step 7. Answer the question. The surface area is 24 square inches.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 8번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
22.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 5번우리말 번역

반지름이 66 인치인 구가 있습니다. ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A sphere has a radius 66 inches. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기

1단계는 ⓐ와 ⓑ에서 같으므로 한 번만 나타낸다.
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 구의 3차원 그림으로, 중심에서 둘레까지의 반지름이 6임을 나타낸다. 점선은 적도면의 보이지 않는 부분을 나타낸다.
ⓐ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 구의 부피
3단계. 이름 붙이기. 그것을 나타낼 문자를 정한다. 부피를 V라 하자
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓴다. V=43πr3V=\frac{4}{3}\pi {r}^{3}
5단계. 푼다. V≈43(3.14)63V\approx \frac{4}{3}(3.14){6}^{3} V≈904.32 세제곱인치V\approx 904.32\,\text{세제곱인치}
6단계. 확인: 계산기로 계산을 다시 확인한다.
7단계. 문제에 답한다. 부피는 약 904.32세제곱인치이다.
ⓑ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 구의 겉넓이
3단계. 이름 붙이기. 그것을 나타낼 문자를 정한다. 겉넓이를 S라 하자
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓴다. S=4πr2S=4\pi {r}^{2}
5단계. 푼다. S≈4(3.14)62S\approx 4(3.14){6}^{2} S≈452.16S\approx 452.16
6단계. 확인: 계산기로 계산을 다시 확인한다.
7단계. 문제에 답한다. 겉넓이는 약 452.16제곱인치이다.
원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is the same for both ⓐ and ⓑ , so we will show it just once.
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A 3D illustration of a sphere, indicating a radius of 6 from its center to the perimeter. A dashed line represents the hidden part of the equatorial plane.
ⓐ
Step 2. Identify what you are looking for. the volume of the sphere
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let V = volume
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. V=43πr3V=\frac{4}{3}\pi {r}^{3}
Step 5. Solve. V≈43(3.14)63V\approx \frac{4}{3}(3.14){6}^{3} V≈904.32 cubic inchesV\approx 904.32\,\text{cubic inches}
Step 6. Check: Double-check your math on a calculator.
Step 7. Answer the question. The volume is approximately 904.32 cubic inches.
ⓑ
Step 2. Identify what you are looking for. the surface area of the sphere
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let S = surface area
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. S=4πr2S=4\pi {r}^{2}
Step 5. Solve. S≈4(3.14)62S\approx 4(3.14){6}^{2} S≈452.16S\approx 452.16
Step 6. Check: Double-check your math on a calculator
Step 7. Answer the question. The surface area is approximately 452.16 square inches.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 4번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
23.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 6번우리말 번역

지구본은 반지름이 1414 인치인 구 모양이다. 이 지구본의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요. 답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

A globe of Earth is in the shape of a sphere with radius 1414 inches. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area. Round the answer to the nearest hundredth.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다. 주어진 정보로 그림을 그리고 표시한다. 북아메리카와 남아메리카, 유럽, 아프리카가 나타난 도식화된 지구본이다. 점선은 적도를 나타내고, 숫자 '14'가 적힌 가로 선분은 중심에서 잰 길이를 나타낸다.
ⓐ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 구의 부피
3단계. 이름 붙이기. 그것을 나타낼 문자를 정한다. V = 부피라고 하자
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. (π\pi 는 3.14를 사용한다) V=43πr3V=\frac{4}{3}\pi {r}^{3} V≈43(3.14)143V\approx \frac{4}{3}(3.14){14}^{3}
5단계. 푼다. V≈11,488.21V\approx 11,488.21
6단계. 검산: 계산이 맞는지 직접 확인해 본다.
7단계. 질문에 답한다. 부피는 약 11,488.21 세제곱인치이다.
ⓑ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 구의 겉넓이
3단계. 이름 붙이기. 그것을 나타낼 문자를 정한다. S = 겉넓이라고 하자
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. (π\pi 는 3.14를 사용한다) S=4πr2S=4\pi {r}^{2} S≈4(3.14)142S\approx 4(3.14){14}^{2}
5단계. 푼다. S≈2461.76S\approx 2461.76
6단계. 검산: 계산이 맞는지 직접 확인해 본다.
7단계. 질문에 답한다. 겉넓이는 약 2461.76 제곱인치이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw a figure with the given information and label it. A stylized globe showing North and South America, Europe, and Africa. A dashed line represents the equator, and a horizontal line segment with the number '14' indicates a measurement from the center.
ⓐ
Step 2. Identify what you are looking for. the volume of the sphere
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let V = volume
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. (Use 3.14 for π\pi) V=43πr3V=\frac{4}{3}\pi {r}^{3} V≈43(3.14)143V\approx \frac{4}{3}(3.14){14}^{3}
Step 5. Solve. V≈11,488.21V\approx 11,488.21
Step 6. Check: We leave it to you to check your calculations.
Step 7. Answer the question. The volume is approximately 11,488.21 cubic inches.
ⓑ
Step 2. Identify what you are looking for. the surface area of the sphere
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let S = surface area
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. (Use 3.14 for π\pi) S=4πr2S=4\pi {r}^{2} S≈4(3.14)142S\approx 4(3.14){14}^{2}
Step 5. Solve. S≈2461.76S\approx 2461.76
Step 6. Check: We leave it to you to check your calculations.
Step 7. Answer the question. The surface area is approximately 2461.76 square inches.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 5번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
24.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 11번우리말 번역

비치볼은 반지름이 99 인치인 구 모양이다. 이 비치볼의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A beach ball is in the shape of a sphere with radius of 99 inches. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 3052.08 cu. in.
  • ⓑ 1017.36 sq. in.
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 3052.08 cu. in.
  • ⓑ 1017.36 sq. in.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 10번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
25.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 7번우리말 번역

높이가 55 인치이고 반지름이 33 인치인 원기둥이 있습니다. ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A cylinder has height 55 inches and radius 33 inches. Find the ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 치수가 표시된 원기둥의 단순한 흑백 선 그림이다. 반지름은 3 단위이고 높이는 5 단위이다.
ⓐ
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 원기둥의 부피
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. V = 부피라 하자
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. (π\pi 는 3.14를 사용한다) V=πr2hV=\pi {r}^{2}h V≈(3.14)32⋅5V\approx (3.14){3}^{2}\cdot 5
5단계. 푼다. V≈141.3V\approx 141.3
6단계. 확인: 계산이 맞는지는 직접 확인해 보세요.
7단계. 문제에 답한다. 부피는 약 141.3 세제곱인치이다.
ⓑ
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 원기둥의 겉넓이
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. S = 겉넓이라 하자
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. (π\pi 는 3.14를 사용한다) S=2πr2+2πrhS=2\pi {r}^{2}+2\pi rh S≈2(3.14)32+2(3.14)(3)5S\approx 2(3.14){3}^{2}+2(3.14)(3)5
5단계. 푼다. S≈150.72S\approx 150.72
6단계. 확인: 계산이 맞는지는 직접 확인해 보세요.
7단계. 문제에 답한다. 겉넓이는 약 150.72 제곱인치이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A simple black and white line drawing of a cylinder with its dimensions labeled: a radius of 3 units and a height of 5 units.
ⓐ
Step 2. Identify what you are looking for. the volume of the cylinder
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let V = volume
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. (Use 3.14 for π\pi) V=πr2hV=\pi {r}^{2}h V≈(3.14)32⋅5V\approx (3.14){3}^{2}\cdot 5
Step 5. Solve. V≈141.3V\approx 141.3
Step 6. Check: We leave it to you to check your calculations.
Step 7. Answer the question. The volume is approximately 141.3 cubic inches.
ⓑ
Step 2. Identify what you are looking for. the surface area of the cylinder
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let S = surface area
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. (Use 3.14 for π\pi) S=2πr2+2πrhS=2\pi {r}^{2}+2\pi rh S≈2(3.14)32+2(3.14)(3)5S\approx 2(3.14){3}^{2}+2(3.14)(3)5
Step 5. Solve. S≈150.72S\approx 150.72
Step 6. Check: We leave it to you to check your calculations.
Step 7. Answer the question. The surface area is approximately 150.72 square inches.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 5번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
26.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 19번우리말 번역

길이가 1818 인치이고 밑면의 지름이 1212 인치인 원뿔 모양 피냐타에는 사탕이 몇 세제곱인치나 들어갑니까? 답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

How many cubic inches of candy will fit in a cone-shaped piñata that is 1818 inches long and 1212 inches across its base? Round the answer to the nearest hundredth.

답 쓰고 채점
세제곱인치
정답·풀이 보기

678.24 cu. in.

원본 교재 풀이(영어)

678.24 cu. in.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 18번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
27.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 6번우리말 번역

선물 상자 직육면체 모양의 선물 상자의 길이는 2626 인치, 너비는 1616 인치, 높이는 44 인치입니다. 이 상자의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Gift box A rectangular gift box has length 2626 inches, width 1616 inches, and height 44 inches. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 41번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
28.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 7번우리말 번역

상자 직육면체 모양의 상자의 길이는 21.321.3 cm, 너비는 24.224.2 cm, 높이는 6.56.5 cm입니다. 이 상자의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Carton A rectangular carton has length 21.321.3 cm, width 24.224.2 cm, and height 6.56.5 cm. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 3,350.49 cu. cm
  • ⓑ 1,622.42 sq. cm
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 3,350.49 cu. cm
  • ⓑ 1,622.42 sq. cm
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 11번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
29.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 16번우리말 번역

휴지 상자 휴지 상자는 한 모서리의 길이가 4.5 인치인 정육면체이다. 이 상자의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Tissue box A box of tissues is a cube with sides 4.5 inches long. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 9번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
30.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 21번우리말 번역

운동용 공 운동용 공의 반지름은 1515 인치이다. 이 공의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Exercise ball An exercise ball has a radius of 1515 inches. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 14,130 cu. in.
  • ⓑ 2,826 sq. in.
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 14,130 cu. in.
  • ⓑ 2,826 sq. in.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 27번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
31.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 23번우리말 번역

골프공 골프공의 반지름은 4.54.5 센티미터이다. 이 공의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Golf ball A golf ball has a radius of 4.54.5 centimeters. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 381.51 cu. cm
  • ⓑ 254.34 sq. cm
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 381.51 cu. cm
  • ⓑ 254.34 sq. cm
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 21번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
32.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 24번우리말 번역

야구공 야구공의 반지름이 2.92.9 인치입니다. 야구공의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Baseball A baseball has a radius of 2.92.9 inches. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 13번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
33.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 29번우리말 번역

커피 캔 커피 캔의 반지름이 55 cm이고 높이가 1313 cm입니다. 이 캔의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Coffee can A can of coffee has a radius of 55 cm and a height of 1313 cm. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 1,020.5 cu. cm
  • ⓑ 565.2 sq. cm
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 1,020.5 cu. cm
  • ⓑ 565.2 sq. cm
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 39번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
34.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 30번우리말 번역

과자 간식 팩 과자 간식 팩이 반지름 44 cm, 높이 33 cm인 원기둥 모양입니다. 이 팩의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Snack pack A snack pack of cookies is shaped like a cylinder with radius 44 cm and height 33 cm. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 2번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
35.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 31번우리말 번역

이발소 표시 기둥 원기둥 모양의 이발소 표시 기둥의 지름이 66 인치이고 높이가 2424 인치입니다. 이 기둥의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Barber shop pole A cylindrical barber shop pole has a diameter of 66 inches and height of 2424 inches. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 678.24 cu. in.
  • ⓑ 508.68 sq. in.
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 678.24 cu. in.
  • ⓑ 508.68 sq. in.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 33번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)