빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

수와 연산 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

7,541문제 · 80 / 378쪽

1581.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: 1015.\frac{10}{15}.

영어 원문 보기

Simplify: 1015.\frac{10}{15}.

정답·풀이 보기

분수를 간단히 하기 위해 분자와 분모의 공통인 인수를 찾는다.
5가 10과 15의 공통인 인수임을 알 수 있다. 1015\frac{10}{15}
분자와 분모를 인수분해한다. (2 곱하기 5)를 (3 곱하기 5)로 나눈 분수이다. 공통인 인수 '5'가 빨간색으로 강조되어 있어 약분할 수 있음을 보여 준다.
공통인 인수를 약분하여 없앤다. 분자(2x)와 분모(3x)에서 공통인 인수 'x'를 약분하여 없애 2/3가 되는, 분수를 간단히 하는 과정을 나타낸 그림이다.
간단히 한다. 23\frac{2}{3}
원본 교재 풀이(영어)

To simplify the fraction, we look for any common factors in the numerator and the denominator.
Notice that 5 is a factor of both 10 and 15. 1015\frac{10}{15}
Factor the numerator and denominator. A fraction showing (2 multiplied by 5) divided by (3 multiplied by 5), where the common factor '5' is highlighted in red, demonstrating potential simplification.
Remove the common factors. This image illustrates the simplification of a fraction by canceling out a common factor 'x' from both the numerator (2x) and the denominator (3x), resulting in 2/3.
Simplify. 23\frac{2}{3}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 15번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1582.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: 812\frac{8}{12}.

영어 원문 보기

Simplify: 812\frac{8}{12}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

23\frac{2}{3}

원본 교재 풀이(영어)

23\frac{2}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.2절 · 47번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1583.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: 1216\frac{12}{16}.

영어 원문 보기

Simplify: 1216\frac{12}{16}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

34\frac{3}{4}

원본 교재 풀이(영어)

34\frac{3}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 8번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1584.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: −1824.-\frac{18}{24}.

영어 원문 보기

Simplify: −1824.-\frac{18}{24}.

정답·풀이 보기
18과 24는 모두 6을 인수로 가지고 있음을 알 수 있다. −1824-\frac{18}{24}
분자와 분모를 공통인수가 드러나게 다시 쓴다. 수학적 분수: -(3*6)/(4*6). 분자와 분모에 있는 '6'이 빨간색으로 강조되어 있으며, 간단히 하기 위한 공통인수를 보여 준다.
공통인수를 없앤다. 분자와 분모에서 공통인수 'x'(가로줄로 지운 6들로 나타냄)를 약분하여 분수를 간단히 하면 -3/4이 된다. 대수적인 약분을 보여 준다.
간단히 한다. −34-\frac{3}{4}
원본 교재 풀이(영어)
We notice that 18 and 24 both have factors of 6. −1824-\frac{18}{24}
Rewrite the numerator and denominator showing the common factor. A mathematical fraction: -(3*6)/(4*6). The '6' in the numerator and denominator is highlighted in red, demonstrating a common factor for simplification.
Remove common factors. Simplifying a fraction by canceling out the common factor 'x' (represented by the crossed-out 6s) from both the numerator and denominator, resulting in -3/4. This illustrates algebraic cancellation.
Simplify. −34-\frac{3}{4}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.3절 · 35번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1585.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: −2128.-\frac{21}{28}.

영어 원문 보기

Simplify: −2128.-\frac{21}{28}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−34-\frac{3}{4}

원본 교재 풀이(영어)

−34-\frac{3}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.2절 · 45번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1586.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: −1624.-\frac{16}{24}.

영어 원문 보기

Simplify: −1624.-\frac{16}{24}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−23-\frac{2}{3}

원본 교재 풀이(영어)

−23-\frac{2}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 11번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1587.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: −5632.-\frac{56}{32}.

영어 원문 보기

Simplify: −5632.-\frac{56}{32}.

정답·풀이 보기
−5632-\frac{56}{32}
분자와 분모를 공통인 인수 8이 드러나도록 다시 쓴다. 분자는 7 곱하기 8, 분모는 4 곱하기 8로 나타낸 분수이며, 숫자 8이 빨간색으로 강조되어 있다.
공통인 인수를 약분하여 없앤다. 분자와 분모에서 공통인 인수 '8'을 약분하여 없애 7/4가 남는, 분수를 간단히 하는 과정을 보여 주는 그림이다.
간단히 한다. −74-\frac{7}{4}
원본 교재 풀이(영어)
−5632-\frac{56}{32}
Rewrite the numerator and denominator, showing the common factors, 8. A mathematical fraction with 7 multiplied by 8 in the numerator and 4 multiplied by 8 in the denominator, with the number 8 highlighted in red.
Remove common factors. A visual example of fraction simplification, where the common factor '8' is canceled from both the numerator and denominator, leaving 7/4.
Simplify. −74-\frac{7}{4}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 17번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1588.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: −5442.-\frac{54}{42}.

영어 원문 보기

Simplify: −5442.-\frac{54}{42}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−97-\frac{9}{7}

원본 교재 풀이(영어)

−97-\frac{9}{7}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.2절 · 43번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1589.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: −8145.-\frac{81}{45}.

영어 원문 보기

Simplify: −8145.-\frac{81}{45}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−95-\frac{9}{5}

원본 교재 풀이(영어)

−95-\frac{9}{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.6절 · 4번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1590.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: 210385.\frac{210}{385}.

영어 원문 보기

Simplify: 210385.\frac{210}{385}.

정답·풀이 보기
인수 나무를 사용하여 분자와 분모를 소인수분해한다. 210385\frac{210}{385} 210(2x3x5x7)과 385(5x7x11)의 소인수분해를 보여 주는 두 개의 인수 나무로, 합성수를 소수들로 나누어 가는 과정을 시각적으로 나타낸다.
분자와 분모를 소수의 곱으로 다시 쓴다. 210385=2⋅3⋅5⋅75⋅7⋅11\frac{210}{385}=\frac{2\cdot 3\cdot 5\cdot 7}{5\cdot 7\cdot 11}
공통인수를 약분한다. 분수를 간단히 하는 과정을 나타낸 그림으로, 분자(2*3*5*7)와 분모(5*7*11)에서 공통인수 5와 7에 각각 가위표를 그어 지운다.
간단히 한다. 2⋅311\frac{2\cdot 3}{11}
남은 인수를 곱한다. 611\frac{6}{11}
원본 교재 풀이(영어)
Use factor trees to factor the numerator and denominator. 210385\frac{210}{385} Two factor trees demonstrating the prime factorization of 210 (2x3x5x7) and 385 (5x7x11), visually breaking down composite numbers into their prime components.
Rewrite the numerator and denominator as the product of the primes. 210385=2⋅3⋅5⋅75⋅7⋅11\frac{210}{385}=\frac{2\cdot 3\cdot 5\cdot 7}{5\cdot 7\cdot 11}
Remove the common factors. Simplification of a mathematical fraction where common factors 5 and 7 are crossed out in both the numerator (2*3*5*7) and denominator (5*7*11).
Simplify. 2⋅311\frac{2\cdot 3}{11}
Multiply any remaining factors. 611\frac{6}{11}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.4절 · 56번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1591.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: 69120.\frac{69}{120}.

영어 원문 보기

Simplify: 69120.\frac{69}{120}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2340\frac{23}{40}

원본 교재 풀이(영어)

2340\frac{23}{40}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.2절 · 41번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1592.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: 120192.\frac{120}{192}.

영어 원문 보기

Simplify: 120192.\frac{120}{192}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

58\frac{5}{8}

원본 교재 풀이(영어)

58\frac{5}{8}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.6절 · 6번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1593.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: 5xy15x.\frac{5xy}{15x}.

영어 원문 보기

Simplify: 5xy15x.\frac{5xy}{15x}.

정답·풀이 보기
5xy15x\frac{5xy}{15x}
분자와 분모를 공통인수가 드러나게 다시 쓴다. 5⋅x⋅y3⋅5⋅x\frac{5\cdot x\cdot y}{3\cdot 5\cdot x}
공통인수를 약분한다. 5⋅x⋅y3⋅5⋅x\frac{5\cdot x\cdot y}{3\cdot 5\cdot x}
간단히 한다. y3\frac{y}{3}
원본 교재 풀이(영어)
5xy15x\frac{5xy}{15x}
Rewrite numerator and denominator showing common factors. 5⋅x⋅y3⋅5⋅x\frac{5\cdot x\cdot y}{3\cdot 5\cdot x}
Remove common factors. 5⋅x⋅y3⋅5⋅x\frac{5\cdot x\cdot y}{3\cdot 5\cdot x}
Simplify. y3\frac{y}{3}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 11번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1594.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: 7x7y.\frac{7x}{7y}.

영어 원문 보기

Simplify: 7x7y.\frac{7x}{7y}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

xy\frac{x}{y}

원본 교재 풀이(영어)

xy\frac{x}{y}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.4절 · 10번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1595.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: 9a9b.\frac{9a}{9b}.

영어 원문 보기

Simplify: 9a9b.\frac{9a}{9b}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

ab\frac{a}{b}

원본 교재 풀이(영어)

ab\frac{a}{b}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.4절 · 1번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1596.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 6번우리말 번역

그림을 이용하여 12⋅34\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4} 을 나타내세요.

영어 원문 보기

Use a diagram to model 12⋅34.\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}.

정답·풀이 보기

먼저 직사각형의 34\frac{3}{4} 만큼을 색칠한다.

직사각형이 세로로 똑같은 네 조각으로 나뉘어 있다. 세 조각이 색칠되어 있다.

이 34\frac{3}{4} 의 12\frac{1}{2} 을 구할 것이므로, 색칠한 부분의 12\frac{1}{2} 을 진하게 색칠한다.

직사각형이 세로로 똑같은 네 조각으로 나뉘어 있고, 세 조각이 색칠되어 있다. 직사각형은 가로 직선으로 다시 나뉘어 똑같은 여덟 조각이 만들어져 있다. 여덟 조각 중 세 조각이 진하게 색칠되어 있다.

88 개의 조각 중 33 개가 진하게 색칠되어 있음을 알 수 있다. 이는 직사각형의 38\frac{3}{8} 이 진하게 색칠되어 있다는 뜻이다.

따라서 34\frac{3}{4} 의 12\frac{1}{2} 은 38\frac{3}{8} 이다. 즉, 12⋅34=38\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}=\frac{3}{8} 이다.

원본 교재 풀이(영어)

First shade in 34\frac{3}{4} of the rectangle.

A rectangle is shown, divided vertically into four equal pieces. Three of the pieces are shaded.

We will take 12\frac{1}{2} of this 34,\frac{3}{4}, so we heavily shade 12\frac{1}{2} of the shaded region.

A rectangle is shown, divided vertically into four equal pieces. Three of the pieces are shaded. The rectangle is divided by a horizontal line, creating eight equal pieces. Three of the eight pieces are darkly shaded.

Notice that 33 out of the 88 pieces are heavily shaded. This means that 38\frac{3}{8} of the rectangle is heavily shaded.

Therefore, 12\frac{1}{2} of 34\frac{3}{4} is 38,\frac{3}{8}, or 12⋅34=38.\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}=\frac{3}{8}.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.4절 · 54번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1597.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 11번우리말 번역

그림을 이용하여 12⋅35\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5} 을 나타내세요.

영어 원문 보기

Use a diagram to model: 12⋅35.\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}.

정답·풀이 보기

310\frac{3}{10}

직사각형이 세로로 똑같은 다섯 조각으로 나뉘어 있고, 세 조각이 색칠되어 있다. 직사각형의 처음 세 조각은 가로 직선으로 나뉘어 똑같은 여섯 조각이 만들어져 있다. 여섯 조각 중 세 조각이 진하게 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

310\frac{3}{10}

A rectangle is shown, divided vertically into five equal pieces. Three of the pieces are shaded. The first three pieces of the rectangle are divided by a horizontal line, creating six equal pieces. Three of the six pieces are darkly shaded.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 25번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1598.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 12번우리말 번역

그림을 이용하여 12⋅56\frac{1}{2}\cdot \frac{5}{6} 을 나타내세요.

영어 원문 보기

Use a diagram to model: 12⋅56.\frac{1}{2}\cdot \frac{5}{6}.

정답·풀이 보기

512\frac{5}{12}

직사각형이 세로로 똑같은 여섯 조각으로 나뉘어 있다. 다섯 조각이 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

512\frac{5}{12}

A rectangle is shown, divided vertically into six equal pieces. Five of the pieces are shaded.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.1절 · 19번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1599.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 7번우리말 번역

곱하고, 답을 간단히 한 꼴로 나타내세요: 34⋅15.\frac{3}{4}\cdot \frac{1}{5}.

영어 원문 보기

Multiply, and write the answer in simplified form: 34⋅15.\frac{3}{4}\cdot \frac{1}{5}.

정답·풀이 보기
34⋅15\frac{3}{4}\cdot \frac{1}{5}
분자끼리 곱하고, 분모끼리 곱한다. 3⋅14⋅5\frac{3\cdot 1}{4\cdot 5}
간단히 한다. 320\frac{3}{20}

공약수가 없으므로 이 분수는 이미 간단히 한 꼴이다.

원본 교재 풀이(영어)
34⋅15\frac{3}{4}\cdot \frac{1}{5}
Multiply the numerators; multiply the denominators. 3⋅14⋅5\frac{3\cdot 1}{4\cdot 5}
Simplify. 320\frac{3}{20}

There are no common factors, so the fraction is simplified.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 13번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1600.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 13번우리말 번역

곱하고, 답을 간단히 한 꼴로 나타내세요: 13⋅25.\frac{1}{3}\cdot \frac{2}{5}.

영어 원문 보기

Multiply, and write the answer in simplified form: 13⋅25.\frac{1}{3}\cdot \frac{2}{5}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

215\frac{2}{15}

원본 교재 풀이(영어)

215\frac{2}{15}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 2번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)