지수법칙 연습문제 (중학 수학)

181.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{2{x}^{3}}{3y}\right)}^{4}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{2{x}^{3}}{3y}\right)}^{4}.$

정답·풀이 보기


	${\left(\frac{2{x}^{3}}{3y}\right)}^{4}$
몫의 거듭제곱 성질을 이용하여 분자와 분모를 각각 네제곱한다.	$\frac{{(2{x}^{3})}^{4}}{{(3y)}^{4}}$
거듭제곱의 거듭제곱 성질을 이용하여 각 인수를 네제곱한다.	$\frac{{2}^{4}{({x}^{3})}^{4}}{{3}^{4}{y}^{4}}$
거듭제곱의 성질을 이용하여 간단히 한다.	$\frac{16{x}^{12}}{81{y}^{4}}$

원본 교재 풀이(영어)


	${\left(\frac{2{x}^{3}}{3y}\right)}^{4}$
Raise the numerator and denominator to the fourth power using the Quotient to a Power Property.	$\frac{{(2{x}^{3})}^{4}}{{(3y)}^{4}}$
Raise each factor to the fourth power, using the Power to a Power Property.	$\frac{{2}^{4}{({x}^{3})}^{4}}{{3}^{4}{y}^{4}}$
Use the Power Property and simplify.	$\frac{16{x}^{12}}{81{y}^{4}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 16번

# 지수법칙계산자동 분류

182.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 23번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{5b}{9{c}^{3}}\right)}^{2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{5b}{9{c}^{3}}\right)}^{2}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{25{b}^{2}}{81{c}^{6}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{25{b}^{2}}{81{c}^{6}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 2번

# 지수법칙계산자동 분류

183.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 24번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{4{p}^{4}}{7{q}^{5}}\right)}^{3}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{4{p}^{4}}{7{q}^{5}}\right)}^{3}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{64{p}^{12}}{343{q}^{15}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{64{p}^{12}}{343{q}^{15}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 36번

# 지수법칙계산자동 분류

184.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{({y}^{2})}^{3}{({y}^{2})}^{4}}{{({y}^{5})}^{4}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{({y}^{2})}^{3}{({y}^{2})}^{4}}{{({y}^{5})}^{4}}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{{({y}^{2})}^{3}{({y}^{2})}^{4}}{{({y}^{5})}^{4}}$
거듭제곱의 성질을 이용한다.	$\frac{({y}^{6})({y}^{8})}{{y}^{20}}$
곱의 성질을 이용하여 분자의 지수끼리 더한다.	$\frac{{y}^{14}}{{y}^{20}}$
몫의 성질을 이용한다.	$\frac{1}{{y}^{6}}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{{({y}^{2})}^{3}{({y}^{2})}^{4}}{{({y}^{5})}^{4}}$
Use the Power Property.	$\frac{({y}^{6})({y}^{8})}{{y}^{20}}$
Add the exponents in the numerator, using the Product Property.	$\frac{{y}^{14}}{{y}^{20}}$
Use the Quotient Property.	$\frac{1}{{y}^{6}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 36번

# 지수법칙계산자동 분류

185.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 25번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{({y}^{4})}^{4}{({y}^{3})}^{5}}{{({y}^{7})}^{6}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{({y}^{4})}^{4}{({y}^{3})}^{5}}{{({y}^{7})}^{6}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{{y}^{11}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{{y}^{11}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 31번

# 지수법칙계산자동 분류

186.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 26번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{(3{x}^{4})}^{2}{({x}^{3})}^{4}}{{({x}^{5})}^{3}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{(3{x}^{4})}^{2}{({x}^{3})}^{4}}{{({x}^{5})}^{3}}.$

정답·풀이 보기

9x⁵

원본 교재 풀이(영어)

9x⁵

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 34번

# 지수법칙계산자동 분류

187.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 14번우리말 번역

몫을 구하세요: $56{x}^{5}\div 7{x}^{2}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $56{x}^{5}\div 7{x}^{2}.$

정답·풀이 보기


	$56{x}^{5}\div 7{x}^{2}$
분수로 나타낸다.	$\frac{56{x}^{5}}{7{x}^{2}}$
분수의 곱셈을 이용하여 수 부분과 문자 부분을 분리한다.	$\frac{56}{7}\cdot \frac{{x}^{5}}{{x}^{2}}$
몫의 법칙을 이용한다.	$8{x}^{3}$

원본 교재 풀이(영어)


	$56{x}^{5}\div 7{x}^{2}$
Rewrite as a fraction.	$\frac{56{x}^{5}}{7{x}^{2}}$
Use fraction multiplication to separate the number part from the variable part.	$\frac{56}{7}\cdot \frac{{x}^{5}}{{x}^{2}}$
Use the Quotient Property.	$8{x}^{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 37번

# 지수법칙계산자동 분류

188.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 27번우리말 번역

몫을 구하세요: $63{x}^{8}\div 9{x}^{4}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $63{x}^{8}\div 9{x}^{4}.$

정답·풀이 보기

7x⁴

원본 교재 풀이(영어)

7x⁴

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 76번

# 지수법칙계산자동 분류

189.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 28번우리말 번역

몫을 구하세요: $96{y}^{11}\div 6{y}^{8}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $96{y}^{11}\div 6{y}^{8}.$

정답·풀이 보기

16y³

원본 교재 풀이(영어)

16y³

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 7번

# 지수법칙계산자동 분류

190.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 15번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{42{x}^{2}{y}^{3}}{-7x{y}^{5}}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{42{x}^{2}{y}^{3}}{-7x{y}^{5}}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{42{x}^{2}{y}^{3}}{-7x{y}^{5}}$
분수의 곱셈을 이용한다.	$\frac{42}{-7}\cdot \frac{{x}^{2}}{x}\cdot \frac{{y}^{3}}{{y}^{5}}$
간단히 하고 몫의 법칙을 이용한다.	$-6\cdot x\cdot \frac{1}{{y}^{2}}$
곱한다.	$-\frac{6x}{{y}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{42{x}^{2}{y}^{3}}{-7x{y}^{5}}$
Use fraction multiplication.	$\frac{42}{-7}\cdot \frac{{x}^{2}}{x}\cdot \frac{{y}^{3}}{{y}^{5}}$
Simplify and use the Quotient Property.	$-6\cdot x\cdot \frac{1}{{y}^{2}}$
Multiply.	$-\frac{6x}{{y}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 34번

# 지수법칙계산자동 분류

191.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 29번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{-84{x}^{8}{y}^{3}}{7{x}^{10}{y}^{2}}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{-84{x}^{8}{y}^{3}}{7{x}^{10}{y}^{2}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\frac{12y}{{x}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{12y}{{x}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 7번

# 지수법칙계산자동 분류

192.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 30번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{-72{a}^{4}{b}^{5}}{-8{a}^{9}{b}^{5}}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{-72{a}^{4}{b}^{5}}{-8{a}^{9}{b}^{5}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{9}{{a}^{5}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{9}{{a}^{5}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 5번

# 지수법칙계산자동 분류

193.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 16번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{24{a}^{5}{b}^{3}}{48a{b}^{4}}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{24{a}^{5}{b}^{3}}{48a{b}^{4}}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{24{a}^{5}{b}^{3}}{48a{b}^{4}}$
분수의 곱셈을 이용한다.	$\frac{24}{48}\cdot \frac{{a}^{5}}{a}\cdot \frac{{b}^{3}}{{b}^{4}}$
간단히 하고 몫의 성질을 이용한다.	$\frac{1}{2}\cdot {a}^{4}\cdot \frac{1}{b}$
곱한다.	$\frac{{a}^{4}}{2b}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{24{a}^{5}{b}^{3}}{48a{b}^{4}}$
Use fraction multiplication.	$\frac{24}{48}\cdot \frac{{a}^{5}}{a}\cdot \frac{{b}^{3}}{{b}^{4}}$
Simplify and use the Quotient Property.	$\frac{1}{2}\cdot {a}^{4}\cdot \frac{1}{b}$
Multiply.	$\frac{{a}^{4}}{2b}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 35번

# 지수법칙계산자동 분류

194.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 31번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{16{a}^{7}{b}^{6}}{24a{b}^{8}}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{16{a}^{7}{b}^{6}}{24a{b}^{8}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2{a}^{6}}{3{b}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2{a}^{6}}{3{b}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 70번

# 지수법칙계산자동 분류

195.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 32번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{27{p}^{4}{q}^{7}}{-45{p}^{12}{q}^{}}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{27{p}^{4}{q}^{7}}{-45{p}^{12}{q}^{}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\frac{3{q}^{6}}{5{p}^{8}}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{3{q}^{6}}{5{p}^{8}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 62번

# 지수법칙계산자동 분류

196.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 17번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{14{x}^{7}{y}^{12}}{21{x}^{11}{y}^{6}}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{14{x}^{7}{y}^{12}}{21{x}^{11}{y}^{6}}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{14{x}^{7}{y}^{12}}{21{x}^{11}{y}^{6}}$
간단히 하고 몫의 성질을 이용한다.	$\frac{2{y}^{6}}{3{x}^{4}}$

$\frac{14}{21}$ 은 공약수로 나누어 간단히 하고, 문자는 지수끼리 빼서 간단히 하는 것에 매우 주의하자.

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{14{x}^{7}{y}^{12}}{21{x}^{11}{y}^{6}}$
Simplify and use the Quotient Property.	$\frac{2{y}^{6}}{3{x}^{4}}$

Be very careful to simplify $\frac{14}{21}$ by dividing out a common factor, and to simplify the variables by subtracting their exponents.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 32번

# 지수법칙계산자동 분류

197.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 33번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{28{x}^{5}{y}^{14}}{49{x}^{9}{y}^{12}}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{28{x}^{5}{y}^{14}}{49{x}^{9}{y}^{12}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{4{y}^{2}}{7{x}^{4}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4{y}^{2}}{7{x}^{4}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 72번

# 지수법칙계산자동 분류

198.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 34번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{30{m}^{5}{n}^{11}}{48{m}^{10}{n}^{14}}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{30{m}^{5}{n}^{11}}{48{m}^{10}{n}^{14}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{5}{8{m}^{5}{n}^{3}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{5}{8{m}^{5}{n}^{3}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 1번

# 지수법칙계산자동 분류

199.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 18번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{(3{x}^{3}{y}^{2})(10{x}^{2}{y}^{3})}{6{x}^{4}{y}^{5}}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{(3{x}^{3}{y}^{2})(10{x}^{2}{y}^{3})}{6{x}^{4}{y}^{5}}.$

정답·풀이 보기

분수선은 묶음 기호임을 기억하자. 먼저 분자를 간단히 한다.


	$\frac{(3{x}^{3}{y}^{2})(10{x}^{2}{y}^{3})}{6{x}^{4}{y}^{5}}$
분자를 간단히 한다.	$\frac{30{x}^{5}{y}^{5}}{6{x}^{4}{y}^{5}}$
몫의 법칙을 이용하여 간단히 한다.	$5x$

원본 교재 풀이(영어)

Remember, the fraction bar is a grouping symbol. We will simplify the numerator first.


	$\frac{(3{x}^{3}{y}^{2})(10{x}^{2}{y}^{3})}{6{x}^{4}{y}^{5}}$
Simplify the numerator.	$\frac{30{x}^{5}{y}^{5}}{6{x}^{4}{y}^{5}}$
Simplify, using the Quotient Rule.	$5x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 33번

# 지수법칙계산자동 분류

200.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 35번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{(3{x}^{4}{y}^{5})(8{x}^{2}{y}^{5})}{12{x}^{5}{y}^{8}}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{(3{x}^{4}{y}^{5})(8{x}^{2}{y}^{5})}{12{x}^{5}{y}^{8}}.$

정답·풀이 보기

2xy²

원본 교재 풀이(영어)

2xy²

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 74번

# 지수법칙계산자동 분류