로그함수 연습문제 (대수)

21.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 11번우리말 번역

그래프를 그리세요: $y={\log }_{\frac{1}{2}}x.$

영어 원문 보기

Graph: $y={\log }_{\frac{1}{2}}x.$

정답·풀이 보기

이 그림은 점 (1/2, 1), (1, 0), (2, -1)을 지나는 로그 곡선을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the logarithmic curve going through the points (1 over 2, 1), (1, 0), and (2, negative 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 15번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

22.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 12번우리말 번역

그래프를 그리세요: $y={\log }_{\frac{1}{4}}x.$

영어 원문 보기

Graph: $y={\log }_{\frac{1}{4}}x.$

정답·풀이 보기

이 그림은 점 (1/4, 1), (1, 0), (4, -1)을 지나는 로그 곡선을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the logarithmic curve going through the points (1 over 4, 1), (1, 0), and (4, negative 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 62번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

23.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 7번우리말 번역

푸세요: ⓐ ${\log }_{a}49=2$ 그리고 ⓑ $\ln \,x=3.$

영어 원문 보기

Solve: ⓐ ${\log }_{a}49=2$ and ⓑ $\ln \,x=3.$

정답·풀이 보기

ⓐ


	${\log }_{a}49\,=\,2$
지수 꼴로 바꾸어 쓴다.	$\quad {a}^{2}\,=\,49$
제곱근의 성질을 이용하여 방정식을 푼다.	$\quad a\,=\,\pm 7$
밑은 음수일 수 없으므로 $a=-7$ 을 제외한다.	$a=7,\,a=-7$
확인한다.
$\begin{array}{cccc}a=7 & {\log }_{a}49 & = & 2 \\ & {\log }_{7}49 & \overset{?}{=} & 2 \\ & {7}^{2} & \overset{?}{=} & 49 \\ & 49 & = & 49\checkmark \end{array}$

ⓑ


	$\quad \ln \,x\,=\,3$
지수 꼴로 바꾸어 쓴다.	$\quad {e}^{3}\,=\,x$
확인한다.
$\begin{array}{cccc} \\ x={e}^{3} & \ln \,x & = & 3 \\ & \ln \,{e}^{3} & \overset{?}{=} & 3 \\ & {e}^{3} & = & {e}^{3}\checkmark \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	${\log }_{a}49\,=\,2$
Rewrite in exponential form.	$\quad {a}^{2}\,=\,49$
Solve the equation using the square root property.	$\quad a\,=\,\pm 7$
The base cannot be negative, so we eliminate $a=-7.$	$a=7,\,a=-7$
Check.
$\begin{array}{cccc}a=7 & {\log }_{a}49 & = & 2 \\ & {\log }_{7}49 & \overset{?}{=} & 2 \\ & {7}^{2} & \overset{?}{=} & 49 \\ & 49 & = & 49\checkmark \end{array}$

ⓑ


	$\quad \ln \,x\,=\,3$
Rewrite in exponential form.	$\quad {e}^{3}\,=\,x$
Check.
$\begin{array}{cccc} \\ x={e}^{3} & \ln \,x & = & 3 \\ & \ln \,{e}^{3} & \overset{?}{=} & 3 \\ & {e}^{3} & = & {e}^{3}\checkmark \end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 4번

# 로그함수계산자동 분류

24.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 13번우리말 번역

푸세요: ⓐ ${\log }_{a}121=2$ ⓑ $\ln \,x=7$

영어 원문 보기

Solve: ⓐ ${\log }_{a}121=2$ ⓑ $\ln \,x=7$

정답·풀이 보기

ⓐ $a=11$ ⓑ $x={e}^{7}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $a=11$ ⓑ $x={e}^{7}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 6번

# 로그함수계산자동 분류

25.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 14번우리말 번역

푸세요: ⓐ ${\log }_{a}64=3$ ⓑ $\ln \,x=9$

영어 원문 보기

Solve: ⓐ ${\log }_{a}64=3$ ⓑ $\ln \,x=9$

정답·풀이 보기

ⓐ $a=4$ ⓑ $x={e}^{9}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $a=4$ ⓑ $x={e}^{9}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 12번

# 로그함수계산자동 분류

26.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 8번우리말 번역

다음을 푸세요: ⓐ ${\log }_{2}(3x-5)=4$ 그리고 ⓑ $\ln \,{e}^{2x}=4$

영어 원문 보기

Solve: ⓐ ${\log }_{2}(3x-5)=4$ and ⓑ $\ln \,{e}^{2x}=4.$

정답·풀이 보기

ⓐ


	${\log }_{2}(3x-5)\,=\,4\quad$
지수 형태로 고쳐 쓴다.	${2}^{4}\,=\,3x-5$
간단히 한다.	$16\,=\,3x-5$
방정식을 푼다.	$21\,=\,3x\quad$
	$7\,=\,x\quad$
검산한다.
$\begin{array}{cccc}x=7 & {\log }_{2}(3x-5) & = & 4 \\ & {\log }_{2}(3\cdot 7-5) & \overset{?}{=} & 4 \\ & {\log }_{2}(16) & \overset{?}{=} & 4 \\ & {2}^{4} & \overset{?}{=} & 16 \\ & 16 & = & 16\checkmark \quad \end{array}$

ⓑ


	$\ln \,{e}^{2x}\,=\,4\quad$
지수 형태로 고쳐 쓴다.	${e}^{4}\,=\,{e}^{2x}$
밑이 같으므로 지수가 같다.	$4\,=\,2x\,$
방정식을 푼다.	$2\,=\,x\quad$
검산한다.
$\begin{array}{cccc}x=2 & \ln \,{e}^{2x} & = & 4 \\ & \ln \,{e}^{2\cdot 2} & \overset{?}{=} & 4 \\ & \ln \,{e}^{4} & \overset{?}{=} & 4 \\ & {e}^{4} & = & {e}^{4}\checkmark \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	${\log }_{2}(3x-5)\,=\,4\quad$
Rewrite in exponential form.	${2}^{4}\,=\,3x-5$
Simplify.	$16\,=\,3x-5$
Solve the equation.	$21\,=\,3x\quad$
	$7\,=\,x\quad$
Check.
$\begin{array}{cccc}x=7 & {\log }_{2}(3x-5) & = & 4 \\ & {\log }_{2}(3\cdot 7-5) & \overset{?}{=} & 4 \\ & {\log }_{2}(16) & \overset{?}{=} & 4 \\ & {2}^{4} & \overset{?}{=} & 16 \\ & 16 & = & 16\checkmark \quad \end{array}$

ⓑ


	$\ln \,{e}^{2x}\,=\,4\quad$
Rewrite in exponential form.	${e}^{4}\,=\,{e}^{2x}$
Since the bases are the same the exponents are equal.	$4\,=\,2x\,$
Solve the equation.	$2\,=\,x\quad$
Check.
$\begin{array}{cccc}x=2 & \ln \,{e}^{2x} & = & 4 \\ & \ln \,{e}^{2\cdot 2} & \overset{?}{=} & 4 \\ & \ln \,{e}^{4} & \overset{?}{=} & 4 \\ & {e}^{4} & = & {e}^{4}\checkmark \end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 42번

# 로그함수계산자동 분류

27.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 15번우리말 번역

다음을 푸세요: ⓐ ${\log }_{2}(5x-1)=6$ ⓑ $\ln \,{e}^{3x}=6$

영어 원문 보기

Solve: ⓐ ${\log }_{2}(5x-1)=6$ ⓑ $\ln \,{e}^{3x}=6$

정답·풀이 보기

ⓐ $x=13$ ⓑ $x=2$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $x=13$ ⓑ $x=2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 11번

# 로그함수계산자동 분류

28.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 16번우리말 번역

다음을 푸세요: ⓐ ${\log }_{3}(4x+3)=3$ ⓑ $\ln \,{e}^{4x}=4$

영어 원문 보기

Solve: ⓐ ${\log }_{3}(4x+3)=3$ ⓑ $\ln \,{e}^{4x}=4$

정답·풀이 보기

ⓐ $x=6$ ⓑ $x=1$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $x=6$ ⓑ $x=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 14번

# 로그함수계산자동 분류

29.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 1번우리말 번역

지수 형태와 로그 형태 사이의 변환

다음 문제에서 지수 형태를 로그 형태로 바꾸세요.

${4}^{2}=16$

영어 원문 보기

Convert Between Exponential and Logarithmic Form

In the following exercises, convert from exponential to logarithmic form.

${4}^{2}=16$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 6번

# 로그함수계산자동 분류

30.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 2번우리말 번역

지수 형태와 로그 형태 사이의 변환

다음 문제에서 지수 형태를 로그 형태로 바꾸세요.

${2}^{5}=32$

영어 원문 보기

Convert Between Exponential and Logarithmic Form

In the following exercises, convert from exponential to logarithmic form.

${2}^{5}=32$

정답·풀이 보기

${\log }_{2}32=5$

원본 교재 풀이(영어)

${\log }_{2}32=5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 26번

# 로그함수계산자동 분류

31.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 3번우리말 번역

지수 형태와 로그 형태 사이의 변환

다음 문제에서 지수 형태를 로그 형태로 바꾸세요.

${3}^{3}=27$

영어 원문 보기

Convert Between Exponential and Logarithmic Form

In the following exercises, convert from exponential to logarithmic form.

${3}^{3}=27$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 34번

# 로그함수계산자동 분류

32.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 4번우리말 번역

지수 형태와 로그 형태 사이의 변환

다음 문제에서 지수 형태를 로그 형태로 바꾸세요.

${5}^{3}=125$

영어 원문 보기

Convert Between Exponential and Logarithmic Form

In the following exercises, convert from exponential to logarithmic form.

${5}^{3}=125$

정답·풀이 보기

${\log }_{5}125=3$

원본 교재 풀이(영어)

${\log }_{5}125=3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 24번

# 로그함수계산자동 분류

33.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 5번우리말 번역

지수 형태와 로그 형태 사이의 변환

다음 문제에서 지수 형태를 로그 형태로 바꾸세요.

${10}^{3}=1000$

영어 원문 보기

Convert Between Exponential and Logarithmic Form

In the following exercises, convert from exponential to logarithmic form.

${10}^{3}=1000$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 10번

# 로그함수계산자동 분류

34.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 6번우리말 번역

지수 형태와 로그 형태 사이의 변환

다음 문제에서 지수 형태를 로그 형태로 바꾸세요.

${10}^{-2}=\frac{1}{100}$

영어 원문 보기

Convert Between Exponential and Logarithmic Form

In the following exercises, convert from exponential to logarithmic form.

${10}^{-2}=\frac{1}{100}$

정답·풀이 보기

$\log \frac{1}{100}=-2$

원본 교재 풀이(영어)

$\log \frac{1}{100}=-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 22번

# 로그함수계산자동 분류

35.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 7번우리말 번역

지수 형태와 로그 형태 사이의 변환

다음 문제에서 지수 형태를 로그 형태로 바꾸세요.

${x}^{\frac{1}{2}}=\sqrt{3}$

영어 원문 보기

Convert Between Exponential and Logarithmic Form

In the following exercises, convert from exponential to logarithmic form.

${x}^{\frac{1}{2}}=\sqrt{3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 4번

# 로그함수계산자동 분류

36.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 8번우리말 번역

지수 형태와 로그 형태 사이의 변환

다음 문제에서 지수 형태를 로그 형태로 바꾸세요.

${x}^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{6}$

영어 원문 보기

Convert Between Exponential and Logarithmic Form

In the following exercises, convert from exponential to logarithmic form.

${x}^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{6}$

정답·풀이 보기

${\log }_{x}\sqrt[3]{6}=\frac{1}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

${\log }_{x}\sqrt[3]{6}=\frac{1}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 3번

# 로그함수계산자동 분류

37.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 9번우리말 번역

지수 형태와 로그 형태 사이의 변환

다음 문제에서 지수 형태를 로그 형태로 바꾸세요.

${32}^{x}=\sqrt[4]{32}$

영어 원문 보기

Convert Between Exponential and Logarithmic Form

In the following exercises, convert from exponential to logarithmic form.

${32}^{x}=\sqrt[4]{32}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 46번

# 로그함수계산자동 분류

38.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 10번우리말 번역

지수 형태와 로그 형태 사이의 변환

다음 문제에서 지수 형태를 로그 형태로 바꾸세요.

${17}^{x}=\sqrt[5]{17}$

영어 원문 보기

Convert Between Exponential and Logarithmic Form

In the following exercises, convert from exponential to logarithmic form.

${17}^{x}=\sqrt[5]{17}$

정답·풀이 보기

${\log }_{17}\sqrt[5]{17}=x$

원본 교재 풀이(영어)

${\log }_{17}\sqrt[5]{17}=x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 58번

# 로그함수계산자동 분류

39.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 11번우리말 번역

지수 형태와 로그 형태 사이의 변환

다음 문제에서 지수 형태를 로그 형태로 바꾸세요.

${\left(\frac{1}{4}\right)}^{2}=\frac{1}{16}$

영어 원문 보기

Convert Between Exponential and Logarithmic Form

In the following exercises, convert from exponential to logarithmic form.

${\left(\frac{1}{4}\right)}^{2}=\frac{1}{16}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 74번

# 로그함수계산자동 분류

40.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 12번우리말 번역

지수 형태와 로그 형태 사이의 변환

다음 문제에서 지수 형태를 로그 형태로 바꾸세요.

${\left(\frac{1}{3}\right)}^{4}=\frac{1}{81}$

영어 원문 보기

Convert Between Exponential and Logarithmic Form

In the following exercises, convert from exponential to logarithmic form.

${\left(\frac{1}{3}\right)}^{4}=\frac{1}{81}$

정답·풀이 보기

${\log }_{\frac{1}{3}}\frac{1}{81}=4$

원본 교재 풀이(영어)

${\log }_{\frac{1}{3}}\frac{1}{81}=4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 60번

# 로그함수계산자동 분류