수와 연산 전체 연습문제 (중학 수학)

5641.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{{b}^{5}}$ .

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${b}^{2}\sqrt{b}$

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${b}^{2}\sqrt{b}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 77번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5642.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{{p}^{9}}$ .

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${p}^{4}\sqrt{p}$

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${p}^{4}\sqrt{p}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 28번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5643.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{25{y}^{5}.}$

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	$\sqrt{25{y}^{5}}$
가장 큰 완전제곱인 인수를 이용하여 근호 안을 곱으로 나타낸다.	$\sqrt{25{y}^{4}\cdot y}$
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\sqrt{25{y}^{4}}\cdot \sqrt{y}$
간단히 한다.	$5{y}^{2}\sqrt{y}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\sqrt{25{y}^{5}}$
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect square factor.	$\sqrt{25{y}^{4}\cdot y}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$\sqrt{25{y}^{4}}\cdot \sqrt{y}$
Simplify.	$5{y}^{2}\sqrt{y}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 31번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5644.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{16{x}^{7}}$ .

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$4{x}^{3}\sqrt{x}$

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$4{x}^{3}\sqrt{x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 75번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5645.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{49{v}^{9}}$ .

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$7{v}^{4}\sqrt{v}$

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$7{v}^{4}\sqrt{v}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 11번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5646.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{72{n}^{7}}$ .

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	$\sqrt{72{n}^{7}}$
근호 안을 가장 큰 완전제곱인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다.	$\sqrt{36{n}^{6}\cdot 2n}$
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\sqrt{36{n}^{6}}\cdot \sqrt{2n}$
간단히 한다.	$6{n}^{3}\sqrt{2n}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\sqrt{72{n}^{7}}$
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect square factor.	$\sqrt{36{n}^{6}\cdot 2n}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$\sqrt{36{n}^{6}}\cdot \sqrt{2n}$
Simplify.	$6{n}^{3}\sqrt{2n}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 25번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5647.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{32{y}^{5}}$ .

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$4{y}^{2}\sqrt{2y}$

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$4{y}^{2}\sqrt{2y}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 12번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5648.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{75{a}^{9}}$ .

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Simplify: $\sqrt{75{a}^{9}}$ .

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$5{a}^{4}\sqrt{3a}$

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$5{a}^{4}\sqrt{3a}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 91번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5649.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{63{u}^{3}{v}^{5}}$ .

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Simplify: $\sqrt{63{u}^{3}{v}^{5}}$ .

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	$\sqrt{63{u}^{3}{v}^{5}}$
근호 안을 가장 큰 완전제곱인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다.	$\sqrt{9{u}^{2}{v}^{4}\cdot 7uv}$
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\sqrt{9{u}^{2}{v}^{4}}\cdot \sqrt{7uv}$
간단히 한다.	$3u{v}^{2}\sqrt{7uv}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\sqrt{63{u}^{3}{v}^{5}}$
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect square factor.	$\sqrt{9{u}^{2}{v}^{4}\cdot 7uv}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$\sqrt{9{u}^{2}{v}^{4}}\cdot \sqrt{7uv}$
Simplify.	$3u{v}^{2}\sqrt{7uv}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 47번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5650.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{98{a}^{7}{b}^{5}}$ .

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Simplify: $\sqrt{98{a}^{7}{b}^{5}}$ .

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$7{a}^{3}{b}^{2}{\sqrt{2ab}}^{}$

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$7{a}^{3}{b}^{2}{\sqrt{2ab}}^{}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 12번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5651.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{180{m}^{9}{n}^{11}}$ .

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Simplify: $\sqrt{180{m}^{9}{n}^{11}}$ .

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$6{m}^{4}{n}^{5}\sqrt{5mn}$

원본 교재 풀이(영어)

$6{m}^{4}{n}^{5}\sqrt{5mn}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 1번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5652.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: $3+\sqrt{32}$ .

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Simplify: $3+\sqrt{32}$ .

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	$3+\sqrt{32}$
근호 안을 가장 큰 완전제곱인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다.	$3+\sqrt{16\cdot 2}$
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$3+\sqrt{16}\cdot \sqrt{2}$
간단히 한다.	$3+4\sqrt{2}$

두 항은 동류항이 아니므로 더할 수 없다. 정수와 근호를 더하려는 것은 정수와 문자를 더하려는 것과 같다. 이들은 동류항이 아니다!

원본 교재 풀이(영어)


	$3+\sqrt{32}$
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect square factor.	$3+\sqrt{16\cdot 2}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$3+\sqrt{16}\cdot \sqrt{2}$
Simplify.	$3+4\sqrt{2}$

The terms are not like and so we cannot add them. Trying to add an integer and a radical is like trying to add an integer and a variable—they are not like terms!

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 23번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5653.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: $5+\sqrt{75}$ .

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Simplify: $5+\sqrt{75}$ .

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$5+5\sqrt{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$5+5\sqrt{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 10번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5654.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: $2+\sqrt{98}$ .

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Simplify: $2+\sqrt{98}$ .

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$2+7\sqrt{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$2+7\sqrt{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 22번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5655.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{4-\sqrt{48}}{2}$ .

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Simplify: $\frac{4-\sqrt{48}}{2}$ .

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	$\frac{4-\sqrt{48}}{2}$
근호 안의 수를 가장 큰 완전제곱수인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다.	$\frac{4-\sqrt{16\cdot 3}}{2}$
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\frac{4-\sqrt{16}\cdot \sqrt{3}}{2}$
간단히 한다.	$\frac{4-4\sqrt{3}}{2}$
분자에서 공통인수를 묶어 낸다.	$\frac{4\left(1-\sqrt{3}\right)}{2}$
분자와 분모의 공통인수 2를 약분한다.	$\frac{2\cdot 2\left(1-\sqrt{3}\right)}{2}$
간단히 한다.	$2\left(1-\sqrt{3}\right)$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{4-\sqrt{48}}{2}$
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect square factor.	$\frac{4-\sqrt{16\cdot 3}}{2}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$\frac{4-\sqrt{16}\cdot \sqrt{3}}{2}$
Simplify.	$\frac{4-4\sqrt{3}}{2}$
Factor the common factor from the numerator.	$\frac{4\left(1-\sqrt{3}\right)}{2}$
Remove the common factor, 2, from the numerator and denominator.	$\frac{2\cdot 2\left(1-\sqrt{3}\right)}{2}$
Simplify.	$2\left(1-\sqrt{3}\right)$