빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

수와 연산 전체 문제

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7,199문제 · 160 / 360쪽

3181.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 74번우리말 번역

단항식의 곱셈

다음 문제에서 주어진 단항식을 곱하세요.

(−10y3)(7y2)(-10{y}^{3})(7{y}^{2})

영어 원문 보기

Multiply Monomials

In the following exercises, multiply the following monomials.

(−10y3)(7y2)(-10{y}^{3})(7{y}^{2})

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 15번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3182.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 75번우리말 번역

단항식의 곱셈

다음 문제에서 주어진 단항식을 곱하세요.

(−8u6)(−9u)(-8{u}^{6})(-9u)

영어 원문 보기

Multiply Monomials

In the following exercises, multiply the following monomials.

(−8u6)(−9u)(-8{u}^{6})(-9u)

정답·풀이 보기

72u7

원본 교재 풀이(영어)

72u7

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 19번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3183.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 76번우리말 번역

단항식의 곱셈

다음 문제에서 주어진 단항식을 곱하세요.

(−6c4)(−12c)(-6{c}^{4})(-12c)

영어 원문 보기

Multiply Monomials

In the following exercises, multiply the following monomials.

(−6c4)(−12c)(-6{c}^{4})(-12c)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 7번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3184.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 77번우리말 번역

단항식의 곱셈

다음 문제에서 주어진 단항식을 곱하세요.

(15r8)(20r3)\left(\frac{1}{5}{r}^{8}\right)(20{r}^{3})

영어 원문 보기

Multiply Monomials

In the following exercises, multiply the following monomials.

(15r8)(20r3)\left(\frac{1}{5}{r}^{8}\right)(20{r}^{3})

정답·풀이 보기

4r11

원본 교재 풀이(영어)

4r11

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 17번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3185.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 78번우리말 번역

단항식의 곱셈

다음 문제에서 주어진 단항식을 곱하세요.

(14a5)(36a2)\left(\frac{1}{4}{a}^{5}\right)(36{a}^{2})

영어 원문 보기

Multiply Monomials

In the following exercises, multiply the following monomials.

(14a5)(36a2)\left(\frac{1}{4}{a}^{5}\right)(36{a}^{2})

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 10번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3186.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 79번우리말 번역

단항식의 곱셈

다음 문제에서 주어진 단항식을 곱하세요.

(4a3b)(9a2b6)(4{a}^{3}b)(9{a}^{2}{b}^{6})

영어 원문 보기

Multiply Monomials

In the following exercises, multiply the following monomials.

(4a3b)(9a2b6)(4{a}^{3}b)(9{a}^{2}{b}^{6})

정답·풀이 보기

36a5b7

원본 교재 풀이(영어)

36a5b7

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 72번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3187.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 80번우리말 번역

단항식의 곱셈

다음 문제에서 주어진 단항식을 곱하세요.

(6m4n3)(7mn5)(6{m}^{4}{n}^{3})(7m{n}^{5})

영어 원문 보기

Multiply Monomials

In the following exercises, multiply the following monomials.

(6m4n3)(7mn5)(6{m}^{4}{n}^{3})(7m{n}^{5})

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 39번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3188.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 81번우리말 번역

단항식의 곱셈

다음 문제에서 주어진 단항식을 곱하세요.

(47xy2)(14xy3)\left(\frac{4}{7}x{y}^{2}\right)(14x{y}^{3})

영어 원문 보기

Multiply Monomials

In the following exercises, multiply the following monomials.

(47xy2)(14xy3)\left(\frac{4}{7}x{y}^{2}\right)(14x{y}^{3})

정답·풀이 보기

8x2y5

원본 교재 풀이(영어)

8x2y5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 44번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3189.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 82번우리말 번역

단항식의 곱셈

다음 문제에서 주어진 단항식을 곱하세요.

(58u3v)(24u5v)\left(\frac{5}{8}{u}^{3}v\right)(24{u}^{5}v)

영어 원문 보기

Multiply Monomials

In the following exercises, multiply the following monomials.

(58u3v)(24u5v)\left(\frac{5}{8}{u}^{3}v\right)(24{u}^{5}v)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 80번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3190.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 83번우리말 번역

단항식의 곱셈

다음 문제에서 주어진 단항식을 곱하세요.

(23x2y)(34xy2)\left(\frac{2}{3}{x}^{2}y\right)\left(\frac{3}{4}x{y}^{2}\right)

영어 원문 보기

Multiply Monomials

In the following exercises, multiply the following monomials.

(23x2y)(34xy2)\left(\frac{2}{3}{x}^{2}y\right)\left(\frac{3}{4}x{y}^{2}\right)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

12x3y3\frac{1}{2}{x}^{3}{y}^{3}

원본 교재 풀이(영어)

12x3y3\frac{1}{2}{x}^{3}{y}^{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 38번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3191.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 84번우리말 번역

단항식의 곱셈

다음 문제에서 주어진 단항식을 곱하세요.

(35m3n2)(59m2n3)\left(\frac{3}{5}{m}^{3}{n}^{2}\right)\left(\frac{5}{9}{m}^{2}{n}^{3}\right)

영어 원문 보기

Multiply Monomials

In the following exercises, multiply the following monomials.

(35m3n2)(59m2n3)\left(\frac{3}{5}{m}^{3}{n}^{2}\right)\left(\frac{5}{9}{m}^{2}{n}^{3}\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 104번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3192.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 87번우리말 번역

지수의 곱의 성질을 이용하여 x⋅x=x2x\cdot x={x}^{2} 인 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Use the Product Property for Exponents to explain why x⋅x=x2.x\cdot x={x}^{2}.

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 58번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3193.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 88번우리말 번역

−53=(−5)3{-5}^{3}={(-5)}^{3} 이지만 −54≠(−5)4{-5}^{4}\ne {(-5)}^{4} 인 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why −53=(−5)3{-5}^{3}={(-5)}^{3} but −54≠(−5)4.{-5}^{4}\ne {(-5)}^{4}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 13번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3194.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 89번우리말 번역

호르헤는 (12)2{\left(\frac{1}{2}\right)}^{2} 이 11 이라고 생각합니다. 그의 추론에서 잘못된 점은 무엇인가요?

영어 원문 보기

Jorge thinks (12)2{\left(\frac{1}{2}\right)}^{2} is 1.1. What is wrong with his reasoning?

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 28번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3195.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 90번우리말 번역

x3⋅x5{x}^{3}\cdot {x}^{5} 이 x15{x}^{15} 이 아니라 x8{x}^{8} 인 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why x3⋅x5{x}^{3}\cdot {x}^{5} is x8,{x}^{8}, and not x15.{x}^{15}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 12번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3196.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: 824\frac{8}{24} 이 문제를 틀렸다면 복습하세요(본문 참조).

영어 원문 보기

Simplify: 824.\frac{8}{24}. If you missed the problem, review (see text).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

13\frac{1}{3}

원본 교재 풀이(영어)

13\frac{1}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 25번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3197.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: (2m3)5{(2{m}^{3})}^{5} 이 문제를 틀렸다면 복습하세요(본문 참조).

영어 원문 보기

Simplify: (2m3)5.{(2{m}^{3})}^{5}. If you missed the problem, review (see text).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

32m1532{m}^{15}

원본 교재 풀이(영어)

32m1532{m}^{15}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 10번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3198.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: 12x12y\frac{12{x}^{}}{12y} 이 문제를 틀렸다면 복습하세요(본문 참조).

영어 원문 보기

Simplify: 12x12y.\frac{12{x}^{}}{12y}. If you missed the problem, review (see text).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

xy\frac{x}{y}

원본 교재 풀이(영어)

xy\frac{x}{y}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 11번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3199.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: - ⓐ  x10x8\,\frac{{x}^{10}}{{x}^{8}}

  • ⓑ  2922\,\frac{{2}^{9}}{{2}^{2}}
영어 원문 보기

Simplify: - ⓐ  x10x8\,\frac{{x}^{10}}{{x}^{8}}

  • ⓑ  2922\,\frac{{2}^{9}}{{2}^{2}}
정답·풀이 보기

몫으로 이루어진 식을 간단히 하려면, 먼저 분자와 분모의 지수를 비교해야 한다.
ⓐ
10 > 8 이므로 분자에 xx 의 인수가 더 많다. x10x8\frac{{x}^{10}}{{x}^{8}}
m>n,aman=am−nm>n,\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n} 일 때의 몫의 성질을 이용한다. 수식 x^(10-8)이 흰색 배경에 표시되어 있으며, 검은색 'x' 위의 지수 '10-8'은 빨간색으로 나타나 있다.
간단히 한다. x2{x}^{2}
ⓑ
9 > 2 이므로 분자에 2 의 인수가 더 많다. 2922\frac{{2}^{9}}{{2}^{2}}
m>n,aman=am−nm>n,\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n} 일 때의 몫의 성질을 이용한다. 2를 (9-2)제곱한 수식 2^(9-2)을 나타낸 식이다.
간단히 한다. 27{2}^{7}

지수가 큰 쪽이 분자에 있으면, 분자에 인수가 남는다는 점에 주목한다.

원본 교재 풀이(영어)

To simplify an expression with a quotient, we need to first compare the exponents in the numerator and denominator.
ⓐ
Since 10 > 8, there are more factors of xx in the numerator. x10x8\frac{{x}^{10}}{{x}^{8}}
Use the quotient property with m>n,aman=am−nm>n,\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n}. The mathematical expression x^(10-8) is displayed, with the exponent '10-8' rendered in red atop a black 'x' on a white background.
Simplify. x2{x}^{2}
ⓑ
Since 9 > 2, there are more factors of 2 in the numerator. 2922\frac{{2}^{9}}{{2}^{2}}
Use the quotient property with m>n,aman=am−n.m>n,\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n}. A mathematical expression showing the number 2 raised to the power of 9 minus 2 (2^(9-2)).
Simplify. 27{2}^{7}

Notice that when the larger exponent is in the numerator, we are left with factors in the numerator.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 84번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3200.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: - ⓐ  x12x9\,\frac{{x}^{12}}{{x}^{9}}

  • ⓑ  71475\,\frac{{7}^{14}}{{7}^{5}}
영어 원문 보기

Simplify: - ⓐ  x12x9\,\frac{{x}^{12}}{{x}^{9}}

  • ⓑ  71475\,\frac{{7}^{14}}{{7}^{5}}
정답·풀이 보기
  • ⓐ x3
  • ⓑ 79
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ x3
  • ⓑ 79
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 2번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)