수와 연산 전체 연습문제 (중학 수학)

5661.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{45}{80}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{45}{80}}$ .

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	$\sqrt{\frac{45}{80}}$
먼저 근호 안을 간단히 한다. 분자와 분모의 공통인수가 드러나도록 다시 쓴다.	$\sqrt{\frac{5\cdot 9}{5\cdot 16}}$
공통인수를 약분하여 분수를 간단히 한다.	$\sqrt{\frac{9}{16}}$
$\text{간단히 한다.}\,{\left(\frac{3}{4}\right)}^{2}=\frac{9}{16}$	$\frac{3}{4}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\sqrt{\frac{45}{80}}$
Simplify inside the radical first. Rewrite showing the common factors of the numerator and denominator.	$\sqrt{\frac{5\cdot 9}{5\cdot 16}}$
Simplify the fraction by removing common factors.	$\sqrt{\frac{9}{16}}$
$\text{Simplify.}\,{\left(\frac{3}{4}\right)}^{2}=\frac{9}{16}$	$\frac{3}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 1번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5662.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 19번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{75}{48}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{75}{48}}$ .

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$\frac{5}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{5}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 4번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5663.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 20번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{98}{162}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{98}{162}}$ .

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$\frac{7}{9}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{7}{9}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 16번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5664.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{{m}^{6}}{{m}^{4}}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{{m}^{6}}{{m}^{4}}}$ .

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	$\sqrt{\frac{{m}^{6}}{{m}^{4}}}$
먼저 근호 안의 분수를 간단히 한다.
밑이 같은 것끼리 지수를 빼서 나눈다.	$\sqrt{{m}^{2}}$
간단히 한다.	$m$

원본 교재 풀이(영어)


	$\sqrt{\frac{{m}^{6}}{{m}^{4}}}$
Simplify the fraction inside the radical first.
Divide the like bases by subtracting the exponents.	$\sqrt{{m}^{2}}$
Simplify.	$m$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 6번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5665.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 21번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{{a}^{8}}{{a}^{6}}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{{a}^{8}}{{a}^{6}}}$ .

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$a$

원본 교재 풀이(영어)

$a$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 19번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5666.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 22번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{{x}^{14}}{{x}^{10}}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{{x}^{14}}{{x}^{10}}}$ .

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${x}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 18번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5667.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{48{p}^{7}}{3{p}^{3}}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{48{p}^{7}}{3{p}^{3}}}$ .

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	$\sqrt{\frac{48{p}^{7}}{3{p}^{3}}}$
먼저 근호 안의 분수를 간단히 한다.	$\sqrt{16{p}^{4}}$
간단히 한다.	$4{p}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\sqrt{\frac{48{p}^{7}}{3{p}^{3}}}$
Simplify the fraction inside the radical first.	$\sqrt{16{p}^{4}}$
Simplify.	$4{p}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 3번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5668.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 23번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{75{x}^{5}}{3x}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{75{x}^{5}}{3x}}$ .

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$5{x}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$5{x}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 29번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5669.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 24번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{72{z}^{12}}{2{z}^{10}}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{72{z}^{12}}{2{z}^{10}}}$ .

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$6z$

원본 교재 풀이(영어)

$6z$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 12번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5670.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{21}{64}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{21}{64}}$ .

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	$\sqrt{\frac{21}{64}}$
근호 안의 분수는 간단히 할 수 없다. 몫의 성질을 이용하여 다시 쓴다.	$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{64}}$
64의 제곱근을 간단히 한다. 분자는 간단히 할 수 없다.	$\frac{\sqrt{21}}{8}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\sqrt{\frac{21}{64}}$
We cannot simplify the fraction inside the radical. Rewrite using the quotient property.	$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{64}}$
Simplify the square root of 64. The numerator cannot be simplified.	$\frac{\sqrt{21}}{8}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 27번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5671.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 25번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{19}{49}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{19}{49}}$ .

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$\frac{\sqrt{19}}{7}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\sqrt{19}}{7}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 15번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5672.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 26번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{28}{81}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{28}{81}}$ .

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$\frac{2\sqrt{7}}{9}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2\sqrt{7}}{9}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 14번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5673.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{27{m}^{3}}{196}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{27{m}^{3}}{196}}$ .

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이 표는 3개의 열과 3개의 행으로 이루어져 있다. 첫 번째 행에는 “1단계. 가능하면 근호 안의 분수를 간단히 한다.”라고 적혀 있다. 이어서 196분의 27 m의 세제곱은 간단히 할 수 없다는 내용이 나온다. 그다음 196분의 27 m의 세제곱의 제곱근이 나타나 있다.

두 번째 행에는 “2단계. 몫의 성질을 이용하여 근호를 두 근호의 몫으로 다시 쓴다.”라고 적혀 있다. 이어서 “196분의 27 m의 세제곱의 제곱근을 27 m의 세제곱의 제곱근과 196의 제곱근의 몫으로 다시 쓴다.”라고 적혀 있다. 그다음 196의 제곱근분의 27 m의 세제곱의 제곱근이 나타나 있다.

세 번째 행에는 “3단계. 분자와 분모의 근호를 간단히 한다.”라고 적혀 있다. 이어서 “9 m의 제곱과 196은 완전제곱수(식)이다.”라고 적혀 있다. 그다음 196의 제곱근분의, 9 m의 제곱의 제곱근 곱하기 3 m의 제곱근이 나타나 있다. 마지막으로 14분의 3 m 곱하기 3 m의 제곱근이 나타나 있다.

원본 교재 풀이(영어)

$This table has three columns and three rows. The first row reads, “Step 1. Simplify the fraction in the radicand, if possible.” Then it shows that 27 m cubed over 196 cannot be simplified. Then it shows the square root of 27 m cubed over 196.$

The second row says, “Step 2. Use the Quotient Property to rewrite the radical as the quotient of two radicals.” Then it says, “We rewrite the square root of 27 m cubed over 196 as the quotient of the square root of 27 m cubed and the square root of 196.” Then it shows the square root of 27 m cubed over the square root of 196.

The third row says, “Step 3. Simplify the radicals in the numerator and the denominator.” Then it says, “9 m squared and 196 are perfect squares.” It then shows the square root of 9 m squared time the square root of 3 m over the square root of 196. It then shows 3 m times the square root of 3 m over 14.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 5번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5674.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 27번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{24{p}^{3}}{49}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{24{p}^{3}}{49}}$ .

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$\frac{2p\sqrt{6p}}{7}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2p\sqrt{6p}}{7}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 17번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5675.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 28번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{48{x}^{5}}{100}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\sqrt{\frac{48{x}^{5}}{100}}$ .

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$\frac{2{x}^{2}\sqrt{3x}}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2{x}^{2}\sqrt{3x}}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 5번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5676.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{45{x}^{5}}{{y}^{4}}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{45{x}^{5}}{{y}^{4}}}$ .

정답·풀이 보기


	$\sqrt{\frac{45{x}^{5}}{{y}^{4}}}$
근호 안의 분수는 간단히 할 수 없다. 몫의 성질을 이용하여 다시 쓴다.	$\frac{\sqrt{45{x}^{5}}}{\sqrt{{y}^{4}}}$
분자와 분모의 근호를 간단히 한다.	$\frac{\sqrt{9{x}^{4}}\cdot \sqrt{5x}}{{y}^{2}}$
간단히 한다.	$\frac{3{x}^{2}\sqrt{5x}}{{y}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\sqrt{\frac{45{x}^{5}}{{y}^{4}}}$
We cannot simplify the fraction in the radicand. Rewrite using the Quotient Property.	$\frac{\sqrt{45{x}^{5}}}{\sqrt{{y}^{4}}}$
Simplify the radicals in the numerator and the denominator.	$\frac{\sqrt{9{x}^{4}}\cdot \sqrt{5x}}{{y}^{2}}$
Simplify.	$\frac{3{x}^{2}\sqrt{5x}}{{y}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 49번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5677.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 29번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{80{m}^{3}}{{n}^{6}}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{80{m}^{3}}{{n}^{6}}}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{4m\sqrt{5m}}{{n}^{3}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4m\sqrt{5m}}{{n}^{3}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 5번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5678.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 30번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{54{u}^{7}}{{v}^{8}}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{54{u}^{7}}{{v}^{8}}}$ .

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$\frac{3{u}^{3}\sqrt{6u}}{{v}^{4}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3{u}^{3}\sqrt{6u}}{{v}^{4}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 22번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5679.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{81{d}^{9}}{25{d}^{4}}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{81{d}^{9}}{25{d}^{4}}}$ .

정답·풀이 보기


	$\sqrt{\frac{81{d}^{9}}{25{d}^{4}}}$
근호 안의 분수를 간단히 한다.	$\sqrt{\frac{81{d}^{5}}{25}}$
나눗셈의 성질을 이용하여 다시 쓴다.	$\frac{\sqrt{81{d}^{5}}}{\sqrt{25}}$
분자와 분모의 근호를 간단히 한다.	$\frac{\sqrt{81{d}^{4}}\cdot \sqrt{d}}{5}$
간단히 한다.	$\frac{9{d}^{2}\sqrt{d}}{5}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\sqrt{\frac{81{d}^{9}}{25{d}^{4}}}$
Simplify the fraction in the radicand.	$\sqrt{\frac{81{d}^{5}}{25}}$
Rewrite using the Quotient Property.	$\frac{\sqrt{81{d}^{5}}}{\sqrt{25}}$
Simplify the radicals in the numerator and the denominator.	$\frac{\sqrt{81{d}^{4}}\cdot \sqrt{d}}{5}$
Simplify.	$\frac{9{d}^{2}\sqrt{d}}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 7번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5680.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 31번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{64{x}^{7}}{9{x}^{3}}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{64{x}^{7}}{9{x}^{3}}}$ .

답 쓰고 채점

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$\frac{8{x}^{2}}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{8{x}^{2}}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 2번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

수와 연산 전체 문제