지수함수와 로그함수 전체 연습문제 (대수)

1281.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={\log }_{2}(x+2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the indicated function.

$f(x)={\log }_{2}(x+2)$

정답·풀이 보기

f(x)=log_2(x+2)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of f(x)=log_2(x+2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 43번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

1282.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)=2\log (x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the indicated function.

$f(x)=2\log (x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 53번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

1283.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)=\ln (-x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the indicated function.

$f(x)=\ln (-x)$

정답·풀이 보기

f(x)=ln(-x)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of f(x)=ln(-x).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 53번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

1284.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수의 그래프를 그리세요.

$g(x)=\log (4x+16)+4$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the indicated function.

$g(x)=\log (4x+16)+4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 45번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

1285.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수의 그래프를 그리세요.

$g(x)=\log (6-3x)+1$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the indicated function.

$g(x)=\log (6-3x)+1$

정답·풀이 보기

g(x)=log(6-3x)+1의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of g(x)=log(6-3x)+1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 51번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

1286.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 46번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수의 그래프를 그리세요.

$h(x)=-\frac{1}{2}\ln (x+1)-3$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the indicated function.

$h(x)=-\frac{1}{2}\ln (x+1)-3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 8번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

1287.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 47번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그림에 나타난 그래프에 해당하는 로그 방정식을 쓰세요.

$y={\log }_{2}(x)$ 를 기본 함수로 사용하세요.

y=log_2(x)의 그래프를 y축에 대해 대칭이동한 뒤 오른쪽으로 1만큼 평행이동한 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write a logarithmic equation corresponding to the graph shown.

Use $y={\log }_{2}(x)$ as the parent function.

The graph y=log_2(x) has been reflected over the y-axis and shifted to the right by 1.

정답·풀이 보기

$f(x)={\log }_{2}(-(x-1))$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={\log }_{2}(-(x-1))$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 57번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

1288.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 48번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그림에 나타난 그래프에 해당하는 로그 방정식을 쓰세요.

$f(x)={\log }_{3}(x)$ 를 기본 함수로 사용하세요.

y=log_3(x)의 그래프를 x축에 대해 대칭이동하고, 세로로 3배 늘인 뒤, 왼쪽으로 4만큼 평행이동한 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write a logarithmic equation corresponding to the graph shown.

Use $f(x)={\log }_{3}(x)$ as the parent function.

The graph y=log_3(x) has been reflected over the x-axis, vertically stretched by 3, and shifted to the left by 4.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 14번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

1289.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 49번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그림에 나타난 그래프에 해당하는 로그 방정식을 쓰세요.

$f(x)={\log }_{4}(x)$ 를 기본 함수로 사용하세요.

y=log_4(x)의 그래프를 세로로 3배 늘인 뒤, 왼쪽으로 2만큼 평행이동한 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write a logarithmic equation corresponding to the graph shown.

Use $f(x)={\log }_{4}(x)$ as the parent function.

The graph y=log_4(x) has been vertically stretched by 3, and shifted to the left by 2.

정답·풀이 보기

$f(x)=3{\log }_{4}(x+2)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=3{\log }_{4}(x+2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 55번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

1290.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 50번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그림에 나타난 그래프에 해당하는 로그 방정식을 쓰세요.

$f(x)={\log }_{5}(x)$ 를 기본 함수로 사용하세요.

y=log_3(x)의 그래프를 x축과 y축에 대해 대칭이동하고, 세로로 2배 늘인 뒤, 오른쪽으로 5만큼 평행이동한 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write a logarithmic equation corresponding to the graph shown.

Use $f(x)={\log }_{5}(x)$ as the parent function.

The graph y=log_3(x) has been reflected over the x-axis and y-axis, vertically stretched by 2, and shifted to the right by 5.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 66번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

1291.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 그래프 계산기를 사용하여 각 방정식의 근삿값을 구하세요.

$\log (x-1)+2=\ln (x-1)+2$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing calculator to find approximate solutions to each equation.

$\log (x-1)+2=\ln (x-1)+2$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=2$

원본 교재 풀이(영어)

$x=2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 35번

# 로그함수계산자동 분류

1292.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 그래프 계산기를 사용하여 각 방정식의 근삿값을 구하세요.

$\log (2x-3)+2=-\log (2x-3)+5$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing calculator to find approximate solutions to each equation.

$\log (2x-3)+2=-\log (2x-3)+5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 42번

# 로그함수계산자동 분류

1293.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 그래프 계산기를 사용하여 각 방정식의 근삿값을 구하세요.

$\ln (x-2)=-\ln (x+1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing calculator to find approximate solutions to each equation.

$\ln (x-2)=-\ln (x+1)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x\approx 2.303$

원본 교재 풀이(영어)

$x\approx 2.303$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 45번

# 로그함수계산자동 분류

1294.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 54번우리말 번역

다음 문제에서 그래프 계산기를 사용하여 각 방정식의 근삿값을 구하세요.

$2\ln (5x+1)=\frac{1}{2}\ln (-5x)+1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing calculator to find approximate solutions to each equation.

$2\ln (5x+1)=\frac{1}{2}\ln (-5x)+1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 53번

# 로그함수계산자동 분류

1295.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 그래프 계산기를 사용하여 각 방정식의 근삿값을 구하세요.

$\frac{1}{3}\log (1-x)=\log (x+1)+\frac{1}{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing calculator to find approximate solutions to each equation.

$\frac{1}{3}\log (1-x)=\log (x+1)+\frac{1}{3}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x\approx -0.472$

원본 교재 풀이(영어)

$x\approx -0.472$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 31번

# 로그함수계산자동 분류

1296.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 56번우리말 번역

$b$ 가 $b\ne 1$ 인 임의의 양의 실수라고 할 때, ${\log }_{b}1$ 은 무엇과 같아야 하는지 구하세요. 그 결과를 확인하세요.

영어 원문 보기

Let $b$ be any positive real number such that $b\ne 1.$ What must ${\log }_{b}1$ be equal to? Verify the result.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 35번

# 로그함수계산자동 분류

1297.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 57번우리말 번역

$f(x)={\log }_{\frac{1}{2}}(x)$ 와 $g(x)=-{\log }_{2}(x)$ 의 그래프를 탐구하고 논의하세요. 그 결과를 바탕으로 추측을 세우세요.

영어 원문 보기

Explore and discuss the graphs of $f(x)={\log }_{\frac{1}{2}}(x)$ and $g(x)=-{\log }_{2}(x).$ Make a conjecture based on the result.

정답·풀이 보기

$f(x)={\log }_{\frac{1}{2}}(x)$ 와 $g(x)=-{\log }_{2}(x)$ 의 그래프는 서로 같아 보인다. 추측: 1이 아닌 임의의 양수 밑 $b\ne 1$ 에 대해 ${\log }_{b}(x)=-{\log }_{\frac{1}{b}}(x)$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The graphs of $f(x)={\log }_{\frac{1}{2}}(x)$ and $g(x)=-{\log }_{2}(x)$ appear to be the same; Conjecture: for any positive base $b\ne 1,$ ${\log }_{b}(x)=-{\log }_{\frac{1}{b}}(x).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 37번

# 로그함수계산자동 분류

1298.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 58번우리말 번역

앞의 문제에서 세운 추측을 증명하세요.

영어 원문 보기

Prove the conjecture made in the previous exercise.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 8번

# 로그함수증명·논술자동 분류

1299.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 59번우리말 번역

함수 $f(x)=\ln \left(\frac{x+2}{x-4}\right)?$ 의 정의역은 무엇인가요? 결과를 논의하세요.

영어 원문 보기

What is the domain of the function $f(x)=\ln \left(\frac{x+2}{x-4}\right)?$ Discuss the result.

정답·풀이 보기

로그함수의 진수는 양수이어야 하므로 $\frac{x+2}{x-4}>0$ 인 곳을 구한다. 함수 $f(x)=\frac{x+2}{x-4}$ 의 그래프에서 그래프는 구간 $(-\infty ,-2)$ 에서 x축 위쪽에 있고, 또 수직 점근선의 오른쪽, 즉 $(4,\infty )$ 에서도 x축 위쪽에 있다. 따라서 정의역은 $(-\infty ,-2)\cup (4,\infty )$ 이다.

유리함수의 그래프가 xy-좌표평면 위에 나타나 있다. x축의 범위는 -10에서 10까지이고, y축의 범위는 -10에서 10까지이다. "x = 4"라고 표시된 주황색 수직 점선은 수직 점근선을 나타낸다. 그래프는 매끄러운 파란색 곡선 두 개로 이루어져 있다. 왼쪽 곡선은 제2사분면에서 음의 무한대로부터 뻗어 나와, 파란 점으로 표시된 x절편 (-2, 0)을 지나고, 왼쪽에서 수직 점근선 x=4에 가까워지면서 음의 무한대를 향해 감소한다. 오른쪽 곡선은 오른쪽에서 수직 점근선 x=4에 가까워질 때 양의 무한대에서 시작하여 감소하고, 제1사분면에서 x가 양의 무한대로 갈수록 위쪽에서 x축에 가까워진다.

원본 교재 풀이(영어)

Recall that the argument of a logarithmic function must be positive, so we determine where $\frac{x+2}{x-4}>0$ . From the graph of the function $f(x)=\frac{x+2}{x-4},$ note that the graph lies above the x-axis on the interval $(-\infty ,-2)$ and again to the right of the vertical asymptote, that is $(4,\infty ).$ Therefore, the domain is $(-\infty ,-2)\cup (4,\infty ).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 39번

# 로그함수계산자동 분류

1300.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 60번우리말 번역

지수의 성질을 이용하여 함수 $f(x)=\log ({x}^{2}+4x+4)$ 의 x절편을 대수적으로 구하세요. 푸는 과정을 보이고, 함수의 그래프를 그려 결과를 확인하세요.

영어 원문 보기

Use properties of exponents to find the x-intercepts of the function $f(x)=\log ({x}^{2}+4x+4)$ algebraically. Show the steps for solving, and then verify the result by graphing the function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 42번

# 로그함수계산자동 분류

지수함수와 로그함수 전체 문제