수와 연산 전체 연습문제 (중학 수학)

5901.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 79번우리말 번역

종합 연습

$\frac{5}{6}\sqrt{27}+\frac{5}{8}\sqrt{48}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

$\frac{5}{6}\sqrt{27}+\frac{5}{8}\sqrt{48}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$5\sqrt{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$5\sqrt{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 2번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5902.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 80번우리말 번역

종합 연습

$11\sqrt{11}-10\sqrt{11}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

$11\sqrt{11}-10\sqrt{11}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 16번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5903.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 81번우리말 번역

종합 연습

$\sqrt{75}-\sqrt{108}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

$\sqrt{75}-\sqrt{108}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\sqrt{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\sqrt{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 15번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5904.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 82번우리말 번역

종합 연습

$2\sqrt{98}-4\sqrt{72}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

$2\sqrt{98}-4\sqrt{72}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 77번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5905.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 83번우리말 번역

종합 연습

$4\sqrt{24{x}^{2}}-\sqrt{54{x}^{2}}+3x\sqrt{6}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

$4\sqrt{24{x}^{2}}-\sqrt{54{x}^{2}}+3x\sqrt{6}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$8x\sqrt{6}$

원본 교재 풀이(영어)

$8x\sqrt{6}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 17번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5906.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 84번우리말 번역

종합 연습

$8\sqrt{80{y}^{6}}-6\sqrt{48{y}^{6}}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

$8\sqrt{80{y}^{6}}-6\sqrt{48{y}^{6}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 49번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5907.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 85번우리말 번역

한 인테리어 장식가가 새 샤워실 디자인에서 정사각형 타일을 포인트 띠로 사용하기로 했는데, 타일을 돌려서 마름모(다이아몬드) 모양으로 보이게 하려고 한다. 한 변의 길이가 8인치인 큰 타일 9개와 한 변의 길이가 2인치인 작은 타일 8개를 사용할 것이다. 식 $9\left(8\sqrt{2}\right)+8\left(2\sqrt{2}\right)$ 을 간단히 하여 포인트 띠의 너비를 구하세요. (반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요. 단위는 인치입니다.)

영어 원문 보기

A decorator decides to use square tiles as an accent strip in the design of a new shower, but she wants to rotate the tiles to look like diamonds. She will use 9 large tiles that measure 8 inches on a side and 8 small tiles that measure 2 inches on a side. Determine the width of the accent strip by simplifying the expression $9\left(8\sqrt{2}\right)+8\left(2\sqrt{2}\right)$ . (Round to the nearest tenth of an inch.)

답 쓰고 채점

인치

정답·풀이 보기

$124.5\,\text{inches}$

원본 교재 풀이(영어)

$124.5\,\text{inches}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 11번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5908.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 86번우리말 번역

수지는 뒷마당에 설치하는 스파의 가장자리에 정사각형 타일을 사용하려고 한다. 넓이가 12제곱인치인 큰 타일, 넓이가 8제곱인치인 중간 타일, 넓이가 4제곱인치인 작은 타일을 사용할 것이다. 가장자리의 한 구간에서 벽의 너비를 덮으려면 큰 타일 4개, 중간 타일 8개, 작은 타일 10개가 필요하다. 식 $4\sqrt{12}+8\sqrt{8}+10\sqrt{4}$ 을 간단히 하여 벽의 너비를 구하세요. (반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요. 단위는 인치입니다.)

영어 원문 보기

Suzy wants to use square tiles on the border of a spa she is installing in her backyard. She will use large tiles that have area of 12 square inches, medium tiles that have area of 8 square inches, and small tiles that have area of 4 square inches. Once section of the border will require 4 large tiles, 8 medium tiles, and 10 small tiles to cover the width of the wall. Simplify the expression $4\sqrt{12}+8\sqrt{8}+10\sqrt{4}$ to determine the width of the wall. (Round to the nearest tenth of an inch.)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 22번

# 근호를 포함한 식의 계산활용자동 분류

5909.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 87번우리말 번역

같은 근호(동류 근호)와 다른 근호(이류 근호)의 차이를 설명하세요. 수와 문자를 모두 포함하는 근호에서도 답이 성립하도록 하세요.

영어 원문 보기

Explain the difference between like radicals and unlike radicals. Make sure your answer makes sense for radicals containing both numbers and variables.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 13번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5910.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 88번우리말 번역

두 근호가 같은 근호인지 다른 근호인지 판단하는 과정을 설명하세요. 수와 문자를 모두 포함하는 근호에서도 답이 성립하도록 하세요.

영어 원문 보기

Explain the process for determining whether two radicals are like or unlike. Make sure your answer makes sense for radicals containing both numbers and variables.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 12번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5911.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: $(3u)(8v)$ .

영어 원문 보기

Simplify: $(3u)(8v)$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$24uv$

원본 교재 풀이(영어)

$24uv$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 35번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5912.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: $6(12-7n)$ .

영어 원문 보기

Simplify: $6(12-7n)$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$72-42n$

원본 교재 풀이(영어)

$72-42n$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 9번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5913.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: $(2+a)(4-a)$ .

영어 원문 보기

Simplify: $(2+a)(4-a)$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$8+2a+{a}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$8+2a+{a}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 37번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5914.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt{2}\cdot \sqrt{6}$ ⓑ $\left(4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{12}\right)$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt{2}\cdot \sqrt{6}$ ⓑ $\left(4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{12}\right)$ .

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\sqrt{2}\cdot \sqrt{6}$
곱의 성질을 이용하여 곱한다.	$\sqrt{12}$
근호를 간단히 한다.	$\sqrt{4}\cdot \sqrt{3}$
간단히 한다.	$2\sqrt{3}$

ⓑ


	$\left(4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{12}\right)$
곱의 성질을 이용하여 곱한다.	$8\sqrt{36}$
근호를 간단히 한다.	$8\cdot 6$
간단히 한다.	$48$

(b)에서는 계수끼리 곱하고 근호끼리 곱했음에 주목한다. 또한 $\sqrt{12}$ 는 먼저 간단히 하지 않았다. 곱을 구한 다음에 간단히 했다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\sqrt{2}\cdot \sqrt{6}$
Multiply using the Product Property.	$\sqrt{12}$
Simplify the radical.	$\sqrt{4}\cdot \sqrt{3}$
Simplify.	$2\sqrt{3}$

ⓑ


	$\left(4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{12}\right)$
Multiply using the Product Property.	$8\sqrt{36}$
Simplify the radical.	$8\cdot 6$
Simplify.	$48$

Notice that in (b) we multiplied the coefficients and multiplied the radicals. Also, we did not simplify $\sqrt{12}$ . We waited to get the product and then simplified.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 12번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5915.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt{3}\cdot \sqrt{6}$ ⓑ $\left(2\sqrt{6}\right)\left(3\sqrt{12}\right)$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt{3}\cdot \sqrt{6}$ ⓑ $\left(2\sqrt{6}\right)\left(3\sqrt{12}\right)$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $3\sqrt{2}$ ⓑ $36\sqrt{2}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $3\sqrt{2}$ ⓑ $36\sqrt{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 53번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5916.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt{5}\cdot \sqrt{10}$ ⓑ $\left(6\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{6}\right)$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt{5}\cdot \sqrt{10}$ ⓑ $\left(6\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{6}\right)$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $5\sqrt{2}$ ⓑ $90\sqrt{2}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $5\sqrt{2}$ ⓑ $90\sqrt{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 19번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5917.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: $\left(6\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{10}\right)$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\left(6\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{10}\right)$ .

정답·풀이 보기


	$\left(6\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{10}\right)$
곱의 성질을 이용하여 곱한다.	$18\sqrt{20}$
근호를 간단히 한다.	$18\sqrt{4}\cdot \sqrt{5}$
간단히 한다.	$18\cdot 2\cdot \sqrt{5}$
	$36\sqrt{5}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\left(6\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{10}\right)$
Multiply using the Product Property.	$18\sqrt{20}$
Simplify the radical.	$18\sqrt{4}\cdot \sqrt{5}$
Simplify.	$18\cdot 2\cdot \sqrt{5}$
	$36\sqrt{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 3번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5918.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: $\left(3\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{30}\right)$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\left(3\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{30}\right)$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$12\sqrt{15}$

원본 교재 풀이(영어)

$12\sqrt{15}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 55번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5919.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: $\left(3\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{6}\right)$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\left(3\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{6}\right)$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$27\sqrt{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$27\sqrt{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 8번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5920.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\left(\sqrt{8{x}^{3}}\right)\left(\sqrt{3x}\right)$ ⓑ $\left(\sqrt{20{y}^{2}}\right)\left(\sqrt{5{y}^{3}}\right)$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\left(\sqrt{8{x}^{3}}\right)\left(\sqrt{3x}\right)$ ⓑ $\left(\sqrt{20{y}^{2}}\right)\left(\sqrt{5{y}^{3}}\right)$ .

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\left(\sqrt{8{x}^{3}}\right)\left(\sqrt{3x}\right)$
곱의 성질을 이용하여 곱한다.	$\sqrt{24{x}^{4}}$
근호를 간단히 한다.	$\sqrt{4{x}^{4}}\cdot \sqrt{6}$
간단히 한다.	$2{x}^{2}\sqrt{6}$

ⓑ


	$\left(\sqrt{20{y}^{2}}\right)\left(\sqrt{5{y}^{3}}\right)$
곱의 성질을 이용하여 곱한다.	$\sqrt{100{y}^{5}}$
근호를 간단히 한다.	$10{y}^{2}\sqrt{y}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\left(\sqrt{8{x}^{3}}\right)\left(\sqrt{3x}\right)$
Multiply using the Product Property.	$\sqrt{24{x}^{4}}$
Simplify the radical.	$\sqrt{4{x}^{4}}\cdot \sqrt{6}$
Simplify.	$2{x}^{2}\sqrt{6}$

ⓑ


	$\left(\sqrt{20{y}^{2}}\right)\left(\sqrt{5{y}^{3}}\right)$
Multiply using the Product Property.	$\sqrt{100{y}^{5}}$
Simplify the radical.	$10{y}^{2}\sqrt{y}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 10번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

수와 연산 전체 문제