문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수의 뜻과 관계

단위원에서 삼각함수를 정의하고 삼각함수 사이의 관계식을 쓴다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

104문제 · 4 / 6쪽

61.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 68번우리말 번역

다음 연습문제에서 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 $t$ 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프. 각의 동경과 원의 둘레가 만나는 점은 (1,0)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of $t.$

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (1,0) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 69번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

62.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 69번우리말 번역

다음 연습문제에서 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 $t$ 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프. 각의 동경과 원의 둘레가 만나는 점은 (-1,0)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of $t.$

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (-1,0) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

정답·풀이 보기

$\sin \,t=0,\cos \,t=-1$

원본 교재 풀이(영어)

$\sin \,t=0,\cos \,t=-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 91번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

63.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 70번우리말 번역

다음 연습문제에서 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 $t$ 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프. 각의 동경과 원의 둘레가 만나는 점은 (0.111,0.994)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of $t.$

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (0.111,0.994) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.2절 · 25번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

64.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 71번우리말 번역

다음 연습문제에서 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 $t$ 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프. 각의 동경과 원의 둘레가 만나는 점은 (0.803,-0.596)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of $t.$

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (0.803,-0.596 is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

정답·풀이 보기

$\sin \,t=-0.596,\cos \,t=0.803$

원본 교재 풀이(영어)

$\sin \,t=-0.596,\cos \,t=0.803$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 65번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

65.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 72번우리말 번역

다음 연습문제에서 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 $t$ 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프. 각의 동경과 원의 둘레가 만나는 점은 (마이너스 2분의 루트 2, 2분의 루트 2)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of $t.$

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (negative square root of 2 over 2, square root of 2 over 2) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 25번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

66.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 73번우리말 번역

다음 연습문제에서 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 $t$ 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프. 각의 동경과 원의 둘레가 만나는 점은 (2분의 루트 3, 1/2)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of $t.$

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (square root of 3 over 2, 1/2) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

정답·풀이 보기

$\sin \,t=\frac{1}{2},\cos \,t=\frac{\sqrt{3}}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\sin \,t=\frac{1}{2},\cos \,t=\frac{\sqrt{3}}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 19번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

67.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 74번우리말 번역

다음 연습문제에서 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 $t$ 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프. 각 t의 동경과 원이 만나는 점의 좌표는 (−(3의 제곱근)/2, −1/2)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of $t.$

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (negative square root of 3 over 2, -1/2) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 1번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

68.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 75번우리말 번역

다음 연습문제에서, 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 $t$ 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

각 t 가 그려진 원의 그래프이다. 각의 동경과 원의 가장자리가 만나는 교점은 ((3의 제곱근)/2, −1/2) 이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of $t.$

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (square root of 3 over 2, -1/2) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

정답·풀이 보기

$\sin \,t=-\frac{1}{2},\cos \,t=\frac{\sqrt{3}}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\sin \,t=-\frac{1}{2},\cos \,t=\frac{\sqrt{3}}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 61번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

69.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 76번우리말 번역

다음 연습문제에서, 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 $t$ 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

각 t 가 그려진 원의 그래프이다. 각의 동경과 원의 가장자리가 만나는 교점은 (0, −1) 이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of $t.$

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (0, -1) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 13번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

70.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 77번우리말 번역

다음 연습문제에서, 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 $t$ 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

각 t 가 그려진 원의 그래프이다. 각의 동경과 원의 가장자리가 만나는 교점은 (−0.649, 0.761) 이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of $t.$

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (-0.649, 0.761) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

정답·풀이 보기

$\sin \,t=0.761,\cos \,t=-0.649$

원본 교재 풀이(영어)

$\sin \,t=0.761,\cos \,t=-0.649$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 67번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

71.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 78번우리말 번역

다음 연습문제에서, 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 $t$ 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

각 t 가 그려진 원의 그래프이다. 각의 동경과 원의 가장자리가 만나는 교점은 (−0.948, −0.317) 이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of $t.$

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (-0.948, -0.317) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 3번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

72.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 79번우리말 번역

다음 연습문제에서, 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 $t$ 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

각 t 가 그려진 원의 그래프이다. 각의 동경과 원의 가장자리가 만나는 교점은 (0, 1) 이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of $t.$

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (0, 1) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

정답·풀이 보기

$\sin \,t=1,\cos \,t=0$

원본 교재 풀이(영어)

$\sin \,t=1,\cos \,t=0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 27번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

73.OpenStax Precalculus · 5.3절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서는 단위원에서의 각을 이용하여 여섯 가지 삼각함수 각각의 값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프이다. 각의 동경과 원이 만나는 점의 좌표는 (2분의 제곱근 2, 2분의 제곱근 2)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the angle in the unit circle to find the value of the each of the six trigonometric functions.

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (square root of 2 over 2, square root of 2 over 2) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

정답·풀이 보기

$\sin \,t=\frac{\sqrt{2}}{2},\cos \,t=\frac{\sqrt{2}}{2},\tan \,t=1,\cot \,t=1,\sec \,t=\sqrt{2},\csc \,t=\sqrt{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\sin \,t=\frac{\sqrt{2}}{2},\cos \,t=\frac{\sqrt{2}}{2},\tan \,t=1,\cot \,t=1,\sec \,t=\sqrt{2},\csc \,t=\sqrt{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 55번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

74.OpenStax Precalculus · 5.3절 · 50번우리말 번역

다음 연습문제에서, 단위원 위의 각을 이용하여 여섯 삼각함수 각각의 값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프이다. 각의 동경과 원이 만나는 교점의 좌표는 (3의 제곱근을 2로 나눈 값, 1/2)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the angle in the unit circle to find the value of the each of the six trigonometric functions.

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (square root of 3 over 2, 1/2) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7장 복습 · 47번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

75.OpenStax Precalculus · 5.3절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 단위원 위의 각을 이용하여 여섯 가지 삼각함수 각각의 값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프이다. 점 (-1/2, 3의 제곱근을 2로 나눈 값에 음의 부호를 붙인 값)은 각의 동경과 원의 둘레가 만나는 지점에 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the angle in the unit circle to find the value of the each of the six trigonometric functions.

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (-1/2, negative square root of 3 over 2) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

정답·풀이 보기

$\sin \,t=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ , $\cos \,t=-\frac{1}{2}$ , $\tan \,t=\sqrt{3},\cot \,t=\frac{\sqrt{3}}{3}$ , $\sec \,t=-2$ , $\csc \,t=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\sin \,t=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ , $\cos \,t=-\frac{1}{2}$ , $\tan \,t=\sqrt{3},\cot \,t=\frac{\sqrt{3}}{3}$ , $\sec \,t=-2$ , $\csc \,t=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 35번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

76.OpenStax Precalculus · 7.1절 · 2번우리말 번역

구간 $[-\pi ,\pi ]$ 에서 $f(x)=\sec \,x$ 의 그래프를 살펴보세요. $f(x)=\sec \,x$ 의 그래프만 보고 이 함수가 우함수인지 기함수인지 어떻게 알 수 있는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Examine the graph of $f(x)=\sec \,x$ on the interval $[-\pi ,\pi ].$ How can we tell whether the function is even or odd by only observing the graph of $f(x)=\sec \,x?$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 17번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

77.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서 식을 간단히 한 다음, 두 식을 함수로 보고 그래프를 그려서 두 그래프가 같음을 확인하세요.

$\cos \left(\frac{\pi }{2}-x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression, and then graph both expressions as functions to verify the graphs are identical.

$\cos \left(\frac{\pi }{2}-x\right)$

정답·풀이 보기

$\sin x$

-2pi 에서 2pi 까지 y=sin(x) 의 그래프이다.

원본 교재 풀이(영어)

$\sin x$

Graph of y=sin(x) from -2pi to 2pi.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.1절 · 17번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

78.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 식을 간단히 하고, 두 식을 각각 함수로 보고 그래프를 그려 두 그래프가 같음을 확인하세요.

$\sin (\pi -x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression, and then graph both expressions as functions to verify the graphs are identical.

$\sin (\pi -x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 37번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

79.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 식을 간단히 하고, 두 식을 각각 함수로 보고 그래프를 그려 두 그래프가 같음을 확인하세요.

$\tan \left(\frac{\pi }{3}+x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression, and then graph both expressions as functions to verify the graphs are identical.

$\tan \left(\frac{\pi }{3}+x\right)$

정답·풀이 보기

$\cot \left(\frac{\pi }{6}-x\right)$

-2pi부터 pi까지 y=cot(pi/6 - x)의 그래프이다. 보통의 y=cot(x) 그래프와 비교하면, 이 그래프는 x축에 대해 대칭이동한 뒤 pi/6만큼 평행이동한 모양이다.

원본 교재 풀이(영어)

$\cot \left(\frac{\pi }{6}-x\right)$

Graph of y=cot(pi/6 - x) from -2pi to pi - in comparison to the usual y=cot(x) graph, this one is reflected across the x-axis and shifted by pi/6.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.1절 · 19번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

80.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 식을 간단히 하고, 두 식을 각각 함수로 보고 그래프를 그려 두 그래프가 같음을 확인하세요.

$\sin \left(\frac{\pi }{3}+x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression, and then graph both expressions as functions to verify the graphs are identical.

$\sin \left(\frac{\pi }{3}+x\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 19번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류