문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 극한·미분 심화

쌍곡선함수의 미적분

sinh, cosh, tanh와 그 역함수의 성질·도함수·적분을 다룬다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

9문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax 1권 · 6.9절 · 1번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] $\cosh \,x+\sinh \,x$ 와 $\cosh \,x-\sinh \,x$ 의 식을 구하세요. 계산기를 사용하여 이 함수들의 그래프를 그리고, 구한 식이 맞는지 확인하세요.

영어 원문 보기

[T] Find expressions for $\cosh \,x+\sinh \,x$ and $\cosh \,x-\sinh \,x.$ Use a calculator to graph these functions and ensure your expression is correct.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${e}^{x}\,\text{and}\,{e}^{-x}$

원본 교재 풀이(영어)

${e}^{x}\,\text{and}\,{e}^{-x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 9번

# 쌍곡선함수의 미적분그래프·표 해석자동 분류

2.OpenStax 1권 · 6.9절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 연습 문제에서 주어진 함수의 도함수를 구하고, 구한 답이 맞는지 확인하기 위해 함수와 함께 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $\cosh (3x+1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the derivatives of the given functions and graph along with the function to ensure your answer is correct.

[T] $\cosh (3x+1)$

정답·풀이 보기

$3\,\sinh (3x+1)$

원본 교재 풀이(영어)

$3\,\sinh (3x+1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 47번

# 쌍곡선함수의 미적분그래프·표 해석자동 분류

3.OpenStax 1권 · 6.9절 · 10번대학 수준우리말 번역

다음 연습 문제에서 주어진 함수의 도함수를 구하고, 구한 답이 맞는지 확인하기 위해 함수와 함께 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $\sinh ({x}^{2})$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the derivatives of the given functions and graph along with the function to ensure your answer is correct.

[T] $\sinh ({x}^{2})$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.6절 · 3번

# 쌍곡선함수의 미적분그래프·표 해석자동 분류

4.OpenStax 1권 · 6.9절 · 12번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수의 도함수를 구하고, 답이 맞는지 확인하기 위해 함수와 함께 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $\sinh (\ln (x))$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the derivatives of the given functions and graph along with the function to ensure your answer is correct.

[T] $\sinh (\ln (x))$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 27번

# 쌍곡선함수의 미적분그래프·표 해석자동 분류

5.OpenStax 1권 · 6.9절 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수의 도함수를 구하고, 답이 맞는지 확인하기 위해 함수와 함께 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] ${\cosh }^{2}(x)+{\sinh }^{2}(x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the derivatives of the given functions and graph along with the function to ensure your answer is correct.

[T] ${\cosh }^{2}(x)+{\sinh }^{2}(x)$

정답·풀이 보기

$4\,\cosh (x)\sinh (x)$

원본 교재 풀이(영어)

$4\,\cosh (x)\sinh (x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 19번

# 쌍곡선함수의 미적분그래프·표 해석자동 분류

6.OpenStax 1권 · 6.9절 · 14번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수의 도함수를 구하고, 답이 맞는지 확인하기 위해 함수와 함께 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] ${\cosh }^{2}(x)-{\sinh }^{2}(x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the derivatives of the given functions and graph along with the function to ensure your answer is correct.

[T] ${\cosh }^{2}(x)-{\sinh }^{2}(x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 1번

# 쌍곡선함수의 미적분그래프·표 해석자동 분류

7.OpenStax 1권 · 6.9절 · 16번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수의 도함수를 구하고, 답이 맞는지 확인하기 위해 함수와 함께 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $\frac{1+\tanh (x)}{1-\tanh (x)}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the derivatives of the given functions and graph along with the function to ensure your answer is correct.

[T] $\frac{1+\tanh (x)}{1-\tanh (x)}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.6절 · 6번

# 쌍곡선함수의 미적분그래프·표 해석자동 분류

8.OpenStax 1권 · 6.9절 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수의 도함수를 구하고, 답이 맞는지 확인하기 위해 함수와 함께 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] ${\sinh }^{6}(x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the derivatives of the given functions and graph along with the function to ensure your answer is correct.

[T] ${\sinh }^{6}(x)$

정답·풀이 보기

$6\,{\sinh }^{5}(x)\cosh (x)$

원본 교재 풀이(영어)

$6\,{\sinh }^{5}(x)\cosh (x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 13번

# 쌍곡선함수의 미적분그래프·표 해석자동 분류

9.OpenStax 1권 · 6.9절 · 48번대학 수준우리말 번역

케이블의 그래프를 그리고, $x=0$ 에서 케이블이 얼마나 아래로 처지는지 구하세요.

영어 원문 보기

Sketch the cable and determine how far down it sags at $x=0.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 33번

# 쌍곡선함수의 미적분그래프·표 해석자동 분류