빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

근호를 포함한 식의 계산

근호가 있는 식의 곱셈·나눗셈·분모의 유리화와 덧셈·뺄셈을 계산한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

816문제 · 10 / 41쪽

181.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: 2348−3412\frac{2}{3}\sqrt{48}-\frac{3}{4}\sqrt{12}.

영어 원문 보기

Simplify: 2348−3412\frac{2}{3}\sqrt{48}-\frac{3}{4}\sqrt{12}.

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2348−3412\frac{2}{3}\sqrt{48}-\frac{3}{4}\sqrt{12}
근호를 간단히 한다. 2316⋅3−344⋅3\frac{2}{3}\sqrt{16}\cdot \sqrt{3}-\frac{3}{4}\sqrt{4}\cdot \sqrt{3}
23⋅4⋅3−34⋅2⋅3\frac{2}{3}\cdot 4\cdot \sqrt{3}-\frac{3}{4}\cdot 2\cdot \sqrt{3}
833−323\frac{8}{3}\sqrt{3}-\frac{3}{2}\sqrt{3}
근호가 같은 항의 계수끼리 빼기 위해 공통분모를 찾는다. 1663−963\frac{16}{6}\sqrt{3}-\frac{9}{6}\sqrt{3}
간단히 한다. 763\frac{7}{6}\sqrt{3}
원본 교재 풀이(영어)
2348−3412\frac{2}{3}\sqrt{48}-\frac{3}{4}\sqrt{12}
Simplify the radicals. 2316⋅3−344⋅3\frac{2}{3}\sqrt{16}\cdot \sqrt{3}-\frac{3}{4}\sqrt{4}\cdot \sqrt{3}
23⋅4⋅3−34⋅2⋅3\frac{2}{3}\cdot 4\cdot \sqrt{3}-\frac{3}{4}\cdot 2\cdot \sqrt{3}
833−323\frac{8}{3}\sqrt{3}-\frac{3}{2}\sqrt{3}
Find a common denominator to subtract the coefficients of the like radicals. 1663−963\frac{16}{6}\sqrt{3}-\frac{9}{6}\sqrt{3}
Simplify. 763\frac{7}{6}\sqrt{3}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 13번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
182.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 23번우리말 번역

간단히 하세요: 2532−138\frac{2}{5}\sqrt{32}-\frac{1}{3}\sqrt{8}.

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Simplify: 2532−138\frac{2}{5}\sqrt{32}-\frac{1}{3}\sqrt{8}.

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14152\frac{14}{15}\sqrt{2}

원본 교재 풀이(영어)

14152\frac{14}{15}\sqrt{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 1번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
183.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 24번우리말 번역

간단히 하세요: 1380−14125\frac{1}{3}\sqrt{80}-\frac{1}{4}\sqrt{125}.

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Simplify: 1380−14125\frac{1}{3}\sqrt{80}-\frac{1}{4}\sqrt{125}.

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1125\frac{1}{12}\sqrt{5}

원본 교재 풀이(영어)

1125\frac{1}{12}\sqrt{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 3번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
184.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: 18n5−32n5\sqrt{18{n}^{5}}-\sqrt{32{n}^{5}}.

영어 원문 보기

Simplify: 18n5−32n5\sqrt{18{n}^{5}}-\sqrt{32{n}^{5}}.

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18n5−32n5\sqrt{18{n}^{5}}-\sqrt{32{n}^{5}}
근호를 간단히 한다. 9n4⋅2n−16n4⋅2n\sqrt{9{n}^{4}}\cdot \sqrt{2n}-\sqrt{16{n}^{4}}\cdot \sqrt{2n}
3n22n−4n22n3{n}^{2}\sqrt{2n}-4{n}^{2}\sqrt{2n}
같은 근호끼리 합친다. −n22n-{n}^{2}\sqrt{2n}
원본 교재 풀이(영어)
18n5−32n5\sqrt{18{n}^{5}}-\sqrt{32{n}^{5}}
Simplify the radicals. 9n4⋅2n−16n4⋅2n\sqrt{9{n}^{4}}\cdot \sqrt{2n}-\sqrt{16{n}^{4}}\cdot \sqrt{2n}
3n22n−4n22n3{n}^{2}\sqrt{2n}-4{n}^{2}\sqrt{2n}
Combine the like radicals. −n22n-{n}^{2}\sqrt{2n}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 15번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
185.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 25번우리말 번역

간단히 하세요: 32m7−50m7\sqrt{32{m}^{7}}-\sqrt{50{m}^{7}}.

영어 원문 보기

Simplify: 32m7−50m7\sqrt{32{m}^{7}}-\sqrt{50{m}^{7}}.

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−m32m-{m}^{3}\sqrt{2m}

원본 교재 풀이(영어)

−m32m-{m}^{3}\sqrt{2m}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 9번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
186.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 26번우리말 번역

간단히 하세요: 27p3−48p3\sqrt{27{p}^{3}}-\sqrt{48{p}^{3}}.

영어 원문 보기

Simplify: 27p3−48p3\sqrt{27{p}^{3}}-\sqrt{48{p}^{3}}.

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−p3p-p\sqrt{3p}

원본 교재 풀이(영어)

−p3p-p\sqrt{3p}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 6번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
187.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: 950m2−648m29\sqrt{50{m}^{2}}-6\sqrt{48{m}^{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: 950m2−648m29\sqrt{50{m}^{2}}-6\sqrt{48{m}^{2}}.

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950m2−648m29\sqrt{50{m}^{2}}-6\sqrt{48{m}^{2}}
근호를 간단히 한다. 925m2⋅2−616m2⋅39\sqrt{25{m}^{2}}\cdot \sqrt{2}-6\sqrt{16{m}^{2}}\cdot \sqrt{3}
9⋅5m⋅2−6⋅4m⋅39\cdot 5m\cdot \sqrt{2}-6\cdot 4m\cdot \sqrt{3}
45m2−24m345m\sqrt{2}-24m\sqrt{3}
근호가 같지 않으므로 합칠 수 없다.
원본 교재 풀이(영어)
950m2−648m29\sqrt{50{m}^{2}}-6\sqrt{48{m}^{2}}
Simplify the radicals. 925m2⋅2−616m2⋅39\sqrt{25{m}^{2}}\cdot \sqrt{2}-6\sqrt{16{m}^{2}}\cdot \sqrt{3}
9⋅5m⋅2−6⋅4m⋅39\cdot 5m\cdot \sqrt{2}-6\cdot 4m\cdot \sqrt{3}
45m2−24m345m\sqrt{2}-24m\sqrt{3}
The radicals are not like and so cannot be combined.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 15번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
188.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 27번우리말 번역

간단히 하세요: 532x2−348x25\sqrt{32{x}^{2}}-3\sqrt{48{x}^{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: 532x2−348x25\sqrt{32{x}^{2}}-3\sqrt{48{x}^{2}}.

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20x2−12x320x\sqrt{2}-12x\sqrt{3}

원본 교재 풀이(영어)

20x2−12x320x\sqrt{2}-12x\sqrt{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 7번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
189.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 28번우리말 번역

간단히 하세요: 748y2−472y27\sqrt{48{y}^{2}}-4\sqrt{72{y}^{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: 748y2−472y27\sqrt{48{y}^{2}}-4\sqrt{72{y}^{2}}.

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28y3−24y228y\sqrt{3}-24y\sqrt{2}

원본 교재 풀이(영어)

28y3−24y228y\sqrt{3}-24y\sqrt{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 9번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
190.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: 28x2−5x32+518x22\sqrt{8{x}^{2}}-5x\sqrt{32}+5\sqrt{18{x}^{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: 28x2−5x32+518x22\sqrt{8{x}^{2}}-5x\sqrt{32}+5\sqrt{18{x}^{2}}.

정답·풀이 보기
28x2−5x32+518x22\sqrt{8{x}^{2}}-5x\sqrt{32}+5\sqrt{18{x}^{2}}
근호를 간단히 한다. 24x2⋅2−5x16⋅2+59x2⋅22\sqrt{4{x}^{2}}\cdot \sqrt{2}-5x\sqrt{16}\cdot \sqrt{2}+5\sqrt{9{x}^{2}}\cdot \sqrt{2}
2⋅2x⋅2−5x⋅4⋅2+5⋅3x⋅22\cdot 2x\cdot \sqrt{2}-5x\cdot 4\cdot \sqrt{2}+5\cdot 3x\cdot \sqrt{2}
4x2−20x2+15x24x\sqrt{2}-20x\sqrt{2}+15x\sqrt{2}
같은 근호끼리 합친다. −x2-x\sqrt{2}
원본 교재 풀이(영어)
28x2−5x32+518x22\sqrt{8{x}^{2}}-5x\sqrt{32}+5\sqrt{18{x}^{2}}
Simplify the radicals. 24x2⋅2−5x16⋅2+59x2⋅22\sqrt{4{x}^{2}}\cdot \sqrt{2}-5x\sqrt{16}\cdot \sqrt{2}+5\sqrt{9{x}^{2}}\cdot \sqrt{2}
2⋅2x⋅2−5x⋅4⋅2+5⋅3x⋅22\cdot 2x\cdot \sqrt{2}-5x\cdot 4\cdot \sqrt{2}+5\cdot 3x\cdot \sqrt{2}
4x2−20x2+15x24x\sqrt{2}-20x\sqrt{2}+15x\sqrt{2}
Combine the like radicals. −x2-x\sqrt{2}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 13번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
191.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 29번우리말 번역

간단히 하세요: 312x2−2x48+427x23\sqrt{12{x}^{2}}-2x\sqrt{48}+4\sqrt{27{x}^{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: 312x2−2x48+427x23\sqrt{12{x}^{2}}-2x\sqrt{48}+4\sqrt{27{x}^{2}}.

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10x310x\sqrt{3}

원본 교재 풀이(영어)

10x310x\sqrt{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 6번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
192.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 30번우리말 번역

간단히 하세요: 318x2−6x32+250x23\sqrt{18{x}^{2}}-6x\sqrt{32}+2\sqrt{50{x}^{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: 318x2−6x32+250x23\sqrt{18{x}^{2}}-6x\sqrt{32}+2\sqrt{50{x}^{2}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−5x2-5x\sqrt{2}

원본 교재 풀이(영어)

−5x2-5x\sqrt{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 9번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
193.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 1번우리말 번역

같은 제곱근끼리 더하고 빼기

다음 문제에서 간단히 하세요.

82−528\sqrt{2}-5\sqrt{2}

영어 원문 보기

Add and Subtract Like Square Roots

In the following exercises, simplify.

82−528\sqrt{2}-5\sqrt{2}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

323\sqrt{2}

원본 교재 풀이(영어)

323\sqrt{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 2번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
194.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 2번우리말 번역

같은 제곱근끼리 더하고 빼기

다음 문제에서 간단히 하세요.

72−327\sqrt{2}-3\sqrt{2}

영어 원문 보기

Add and Subtract Like Square Roots

In the following exercises, simplify.

72−327\sqrt{2}-3\sqrt{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 21번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
195.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 3번우리말 번역

같은 제곱근끼리 더하고 빼기

다음 문제에서 간단히 하세요.

35+653\sqrt{5}+6\sqrt{5}

영어 원문 보기

Add and Subtract Like Square Roots

In the following exercises, simplify.

35+653\sqrt{5}+6\sqrt{5}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

959\sqrt{5}

원본 교재 풀이(영어)

959\sqrt{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 15번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
196.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 4번우리말 번역

같은 제곱근끼리 더하고 빼기

다음 문제에서 간단히 하세요.

45+854\sqrt{5}+8\sqrt{5}

영어 원문 보기

Add and Subtract Like Square Roots

In the following exercises, simplify.

45+854\sqrt{5}+8\sqrt{5}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 77번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
197.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 5번우리말 번역

같은 제곱근끼리 더하고 빼기

다음 문제에서 간단히 하세요.

97−1079\sqrt{7}-10\sqrt{7}

영어 원문 보기

Add and Subtract Like Square Roots

In the following exercises, simplify.

97−1079\sqrt{7}-10\sqrt{7}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−7-\sqrt{7}

원본 교재 풀이(영어)

−7-\sqrt{7}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 6번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
198.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 6번우리말 번역

같은 제곱근끼리 더하고 빼기

다음 문제에서 간단히 하세요.

117−12711\sqrt{7}-12\sqrt{7}

영어 원문 보기

Add and Subtract Like Square Roots

In the following exercises, simplify.

117−12711\sqrt{7}-12\sqrt{7}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 13번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
199.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 7번우리말 번역

같은 제곱근의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

7y+2y7\sqrt{y}+2\sqrt{y}

영어 원문 보기

Add and Subtract Like Square Roots

In the following exercises, simplify.

7y+2y7\sqrt{y}+2\sqrt{y}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

9y9\sqrt{y}

원본 교재 풀이(영어)

9y9\sqrt{y}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 19번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
200.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 8번우리말 번역

같은 제곱근의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

9n+3n9\sqrt{n}+3\sqrt{n}

영어 원문 보기

Add and Subtract Like Square Roots

In the following exercises, simplify.

9n+3n9\sqrt{n}+3\sqrt{n}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 51번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류