빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 도형의 성질

원과 입체도형

원의 둘레·넓이, 부채꼴, 기둥·뿔·구의 겉넓이와 부피를 구한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

72문제 · 1 / 4쪽

1.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 2번우리말 번역

π\pi 를 3.143.14 로 하여, 반지름이 88인치인 원의 (a) 둘레와 (b) 넓이를 어림하세요.

영어 원문 보기

Using 3.143.14 for π,\pi , approximate the (a) circumference and (b) the area of a circle with radius 88 inches.

정답·풀이 보기

(a) 50.24in.50.24\text{in}.; (b) 200.96sq.in200.96\text{sq}.\text{in}.

원본 교재 풀이(영어)

(a) 50.24in.50.24\text{in}.; (b) 200.96sq.in200.96\text{sq}.\text{in}.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 10번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 1번우리말 번역

반지름이 2.52.5 피트인 원형 모래놀이터가 있습니다. 이 모래놀이터의 ⓐ 둘레와 ⓑ 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A circular sandbox has a radius of 2.52.5 feet. Find the ⓐ circumference and ⓑ area of the sandbox.

정답·풀이 보기
ⓐ 1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 검은색 원의 윤곽선을 보여 주는 그림이다. 원의 중심에서 가장자리까지 그은 가로 직선에 'r = 2.5 ft'라고 적혀 있으며, 원의 반지름이 2.5피트임을 나타낸다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 원의 둘레
3단계. 이름을 붙인다. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. 원의 둘레를 c라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 값을 대입한다. C=2πrC=2\pi r C=2π(2.5)C=2\pi (2.5)
5단계. 방정식을 푼다. C≈2(3.14)(2.5)C\approx 2(3.14)(2.5) C≈15ftC\approx 15\text{ft}
6단계. 확인한다. 이 답이 타당한가? 그렇다. 원을 둘러싸는 정사각형을 그리면 한 변의 길이는 5 ft(반지름의 2배)이므로 그 둘레는 20 ft이다. 이는 원의 둘레 15.7 ft보다 약간 크다. 한 변의 길이가 5 ft인 정사각형 안에 반지름이 2.5 ft인 원이 꼭 맞게 내접해 있는 도형 그림이다.
7단계. 물음에 답한다. 모래놀이터의 둘레는 15.7 피트이다.
ⓑ 1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 검은색 원의 윤곽선을 보여 주는 그림이다. 원의 중심에서 가장자리까지 그은 가로 직선에 'r = 2.5 ft'라고 적혀 있으며, 원의 반지름이 2.5피트임을 나타낸다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 원의 넓이
3단계. 이름을 붙인다. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. 원의 넓이를 A라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 값을 대입한다. A=πr2A=\pi {r}^{2} A=π(2.5)2A=\pi {(2.5)}^{2}
5단계. 방정식을 푼다. A≈(3.14)(2.5)2A\approx (3.14){(2.5)}^{2} A≈19.625 제곱피트A\approx 19.625\,\text{제곱피트}
6단계. 확인한다. 그렇다. 원을 둘러싸는 정사각형을 그리면 ⓐ에서 보인 것처럼 한 변의 길이는 5 ft이다. 따라서 정사각형의 넓이는 25제곱피트이다. 이는 원의 넓이 19.625제곱피트보다 약간 크다.
7단계. 물음에 답한다. 원의 넓이는 19.625제곱피트이다.
원본 교재 풀이(영어)
ⓐ Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. An image showing a black outline of a circle. A horizontal line from the center to the edge is labeled 'r = 2.5 ft', indicating the circle's radius is 2.5 feet.
Step 2. Identify what you are looking for. the circumference of the circle
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let c = circumference of the circle
Step 4. Translate. Write the appropriate formula Substitute C=2πrC=2\pi r C=2π(2.5)C=2\pi (2.5)
Step 5. Solve the equation. C≈2(3.14)(2.5)C\approx 2(3.14)(2.5) C≈15ftC\approx 15\text{ft}
Step 6. Check. Does this answer make sense? Yes. If we draw a square around the circle, its sides would be 5 ft (twice the radius), so its perimeter would be 20 ft. This is slightly more than the circle's circumference, 15.7 ft. A geometric diagram showing a circle with a radius of 2.5 ft perfectly inscribed within a square with 5 ft sides.
Step 7. Answer the question. The circumference of the sandbox is 15.7 feet.
ⓑ Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. An image showing a black outline of a circle. A horizontal line from the center to the edge is labeled 'r = 2.5 ft', indicating the circle's radius is 2.5 feet.
Step 2. Identify what you are looking for. the area of the circle
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let A = the area of the circle
Step 4. Translate. Write the appropriate formula Substitute A=πr2A=\pi {r}^{2} A=π(2.5)2A=\pi {(2.5)}^{2}
Step 5. Solve the equation. A≈(3.14)(2.5)2A\approx (3.14){(2.5)}^{2} A≈19.625 sq. ftA\approx 19.625\,\text{sq. ft}
Step 6. Check. Yes. If we draw a square around the circle, its sides would be 5 ft, as shown in part ⓐ. So the area of the square would be 25 sq. ft. This is slightly more than the circle's area, 19.625 sq. ft.
Step 7. Answer the question. The area of the circle is 19.625 square feet.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 43번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 1번우리말 번역

반지름이 55 인치인 원형 거울이 있습니다. 이 거울의 ⓐ 둘레와 ⓑ 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A circular mirror has radius of 55 inches. Find the ⓐ circumference and ⓑ area of the mirror.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 31.4 in.
  • ⓑ 78.5 sq. in.
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 31.4 in.
  • ⓑ 78.5 sq. in.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 13번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
4.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 2번우리말 번역

반지름이 4.54.5 피트인 원형 스파가 있습니다. 이 스파의 ⓐ 둘레와 ⓑ 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A circular spa has radius of 4.54.5 feet. Find the ⓐ circumference and ⓑ area of the spa.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 28.26 ft
  • ⓑ 63.585 sq. ft
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 28.26 ft
  • ⓑ 63.585 sq. ft
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 1번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
5.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 3번우리말 번역

지름이 5.55.5 피트인 원형 화덕의 둘레를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the circumference of a circular fire pit whose diameter is 5.55.5 feet.

답 쓰고 채점
피트(ft)
정답·풀이 보기

17.27 ft

원본 교재 풀이(영어)

17.27 ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 2번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
6.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 4번우리말 번역

원형 트램펄린의 지름이 1212 피트이면, 그 둘레는 얼마입니까?

영어 원문 보기

If the diameter of a circular trampoline is 1212 feet, what is its circumference?

답 쓰고 채점
피트(ft)
정답·풀이 보기

37.68 ft

원본 교재 풀이(영어)

37.68 ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 17번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
7.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 6번우리말 번역

둘레가 345.4345.4 피트인 원의 지름을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the diameter of a circle with circumference of 345.4345.4 feet.

답 쓰고 채점
피트(ft)
정답·풀이 보기

110 ft

원본 교재 풀이(영어)

110 ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 11번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
8.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 1번우리말 번역

페인트 통의 뚜껑은 반지름이 77 인치인 원입니다. 뚜껑의 ⓐ 둘레와 ⓑ 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

The lid of a paint bucket is a circle with radius 77 inches. Find the ⓐ circumference and ⓑ area of the lid.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 43.96 in.
  • ⓑ 153.86 sq. in.
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 43.96 in.
  • ⓑ 153.86 sq. in.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 9번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
9.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 2번우리말 번역

엑스트라 라지 피자는 반지름이 88 인치인 원입니다. 피자의 ⓐ 둘레와 ⓑ 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

An extra-large pizza is a circle with radius 88 inches. Find the ⓐ circumference and ⓑ area of the pizza.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 6번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
10.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 3번우리말 번역

농장의 스프링클러가 반지름 8.58.5 피트인 원 모양으로 물을 뿌립니다. 물이 뿌려지는 원의 ⓐ 둘레와 ⓑ 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A farm sprinkler spreads water in a circle with radius of 8.58.5 feet. Find the ⓐ circumference and ⓑ area of the watered circle.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 53.38 ft
  • ⓑ 226.865 sq. ft
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 53.38 ft
  • ⓑ 226.865 sq. ft
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 1번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
11.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 4번우리말 번역

원형 깔개의 반지름은 3.53.5 피트입니다. 깔개의 ⓐ 둘레와 ⓑ 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A circular rug has radius of 3.53.5 feet. Find the ⓐ circumference and ⓑ area of the rug.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 17번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
12.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 5번우리말 번역

반사 연못은 지름이 2020 피트인 원 모양입니다. 연못의 둘레는 얼마인가요?

영어 원문 보기

A reflecting pool is in the shape of a circle with diameter of 2020 feet. What is the circumference of the pool?

답 쓰고 채점
피트(ft)
정답·풀이 보기

62.8 ft

원본 교재 풀이(영어)

62.8 ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 3번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
13.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 9번우리말 번역

바비큐 그릴은 지름이 2.22.2 피트인 원입니다. 그릴의 둘레를 구하세요.

영어 원문 보기

A barbecue grill is a circle with a diameter of 2.22.2 feet. What is the circumference of the grill?

답 쓰고 채점
피트(ft)
정답·풀이 보기

6.908 ft

원본 교재 풀이(영어)

6.908 ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 9번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
14.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 12번우리말 번역

원의 둘레가 59.6659.66 피트입니다. 지름을 구하세요.

영어 원문 보기

A circle has a circumference of 59.6659.66 feet. Find the diameter.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 9번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
15.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 13번우리말 번역

원의 둘레가 17.2717.27 미터입니다. 지름을 구하세요.

영어 원문 보기

A circle has a circumference of 17.2717.27 meters. Find the diameter.

답 쓰고 채점
m
정답·풀이 보기

5.5 m

원본 교재 풀이(영어)

5.5 m

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 7번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
16.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 둘레를 가진 원의 반지름을 구하세요.

원의 둘레가 150.72150.72 피트입니다.

영어 원문 보기

In the following exercises, find the radius of the circle with given circumference.

A circle has a circumference of 150.72150.72 feet.

답 쓰고 채점
피트(ft)
정답·풀이 보기

24 ft

원본 교재 풀이(영어)

24 ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 19번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
17.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 44번우리말 번역

페인트칠 레오라는 자기 집 아기방에 페인트칠을 하려고 합니다. 아기방은 8-ft\text{8-ft} 와 10-ft\text{10-ft} 인 직사각형이고, 천장의 높이는 88 피트입니다. 한쪽 벽에는 3-ft\text{3-ft} 와 6.5-ft\text{6.5-ft} 인 문이 있고, 다른 벽에는 3-ft\text{3-ft} 와 6.5-ft\text{6.5-ft} 인 벽장문이 있으며, 세 번째 벽에는 4-ft\text{4-ft} 와 3.5-ft\text{3.5-ft} 인 창문이 하나 있습니다. 네 번째 벽에는 문이나 창문이 없습니다. 천장과 문은 칠하지 않고 네 벽만 칠한다면, 몇 제곱피트를 칠해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Painting Leora wants to paint the nursery in her house. The nursery is an 8-ft\text{8-ft} by 10-ft\text{10-ft} rectangle, and the ceiling is 88 feet tall. There is a 3-ft\text{3-ft} by 6.5-ft\text{6.5-ft} door on one wall, a 3-ft\text{3-ft} by 6.5-ft\text{6.5-ft} closet door on another wall, and one 4-ft\text{4-ft} by 3.5-ft\text{3.5-ft} window on the third wall. The fourth wall has no doors or windows. If she will only paint the four walls, and not the ceiling or doors, how many square feet will she need to paint?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 13번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
18.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 46번우리말 번역

지름이 1414 피트인 원이 있습니다. 원의 넓이를 구하세요. ⓐ π\pi 에 3.143.14 를 사용하세요. ⓑ π\pi 에 227\frac{22}{7} 를 사용하세요. ⓒ 어느 계산이 더 마음에 드는지, 그 이유는 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

A circle has a diameter of 1414 feet. Find the area of the circle ⓐ using 3.143.14 forπ\pi ⓑ using 227\frac{22}{7} for π.\pi . ⓒ Which calculation to do prefer? Why?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
19.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번우리말 번역

반지름이 72\frac{7}{2} 인 원의 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the area of a circle with radius 72.\frac{7}{2}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

772\frac{77}{2}

원본 교재 풀이(영어)

772\frac{77}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 1번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
20.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 1번우리말 번역

길이 88 피트, 너비 99 피트, 높이 1111 피트인 직육면체의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of rectangular solid with the: length 88 feet, width 99 feet, and height 1111 feet.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 792 cu. ft
  • ⓑ 518 sq. ft
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 792 cu. ft
  • ⓑ 518 sq. ft
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 2번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)