문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 극한·미분 심화

쌍곡선함수의 미적분

sinh, cosh, tanh와 그 역함수의 성질·도함수·적분을 다룬다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

3문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax 1권 · 6.9절 · 44번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 속도의 제곱과 같은 마찰을 받으며 떨어지는 물체는 방정식 $dv/dt=g-{v}^{2}$ 을 따른다는 사실을 이용하세요.

$\frac{dv}{g-{v}^{2}}=dt$ 를 적분하여 앞에서 나온 $v(t)$ 의 식을 유도하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the fact that a falling body with friction equal to velocity squared obeys the equation $dv/dt=g-{v}^{2}.$

Derive the previous expression for $v(t)$ by integrating $\frac{dv}{g-{v}^{2}}=dt.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 37번

# 쌍곡선함수의 미적분활용자동 분류

2.OpenStax 1권 · 6.9절 · 45번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] $v(t)$ 의 곡선 아래 넓이를 구하여 물체가 $12$ 초 동안 떨어진 거리를 어림하세요.

영어 원문 보기

[T] Estimate how far a body has fallen in $12$ seconds by finding the area underneath the curve of $v(t).$

답 쓰고 채점

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.6절 · 6번

# 쌍곡선함수의 미적분활용자동 분류

3.OpenStax 1권 · 6.9절 · 50번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 두 기둥이 4미터 떨어져 있고, 그 사이에 걸린 사슬이 방정식 $y=4\,\cosh (x/4)-3$ 으로 나타내어지는 현수선을 이룹니다. 현수선의 전체 길이(곡선의 길이)를 구하세요.

영어 원문 보기

[T] A chain hangs from two posts four meters apart to form a catenary described by the equation $y=4\,\cosh (x/4)-3.$ Find the total length of the catenary (arc length).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 43번

# 쌍곡선함수의 미적분활용자동 분류