로그함수 연습문제 (대수)

181.OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 68번우리말 번역

지수적 증가를 나타내는 식과 지수적 감소를 나타내는 식은 어떤 차이가 있는지 설명하세요.

영어 원문 보기

What is the difference between the equation for exponential growth versus the equation for exponential decay?

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

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# 로그함수계산자동 분류

182.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 1번우리말 번역

모든 로그함수의 역함수는 지수함수이고, 그 반대도 마찬가지입니다. 이는 각 함수의 그래프 위의 점들의 좌표 사이의 관계에 대해 무엇을 알려 줍니까?

영어 원문 보기

The inverse of every logarithmic function is an exponential function and vice-versa. What does this tell us about the relationship between the coordinates of the points on the graphs of each?

정답·풀이 보기

두 함수는 서로 역함수이므로 그래프는 직선 $y=x$ 에 대하여 서로 대칭이다. 따라서 로그함수의 그래프 위의 모든 점 $(a,b)$ 에 대응하여, 그 역함수인 지수함수의 그래프 위에 점 $(b,a)$ 가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Since the functions are inverses, their graphs are mirror images about the line $y=x.$ So for every point $(a,b)$ on the graph of a logarithmic function, there is a corresponding point $(b,a)$ on the graph of its inverse exponential function.

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# 로그함수계산자동 분류

183.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 2번우리말 번역

로그함수의 치역에 영향을 주는 평행이동이 있다면, 어떤 종류의 평행이동입니까?

영어 원문 보기

What type(s) of translation(s), if any, affect the range of a logarithmic function?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 로그함수계산자동 분류

184.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 3번우리말 번역

어떤 종류의 평행이동(이 있다면)이 로그함수의 정의역에 영향을 주나요?

영어 원문 보기

What type(s) of translation(s), if any, affect the domain of a logarithmic function?

정답·풀이 보기

함수를 오른쪽이나 왼쪽으로 평행이동하는 것과 함수를 $y$ 축에 대해 대칭이동하는 것은 정의역에 영향을 준다.

원본 교재 풀이(영어)

Shifting the function right or left and reflecting the function about the y-axis will affect its domain.

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# 로그함수계산자동 분류

185.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 4번우리말 번역

일반적인 로그함수 $f(x)={\log }_{b}(x)$ 를 생각하세요. $x$ 가 0이 될 수 없는 이유는 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

Consider the general logarithmic function $f(x)={\log }_{b}(x).$ Why can’t $x$ be zero?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 로그함수계산자동 분류

186.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 정의역과 치역을 말하세요.

$f(x)={\log }_{3}(x+4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, state the domain and range of the function.

$f(x)={\log }_{3}(x+4)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 로그함수계산자동 분류

187.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 정의역과 치역을 말하세요.

$h(x)=\ln \left(\frac{1}{2}-x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, state the domain and range of the function.

$h(x)=\ln \left(\frac{1}{2}-x\right)$

정답·풀이 보기

정의역: $\left(-\infty ,\frac{1}{2}\right)$ ; 치역: $(-\infty ,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

Domain: $\left(-\infty ,\frac{1}{2}\right);$ Range: $(-\infty ,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 10번

# 로그함수계산자동 분류

188.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 정의역과 치역을 말하세요.

$g(x)={\log }_{5}(2x+9)-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, state the domain and range of the function.

$g(x)={\log }_{5}(2x+9)-2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 43번

# 로그함수계산자동 분류

189.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 정의역과 치역을 말하세요.

$h(x)=\ln (4x+17)-5$

영어 원문 보기

For the following exercises, state the domain and range of the function.

$h(x)=\ln (4x+17)-5$

정답·풀이 보기

정의역: $\left(-\frac{17}{4},\infty \right)$ ; 치역: $(-\infty ,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

Domain: $\left(-\frac{17}{4},\infty \right);$ Range: $(-\infty ,\infty )$

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# 로그함수계산자동 분류

190.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 정의역과 치역을 말하세요.

$f(x)={\log }_{2}(12-3x)-3$

영어 원문 보기

For the following exercises, state the domain and range of the function.

$f(x)={\log }_{2}(12-3x)-3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 로그함수계산자동 분류

191.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 11번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 정의역과 수직 점근선을 말하세요.

$f(x)={\log }_{b}(x-5)$

영어 원문 보기

For the following exercises, state the domain and the vertical asymptote of the function.

$f(x)={\log }_{b}(x-5)$

정답·풀이 보기

정의역: $(5,\infty )$ ; 수직 점근선: $x=5$

원본 교재 풀이(영어)

Domain: $(5,\infty );$ Vertical asymptote: $x=5$

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# 로그함수계산자동 분류

192.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 12번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 정의역과 수직 점근선을 말하세요.

$g(x)=\ln (3-x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, state the domain and the vertical asymptote of the function.

$g(x)=\ln (3-x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 1번

# 로그함수계산자동 분류

193.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 정의역과 수직 점근선을 말하세요.

$f(x)=\log (3x+1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, state the domain and the vertical asymptote of the function.

$f(x)=\log (3x+1)$

정답·풀이 보기

정의역: $\left(-\frac{1}{3},\infty \right)$ ; 수직 점근선: $x=-\frac{1}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

Domain: $\left(-\frac{1}{3},\infty \right);$ Vertical asymptote: $x=-\frac{1}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 11번

# 로그함수계산자동 분류

194.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 정의역과 수직 점근선을 말하세요.

$f(x)=3\log (-x)+2$

영어 원문 보기

For the following exercises, state the domain and the vertical asymptote of the function.

$f(x)=3\log (-x)+2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 2번

# 로그함수계산자동 분류

195.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 정의역과 수직 점근선을 말하세요.

$g(x)=-\ln (3x+9)-7$

영어 원문 보기

For the following exercises, state the domain and the vertical asymptote of the function.

$g(x)=-\ln (3x+9)-7$

정답·풀이 보기

정의역: $(-3,\infty )$ ; 수직 점근선: $x=-3$

원본 교재 풀이(영어)

Domain: $(-3,\infty );$ Vertical asymptote: $x=-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 13번

# 로그함수계산자동 분류

196.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 정의역, 수직 점근선, 끝 모양을 말하세요.

$f(x)=\ln (2-x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, state the domain, vertical asymptote, and end behavior of the function.

$f(x)=\ln (2-x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 78번

# 로그함수계산자동 분류

197.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서는 함수의 정의역, 수직 점근선, 끝 모양을 말하세요.

$f(x)=\log \left(x-\frac{3}{7}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, state the domain, vertical asymptote, and end behavior of the function.

$f(x)=\log \left(x-\frac{3}{7}\right)$

정답·풀이 보기

정의역: $\left(\frac{3}{7},\infty \right)$ ;

수직 점근선: $x=\frac{3}{7}$ ; 끝 모양: $x\to {\left(\frac{3}{7}\right)}^{+},f(x)\to -\infty$ 이고, $x\to \infty ,f(x)\to \infty$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Domain: $\left(\frac{3}{7},\infty \right)$ ;

Vertical asymptote: $x=\frac{3}{7}$ ; End behavior: as $x\to {\left(\frac{3}{7}\right)}^{+},f(x)\to -\infty$ and as $x\to \infty ,f(x)\to \infty$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 15번

# 로그함수계산자동 분류

198.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 정의역, 수직 점근선, 끝 모양을 말하세요.

$h(x)=-\log (3x-4)+3$

영어 원문 보기

For the following exercises, state the domain, vertical asymptote, and end behavior of the function.

$h(x)=-\log (3x-4)+3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 30번

# 로그함수계산자동 분류

199.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 정의역, 수직 점근선, 그리고 끝 모양을 구하세요.

$g(x)=\ln (2x+6)-5$

영어 원문 보기

For the following exercises, state the domain, vertical asymptote, and end behavior of the function.

$g(x)=\ln (2x+6)-5$

정답·풀이 보기

정의역: $(-3,\infty )$ ; 수직 점근선: $x=-3$ ; 끝 모양: $x\to -{3}^{+}$ 일 때, $f(x)\to -\infty$ 이고 $x\to \infty$ 일 때, $f(x)\to \infty$

원본 교재 풀이(영어)

Domain: $(-3,\infty )$ ; Vertical asymptote: $x=-3$ ; End behavior: as $x\to -{3}^{+}$ , $f(x)\to -\infty$ and as $x\to \infty$ , $f(x)\to \infty$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 17번

# 로그함수계산자동 분류

200.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 정의역, 수직 점근선, 그리고 끝 모양을 구하세요.

$f(x)={\log }_{3}(15-5x)+6$

영어 원문 보기

For the following exercises, state the domain, vertical asymptote, and end behavior of the function.

$f(x)={\log }_{3}(15-5x)+6$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 4번

# 로그함수계산자동 분류