지수법칙 연습문제 (중학 수학)

41.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: ${(-7{x}^{3}{y}^{4})}^{2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${(-7{x}^{3}{y}^{4})}^{2}.$

정답·풀이 보기


	${(-7{x}^{3}{y}^{4})}^{2}$
각 인수를 제곱한다.	${(-7)}^{2}{({x}^{3})}^{2}{({y}^{4})}^{2}$
거듭제곱의 성질을 이용한다.	$49{x}^{6}{y}^{8}$

원본 교재 풀이(영어)


	${(-7{x}^{3}{y}^{4})}^{2}$
Take each factor to the second power.	${(-7)}^{2}{({x}^{3})}^{2}{({y}^{4})}^{2}$
Use the Power Property.	$49{x}^{6}{y}^{8}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 10번

# 지수법칙계산자동 분류

42.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 25번우리말 번역

간단히 하세요: ${(-8{x}^{4}{y}^{7})}^{3}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${(-8{x}^{4}{y}^{7})}^{3}.$

정답·풀이 보기

−512x¹²y²¹

원본 교재 풀이(영어)

−512x¹²y²¹

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 31번

# 지수법칙계산자동 분류

43.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 26번우리말 번역

간단히 하세요: ${(-3{a}^{5}{b}^{6})}^{4}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${(-3{a}^{5}{b}^{6})}^{4}.$

정답·풀이 보기

81a²⁰b²⁴

원본 교재 풀이(영어)

81a²⁰b²⁴

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 30번

# 지수법칙계산자동 분류

44.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: ${(6n)}^{2}(4{n}^{3}).$

영어 원문 보기

Simplify: ${(6n)}^{2}(4{n}^{3}).$

정답·풀이 보기


	${(6n)}^{2}(4{n}^{3})$
$6n$ 을 제곱한다.	${6}^{2}{n}^{2}\cdot 4{n}^{3}$
간단히 한다.	$36{n}^{2}\cdot 4{n}^{3}$
교환법칙을 이용한다.	$36\cdot 4\cdot {n}^{2}\cdot {n}^{3}$
상수끼리 곱하고 지수끼리 더한다.	$144{n}^{5}$

첫 번째 단항식에서는 지수가 괄호 밖에 있어서 괄호 안의 두 인수 모두에 적용되었고, 두 번째 단항식에서는 지수가 괄호 안에 있어서 n에만 적용되었음에 주목한다.

원본 교재 풀이(영어)


	${(6n)}^{2}(4{n}^{3})$
Raise $6n$ to the second power.	${6}^{2}{n}^{2}\cdot 4{n}^{3}$
Simplify.	$36{n}^{2}\cdot 4{n}^{3}$
Use the Commutative Property.	$36\cdot 4\cdot {n}^{2}\cdot {n}^{3}$
Multiply the constants and add the exponents.	$144{n}^{5}$

Notice that in the first monomial, the exponent was outside the parentheses and it applied to both factors inside. In the second monomial, the exponent was inside the parentheses and so it only applied to the n.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 9번

# 지수법칙계산자동 분류

45.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 27번우리말 번역

간단히 하세요: ${(7n)}^{2}(2{n}^{12}).$

영어 원문 보기

Simplify: ${(7n)}^{2}(2{n}^{12}).$

정답·풀이 보기

98n¹⁴

원본 교재 풀이(영어)

98n¹⁴

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 33번

# 지수법칙계산자동 분류

46.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 28번우리말 번역

간단히 하세요: ${(4m)}^{2}(3{m}^{3}).$

영어 원문 보기

Simplify: ${(4m)}^{2}(3{m}^{3}).$

정답·풀이 보기

48m⁵

원본 교재 풀이(영어)

48m⁵

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 9번

# 지수법칙계산자동 분류

47.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: ${(3{p}^{2}q)}^{4}{(2p{q}^{2})}^{3}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${(3{p}^{2}q)}^{4}{(2p{q}^{2})}^{3}.$

정답·풀이 보기


	${(3{p}^{2}q)}^{4}{(2p{q}^{2})}^{3}$
곱의 거듭제곱 성질을 이용한다.	${3}^{4}{({p}^{2})}^{4}{q}^{4}\cdot {2}^{3}{p}^{3}{({q}^{2})}^{3}$
거듭제곱의 거듭제곱 성질을 이용한다.	$81{p}^{8}{q}^{4}\cdot 8{p}^{3}{q}^{6}$
교환법칙을 이용한다.	$81\cdot 8\cdot {p}^{8}\cdot {p}^{3}\cdot {q}^{4}\cdot {q}^{6}$
상수끼리 곱하고, 각 변수의 지수끼리 더한다.	$648{p}^{11}{q}^{10}$

원본 교재 풀이(영어)


	${(3{p}^{2}q)}^{4}{(2p{q}^{2})}^{3}$
Use the Power of a Product Property.	${3}^{4}{({p}^{2})}^{4}{q}^{4}\cdot {2}^{3}{p}^{3}{({q}^{2})}^{3}$
Use the Power Property.	$81{p}^{8}{q}^{4}\cdot 8{p}^{3}{q}^{6}$
Use the Commutative Property.	$81\cdot 8\cdot {p}^{8}\cdot {p}^{3}\cdot {q}^{4}\cdot {q}^{6}$
Multiply the constants and add the exponents for each variable.	$648{p}^{11}{q}^{10}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 89번

# 지수법칙계산자동 분류

48.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 29번우리말 번역

간단히 하세요: ${({u}^{3}{v}^{2})}^{5}{(4u{v}^{4})}^{3}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${({u}^{3}{v}^{2})}^{5}{(4u{v}^{4})}^{3}.$

정답·풀이 보기

64u¹⁸v²²

원본 교재 풀이(영어)

64u¹⁸v²²

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 59번

# 지수법칙계산자동 분류

49.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 30번우리말 번역

간단히 하세요: ${(5{x}^{2}{y}^{3})}^{2}{(3x{y}^{4})}^{3}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${(5{x}^{2}{y}^{3})}^{2}{(3x{y}^{4})}^{3}.$

정답·풀이 보기

675x⁷y¹⁸

원본 교재 풀이(영어)

675x⁷y¹⁸

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 27번

# 지수법칙계산자동 분류

50.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 16번우리말 번역

곱하세요: $(4{x}^{2})(-5{x}^{3}).$

영어 원문 보기

Multiply: $(4{x}^{2})(-5{x}^{3}).$

정답·풀이 보기


	$(4{x}^{2})(-5{x}^{3})$
교환법칙을 이용하여 인수의 순서를 바꾼다.	$4\cdot (-5)\cdot {x}^{2}\cdot {x}^{3}$
곱한다.	$-20{x}^{5}$

원본 교재 풀이(영어)


	$(4{x}^{2})(-5{x}^{3})$
Use the Commutative Property to rearrange the factors.	$4\cdot (-5)\cdot {x}^{2}\cdot {x}^{3}$
Multiply.	$-20{x}^{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 43번

# 지수법칙계산자동 분류

51.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 31번우리말 번역

곱하세요: $(7{x}^{7})(-8{x}^{4}).$

영어 원문 보기

Multiply: $(7{x}^{7})(-8{x}^{4}).$

정답·풀이 보기

−56x¹¹

원본 교재 풀이(영어)

−56x¹¹

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 49번

# 지수법칙계산자동 분류

52.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 32번우리말 번역

곱하세요: $(-9{y}^{4})(-6{y}^{5}).$

영어 원문 보기

Multiply: $(-9{y}^{4})(-6{y}^{5}).$

정답·풀이 보기

54y⁹

원본 교재 풀이(영어)

54y⁹

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 6번

# 지수법칙계산자동 분류

53.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 17번우리말 번역

곱하세요: $\left(\frac{3}{4}{c}^{3}d\right)(12c{d}^{2}).$

영어 원문 보기

Multiply: $\left(\frac{3}{4}{c}^{3}d\right)(12c{d}^{2}).$

정답·풀이 보기


	$\left(\frac{3}{4}{c}^{3}d\right)(12c{d}^{2})$
교환법칙을 이용하여 인수의 순서를 바꾼다.	$\frac{3}{4}\cdot 12\cdot {c}^{3}\cdot c\cdot d\cdot {d}^{2}$
곱한다.	$9{c}^{4}{d}^{3}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\left(\frac{3}{4}{c}^{3}d\right)(12c{d}^{2})$
Use the Commutative Property to rearrange the factors.	$\frac{3}{4}\cdot 12\cdot {c}^{3}\cdot c\cdot d\cdot {d}^{2}$
Multiply.	$9{c}^{4}{d}^{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 14번

# 지수법칙계산자동 분류

54.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 33번우리말 번역

곱하세요: $\left(\frac{4}{5}{m}^{4}{n}^{3}\right)(15m{n}^{3}).$

영어 원문 보기

Multiply: $\left(\frac{4}{5}{m}^{4}{n}^{3}\right)(15m{n}^{3}).$

정답·풀이 보기

12m⁵n⁶

원본 교재 풀이(영어)

12m⁵n⁶

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 47번

# 지수법칙계산자동 분류

55.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 34번우리말 번역

곱하세요: $\left(\frac{2}{3}{p}^{5}q\right)(18{p}^{6}{q}^{7}).$

영어 원문 보기

Multiply: $\left(\frac{2}{3}{p}^{5}q\right)(18{p}^{6}{q}^{7}).$

정답·풀이 보기

12p¹¹q⁸

원본 교재 풀이(영어)

12p¹¹q⁸

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 18번

# 지수법칙계산자동 분류

56.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 1번우리말 번역

지수가 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 지수가 있는 각 식을 간단히 하세요.

${4}^{5}$

영어 원문 보기

Simplify Expressions with Exponents

In the following exercises, simplify each expression with exponents.

${4}^{5}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

1,024

원본 교재 풀이(영어)

1,024

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 2번

# 지수법칙계산자동 분류

57.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 2번우리말 번역

지수가 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 지수가 있는 각 식을 간단히 하세요.

${10}^{3}$

영어 원문 보기

Simplify Expressions with Exponents

In the following exercises, simplify each expression with exponents.

${10}^{3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 28번

# 지수법칙계산자동 분류

58.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 3번우리말 번역

지수가 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 지수가 있는 각 식을 간단히 하세요.

${\left(\frac{1}{2}\right)}^{2}$

영어 원문 보기

Simplify Expressions with Exponents

In the following exercises, simplify each expression with exponents.

${\left(\frac{1}{2}\right)}^{2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 16번

# 지수법칙계산자동 분류

59.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 4번우리말 번역

지수가 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 지수가 있는 각 식을 간단히 하세요.

${\left(\frac{3}{5}\right)}^{2}$

영어 원문 보기

Simplify Expressions with Exponents

In the following exercises, simplify each expression with exponents.

${\left(\frac{3}{5}\right)}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 30번

# 지수법칙계산자동 분류

60.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 5번우리말 번역

지수가 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 지수가 있는 각 식을 간단히 하세요.

${(0.2)}^{3}$

영어 원문 보기

Simplify Expressions with Exponents

In the following exercises, simplify each expression with exponents.

${(0.2)}^{3}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

0.008

원본 교재 풀이(영어)

0.008

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 6번

# 지수법칙계산자동 분류