문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 다변수 미분

다변수 연쇄법칙

변수가 여러 단계로 연결될 때 나무 그림으로 편도함수를 구한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

6문제 · 1 / 1쪽

1.APEX · 12.5절 · 1번대학 수준우리말 번역

방향도함수와 편도함수의 차이는 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is the difference between a directional derivative and a partial derivative?

정답·풀이 보기

편도함수는 본질적으로 방향도함수의 특수한 경우이다. 즉, $x$ 방향 또는 $y$ 방향, 곧 $\left\langle 1,0\right\rangle$ 또는 $\left\langle 0,1\right\rangle$ 방향의 방향도함수이다.

원본 교재 풀이(영어)

A partial derivative is essentially a special case of a directional derivative; it is the directional derivative in the direction of $x$ or $y$ , i.e., $\left\langle 1,0\right\rangle$ or $\left\langle 0,1\right\rangle$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 12.5절 · 6번

# 다변수 연쇄법칙개념 확인자동 분류

2.APEX · 12.5절 · 2번대학 수준우리말 번역

어떤 $\vec u$ 에 대해 $D_{\vec u\,} f = f_x$ 인가요?

영어 원문 보기

For what $\vec u$ is $D_{\vec u\,} f = f_x$ ?

정답·풀이 보기

$\vec u = \left\langle 1,0\right\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\vec u = \left\langle 1,0\right\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 12.5절 · 3번

# 다변수 연쇄법칙개념 확인자동 분류

3.APEX · 12.5절 · 3번대학 수준우리말 번역

어떤 $\vec u$ 에 대해 $D_{\vec u\,} f = f_y$ 인가요?

영어 원문 보기

For what $\vec u$ is $D_{\vec u\,} f = f_y$ ?

정답·풀이 보기

$\vec u = \left\langle 0,1\right\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\vec u = \left\langle 0,1\right\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 12.5절 · 1번

# 다변수 연쇄법칙개념 확인자동 분류

4.APEX · 12.5절 · 4번대학 수준우리말 번역

기울기벡터는 등위곡선에 _____ 이다.

영어 원문 보기

The gradient is _____ to level curves.

정답·풀이 보기

수직

원본 교재 풀이(영어)

orthogonal

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 12.5절 · 5번

# 다변수 연쇄법칙개념 확인자동 분류

5.APEX · 12.5절 · 5번대학 수준우리말 번역

기울기벡터는 _____ 증가의 방향을 가리킨다.

영어 원문 보기

The gradient points in the direction of _____ increase.

정답·풀이 보기

최대, 즉 가장 큰

원본 교재 풀이(영어)

maximal, or greatest

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.5절 · 7번

# 다변수 연쇄법칙개념 확인자동 분류

6.APEX · 12.5절 · 6번대학 수준우리말 번역

방향도함수를 극한의 결과로 보기보다는 _____ 곱의 결과로 보는 것이 일반적으로 더 유익하다.

영어 원문 보기

It is generally more informative to view the directional derivative not as the result of a limit, but rather as the result of a _____ product.

정답·풀이 보기

내적

원본 교재 풀이(영어)

dot

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 12.5절 · 4번

# 다변수 연쇄법칙개념 확인자동 분류