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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

지수함수와 로그함수 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,640문제 · 14 / 82쪽

261.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 78번우리말 번역

조경 엘리엇은 마당에 정사각형 모양의 테라스를 만들려고 합니다. 그는 넓이가 242제곱피트인 곳을 포장할 수 있는 콘크리트를 가지고 있습니다. 24212{242}^{\frac{1}{2}} 을 간단히 하여 테라스 한 변의 길이를 구하세요. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 피트 단위로 나타내세요.

영어 원문 보기

Landscaping Elliott wants to make a square patio in his yard. He has enough concrete to pave an area of 242 square feet. Simplify 24212{242}^{\frac{1}{2}} to find the length of each side of his patio.Round to the nearest tenth of a foot.

답 쓰고 채점
피트
정답·풀이 보기

15.6피트

원본 교재 풀이(영어)

15.6 feet

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 7번
# 거듭제곱근과 지수의 확장활용자동 분류
262.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 79번우리말 번역

중력 밥은 휴일 장식을 달다가 높이가 12피트인 나무 꼭대기에서 장식품을 떨어뜨렸습니다. 12121612\frac{{12}^{\frac{1}{2}}}{{16}^{\frac{1}{2}}} 을 간단히 하여 장식품이 땅에 닿기까지 걸린 시간이 몇 초인지 구하세요. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 초 단위로 나타내세요.

영어 원문 보기

Gravity While putting up holiday decorations, Bob dropped a decoration from the top of a tree that is 12 feet tall. Simplify 12121612\frac{{12}^{\frac{1}{2}}}{{16}^{\frac{1}{2}}} to find how many seconds it took for the decoration to reach the ground. Round to the nearest tenth of a second.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 13번
# 거듭제곱근과 지수의 확장활용자동 분류
263.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 80번우리말 번역

중력 비행기가 호수 위 1024피트 높이에서 조명탄을 떨어뜨렸습니다. 1024121612\frac{{1024}^{\frac{1}{2}}}{{16}^{\frac{1}{2}}} 을 간단히 하여 조명탄이 수면에 닿기까지 걸린 시간이 몇 초인지 구하세요.

영어 원문 보기

Gravity An airplane dropped a flare from a height of 1024 feet above a lake. Simplify 1024121612\frac{{1024}^{\frac{1}{2}}}{{16}^{\frac{1}{2}}} to find how many seconds it took for the flare to reach the water.

답 쓰고 채점
초
정답·풀이 보기

8초

원본 교재 풀이(영어)

8 seconds

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 11번
# 거듭제곱근과 지수의 확장활용자동 분류
264.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 81번우리말 번역

432{4}^{\frac{3}{2}} 을 간단히 하는 서로 다른 두 가지 대수적 방법을 보이세요. 모든 단계를 설명하세요.

영어 원문 보기

Show two different algebraic methods to simplify 432.{4}^{\frac{3}{2}}. Explain all your steps.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 64번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
265.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 82번우리말 번역

(−16)32{(-16)}^{\frac{3}{2}} 을 계산할 수 없는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why the expression (−16)32{(-16)}^{\frac{3}{2}} cannot be evaluated.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 13번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
266.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (−9)2{(-9)}^{2} ⓑ −92-{9}^{2} ⓒ (−9)3.{(-9)}^{3}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (−9)2{(-9)}^{2} ⓑ −92-{9}^{2} ⓒ (−9)3.{(-9)}^{3}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 8; ⓑ −1; ⓒ -729

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 8; ⓑ −1; ⓒ -729

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 49번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
267.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 2번우리말 번역

3.8463.846 을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

Round 3.8463.846 to the nearest hundredth.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3.85

원본 교재 풀이(영어)

3.85

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 12번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
268.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ x3⋅x3{x}^{3}\cdot {x}^{3} ⓑ y2⋅y2⋅y2{y}^{2}\cdot {y}^{2}\cdot {y}^{2} ⓒ z3⋅z3⋅z3⋅z3.{z}^{3}\cdot {z}^{3}\cdot {z}^{3}\cdot {z}^{3}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ x3⋅x3{x}^{3}\cdot {x}^{3} ⓑ y2⋅y2⋅y2{y}^{2}\cdot {y}^{2}\cdot {y}^{2} ⓒ z3⋅z3⋅z3⋅z3.{z}^{3}\cdot {z}^{3}\cdot {z}^{3}\cdot {z}^{3}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ x6{x}^{6}; ⓑ y6{y}^{6}; ⓒ z12{z}^{12}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ x6{x}^{6}; ⓑ y6{y}^{6}; ⓒ z12{z}^{12}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 2번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
269.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 144\sqrt{144} ⓑ −289.-\sqrt{289}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 144\sqrt{144} ⓑ −289.-\sqrt{289}.

정답·풀이 보기

ⓐ
144\sqrt{144}
122=144{12}^{2}=144 이므로 1212

ⓑ
−289-\sqrt{289}
172=289{17}^{2}=289 이고 근호 앞에 음의 부호가 있으므로 −17-17
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
144\sqrt{144}
Since 122=144.{12}^{2}=144. 1212

ⓑ
−289-\sqrt{289}
Since 172=289{17}^{2}=289 and the negative is in front of the radical sign. −17-17
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 27번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
270.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ −64-\sqrt{64} ⓑ 225.\sqrt{225}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ −64-\sqrt{64} ⓑ 225.\sqrt{225}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ −8-8 ⓑ 15

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −8-8 ⓑ 15

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 82번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
271.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 100\sqrt{100} ⓑ −121.-\sqrt{121}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 100\sqrt{100} ⓑ −121.-\sqrt{121}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 10 ⓑ −11-11

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 10 ⓑ −11-11

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 1번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
272.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ −196\sqrt{-196} ⓑ −64.-\sqrt{64}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ −196\sqrt{-196} ⓑ −64.-\sqrt{64}.

정답·풀이 보기

ⓐ
−196\sqrt{-196}
제곱하여 −196-196 이 되는 실수는 없다. −196 는 실수가 아니다.\sqrt{-196}\,\text{는 실수가 아니다.}

ⓑ
−64-\sqrt{64}
근호 앞에 음의 부호가 있다. −8-8
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
−196\sqrt{-196}
There is no real number whose square is −196.-196. −196 is not a real number.\sqrt{-196}\,\text{is not a real number.}

ⓑ
−64-\sqrt{64}
The negative is in front of the radical. −8-8
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 26번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
273.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ −169\sqrt{-169} ⓑ −81.-\sqrt{81}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ −169\sqrt{-169} ⓑ −81.-\sqrt{81}.

정답·풀이 보기

ⓐ 실수가 아니다 ⓑ −9-9

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ not a real number ⓑ −9-9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 6번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
274.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ −49-\sqrt{49} ⓑ −121.\sqrt{-121}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ −49-\sqrt{49} ⓑ −121.\sqrt{-121}.

정답·풀이 보기

ⓐ −7-7 ⓑ 실수가 아니다

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −7-7 ⓑ not a real number

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 12번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
275.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 643\sqrt[3]{64} ⓑ 814\sqrt[4]{81} ⓒ 325.\sqrt[5]{32}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 643\sqrt[3]{64} ⓑ 814\sqrt[4]{81} ⓒ 325.\sqrt[5]{32}.

정답·풀이 보기

ⓐ
643\sqrt[3]{64}
43=64{4}^{3}=64 이므로 44

ⓑ
814\sqrt[4]{81}
(3)4=81{(3)}^{4}=81 이므로 33

ⓒ
325\sqrt[5]{32}
(2)5=32{(2)}^{5}=32 이므로 22
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
643\sqrt[3]{64}
Since 43=64.{4}^{3}=64. 44

ⓑ
814\sqrt[4]{81}
Since (3)4=81.{(3)}^{4}=81. 33

ⓒ
325\sqrt[5]{32}
Since (2)5=32.{(2)}^{5}=32. 22
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 21번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
276.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 273\sqrt[3]{27} ⓑ 2564\sqrt[4]{256} ⓒ 2435.\sqrt[5]{243}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 273\sqrt[3]{27} ⓑ 2564\sqrt[4]{256} ⓒ 2435.\sqrt[5]{243}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 3 ⓑ 4 ⓒ 3

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 3 ⓑ 4 ⓒ 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 11번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
277.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 10003\sqrt[3]{1000} ⓑ 164\sqrt[4]{16} ⓒ 10245.\sqrt[5]{1024}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 10003\sqrt[3]{1000} ⓑ 164\sqrt[4]{16} ⓒ 10245.\sqrt[5]{1024}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 10 ⓑ 2 ⓒ 4

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 10 ⓑ 2 ⓒ 4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 1번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
278.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ −1253\sqrt[3]{-125} ⓑ −164\sqrt[4]{-16} ⓒ −2435.\sqrt[5]{-243}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ −1253\sqrt[3]{-125} ⓑ −164\sqrt[4]{-16} ⓒ −2435.\sqrt[5]{-243}.

정답·풀이 보기

ⓐ
−1253\sqrt[3]{-125}
(−5)3=−125{(-5)}^{3}=-125 이므로 −5-5

ⓑ
−164\sqrt[4]{-16}
(?)4=−16{(?)}^{4}=-16 인 수를 생각해 본다. 어떤 실수도 네제곱하면 음수가 될 수 없다. 실수가 아니다.

ⓒ
−2435\sqrt[5]{-243}
(−3)5=−243{(-3)}^{5}=-243 이므로 −3-3
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
−1253\sqrt[3]{-125}
Since (−5)3=−125.{(-5)}^{3}=-125. −5-5

ⓑ
−164\sqrt[4]{-16}
Think, (?)4=−16.{(?)}^{4}=-16. No real number raised to the fourth power is negative. Not a real number.

ⓒ
−2435\sqrt[5]{-243}
Since (−3)5=−243.{(-3)}^{5}=-243. −3-3
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 5번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
279.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ −273\sqrt[3]{-27} ⓑ −2564\sqrt[4]{-256} ⓒ −325.\sqrt[5]{-32}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ −273\sqrt[3]{-27} ⓑ −2564\sqrt[4]{-256} ⓒ −325.\sqrt[5]{-32}.

정답·풀이 보기

ⓐ −3-3 ⓑ 실수가 아니다 ⓒ −2-2

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −3-3 ⓑ not real ⓒ −2-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 13번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
280.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ −2163\sqrt[3]{-216} ⓑ −814\sqrt[4]{-81} ⓒ −10245.\sqrt[5]{-1024}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ −2163\sqrt[3]{-216} ⓑ −814\sqrt[4]{-81} ⓒ −10245.\sqrt[5]{-1024}.

정답·풀이 보기

ⓐ −6-6 ⓑ 실수가 아니다 ⓒ −4-4

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −6-6 ⓑ not real ⓒ −4-4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 16번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류