문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 급수 심화

멱급수와 수렴 반경

멱급수의 수렴 반경과 수렴 구간을 구하고, 함수를 멱급수로 나타낸다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

4문제 · 1 / 1쪽

1.APEX · 8.6절 · 1번대학 수준우리말 번역

$x$ 의 값에 관계없이 $x^0=$ _____ 로 약속한다.

영어 원문 보기

We adopt the convention that $x^0=$ _____, regardless of the value of $x$ .

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원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 8.6절 · 4번

# 멱급수와 수렴 반경개념 확인자동 분류

2.APEX · 8.6절 · 2번대학 수준우리말 번역

수렴 반지름과 수렴 구간의 차이는 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is the difference between the radius of convergence and the interval of convergence?

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수렴 반지름은 $x=c$ 를 중심으로 하는 거듭제곱급수가 $(c-R,c+R)$ 안의 모든 $x$ 의 값에 대해 수렴하도록 하는 값 $R$ 이다. 수렴 구간은 거듭제곱급수가 수렴하는 구간이며, $(c-R,c+R)$ 와는 양 끝점에서만 다를 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The radius of convergence is a value $R$ such that a power series, centered at $x=c$ , converges for all values of $x$ in $(c-R,c+R)$ . The interval of convergence is an interval on which the power series converges; it may differ from $(c-R,c+R)$ only at the endpoints.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 8.6절 · 3번

# 멱급수와 수렴 반경개념 확인자동 분류

3.APEX · 8.6절 · 3번대학 수준우리말 번역

$\displaystyle \sum_{n=0}^\infty a_nx^n$ 의 수렴 반지름이 5이면, $\displaystyle \sum_{n=1}^\infty n\cdot a_nx^{n-1}$ 의 수렴 반지름은 얼마인가요?

영어 원문 보기

If the radius of convergence of $\displaystyle \sum_{n=0}^\infty a_nx^n$ is 5, what is the radius of convergence of $\displaystyle \sum_{n=1}^\infty n\cdot a_nx^{n-1}$ ?

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원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 8.6절 · 1번

# 멱급수와 수렴 반경개념 확인자동 분류

4.APEX · 8.6절 · 4번대학 수준우리말 번역

$\displaystyle \sum_{n=0}^\infty a_nx^n$ 의 수렴 반지름이 5이면, $\displaystyle \sum_{n=0}^\infty (-1)^na_nx^n$ 의 수렴 반지름은 얼마인가요?

영어 원문 보기

If the radius of convergence of $\displaystyle \sum_{n=0}^\infty a_nx^n$ is 5, what is the radius of convergence of $\displaystyle \sum_{n=0}^\infty (-1)^na_nx^n$ ?

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원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 3.5절 · 22번

# 멱급수와 수렴 반경개념 확인자동 분류