빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터 미적분

그린 정리

평면 폐곡선의 선적분을 둘러싼 영역의 이중적분으로 바꾼다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

6문제 · 1 / 1쪽

1.APEX · 14.4절 · 1번대학 수준우리말 번역

F⃗\vec F 를 벡터장, CC 를 곡선이라 하자. 흐름은 F⃗\vec F 가 CC _____ 진행하는 양의 척도이고, 플럭스는 F⃗\vec F 가 CC _____ 진행하는 양의 척도이다.

영어 원문 보기

Let F⃗\vec F be a vector field and let CC be a curve. Flow is a measure of the amount of F⃗\vec F going _____ CC; flux is a measure of the amount of F⃗\vec F going _____ CC.

정답·풀이 보기

따라, 가로질러

원본 교재 풀이(영어)

along, across

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 14.4절 · 3번
# 그린 정리개념 확인자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2.APEX · 14.4절 · 2번대학 수준우리말 번역

순환이란 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is circulation?

정답·풀이 보기

닫힌 곡선 CC 전체를 따라 흐르는 흐름의 척도이다.

원본 교재 풀이(영어)

It is the measure of flow around the entirety of a closed curve CC.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 14.4절 · 5번
# 그린 정리개념 확인자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3.APEX · 14.4절 · 3번대학 수준우리말 번역

그린 정리는 비형식적으로 말하면, 영역 RR 을 둘러싸는 닫힌 곡선을 따른 순환이 RR 전체에 걸친 _____ 의 합과 같다는 것이다.

영어 원문 보기

Green's Theorem states, informally, that the circulation around a closed curve that bounds a region RR is equal to the sum of _____ across RR.

정답·풀이 보기

F⃗\vec F 의 회전, 즉 curl⁡F⃗\operatorname{curl} \vec F

원본 교재 풀이(영어)

the curl of F⃗\vec F, or curl⁡F⃗\operatorname{curl} \vec F

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 14.4절 · 2번
# 그린 정리개념 확인자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
4.APEX · 14.4절 · 4번대학 수준우리말 번역

발산 정리는 비형식적으로 말하면, 영역 RR 을 둘러싸는 닫힌 곡선을 가로지르는 바깥쪽 플럭스가 RR 전체에 걸친 _____ 의 합과 같다는 것이다.

영어 원문 보기

The Divergence Theorem states, informally, that the outward flux across a closed curve that bounds a region RR is equal to the sum of _____ across RR.

정답·풀이 보기

F⃗\vec F 의 발산, 즉 div⁡F⃗\operatorname{div} \vec F

원본 교재 풀이(영어)

the divergence of F⃗\vec F, or div⁡F⃗\operatorname{div} \vec F

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 14.4절 · 6번
# 그린 정리개념 확인자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
5.APEX · 14.4절 · 5번대학 수준우리말 번역

F⃗\vec F 를 벡터장이라 하고, C1C_1 과 C2C_2 를 각각 점 AA 에서 시작하여 점 BB 에서 끝나는 것을 제외하고는 서로 만나지 않는 임의의 경로라 하자. _____=0=0 이면 ∫C1F⃗⋅T⃗ ds=∫C2F⃗⋅T⃗ ds\int_{C_1} \vec F\cdot \vec T\ ds = \int_{C_2} \vec F\cdot \vec T\ ds 이다.

영어 원문 보기

Let F⃗\vec F be a vector field and let C1C_1 and C2C_2 be any nonintersecting paths except that each starts at point AA and ends at point BB. If _____=0=0, then ∫C1F⃗⋅T⃗ ds=∫C2F⃗⋅T⃗ ds\int_{C_1} \vec F\cdot \vec T\ ds = \int_{C_2} \vec F\cdot \vec T\ ds.

정답·풀이 보기

curl⁡F⃗\operatorname{curl} \vec F

원본 교재 풀이(영어)

curl⁡F⃗\operatorname{curl} \vec F

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 14.4절 · 4번
# 그린 정리개념 확인자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
6.APEX · 14.4절 · 6번대학 수준우리말 번역

F⃗\vec F 를 벡터장이라 하고, C1C_1 과 C2C_2 를 각각 점 AA 에서 시작하여 점 BB 에서 끝나는 것을 제외하고는 서로 만나지 않는 임의의 경로라 하자. _____=0=0 이면 ∫C1F⃗⋅n⃗ ds=∫C2F⃗⋅n⃗ ds\int_{C_1} \vec F\cdot \vec n\ ds = \int_{C_2} \vec F\cdot \vec n\ ds 이다.

영어 원문 보기

Let F⃗\vec F be a vector field and let C1C_1 and C2C_2 be any nonintersecting paths except that each starts at point AA and ends at point BB. If _____=0=0, then ∫C1F⃗⋅n⃗ ds=∫C2F⃗⋅n⃗ ds\int_{C_1} \vec F\cdot \vec n\ ds = \int_{C_2} \vec F\cdot \vec n\ ds.

정답·풀이 보기

div⁡F⃗\operatorname{div} \vec F

원본 교재 풀이(영어)

div⁡F⃗\operatorname{div} \vec F

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 4.3절 · 10번
# 그린 정리개념 확인자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)