로그함수 연습문제 (대수)

341.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 81번우리말 번역

뉴턴의 냉각 법칙에 따르면 임의의 시간 t 에서 물체의 온도 $T$ 는 방정식 $T={T}_{s}+({T}_{0}-{T}_{s}){e}^{-kt}$ 로 나타낼 수 있습니다. 여기서 ${T}_{s}$ 는 주변 환경의 온도, ${T}_{0}$ 는 물체의 처음 온도, $k$ 는 냉각률입니다. 로그의 정의와 로그의 성질을 이용하여 이 공식을 시간 $t$ 에 대해 풀어, $t$ 가 하나의 로그와 같도록 나타내세요.

영어 원문 보기

Newton’s Law of Cooling states that the temperature $T$ of an object at any time t can be described by the equation $T={T}_{s}+({T}_{0}-{T}_{s}){e}^{-kt},$ where ${T}_{s}$ is the temperature of the surrounding environment, ${T}_{0}$ is the initial temperature of the object, and $k$ is the cooling rate. Use the definition of a logarithm along with properties of logarithms to solve the formula for time $t$ such that $t$ is equal to a single logarithm.

정답·풀이 보기

$t=\ln \left({\left(\frac{T-{T}_{s}}{{T}_{0}-{T}_{s}}\right)}^{-\,\frac{1}{k}}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$t=\ln \left({\left(\frac{T-{T}_{s}}{{T}_{0}-{T}_{s}}\right)}^{-\,\frac{1}{k}}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 9번

# 로그함수활용자동 분류

342.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 23번우리말 번역

함수 $g(x)=\log (7x+21)-4$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the function $g(x)=\log (7x+21)-4.$

정답·풀이 보기

g(x)=log (7x+21)-4 의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of g(x)=log(7x+21)-4.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 2번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

343.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 24번우리말 번역

함수 $h(x)=2\ln (9-3x)+1$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the function $h(x)=2\ln (9-3x)+1.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 6번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

344.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 25번우리말 번역

함수 $g(x)=\ln (4x+20)-17$ 의 정의역, 수직 점근선, 끝 모양을 구하세요.

영어 원문 보기

State the domain, vertical asymptote, and end behavior of the function $g(x)=\ln (4x+20)-17.$

정답·풀이 보기

정의역: $x>-5$ ; 수직 점근선: $x=-5$ ; 끝 모양: $x\to -{5}^{+},f(x)\to -\infty$ 이고 $x\to \infty ,f(x)\to \infty .$

원본 교재 풀이(영어)

Domain: $x>-5;$ Vertical asymptote: $x=-5;$ End behavior: as $x\to -{5}^{+},f(x)\to -\infty$ and as $x\to \infty ,f(x)\to \infty .$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 39번

# 로그함수계산자동 분류

345.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 38번우리말 번역

양변을 같은 밑으로 고쳐 써서 ${216}^{3x}\cdot {216}^{x}={36}^{3x+2}$ 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve ${216}^{3x}\cdot {216}^{x}={36}^{3x+2}$ by rewriting each side with a common base.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 58번

# 로그함수계산자동 분류

346.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 39번우리말 번역

양변을 같은 밑으로 고쳐 써서 $\frac{125}{{\left(\frac{1}{625}\right)}^{-x-3}}={5}^{3}$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve $\frac{125}{{\left(\frac{1}{625}\right)}^{-x-3}}={5}^{3}$ by rewriting each side with a common base.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=-3$

원본 교재 풀이(영어)

$x=-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 48번

# 로그함수계산자동 분류

347.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 40번우리말 번역

로그를 이용하여 $7\cdot {17}^{-9x}-7=49$ 의 정확한 해를 구하세요. 해가 없으면 해가 없다라고 쓰세요.

영어 원문 보기

Use logarithms to find the exact solution for $7\cdot {17}^{-9x}-7=49.$ If there is no solution, write no solution.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 79번

# 로그함수계산자동 분류

348.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 41번우리말 번역

로그를 이용하여 $3{e}^{6n-2}+1=-60$ 의 정확한 해를 구하세요. 해가 없으면 해가 없다라고 쓰세요.

영어 원문 보기

Use logarithms to find the exact solution for $3{e}^{6n-2}+1=-60.$ If there is no solution, write no solution.

정답·풀이 보기

해가 없다

원본 교재 풀이(영어)

no solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 56번

# 로그함수계산자동 분류

349.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 42번우리말 번역

$5{e}^{3x}-4=6$ 의 정확한 해를 구하세요. 해가 없으면 해 없음이라고 쓰세요.

영어 원문 보기

Find the exact solution for $5{e}^{3x}-4=6$ . If there is no solution, write no solution.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 24번

# 로그함수계산자동 분류

350.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 43번우리말 번역

$2{e}^{5x-2}-9=-56$ 의 정확한 해를 구하세요. 해가 없으면 해 없음이라고 쓰세요.

영어 원문 보기

Find the exact solution for $2{e}^{5x-2}-9=-56.$ If there is no solution, write no solution.

정답·풀이 보기

해 없음

원본 교재 풀이(영어)

no solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 41번

# 로그함수계산자동 분류

351.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 44번우리말 번역

${5}^{2x-3}={7}^{x+1}$ 의 정확한 해를 구하세요. 해가 없으면 해 없음이라고 쓰세요.

영어 원문 보기

Find the exact solution for ${5}^{2x-3}={7}^{x+1}.$ If there is no solution, write no solution.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 54번

# 로그함수계산자동 분류

352.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 45번우리말 번역

${e}^{2x}-{e}^{x}-110=0$ 의 정확한 해를 구하세요. 해가 없으면 해 없음이라고 쓰세요.

영어 원문 보기

Find the exact solution for ${e}^{2x}-{e}^{x}-110=0.$ If there is no solution, write no solution.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=\ln (11)$

원본 교재 풀이(영어)

$x=\ln (11)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 92번

# 로그함수계산자동 분류

353.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 46번우리말 번역

로그의 정의를 이용하여 푸세요. $-5{\log }_{7}(10n)=5.$

영어 원문 보기

Use the definition of a logarithm to solve. $-5{\log }_{7}(10n)=5.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 57번

# 로그함수계산자동 분류

354.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 47번우리말 번역

로그의 정의를 이용하여 $9+6\ln (a+3)=33$ 의 정확한 해를 구하세요.

영어 원문 보기

Use the definition of a logarithm to find the exact solution for $9+6\ln (a+3)=33.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$a={e}^{4}-3$

원본 교재 풀이(영어)

$a={e}^{4}-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 82번

# 로그함수계산자동 분류

355.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 48번우리말 번역

로그의 일대일 성질을 이용하여 ${\log }_{8}(7)+{\log }_{8}(-4x)={\log }_{8}(5)$ 의 정확한 해를 구하세요. 해가 없으면 해 없음이라고 쓰세요.

영어 원문 보기

Use the one-to-one property of logarithms to find an exact solution for ${\log }_{8}(7)+{\log }_{8}(-4x)={\log }_{8}(5).$ If there is no solution, write no solution.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 4번

# 로그함수계산자동 분류

356.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 49번우리말 번역

로그의 일대일 성질을 이용하여 $\ln (5)+\ln (5{x}^{2}-5)=\ln (56)$ 의 정확한 해를 구하세요. 해가 없으면 해 없음이라고 쓰세요.

영어 원문 보기

Use the one-to-one property of logarithms to find an exact solution for $\ln (5)+\ln (5{x}^{2}-5)=\ln (56).$ If there is no solution, write no solution.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=\pm \frac{9}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=\pm \frac{9}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 62번

# 로그함수계산자동 분류

357.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 51번우리말 번역

한 도시의 인구가 방정식 $P(t)=256,114{e}^{0.25t}$ 로 모델링됩니다. 여기서 $t$ 는 연 단위로 측정합니다. 도시가 이 비율로 계속 성장한다면, 인구가 백만 명에 도달하는 데 몇 년이 걸리는지 구하세요.

영어 원문 보기

The population of a city is modeled by the equation $P(t)=256,114{e}^{0.25t}$ where $t$ is measured in years. If the city continues to grow at this rate, how many years will it take for the population to reach one million?

정답·풀이 보기

약 $5.45$ 년

원본 교재 풀이(영어)

about $5.45$ years

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 52번

# 로그함수활용자동 분류

358.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 52번우리말 번역

지수함수 $f(x)=2\cdot {e}^{x+1}-5$ 의 역함수 ${f}^{-1}$ 을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the inverse function ${f}^{-1}$ for the exponential function $f(x)=2\cdot {e}^{x+1}-5.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 79번

# 로그함수계산자동 분류

359.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 53번우리말 번역

로그함수 $f(x)=0.25\cdot {\log }_{2}({x}^{3}+1)$ 의 역함수 ${f}^{-1}$ 을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the inverse function ${f}^{-1}$ for the logarithmic function $f(x)=0.25\cdot {\log }_{2}({x}^{3}+1).$

정답·풀이 보기

${f}^{-1}(x)=\sqrt[3]{{2}^{4x}-1}$

원본 교재 풀이(영어)

${f}^{-1}(x)=\sqrt[3]{{2}^{4x}-1}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 18번

# 로그함수계산자동 분류