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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

지수함수와 로그함수 전체 문제

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유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,640문제 · 66 / 82쪽

1301.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 1번우리말 번역

${\log }_{b}\left(\sqrt[n]{x}\right)?$ 꼴의 로그를 풀 때 로그의 거듭제곱 법칙은 어떻게 도움이 되나요?

영어 원문 보기

How does the power rule for logarithms help when solving logarithms with the form ${\log }_{b}\left(\sqrt[n]{x}\right)?$

정답·풀이 보기

모든 근호를 포함한 식은 유리수 지수를 가진 식으로 고쳐 쓸 수 있으므로 거듭제곱 법칙을 적용할 수 있고, 그러면 로그를 더 쉽게 계산할 수 있다. 따라서 ${\log }_{b}\left({x}^{\frac{1}{n}}\right)=\frac{1}{n}{\log }_{b}(x)$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Any root expression can be rewritten as an expression with a rational exponent so that the power rule can be applied, making the logarithm easier to calculate. Thus, ${\log }_{b}\left({x}^{\frac{1}{n}}\right)=\frac{1}{n}{\log }_{b}(x).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 61번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1302.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 2번우리말 번역

밑 변환 공식은 어떤 역할을 하나요? 계산기를 사용할 때 왜 유용한가요?

영어 원문 보기

What does the change-of-base formula do? Why is it useful when using a calculator?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 4번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1303.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 각 로그를 가능한 한 많이 전개하세요. 각 식을 로그의 합, 차 또는 곱으로 다시 나타내세요.

${\log }_{b}(7x\cdot 2y)$

영어 원문 보기

For the following exercises, expand each logarithm as much as possible. Rewrite each expression as a sum, difference, or product of logs.

${\log }_{b}(7x\cdot 2y)$

정답·풀이 보기

${\log }_{b}(2)+{\log }_{b}(7)+{\log }_{b}(x)+{\log }_{b}(y)$

원본 교재 풀이(영어)

${\log }_{b}(2)+{\log }_{b}(7)+{\log }_{b}(x)+{\log }_{b}(y)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 5번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1304.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 4번우리말 번역

다음 문제에서 각 로그를 가능한 한 많이 전개하세요. 각 식을 로그의 합, 차 또는 곱으로 다시 나타내세요.

$\ln (3ab\cdot 5c)$

영어 원문 보기

For the following exercises, expand each logarithm as much as possible. Rewrite each expression as a sum, difference, or product of logs.

$\ln (3ab\cdot 5c)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 19번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1305.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 각 로그를 가능한 한 많이 전개하세요. 각 식을 로그의 합, 차 또는 곱으로 다시 나타내세요.

${\log }_{b}\left(\frac{13}{17}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, expand each logarithm as much as possible. Rewrite each expression as a sum, difference, or product of logs.

${\log }_{b}\left(\frac{13}{17}\right)$

정답·풀이 보기

${\log }_{b}(13)-{\log }_{b}(17)$

원본 교재 풀이(영어)

${\log }_{b}(13)-{\log }_{b}(17)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 7번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1306.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 각 로그를 가능한 한 많이 전개하세요. 각 식을 로그의 합, 차 또는 곱으로 다시 나타내세요.

${\log }_{4}\left(\frac{\,\frac{x}{z}\,}{w}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, expand each logarithm as much as possible. Rewrite each expression as a sum, difference, or product of logs.

${\log }_{4}\left(\frac{\,\frac{x}{z}\,}{w}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 34번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1307.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 각 로그를 가능한 한 많이 전개하세요. 각 식을 로그의 합, 차 또는 곱으로 다시 나타내세요.

$\ln \left(\frac{1}{{4}^{k}}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, expand each logarithm as much as possible. Rewrite each expression as a sum, difference, or product of logs.

$\ln \left(\frac{1}{{4}^{k}}\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-k\ln (4)$

원본 교재 풀이(영어)

$-k\ln (4)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 53번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1308.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 각 로그를 가능한 한 많이 전개하세요. 각 식을 로그의 합, 차 또는 곱으로 다시 나타내세요.

${\log }_{2}({y}^{x})$

영어 원문 보기

For the following exercises, expand each logarithm as much as possible. Rewrite each expression as a sum, difference, or product of logs.

${\log }_{2}({y}^{x})$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 51번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1309.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 가능하면 하나의 로그로 합치세요.

$\ln (7)+\ln (x)+\ln (y)$

영어 원문 보기

For the following exercises, condense to a single logarithm if possible.

$\ln (7)+\ln (x)+\ln (y)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\ln (7xy)$

원본 교재 풀이(영어)

$\ln (7xy)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 51번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1310.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 가능하면 하나의 로그로 합치세요.

${\log }_{3}(2)+{\log }_{3}(a)+{\log }_{3}(11)+{\log }_{3}(b)$

영어 원문 보기

For the following exercises, condense to a single logarithm if possible.

${\log }_{3}(2)+{\log }_{3}(a)+{\log }_{3}(11)+{\log }_{3}(b)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 7번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1311.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 가능하면 하나의 로그로 합치세요.

${\log }_{b}(28)-{\log }_{b}(7)$

영어 원문 보기

For the following exercises, condense to a single logarithm if possible.

${\log }_{b}(28)-{\log }_{b}(7)$

정답·풀이 보기

${\log }_{b}(4)$

원본 교재 풀이(영어)

${\log }_{b}(4)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 13번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1312.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 가능하면 하나의 로그로 합치세요.

$\ln (a)-\ln (d)-\ln (c)$

영어 원문 보기

For the following exercises, condense to a single logarithm if possible.

$\ln (a)-\ln (d)-\ln (c)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 20번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1313.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 가능하면 하나의 로그로 합치세요.

$-{\log }_{b}\left(\frac{1}{7}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, condense to a single logarithm if possible.

$-{\log }_{b}\left(\frac{1}{7}\right)$

정답·풀이 보기

${\log }_{b}(7)$

원본 교재 풀이(영어)

${\log }_{b}(7)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 15번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1314.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 가능하면 하나의 로그로 간단히 나타내세요.

$\frac{1}{3}\ln (8)$

영어 원문 보기

For the following exercises, condense to a single logarithm if possible.

$\frac{1}{3}\ln (8)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 13번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1315.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 로그의 성질을 이용하여 각 로그를 가능한 한 많이 전개하세요. 각 식을 로그의 합, 차 또는 곱으로 다시 나타내세요.

$\log \left(\frac{{x}^{15}{y}^{13}}{{z}^{19}}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the properties of logarithms to expand each logarithm as much as possible. Rewrite each expression as a sum, difference, or product of logs.

$\log \left(\frac{{x}^{15}{y}^{13}}{{z}^{19}}\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$15\log (x)+13\log (y)-19\log (z)$

원본 교재 풀이(영어)

$15\log (x)+13\log (y)-19\log (z)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 17번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1316.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 로그의 성질을 이용하여 각 로그를 가능한 한 많이 전개하세요. 각 식을 로그의 합, 차 또는 곱으로 다시 나타내세요.

$\ln \left(\frac{{a}^{-2}}{{b}^{-4}{c}^{5}}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the properties of logarithms to expand each logarithm as much as possible. Rewrite each expression as a sum, difference, or product of logs.

$\ln \left(\frac{{a}^{-2}}{{b}^{-4}{c}^{5}}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 7번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1317.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 로그의 성질을 이용하여 각 로그를 가능한 한 많이 전개하세요. 각 식을 로그의 합, 차 또는 곱으로 다시 나타내세요.

$\log \left(\sqrt{{x}^{3}{y}^{-4}}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the properties of logarithms to expand each logarithm as much as possible. Rewrite each expression as a sum, difference, or product of logs.

$\log \left(\sqrt{{x}^{3}{y}^{-4}}\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{3}{2}\log (x)-2\log (y)$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3}{2}\log (x)-2\log (y)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 37번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1318.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 로그의 성질을 이용하여 각 로그를 가능한 한 많이 전개하세요. 각 식을 로그의 합, 차 또는 곱으로 다시 나타내세요.

$\ln \left(y\sqrt{\frac{y}{1-y}}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the properties of logarithms to expand each logarithm as much as possible. Rewrite each expression as a sum, difference, or product of logs.

$\ln \left(y\sqrt{\frac{y}{1-y}}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 23번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1319.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 로그의 성질을 이용하여 각 로그를 가능한 한 많이 전개하세요. 각 식을 로그의 합, 차 또는 곱으로 다시 나타내세요.

$\log \left({x}^{2}{y}^{3}\sqrt[3]{{x}^{2}{y}^{5}}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the properties of logarithms to expand each logarithm as much as possible. Rewrite each expression as a sum, difference, or product of logs.

$\log \left({x}^{2}{y}^{3}\sqrt[3]{{x}^{2}{y}^{5}}\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{8}{3}\log (x)+\frac{14}{3}\log (y)$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{8}{3}\log (x)+\frac{14}{3}\log (y)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 35번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1320.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 로그의 성질을 이용하여 각 식을 하나의 로그로 간단히 나타내세요.

$\log (2{x}^{4})+\log (3{x}^{5})$

영어 원문 보기

For the following exercises, condense each expression to a single logarithm using the properties of logarithms.

$\log (2{x}^{4})+\log (3{x}^{5})$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 2번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류