지수함수와 로그함수 전체 연습문제 (대수)

41.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 각 지수함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={3}^{x-2}$

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each exponential function.

$f(x)={3}^{x-2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 11번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

42.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 각 지수함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={2}^{x}+3$

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each exponential function.

$f(x)={2}^{x}+3$

정답·풀이 보기

이 그림은 (음의 1, 2분의 7), (0, 4), (1, 5)를 지나는 지수함수를 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an exponential that passes through (negative 1, 7 over 2), (0, 4), and (1, 5).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 23번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

43.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 각 지수함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={2}^{x}-3$

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each exponential function.

$f(x)={2}^{x}-3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 7번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

44.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 각 지수함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x-4}$

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each exponential function.

$f(x)={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x-4}$

정답·풀이 보기

이 그림은 (2, 4), (3, 2), (4, 1)을 지나는 지수함수를 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an exponential that passes through (2, 4), (3, 2), and (4, 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 55번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

45.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 각 지수함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}-3$

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each exponential function.

$f(x)={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}-3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 3번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

46.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 각 지수함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={e}^{x}+1$

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each exponential function.

$f(x)={e}^{x}+1$

정답·풀이 보기

이 그림은 (음의 1, 1 더하기 e분의 1), (0, 2), (1, e)를 지나는 지수함수를 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an exponential that passes through (1, 1 plus 1 over e), (0, 2), and (1, e).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 47번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

47.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 각 지수함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={e}^{x-2}$

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each exponential function.

$f(x)={e}^{x-2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 15번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

48.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 각 지수함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)=-{2}^{x}$

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each exponential function.

$f(x)=-{2}^{x}$

정답·풀이 보기

이 그림은 (음의 1, 음의 2분의 1), (0, 음의 1), (1, 2)를 지나는 지수함수를 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an exponential that passes through (negative 1, negative 1 over 2), (0, negative 1), and (1, 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 1번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

49.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 각 지수함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={2}^{-x-1}-1$

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each exponential function.

$f(x)={2}^{-x-1}-1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 31번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

50.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래프를 다음 함수 중 하나와 짝지으세요: ⓐ ${2}^{x}$ ⓑ ${2}^{x+1}$ ⓒ ${2}^{x-1}$ ⓓ ${2}^{x}+2$ ⓔ ${2}^{x}-2$ ⓕ ${3}^{x}$

이 그림은 세 점 (1, 1/3), (0, 1), (1, 3)을 지나는 지수함수의 그래프를 보여 준다.

영어 원문 보기

In the following exercises, match the graphs to one of the following functions: ⓐ ${2}^{x}$ ⓑ ${2}^{x+1}$ ⓒ ${2}^{x-1}$ ⓓ ${2}^{x}+2$ ⓔ ${2}^{x}-2$ ⓕ ${3}^{x}$

This figure shows an exponential that passes through (1, 1 over 3), (0, 1), and (1, 3).

정답·풀이 보기

ⓕ

원본 교재 풀이(영어)

ⓕ

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 35번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

51.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 각 그래프에 알맞은 함수를 ⓐ ${2}^{x}$ ⓑ ${2}^{x+1}$ ⓒ ${2}^{x-1}$ ⓓ ${2}^{x}+2$ ⓔ ${2}^{x}-2$ ⓕ ${3}^{x}$ 중에서 고르세요.

이 그림은 (음수 2, 2분의 1), (음수 1, 1), (0, 2)를 지나는 지수함수의 그래프를 나타낸다.

영어 원문 보기

In the following exercises, match the graphs to one of the following functions: ⓐ ${2}^{x}$ ⓑ ${2}^{x+1}$ ⓒ ${2}^{x-1}$ ⓓ ${2}^{x}+2$ ⓔ ${2}^{x}-2$ ⓕ ${3}^{x}$

This figure shows an exponential that passes through (negative 2, 1 over 2), (negative 1, 1), and (0, 2).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 13번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

52.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 각 그래프에 알맞은 함수를 ⓐ ${2}^{x}$ ⓑ ${2}^{x+1}$ ⓒ ${2}^{x-1}$ ⓓ ${2}^{x}+2$ ⓔ ${2}^{x}-2$ ⓕ ${3}^{x}$ 중에서 고르세요.

이 그림은 (1, 2분의 1), (0, 1), (1, 2)를 지나는 지수함수의 그래프를 나타낸다.

영어 원문 보기

In the following exercises, match the graphs to one of the following functions: ⓐ ${2}^{x}$ ⓑ ${2}^{x+1}$ ⓒ ${2}^{x-1}$ ⓓ ${2}^{x}+2$ ⓔ ${2}^{x}-2$ ⓕ ${3}^{x}$

This figure shows an exponential that passes through (1, 1 over 2), (0, 1), and (1, 2).

정답·풀이 보기

ⓐ

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 37번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

53.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 각 그래프에 알맞은 함수를 ⓐ ${2}^{x}$ ⓑ ${2}^{x+1}$ ⓒ ${2}^{x-1}$ ⓓ ${2}^{x}+2$ ⓔ ${2}^{x}-2$ ⓕ ${3}^{x}$ 중에서 고르세요.

이 그림은 (0, 2분의 1), (1, 1), (2, 2)를 지나는 지수함수의 그래프를 나타낸다.

영어 원문 보기

In the following exercises, match the graphs to one of the following functions: ⓐ ${2}^{x}$ ⓑ ${2}^{x+1}$ ⓒ ${2}^{x-1}$ ⓓ ${2}^{x}+2$ ⓔ ${2}^{x}-2$ ⓕ ${3}^{x}$

This figure shows an exponential that passes through (0, 1 over 2), (1, 1), and (2, 2).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 39번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

54.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 각 그래프에 알맞은 함수를 ⓐ ${2}^{x}$ ⓑ ${2}^{x+1}$ ⓒ ${2}^{x-1}$ ⓓ ${2}^{x}+2$ ⓔ ${2}^{x}-2$ ⓕ ${3}^{x}$ 중에서 고르세요.

이 그림은 (음수 1, 2분의 3), (0, 음수 1), (1, 0)을 지나는 지수함수의 그래프를 나타낸다.

영어 원문 보기

In the following exercises, match the graphs to one of the following functions: ⓐ ${2}^{x}$ ⓑ ${2}^{x+1}$ ⓒ ${2}^{x-1}$ ⓓ ${2}^{x}+2$ ⓔ ${2}^{x}-2$ ⓕ ${3}^{x}$

This figure shows an exponential that passes through (negative 1, 3 over 2), (0, negative 1), and (1, 0).

정답·풀이 보기

ⓔ

원본 교재 풀이(영어)

ⓔ

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 39번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

55.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 50번우리말 번역

다음 문제에서 각 그래프에 알맞은 함수를 ⓐ ${2}^{x}$ ⓑ ${2}^{x+1}$ ⓒ ${2}^{x-1}$ ⓓ ${2}^{x}+2$ ⓔ ${2}^{x}-2$ ⓕ ${3}^{x}$ 중에서 고르세요.

이 그림은 (음수 1, 2분의 5), (0, 3), (1, 4)를 지나는 지수함수의 그래프를 나타낸다.

영어 원문 보기

In the following exercises, match the graphs to one of the following functions: ⓐ ${2}^{x}$ ⓑ ${2}^{x+1}$ ⓒ ${2}^{x-1}$ ⓓ ${2}^{x}+2$ ⓔ ${2}^{x}-2$ ⓕ ${3}^{x}$

This figure shows an exponential that passes through (negative 1, 5 over 2), (0, 3), and (1, 4).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 1번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

56.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 61번우리말 번역

$x$ 의 값이 감소할 때 지수함수는 어떻게 되는지 설명하세요. 그래프가 $x$ 축과 만나는 경우가 있는지도 설명하세요.

영어 원문 보기

What happens to an exponential function as the values of $x$ decreases? Will the graph ever cross the $x$ -axis? Explain.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 19번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

57.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 5번우리말 번역

$y={\log }_{2}x$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph $y={\log }_{2}x.$

정답·풀이 보기

함수의 그래프를 그리기 위해, 먼저 로그 방정식 $y={\log }_{2}x$ 를 지수 형태 ${2}^{y}=x$ 로 다시 쓴다.

점을 찍어 그래프를 그릴 것이다. y 의 값을 먼저 정한 다음 x 를 구하면 더 쉽다.

$y$	${2}^{y}=x$	$(x,y)$
$-2$	${2}^{-2}=\frac{1}{{2}^{2}}=\frac{1}{4}$	$\left(\frac{1}{4},-2\right)$
$-1$	${2}^{-1}=\frac{1}{{2}^{1}}=\frac{1}{2}$	$\left(\frac{1}{2},-1\right)$
0	${2}^{0}=1$	$(1,0)$
1	${2}^{1}=2$	$(2,1)$
2	${2}^{2}=4$	$(4,2)$
3	${2}^{3}=8$	$(8,3)$

이 그림은 로그 곡선이 점 (2분의 1, 음의 1), (1, 0), (2, 1)을 지나는 모습을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

To graph the function, we will first rewrite the logarithmic equation, $y={\log }_{2}x,$ in exponential form, ${2}^{y}=x.$

We will use point plotting to graph the function. It will be easier to start with values of y and then get x.

$y$	${2}^{y}=x$	$(x,y)$
$-2$	${2}^{-2}=\frac{1}{{2}^{2}}=\frac{1}{4}$	$\left(\frac{1}{4},-2\right)$
$-1$	${2}^{-1}=\frac{1}{{2}^{1}}=\frac{1}{2}$	$\left(\frac{1}{2},-1\right)$
0	${2}^{0}=1$	$(1,0)$
1	${2}^{1}=2$	$(2,1)$
2	${2}^{2}=4$	$(4,2)$
3	${2}^{3}=8$	$(8,3)$

This figure shows the logarithmic curve going through the points (1 over 2, negative 1), (1, 0), and (2, 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 2번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

58.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 9번우리말 번역

그래프를 그리세요: $y={\log }_{3}x.$

영어 원문 보기

Graph: $y={\log }_{3}x.$

정답·풀이 보기

이 그림은 점 (1/3, -1), (1, 0), (3, 1)을 지나는 로그 곡선을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the logarithmic curve going through the points (1 over 3, negative 1), (1, 0), and (3, 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 6번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

59.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 10번우리말 번역

그래프를 그리세요: $y={\log }_{5}x.$

영어 원문 보기

Graph: $y={\log }_{5}x.$

정답·풀이 보기

이 그림은 점 (1/5, -1), (1, 0), (5, 1)을 지나는 로그 곡선을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the logarithmic curve going through the points (1 over 5, negative 1), (1, 0), and (5, 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 16번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

60.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 6번우리말 번역

그래프를 그리세요: $y={\log }_{\frac{1}{3}}x.$

영어 원문 보기

Graph $y={\log }_{\frac{1}{3}}x.$

정답·풀이 보기

함수의 그래프를 그리기 위해, 먼저 로그 방정식 $y={\log }_{\frac{1}{3}}x$ 을 지수 꼴 ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{y}=x$ 로 바꾸어 쓴다.

점을 찍어 그래프를 그린다. y 의 값부터 정한 다음 x 를 구하는 것이 더 쉽다.

$y$	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{y}=x$	$(x,y)$
$-2$	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}={3}^{2}=9$	$(9,-2)$
$-1$	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}={3}^{1}=3$	$(3,-1)$
0	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{0}=1$	$(1,0)$
1	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{1}=\frac{1}{3}$	$\left(\frac{1}{3},1\right)$
2	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2}=\frac{1}{9}$	$\left(\frac{1}{9},2\right)$
3	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{3}=\frac{1}{27}$	$\left(\frac{1}{27},3\right)$

이 그림은 점 (1/3, 1), (1, 0), (3, -1)을 지나는 로그 곡선을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

To graph the function, we will first rewrite the logarithmic equation, $y={\log }_{\frac{1}{3}}x,$ in exponential form, ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{y}=x.$

We will use point plotting to graph the function. It will be easier to start with values of y and then get x.

$y$	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{y}=x$	$(x,y)$
$-2$	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}={3}^{2}=9$	$(9,-2)$
$-1$	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}={3}^{1}=3$	$(3,-1)$
0	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{0}=1$	$(1,0)$
1	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{1}=\frac{1}{3}$	$\left(\frac{1}{3},1\right)$
2	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2}=\frac{1}{9}$	$\left(\frac{1}{9},2\right)$
3	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{3}=\frac{1}{27}$	$\left(\frac{1}{27},3\right)$

This figure shows the logarithmic curve going through the points (1 over 3, 1), (1, 0), and (3, negative 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 24번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

지수함수와 로그함수 전체 문제