지수함수와 로그함수 전체 연습문제 (대수)

1241.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 33번우리말 번역

로그의 성질을 이용하여 $\ln \left(2b\sqrt{\frac{b+1}{b-1}}\right)$ 을 전개하세요.

영어 원문 보기

Use properties of logarithms to expand $\ln \left(2b\sqrt{\frac{b+1}{b-1}}\right).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\ln (2)+\ln (b)+\frac{\ln (b+1)-\ln (b-1)}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\ln (2)+\ln (b)+\frac{\ln (b+1)-\ln (b-1)}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 7번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1242.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 34번우리말 번역

식 $5\ln (b)+\ln (c)+\frac{\ln (4-a)}{2}$ 을 하나의 로그로 합치세요.

영어 원문 보기

Condense the expression $5\ln (b)+\ln (c)+\frac{\ln (4-a)}{2}$ to a single logarithm.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 4번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1243.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 35번우리말 번역

식 $3{\log }_{7}v+6{\log }_{7}w-\frac{{\log }_{7}u}{3}$ 을 하나의 로그로 합치세요.

영어 원문 보기

Condense the expression $3{\log }_{7}v+6{\log }_{7}w-\frac{{\log }_{7}u}{3}$ to a single logarithm.

정답·풀이 보기

${\log }_{7}\left(\frac{{v}^{3}{w}^{6}}{\sqrt[3]{u}}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

${\log }_{7}\left(\frac{{v}^{3}{w}^{6}}{\sqrt[3]{u}}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 9번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1244.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 36번우리말 번역

${\log }_{3}(12.75)$ 를 밑이 $e$ 인 로그로 고쳐 쓰세요.

영어 원문 보기

Rewrite ${\log }_{3}(12.75)$ to base $e.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 15번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1245.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 37번우리말 번역

${5}^{12x-17}=125$ 를 로그로 나타내세요. 그런 다음 밑변환 공식을 적용하여 상용로그를 이용해 $x$ 의 값을 구하세요. 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

Rewrite ${5}^{12x-17}=125$ as a logarithm. Then apply the change of base formula to solve for $x$ using the common log. Round to the nearest thousandth.

정답·풀이 보기

$x=\frac{\frac{\log (125)}{\log (5)}+17}{12}=\frac{5}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{\frac{\log (125)}{\log (5)}+17}{12}=\frac{5}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 9번

# 상용로그계산자동 분류

1246.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 38번우리말 번역

양변을 같은 밑으로 고쳐 써서 ${216}^{3x}\cdot {216}^{x}={36}^{3x+2}$ 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve ${216}^{3x}\cdot {216}^{x}={36}^{3x+2}$ by rewriting each side with a common base.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 58번

# 로그함수계산자동 분류

1247.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 39번우리말 번역

양변을 같은 밑으로 고쳐 써서 $\frac{125}{{\left(\frac{1}{625}\right)}^{-x-3}}={5}^{3}$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve $\frac{125}{{\left(\frac{1}{625}\right)}^{-x-3}}={5}^{3}$ by rewriting each side with a common base.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=-3$

원본 교재 풀이(영어)

$x=-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 48번

# 로그함수계산자동 분류

1248.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 40번우리말 번역

로그를 이용하여 $7\cdot {17}^{-9x}-7=49$ 의 정확한 해를 구하세요. 해가 없으면 해가 없다라고 쓰세요.

영어 원문 보기

Use logarithms to find the exact solution for $7\cdot {17}^{-9x}-7=49.$ If there is no solution, write no solution.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 79번

# 로그함수계산자동 분류

1249.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 41번우리말 번역

로그를 이용하여 $3{e}^{6n-2}+1=-60$ 의 정확한 해를 구하세요. 해가 없으면 해가 없다라고 쓰세요.

영어 원문 보기

Use logarithms to find the exact solution for $3{e}^{6n-2}+1=-60.$ If there is no solution, write no solution.

정답·풀이 보기

해가 없다

원본 교재 풀이(영어)

no solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 56번

# 로그함수계산자동 분류

1250.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 42번우리말 번역

$5{e}^{3x}-4=6$ 의 정확한 해를 구하세요. 해가 없으면 해 없음이라고 쓰세요.

영어 원문 보기

Find the exact solution for $5{e}^{3x}-4=6$ . If there is no solution, write no solution.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 24번

# 로그함수계산자동 분류

1251.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 43번우리말 번역

$2{e}^{5x-2}-9=-56$ 의 정확한 해를 구하세요. 해가 없으면 해 없음이라고 쓰세요.

영어 원문 보기

Find the exact solution for $2{e}^{5x-2}-9=-56.$ If there is no solution, write no solution.

정답·풀이 보기

해 없음

원본 교재 풀이(영어)

no solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 41번

# 로그함수계산자동 분류

1252.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 44번우리말 번역

${5}^{2x-3}={7}^{x+1}$ 의 정확한 해를 구하세요. 해가 없으면 해 없음이라고 쓰세요.

영어 원문 보기

Find the exact solution for ${5}^{2x-3}={7}^{x+1}.$ If there is no solution, write no solution.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 54번

# 로그함수계산자동 분류

1253.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 45번우리말 번역

${e}^{2x}-{e}^{x}-110=0$ 의 정확한 해를 구하세요. 해가 없으면 해 없음이라고 쓰세요.

영어 원문 보기

Find the exact solution for ${e}^{2x}-{e}^{x}-110=0.$ If there is no solution, write no solution.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=\ln (11)$

원본 교재 풀이(영어)

$x=\ln (11)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 92번

# 로그함수계산자동 분류

1254.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 46번우리말 번역

로그의 정의를 이용하여 푸세요. $-5{\log }_{7}(10n)=5.$

영어 원문 보기

Use the definition of a logarithm to solve. $-5{\log }_{7}(10n)=5.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 57번

# 로그함수계산자동 분류

1255.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 47번우리말 번역

로그의 정의를 이용하여 $9+6\ln (a+3)=33$ 의 정확한 해를 구하세요.

영어 원문 보기

Use the definition of a logarithm to find the exact solution for $9+6\ln (a+3)=33.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$a={e}^{4}-3$

원본 교재 풀이(영어)

$a={e}^{4}-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 82번

# 로그함수계산자동 분류

1256.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 48번우리말 번역

로그의 일대일 성질을 이용하여 ${\log }_{8}(7)+{\log }_{8}(-4x)={\log }_{8}(5)$ 의 정확한 해를 구하세요. 해가 없으면 해 없음이라고 쓰세요.

영어 원문 보기

Use the one-to-one property of logarithms to find an exact solution for ${\log }_{8}(7)+{\log }_{8}(-4x)={\log }_{8}(5).$ If there is no solution, write no solution.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 4번

# 로그함수계산자동 분류

1257.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 49번우리말 번역

로그의 일대일 성질을 이용하여 $\ln (5)+\ln (5{x}^{2}-5)=\ln (56)$ 의 정확한 해를 구하세요. 해가 없으면 해 없음이라고 쓰세요.

영어 원문 보기

Use the one-to-one property of logarithms to find an exact solution for $\ln (5)+\ln (5{x}^{2}-5)=\ln (56).$ If there is no solution, write no solution.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=\pm \frac{9}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=\pm \frac{9}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 62번

# 로그함수계산자동 분류

1258.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 52번우리말 번역

지수함수 $f(x)=2\cdot {e}^{x+1}-5$ 의 역함수 ${f}^{-1}$ 을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the inverse function ${f}^{-1}$ for the exponential function $f(x)=2\cdot {e}^{x+1}-5.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 79번

# 로그함수계산자동 분류

1259.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 53번우리말 번역

로그함수 $f(x)=0.25\cdot {\log }_{2}({x}^{3}+1)$ 의 역함수 ${f}^{-1}$ 을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the inverse function ${f}^{-1}$ for the logarithmic function $f(x)=0.25\cdot {\log }_{2}({x}^{3}+1).$

정답·풀이 보기

${f}^{-1}(x)=\sqrt[3]{{2}^{4x}-1}$

원본 교재 풀이(영어)

${f}^{-1}(x)=\sqrt[3]{{2}^{4x}-1}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 18번

# 로그함수계산자동 분류

1260.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 58번우리말 번역

다음 문제에서는 이 상황을 이용하세요. 방정식 $N(t)=\frac{1200}{1+199{e}^{-0.625t}}$ 은 $t$ 일 후에 학교에서 소문을 들은 사람 수를 나타내는 모형입니다.

소문을 처음 퍼뜨린 사람은 몇 명인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: The equation $N(t)=\frac{1200}{1+199{e}^{-0.625t}}$ models the number of people in a school who have heard a rumor after $t$ days.

How many people started the rumor?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 6번

# 지수함수계산자동 분류

지수함수와 로그함수 전체 문제