지수함수와 로그함수 전체 연습문제 (대수)

1601.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 66번우리말 번역

다음 문제에서, 그래프 도구를 사용하여 표에 주어진 자료의 산점도를 만드세요. 산점도의 모양을 관찰하여 자료가 지수 모형, 로그 모형, 로지스틱 모형 중 어느 것으로 가장 잘 설명되는지 판단하세요. 그런 다음 알맞은 회귀 기능을 사용하여 자료를 나타내는 방정식을 구하세요. 필요한 경우 값을 반올림하여 소수 다섯째 자리까지 나타내세요.


x	f(x)
1	409.4
2	260.7
3	170.4
4	110.6
5	74
6	44.7
7	32.4
8	19.5
9	12.7
10	8.1

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to create a scatter diagram of the data given in the table. Observe the shape of the scatter diagram to determine whether the data is best described by an exponential, logarithmic, or logistic model. Then use the appropriate regression feature to find an equation that models the data. When necessary, round values to five decimal places.


x	f(x)
1	409.4
2	260.7
3	170.4
4	110.6
5	74
6	44.7
7	32.4
8	19.5
9	12.7
10	8.1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 39번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1602.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 67번우리말 번역

다음 문제에서, 그래프 도구를 사용하여 표에 주어진 자료의 산점도를 만드세요. 산점도의 모양을 관찰하여 자료가 지수 모형, 로그 모형, 로지스틱 모형 중 어느 것으로 가장 잘 설명되는지 판단하세요. 그런 다음 알맞은 회귀 기능을 사용하여 자료를 나타내는 방정식을 구하세요. 필요한 경우 값을 반올림하여 소수 다섯째 자리까지 나타내세요.


x	f(x)
0.15	36.21
0.25	28.88
0.5	24.39
0.75	18.28
1	16.5
1.5	12.99
2	9.91
2.25	8.57
2.75	7.23
3	5.99
3.5	4.81

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to create a scatter diagram of the data given in the table. Observe the shape of the scatter diagram to determine whether the data is best described by an exponential, logarithmic, or logistic model. Then use the appropriate regression feature to find an equation that models the data. When necessary, round values to five decimal places.


x	f(x)
0.15	36.21
0.25	28.88
0.5	24.39
0.75	18.28
1	16.5
1.5	12.99
2	9.91
2.25	8.57
2.75	7.23
3	5.99
3.5	4.81

정답·풀이 보기

로그 모형; $y=16.68718-9.71860\ln (x)$

표의 값들을 나타낸 그래프이다.

원본 교재 풀이(영어)

logarithmic; $y=16.68718-9.71860\ln (x)$

Graph of the table’s values.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 59번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1603.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 68번우리말 번역

다음 문제에서, 그래프 도구를 사용하여 표에 주어진 자료의 산점도를 만드세요. 산점도의 모양을 관찰하여 자료가 지수 모형, 로그 모형, 로지스틱 모형 중 어느 것으로 가장 잘 설명되는지 판단하세요. 그런 다음 알맞은 회귀 기능을 사용하여 자료를 나타내는 방정식을 구하세요. 필요한 경우 값을 반올림하여 소수 다섯째 자리까지 나타내세요.


x	f(x)
0	9
2	22.6
4	44.2
5	62.1
7	96.9
8	113.4
10	133.4
11	137.6
15	148.4
17	149.3

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to create a scatter diagram of the data given in the table. Observe the shape of the scatter diagram to determine whether the data is best described by an exponential, logarithmic, or logistic model. Then use the appropriate regression feature to find an equation that models the data. When necessary, round values to five decimal places.


x	f(x)
0	9
2	22.6
4	44.2
5	62.1
7	96.9
8	113.4
10	133.4
11	137.6
15	148.4
17	149.3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 49번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1604.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 연습 시험 · 1번우리말 번역

큰돌고래 무리의 개체 수가 함수 $A(t)=8{(1.17)}^{t}$ 로 모델링됩니다. 여기서 $t$ 는 연 단위로 주어집니다. 3년 후 이 무리의 개체 수는 일의 자리까지 반올림하여 얼마가 되는지 구하세요.

영어 원문 보기

The population of a pod of bottlenose dolphins is modeled by the function $A(t)=8{(1.17)}^{t},$ where $t$ is given in years. To the nearest whole number, what will the pod population be after $3$ years?

정답·풀이 보기

약 13마리이다.

원본 교재 풀이(영어)

About 13 dolphins.

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활용자동 분류

1605.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 연습 시험 · 2번우리말 번역

두 점 $(0, 4)$ 와 $(2, 9)$ 를 지나는 지수 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Find an exponential equation that passes through the points $(0, 4)$ and $(2, 9).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 33번

계산자동 분류

1606.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 연습 시험 · 3번우리말 번역

드루는 다음 월드컵에 가기 위해 $2,500를 모으려고 합니다. 연이율(APR) $6.25\%$ 로 매일 복리가 적용되는 계좌에 지금 얼마를 예금해야 $4$ 년 후에 목표를 달성할 수 있는지, 일의 자리까지 반올림하여 구하세요.

영어 원문 보기

Drew wants to save $2,500 to go to the next World Cup. To the nearest dollar, how much will he need to invest in an account now with $6.25\%$ APR, compounding daily, in order to reach his goal in $4$ years?

정답·풀이 보기

$\text{\textdollar}1,947$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{\textdollar}1,947$

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계산자동 분류

1607.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 연습 시험 · 4번우리말 번역

처음 예금액 $9,600으로 계좌를 개설했고, 이 계좌는 연속 복리로 $7.4\%$ 의 이자를 받습니다. $15$ 년 후 계좌의 금액은 얼마가 되나요?

영어 원문 보기

An investment account was opened with an initial deposit of $9,600 and earns $7.4\%$ interest, compounded continuously. How much will the account be worth after $15$ years?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 35번

계산자동 분류

1608.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 연습 시험 · 5번우리말 번역

함수 $f(x)=5{(0.5)}^{-x}$ 의 그래프와, 이를 y축에 대하여 대칭이동한 그래프를 같은 좌표평면에 그리고, y절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Graph the function $f(x)=5{(0.5)}^{-x}$ and its reflection across the y-axis on the same axes, and give the y-intercept.

정답·풀이 보기

y절편: $(0,\,5)$

파란색은 f(-x)=5(0.5)^-x 의 그래프, 주황색은 f(x)=5(0.5)^x 의 그래프이다.

원본 교재 풀이(영어)

y-intercept: $(0,\,5)$

Graph of f(-x)=5(0.5)^-x in blue and f(x)=5(0.5)^x in orange.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 연습 시험 · 5번

그래프·표 해석자동 분류

1609.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 연습 시험 · 6번우리말 번역

그래프는 $f(x)={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}$ 의 그래프를 변환한 것을 보여 줍니다. 이 변환을 나타내는 방정식은 무엇인가요?

f(x)= (1/2)^x 의 그래프.

영어 원문 보기

The graph shows transformations of the graph of $f(x)={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}.$ What is the equation for the transformation?

Graph of f(x)= (1/2)^x.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 17번

그래프·표 해석자동 분류

1610.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 연습 시험 · 7번우리말 번역

${\log }_{8.5}(614.125)=a$ 를 같은 의미의 지수 방정식으로 바꿔 쓰세요.

영어 원문 보기

Rewrite ${\log }_{8.5}(614.125)=a$ as an equivalent exponential equation.

정답·풀이 보기

${8.5}^{a}=614.125$

원본 교재 풀이(영어)

${8.5}^{a}=614.125$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 연습 시험 · 7번

계산자동 분류

1611.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 연습 시험 · 8번우리말 번역

${e}^{\frac{1}{2}}=m$ 을 같은 의미의 로그 방정식으로 바꿔 쓰세요.

영어 원문 보기

Rewrite ${e}^{\frac{1}{2}}=m$ as an equivalent logarithmic equation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 25번

계산자동 분류

1612.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 연습 시험 · 9번우리말 번역

로그 방정식 $lo{g}_{\frac{1}{7}}(x)=2$ 를 지수 꼴로 바꾸어 $x$ 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve for $x$ by converting the logarithmic equation $lo{g}_{\frac{1}{7}}(x)=2$ to exponential form.

정답·풀이 보기

$x={\left(\frac{1}{7}\right)}^{2}=\frac{1}{49}$

원본 교재 풀이(영어)

$x={\left(\frac{1}{7}\right)}^{2}=\frac{1}{49}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 연습 시험 · 9번

계산자동 분류

1613.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 연습 시험 · 10번우리말 번역

계산기를 사용하지 않고 $\log (10,000,000)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate $\log (10,000,000)$ without using a calculator.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 57번

# 상용로그계산자동 분류

1614.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 연습 시험 · 11번우리말 번역

계산기를 사용하여 $\ln (0.716)$ 의 값을 구하세요. 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

Evaluate $\ln (0.716)$ using a calculator. Round to the nearest thousandth.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\ln (0.716)\approx -0.334$

원본 교재 풀이(영어)

$\ln (0.716)\approx -0.334$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 연습 시험 · 11번

계산자동 분류

1615.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 연습 시험 · 12번우리말 번역

함수 $g(x)=\log (12-6x)+3$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the function $g(x)=\log (12-6x)+3.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 1번

그래프·표 해석자동 분류

1616.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 연습 시험 · 13번우리말 번역

함수 $f(x)={\log }_{5}(39-13x)+7$ 의 정의역, 수직 점근선, 끝 모양을 말하세요.

영어 원문 보기

State the domain, vertical asymptote, and end behavior of the function $f(x)={\log }_{5}(39-13x)+7.$

정답·풀이 보기

정의역: $x<3$ ; 수직 점근선: $x=3$ ; 끝 모양: $x\to {3}^{-},f(x)\to -\infty$ 그리고 $x\to -\infty ,f(x)\to \infty$

원본 교재 풀이(영어)

Domain: $x<3;$ Vertical asymptote: $x=3;$ End behavior: $x\to {3}^{-},f(x)\to -\infty$ and $x\to -\infty ,f(x)\to \infty$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 연습 시험 · 13번

계산자동 분류

1617.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 연습 시험 · 14번우리말 번역

$\log (17a\cdot 2b)$ 를 합의 꼴로 나타내세요.

영어 원문 보기

Rewrite $\log (17a\cdot 2b)$ as a sum.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 24번

계산자동 분류

1618.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 연습 시험 · 15번우리말 번역

${\log }_{t}(96)-{\log }_{t}(8)$ 을 하나의 로그로 간단히 나타내세요.

영어 원문 보기

Rewrite ${\log }_{t}(96)-{\log }_{t}(8)$ in compact form.

정답·풀이 보기

${\log }_{t}(12)$

원본 교재 풀이(영어)

${\log }_{t}(12)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 연습 시험 · 15번

계산자동 분류

1619.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 연습 시험 · 16번우리말 번역

${\log }_{8}\left({a}^{\frac{1}{b}}\right)$ 을 곱의 꼴로 나타내세요.

영어 원문 보기

Rewrite ${\log }_{8}\left({a}^{\frac{1}{b}}\right)$ as a product.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10장 복습 · 72번

계산자동 분류

1620.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 연습 시험 · 17번우리말 번역

로그의 성질을 이용하여 $\ln \left({y}^{3}{z}^{2}\cdot \sqrt[3]{x-4}\right)$ 을 전개하세요.

영어 원문 보기

Use properties of logarithm to expand $\ln \left({y}^{3}{z}^{2}\cdot \sqrt[3]{x-4}\right).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$3\,\ln (y)+2\ln (z)+\frac{\ln (x-4)}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$3\,\ln (y)+2\ln (z)+\frac{\ln (x-4)}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 연습 시험 · 17번

계산자동 분류

지수함수와 로그함수 전체 문제