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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

수와 연산 전체 문제

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난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

7,199문제 · 346 / 360쪽

6901.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 32번우리말 번역

분모가 두 항인 식의 분모 유리화

다음 문제에서 간단히 하세요.

5n−7\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{n}-\sqrt{7}}

영어 원문 보기

Rationalize a Two Term Denominator

In the following exercises, simplify.

5n−7\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{n}-\sqrt{7}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 12번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6902.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 33번우리말 번역

분모가 두 항인 식의 분모 유리화

다음 문제에서 간단히 하세요.

2x−6\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x}-\sqrt{6}}

영어 원문 보기

Rationalize a Two Term Denominator

In the following exercises, simplify.

2x−6\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x}-\sqrt{6}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2(x+6)x−6\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{x}+\sqrt{6}\right)}{x-6}

원본 교재 풀이(영어)

2(x+6)x−6\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{x}+\sqrt{6}\right)}{x-6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 5번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6903.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 34번우리말 번역

분모가 두 항인 식의 분모 유리화

다음 문제에서 간단히 하세요.

7y+3\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{y}+\sqrt{3}}

영어 원문 보기

Rationalize a Two Term Denominator

In the following exercises, simplify.

7y+3\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{y}+\sqrt{3}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 19번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6904.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 35번우리말 번역

분모가 두 항인 식의 분모 유리화

다음 문제에서 간단히 하세요.

r+5r−5\frac{\sqrt{r}+\sqrt{5}}{\sqrt{r}-\sqrt{5}}

영어 원문 보기

Rationalize a Two Term Denominator

In the following exercises, simplify.

r+5r−5\frac{\sqrt{r}+\sqrt{5}}{\sqrt{r}-\sqrt{5}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(r+5)r−52{\frac{\left(\sqrt{r}+\sqrt{5}\right)}{r-5}}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

(r+5)r−52{\frac{\left(\sqrt{r}+\sqrt{5}\right)}{r-5}}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 21번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6905.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 36번우리말 번역

분모가 두 항인 식의 분모 유리화

다음 문제에서 간단히 하세요.

s−6s+6\frac{\sqrt{s}-\sqrt{6}}{\sqrt{s}+\sqrt{6}}

영어 원문 보기

Rationalize a Two Term Denominator

In the following exercises, simplify.

s−6s+6\frac{\sqrt{s}-\sqrt{6}}{\sqrt{s}+\sqrt{6}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 7번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6906.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 37번우리말 번역

분모가 두 항인 식의 분모 유리화

다음 문제에서 간단히 하세요.

x+8x−8\frac{\sqrt{x}+\sqrt{8}}{\sqrt{x}-\sqrt{8}}

영어 원문 보기

Rationalize a Two Term Denominator

In the following exercises, simplify.

x+8x−8\frac{\sqrt{x}+\sqrt{8}}{\sqrt{x}-\sqrt{8}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(x+22)x−82{\frac{\left(\sqrt{x}+2\sqrt{2}\right)}{x-8}}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

(x+22)x−82{\frac{\left(\sqrt{x}+2\sqrt{2}\right)}{x-8}}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 27번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6907.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 38번우리말 번역

항이 두 개인 분모의 유리화

다음 연습문제에서 간단히 하세요.

m−3m+3\frac{\sqrt{m}-\sqrt{3}}{\sqrt{m}+\sqrt{3}}

영어 원문 보기

Rationalize a Two Term Denominator

In the following exercises, simplify.

m−3m+3\frac{\sqrt{m}-\sqrt{3}}{\sqrt{m}+\sqrt{3}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 8번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6908.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 39번우리말 번역

ⓐ 273\sqrt{\frac{27}{3}} 을 간단히 하고 모든 단계를 설명하세요. ⓑ 275\sqrt{\frac{27}{5}} 을 간단히 하고 모든 단계를 설명하세요. ⓒ 두 제곱근을 간단히 하는 방법이 서로 다른 이유는 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

ⓐ Simplify 273\sqrt{\frac{27}{3}} and explain all your steps. ⓑ Simplify 275\sqrt{\frac{27}{5}} and explain all your steps. ⓒ Why are the two methods of simplifying square roots different?

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 7번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6909.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 40번우리말 번역

"분모를 유리화하세요"라는 표현에서 유리화한다는 말이 무엇을 뜻하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain what is meant by the word rationalize in the phrase, “rationalize a denominator.”

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 63번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6910.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 41번우리말 번역

2x−3\sqrt{2x}-3 에 그 켤레를 곱하면 근호가 없는 식이 되는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why multiplying 2x−3\sqrt{2x}-3 by its conjugate results in an expression with no radicals.

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 31번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6911.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 42번우리말 번역

7x3\frac{7}{\sqrt[3]{x}} 에 x3x3\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x}} 를 곱해도 분모가 유리화되지 않는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why multiplying 7x3\frac{7}{\sqrt[3]{x}} by x3x3\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x}} does not rationalize the denominator.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 4번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6912.OpenStax Intermediate Algebra · 8장 복습 · 1번우리말 번역

근이 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 225\sqrt{225} ⓑ −16-\sqrt{16}

영어 원문 보기

Simplify Expressions with Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ 225\sqrt{225} ⓑ −16-\sqrt{16}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 15 ⓑ −4-4

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 15 ⓑ −4-4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8장 복습 · 1번
계산자동 분류
6913.OpenStax Intermediate Algebra · 8장 복습 · 2번우리말 번역

근이 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ −169-\sqrt{169} ⓑ −8\sqrt{-8}

영어 원문 보기

Simplify Expressions with Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ −169-\sqrt{169} ⓑ −8\sqrt{-8}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1장 복습 · 15번
계산자동 분류
6914.OpenStax Intermediate Algebra · 8장 복습 · 3번우리말 번역

근이 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 83\sqrt[3]{8} ⓑ 814\sqrt[4]{81} ⓒ 2435\sqrt[5]{243}

영어 원문 보기

Simplify Expressions with Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ 83\sqrt[3]{8} ⓑ 814\sqrt[4]{81} ⓒ 2435\sqrt[5]{243}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 2 ⓑ 3 ⓒ 3

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 2 ⓑ 3 ⓒ 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8장 복습 · 3번
계산자동 분류
6915.OpenStax Intermediate Algebra · 8장 복습 · 4번우리말 번역

근이 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ −5123\sqrt[3]{-512} ⓑ −814\sqrt[4]{-81} ⓒ −15\sqrt[5]{-1}

영어 원문 보기

Simplify Expressions with Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ −5123\sqrt[3]{-512} ⓑ −814\sqrt[4]{-81} ⓒ −15\sqrt[5]{-1}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1장 복습 · 27번
계산자동 분류
6916.OpenStax Intermediate Algebra · 8장 복습 · 5번우리말 번역

근 어림하기와 근삿값 구하기

다음 문제에서 각 근을 어림하여 연속하는 두 개의 0 이상의 정수 사이에 있는 값으로 나타내세요.

ⓐ 68\sqrt{68} ⓑ 843\sqrt[3]{84}

영어 원문 보기

Estimate and Approximate Roots

In the following exercises, estimate each root between two consecutive whole numbers.

ⓐ 68\sqrt{68} ⓑ 843\sqrt[3]{84}

정답·풀이 보기

ⓐ 8<68<98<\sqrt{68}<9 ⓑ 4<843<54<\sqrt[3]{84}<5

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 8<68<98<\sqrt{68}<9 ⓑ 4<843<54<\sqrt[3]{84}<5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8장 복습 · 5번
계산자동 분류
6917.OpenStax Intermediate Algebra · 8장 복습 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 각 근의 근삿값을 구하여 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

ⓐ 37\sqrt{37} ⓑ 843\sqrt[3]{84} ⓒ 1254\sqrt[4]{125}

영어 원문 보기

In the following exercises, approximate each root and round to two decimal places.

ⓐ 37\sqrt{37} ⓑ 843\sqrt[3]{84} ⓒ 1254\sqrt[4]{125}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.1절 · 21번
계산자동 분류
6918.OpenStax Intermediate Algebra · 8장 복습 · 7번우리말 번역

근이 있는 문자식 간단히 하기

다음 문제에서 필요하면 절댓값을 사용하여 간단히 하세요.

ⓐ a33\sqrt[3]{{a}^{3}} ⓑ b77\sqrt[7]{{b}^{7}}

영어 원문 보기

Simplify Variable Expressions with Roots

In the following exercises, simplify using absolute values as necessary.

ⓐ a33\sqrt[3]{{a}^{3}} ⓑ b77\sqrt[7]{{b}^{7}}

정답·풀이 보기

ⓐ a ⓑ bb

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ a ⓑ bb

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8장 복습 · 7번
계산자동 분류
6919.OpenStax Intermediate Algebra · 8장 복습 · 8번우리말 번역

근이 있는 문자식 간단히 하기

다음 문제에서 필요하면 절댓값을 사용하여 간단히 하세요.

ⓐ a14\sqrt{{a}^{14}} ⓑ w24\sqrt{{w}^{24}}

영어 원문 보기

Simplify Variable Expressions with Roots

In the following exercises, simplify using absolute values as necessary.

ⓐ a14\sqrt{{a}^{14}} ⓑ w24\sqrt{{w}^{24}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5장 복습 · 64번
계산자동 분류
6920.OpenStax Intermediate Algebra · 8장 복습 · 9번우리말 번역

근이 있는 문자식 간단히 하기

다음 문제에서 필요하면 절댓값을 사용하여 간단히 하세요.

ⓐ m84\sqrt[4]{{m}^{8}} ⓑ n205\sqrt[5]{{n}^{20}}

영어 원문 보기

Simplify Variable Expressions with Roots

In the following exercises, simplify using absolute values as necessary.

ⓐ m84\sqrt[4]{{m}^{8}} ⓑ n205\sqrt[5]{{n}^{20}}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ m2{m}^{2} ⓑ n4{n}^{4}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ m2{m}^{2} ⓑ n4{n}^{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8장 복습 · 9번
계산자동 분류