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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 수열

수열 전체 문제

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684문제 · 6 / 35쪽

101.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 59번우리말 번역

부분합 구하기

다음 문제에서 부분합을 전개하고 그 값을 구하세요.

∑n=15nn+1\sum_{n=1}^{5}\frac{n}{n+1}

영어 원문 보기

Find the Partial Sum

In the following exercises, expand the partial sum and find its value.

∑n=15nn+1\sum_{n=1}^{5}\frac{n}{n+1}

정답·풀이 보기

12+23+34+45+56=7120\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+\frac{5}{6}=\frac{71}{20}

원본 교재 풀이(영어)

12+23+34+45+56=7120\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+\frac{5}{6}=\frac{71}{20}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 8번
# 수열의 뜻계산자동 분류
102.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 60번우리말 번역

부분합 구하기

다음 문제에서 부분합을 전개하고 그 값을 구하세요.

∑n=14nn+2\sum_{n=1}^{4}\frac{n}{n+2}

영어 원문 보기

Find the Partial Sum

In the following exercises, expand the partial sum and find its value.

∑n=14nn+2\sum_{n=1}^{4}\frac{n}{n+2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 1번
# 수열의 뜻계산자동 분류
103.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 61번우리말 번역

합의 기호를 사용하여 합 나타내기

다음 문제에서 각 합을 합의 기호(시그마)를 사용하여 나타내세요.

13+19+127+181+1243\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}

영어 원문 보기

Use Summation Notation to write a Sum

In the following exercises, write each sum using summation notation.

13+19+127+181+1243\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}

정답·풀이 보기

∑n=1513n\sum_{n=1}^{5}\frac{1}{{3}^{n}}

원본 교재 풀이(영어)

∑n=1513n\sum_{n=1}^{5}\frac{1}{{3}^{n}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 75번
# 수열의 뜻계산자동 분류
104.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 62번우리말 번역

합의 기호를 사용하여 합 나타내기

다음 문제에서 각 합을 합의 기호(시그마 기호)를 사용하여 나타내세요.

14+116+164+1256\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}

영어 원문 보기

Use Summation Notation to write a Sum

In the following exercises, write each sum using summation notation.

14+116+164+1256\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 37번
# 수열의 뜻계산자동 분류
105.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 63번우리말 번역

합의 기호를 사용하여 합 나타내기

다음 문제에서 각 합을 합의 기호(시그마 기호)를 사용하여 나타내세요.

1+18+127+164+11251+\frac{1}{8}+\frac{1}{27}+\frac{1}{64}+\frac{1}{125}

영어 원문 보기

Use Summation Notation to write a Sum

In the following exercises, write each sum using summation notation.

1+18+127+164+11251+\frac{1}{8}+\frac{1}{27}+\frac{1}{64}+\frac{1}{125}

정답·풀이 보기

∑n=151n3\sum_{n=1}^{5}\frac{1}{{n}^{3}}

원본 교재 풀이(영어)

∑n=151n3\sum_{n=1}^{5}\frac{1}{{n}^{3}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 63번
# 수열의 뜻계산자동 분류
106.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 64번우리말 번역

합의 기호를 사용하여 합 나타내기

다음 문제에서 각 합을 합의 기호(시그마 기호)를 사용하여 나타내세요.

15+125+1125+1625\frac{1}{5}+\frac{1}{25}+\frac{1}{125}+\frac{1}{625}

영어 원문 보기

Use Summation Notation to write a Sum

In the following exercises, write each sum using summation notation.

15+125+1125+1625\frac{1}{5}+\frac{1}{25}+\frac{1}{125}+\frac{1}{625}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 13번
# 수열의 뜻계산자동 분류
107.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 65번우리말 번역

합의 기호를 사용하여 합 나타내기

다음 문제에서 각 합을 합의 기호(시그마 기호)를 사용하여 나타내세요.

2+1+23+12+252+1+\frac{2}{3}+\frac{1}{2}+\frac{2}{5}

영어 원문 보기

Use Summation Notation to write a Sum

In the following exercises, write each sum using summation notation.

2+1+23+12+252+1+\frac{2}{3}+\frac{1}{2}+\frac{2}{5}

정답·풀이 보기

∑n=152n\sum_{n=1}^{5}\frac{2}{n}

원본 교재 풀이(영어)

∑n=152n\sum_{n=1}^{5}\frac{2}{n}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 71번
# 수열의 뜻계산자동 분류
108.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 66번우리말 번역

합의 기호를 사용하여 합 나타내기

다음 문제에서 각 합을 합의 기호(시그마 기호)를 사용하여 나타내세요.

3+32+1+34+35+123+\frac{3}{2}+1+\frac{3}{4}+\frac{3}{5}+\frac{1}{2}

영어 원문 보기

Use Summation Notation to write a Sum

In the following exercises, write each sum using summation notation.

3+32+1+34+35+123+\frac{3}{2}+1+\frac{3}{4}+\frac{3}{5}+\frac{1}{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 41번
# 수열의 뜻계산자동 분류
109.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 67번우리말 번역

합의 기호를 사용하여 합 나타내기

다음 문제에서 각 합을 합의 기호(시그마 기호)를 사용하여 나타내세요.

3−6+9−12+153-6+9-12+15

영어 원문 보기

Use Summation Notation to write a Sum

In the following exercises, write each sum using summation notation.

3−6+9−12+153-6+9-12+15

정답·풀이 보기

∑n=15(−1)n+13n\sum_{n=1}^{5}{(-1)}^{n+1}3n

원본 교재 풀이(영어)

∑n=15(−1)n+13n\sum_{n=1}^{5}{(-1)}^{n+1}3n

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 67번
# 수열의 뜻계산자동 분류
110.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 68번우리말 번역

합의 기호를 사용하여 합 나타내기

다음 문제에서 각 합을 합의 기호(시그마 기호)를 사용하여 나타내세요.

−5+10−15+20−25-5+10-15+20-25

영어 원문 보기

Use Summation Notation to write a Sum

In the following exercises, write each sum using summation notation.

−5+10−15+20−25-5+10-15+20-25

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 7번
# 수열의 뜻계산자동 분류
111.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 69번우리말 번역

합의 기호를 사용하여 합 나타내기

다음 문제에서 각 합을 합의 기호(시그마 기호)를 사용하여 나타내세요.

−2+4−6+8−10+…+20-2+4-6+8-10+\ldots +20

영어 원문 보기

Use Summation Notation to write a Sum

In the following exercises, write each sum using summation notation.

−2+4−6+8−10+…+20-2+4-6+8-10+\ldots +20

정답·풀이 보기

∑n=110(−1)n2n\sum_{n=1}^{10}{(-1)}^{n}2n

원본 교재 풀이(영어)

∑n=110(−1)n2n\sum_{n=1}^{10}{(-1)}^{n}2n

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 13번
# 수열의 뜻계산자동 분류
112.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 70번우리말 번역

합의 기호를 사용하여 합 나타내기

다음 문제에서 각 합을 합의 기호(시그마)를 사용하여 나타내세요.

1−3+5−7+9+…+211-3+5-7+9+\ldots +21

영어 원문 보기

Use Summation Notation to write a Sum

In the following exercises, write each sum using summation notation.

1−3+5−7+9+…+211-3+5-7+9+\ldots +21

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 4번
# 수열의 뜻계산자동 분류
113.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 71번우리말 번역

합의 기호를 사용하여 합 나타내기

다음 문제에서 각 합을 합의 기호(시그마)를 사용하여 나타내세요.

14+16+18+20+22+24+2614+16+18+20+22+24+26

영어 원문 보기

Use Summation Notation to write a Sum

In the following exercises, write each sum using summation notation.

14+16+18+20+22+24+2614+16+18+20+22+24+26

정답·풀이 보기

∑n=17(2n+12)\sum_{n=1}^{7}(2n+12)

원본 교재 풀이(영어)

∑n=17(2n+12)\sum_{n=1}^{7}(2n+12)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 65번
# 수열의 뜻계산자동 분류
114.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 72번우리말 번역

합의 기호를 사용하여 합 나타내기

다음 문제에서 각 합을 합의 기호(시그마)를 사용하여 나타내세요.

9+11+13+15+17+19+219+11+13+15+17+19+21

영어 원문 보기

Use Summation Notation to write a Sum

In the following exercises, write each sum using summation notation.

9+11+13+15+17+19+219+11+13+15+17+19+21

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 33번
# 수열의 뜻계산자동 분류
115.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 74번우리말 번역

수열의 제 n항이 an=(−1)n(n+2)?{a}_{n}={(-1)}^{n}(n+2)? 일 때, 이 수열의 항 중 음수인 것은 어느 항인가요?

영어 원문 보기

Which terms of the sequence are negative when the nth term of the sequence is an=(−1)n(n+2)?{a}_{n}={(-1)}^{n}(n+2)?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 6번
# 수열의 뜻계산자동 분류
116.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 76번우리말 번역

기호 ∑k=1122k\sum_{k=1}^{12}2k 의 각 부분이 무엇을 뜻하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain what each part of the notation ∑k=1122k\sum_{k=1}^{12}2k means.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 2번
# 수열의 뜻계산자동 분류
117.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 1번우리말 번역

정수 1, 2, 3, 4에 대하여 4n−14n-1 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate 4n−14n-1 for the integers 1, 2, 3, and 4.

정답·풀이 보기

3, 7, 11, 15

원본 교재 풀이(영어)

3, 7, 11, 15

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 3번
# 등차수열계산자동 분류
118.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 2번우리말 번역

연립방정식을 푸세요: {x+y=73x+4y=23.\left\{\begin{array}{l}x+y=7 \\ 3x+4y=23\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve the system of equations: {x+y=73x+4y=23.\left\{\begin{array}{l}x+y=7 \\ 3x+4y=23\end{array}\right..

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(5,2)(5,2)

원본 교재 풀이(영어)

(5,2)(5,2)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 19번
# 등차수열계산자동 분류
119.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 3번우리말 번역

f(n)=n2(3n+5)f(n)=\frac{n}{2}(3n+5) 일 때, f(1)+f(20)f(1)+f(20) 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

If f(n)=n2(3n+5),f(n)=\frac{n}{2}(3n+5), find f(1)+f(20).f(1)+f(20).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

654

원본 교재 풀이(영어)

654

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 2번
# 등차수열계산자동 분류
120.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 1번우리말 번역

각 수열이 등차수열인지 판단하세요. 등차수열이면 공차를 구하세요.

ⓐ 5,9,13,17,21,25, …5,9,13,17,21,25,\,\ldots

ⓑ 4,9,12,17,20,25, …4,9,12,17,20,25,\,\ldots

ⓒ 10,3,−4,−11,−18,−25, …10,3,-4,-11,-18,-25,\,\ldots

영어 원문 보기

Determine if each sequence is arithmetic. If so, indicate the common difference.

ⓐ 5,9,13,17,21,25, …5,9,13,17,21,25,\,\ldots

ⓑ 4,9,12,17,20,25, …4,9,12,17,20,25,\,\ldots

ⓒ 10,3,−4,−11,−18,−25, …10,3,-4,-11,-18,-25,\,\ldots

정답·풀이 보기

수열이 등차수열인지 판단하기 위해, 주어진 이웃하는 항들의 차를 구한다.

ⓐ
이웃하는 항들의 차를 구한다. 5,9,13,1721,25,…9−513−917−1321−1725−2144444\begin{array}{ccccccccccc}5, & & \quad 9, & & \quad 13, & & \quad 17 & & \quad 21, & \quad 25,\ldots \\ \\ \\ 9-5 & & \quad 13-9 & & \quad 17-13 & & \quad 21-17 & & \quad 25-21 & & \\ 4 & & \quad 4 & & \quad 4 & & \quad 4 & & \quad 4 & & \end{array}
이 수열은 등차수열이다. 공차는 d=4d=4 이다.

ⓑ
이웃하는 항들의 차를 구한다. 4,9,12,1720,25,…9−412−917−1220−1725−2053535\begin{array}{ccccccccccc}4, & & \quad 9, & & \quad 12, & & \quad 17 & & \quad 20, & \quad 25,\ldots \\ \\ \\ 9-4 & & \quad 12-9 & & \quad 17-12 & & \quad 20-17 & & \quad 25-20 & & \\ 5 & & \quad 3 & & \quad 5 & & \quad 3 & & \quad 5 & & \end{array}
이웃하는 항들 사이의 차가 모두 같지 않으므로 이 수열은 등차수열이 아니다. 공차는 존재하지 않는다.

ⓒ
이웃하는 항들의 차를 구한다. 10,3,−4,−11−18,−25,…3−10−4−3−11−(−4)−18−(−11)−25−(−18)−7−7−7−7−7\begin{array}{ccccccccccc}10, & & \quad 3, & & \quad -4, & & \quad -11 & & \quad -18, & \quad -25,\ldots & \\ \\ \\ 3-10 & & \quad -4-3 & & \quad -11-(-4) & & \quad -18-(-11) & & \quad -25-(-18) & & \\ -7 & & \quad -7 & & \quad -7 & & \quad -7 & & \quad -7 & & \end{array}
이 수열은 등차수열이다. 공차는 d=−7d=-7 이다.
원본 교재 풀이(영어)

To determine if the sequence is arithmetic, we find the difference of the consecutive terms shown.

ⓐ
Find the difference of the consecutive terms. 5,9,13,1721,25,…9−513−917−1321−1725−2144444\begin{array}{ccccccccccc}5, & & \quad 9, & & \quad 13, & & \quad 17 & & \quad 21, & \quad 25,\ldots \\ \\ \\ 9-5 & & \quad 13-9 & & \quad 17-13 & & \quad 21-17 & & \quad 25-21 & & \\ 4 & & \quad 4 & & \quad 4 & & \quad 4 & & \quad 4 & & \end{array}
The sequence is arithmetic. The common difference is d=4.d=4.

ⓑ
Find the difference of the consecutive terms. 4,9,12,1720,25,…9−412−917−1220−1725−2053535\begin{array}{ccccccccccc}4, & & \quad 9, & & \quad 12, & & \quad 17 & & \quad 20, & \quad 25,\ldots \\ \\ \\ 9-4 & & \quad 12-9 & & \quad 17-12 & & \quad 20-17 & & \quad 25-20 & & \\ 5 & & \quad 3 & & \quad 5 & & \quad 3 & & \quad 5 & & \end{array}
The sequence is not arithmetic as all the differences between the consecutive terms are not the same. There is no common difference.

ⓒ
Find the difference of the consecutive terms. 10,3,−4,−11−18,−25,…3−10−4−3−11−(−4)−18−(−11)−25−(−18)−7−7−7−7−7\begin{array}{ccccccccccc}10, & & \quad 3, & & \quad -4, & & \quad -11 & & \quad -18, & \quad -25,\ldots & \\ \\ \\ 3-10 & & \quad -4-3 & & \quad -11-(-4) & & \quad -18-(-11) & & \quad -25-(-18) & & \\ -7 & & \quad -7 & & \quad -7 & & \quad -7 & & \quad -7 & & \end{array}
The sequence is arithmetic. The common difference is d=−7.d=-7.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 6번
# 등차수열계산자동 분류