빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수를 포함한 방정식과 부등식

그래프와 단위원을 이용해 삼각방정식·삼각부등식을 푼다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

265문제 · 2 / 14쪽

21.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 계산기를 사용하여 각 식의 값을 구하세요. 답은 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

tan⁡−1(6){\tan }^{-1}(6)

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to evaluate each expression. Express answers to the nearest hundredth.

tan⁡−1(6){\tan }^{-1}(6)

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1.41

원본 교재 풀이(영어)

1.41

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 59번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
22.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 가능하다면 계산기 없이 정확한 값을 구하세요. 가능하지 않다면 그 이유를 설명하세요.

sin⁡−1(cos⁡(π)){\sin }^{-1}(\cos (\pi ))

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value, if possible, without a calculator. If it is not possible, explain why.

sin⁡−1(cos⁡(π)){\sin }^{-1}(\cos (\pi ))

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 19번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
23.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 가능하다면 계산기 없이 정확한 값을 구하세요. 가능하지 않다면 그 이유를 설명하세요.

tan⁡−1(sin⁡(π)){\tan }^{-1}(\sin (\pi ))

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value, if possible, without a calculator. If it is not possible, explain why.

tan⁡−1(sin⁡(π)){\tan }^{-1}(\sin (\pi ))

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0

원본 교재 풀이(영어)

0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 55번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
24.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 가능하다면 계산기 없이 정확한 값을 구하세요. 가능하지 않다면 그 이유를 설명하세요.

cos⁡−1(sin⁡(π3)){\cos }^{-1}\left(\sin \left(\frac{\pi }{3}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value, if possible, without a calculator. If it is not possible, explain why.

cos⁡−1(sin⁡(π3)){\cos }^{-1}\left(\sin \left(\frac{\pi }{3}\right)\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 23번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
25.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 가능하다면 계산기 없이 정확한 값을 구하세요. 가능하지 않다면 그 이유를 설명하세요.

tan⁡−1(sin⁡(π3)){\tan }^{-1}\left(\sin \left(\frac{\pi }{3}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value, if possible, without a calculator. If it is not possible, explain why.

tan⁡−1(sin⁡(π3)){\tan }^{-1}\left(\sin \left(\frac{\pi }{3}\right)\right)

답 쓰고 채점
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0.71

원본 교재 풀이(영어)

0.71

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 57번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
26.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 가능하다면 계산기 없이 정확한 값을 구하세요. 가능하지 않다면 그 이유를 설명하세요.

sin⁡−1(cos⁡(−π2)){\sin }^{-1}\left(\cos \left(\frac{-\pi }{2}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value, if possible, without a calculator. If it is not possible, explain why.

sin⁡−1(cos⁡(−π2)){\sin }^{-1}\left(\cos \left(\frac{-\pi }{2}\right)\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 53번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
27.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 가능하다면 계산기 없이 정확한 값을 구하세요. 가능하지 않다면 그 이유를 설명하세요.

tan⁡−1(sin⁡(4π3)){\tan }^{-1}\left(\sin \left(\frac{4\pi }{3}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value, if possible, without a calculator. If it is not possible, explain why.

tan⁡−1(sin⁡(4π3)){\tan }^{-1}\left(\sin \left(\frac{4\pi }{3}\right)\right)

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-0.71

원본 교재 풀이(영어)

-0.71

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 73번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
28.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 가능하다면 계산기 없이 정확한 값을 구하세요. 가능하지 않다면 그 이유를 설명하세요.

sin⁡−1(sin⁡(5π6)){\sin }^{-1}\left(\sin \left(\frac{5\pi }{6}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value, if possible, without a calculator. If it is not possible, explain why.

sin⁡−1(sin⁡(5π6)){\sin }^{-1}\left(\sin \left(\frac{5\pi }{6}\right)\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 39번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
29.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 계산기 없이 정확한 값을 가능하면 구하세요. 불가능하면 그 이유를 설명하세요.

tan⁡−1(sin⁡(−5π2)){\tan }^{-1}\left(\sin \left(\frac{-5\pi }{2}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value, if possible, without a calculator. If it is not possible, explain why.

tan⁡−1(sin⁡(−5π2)){\tan }^{-1}\left(\sin \left(\frac{-5\pi }{2}\right)\right)

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−π4-\frac{\pi }{4}

원본 교재 풀이(영어)

−π4-\frac{\pi }{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 3번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
30.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 계산기 없이 정확한 값을 가능하면 구하세요. 불가능하면 그 이유를 설명하세요.

cos⁡(sin⁡−1(45))\cos \left({\sin }^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value, if possible, without a calculator. If it is not possible, explain why.

cos⁡(sin⁡−1(45))\cos \left({\sin }^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 101번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
31.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 계산기 없이 정확한 값을 가능하면 구하세요. 불가능하면 그 이유를 설명하세요.

sin⁡(cos⁡−1(35))\sin \left({\cos }^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value, if possible, without a calculator. If it is not possible, explain why.

sin⁡(cos⁡−1(35))\sin \left({\cos }^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)\right)

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정답·풀이 보기

0.8

원본 교재 풀이(영어)

0.8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 1번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
32.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 계산기 없이 정확한 값을 가능하면 구하세요. 불가능하면 그 이유를 설명하세요.

sin⁡(tan⁡−1(43))\sin \left({\tan }^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value, if possible, without a calculator. If it is not possible, explain why.

sin⁡(tan⁡−1(43))\sin \left({\tan }^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 63번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
33.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 계산기 없이 정확한 값을 가능하면 구하세요. 불가능하면 그 이유를 설명하세요.

cos⁡(tan⁡−1(125))\cos \left({\tan }^{-1}\left(\frac{12}{5}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value, if possible, without a calculator. If it is not possible, explain why.

cos⁡(tan⁡−1(125))\cos \left({\tan }^{-1}\left(\frac{12}{5}\right)\right)

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513\frac{5}{13}

원본 교재 풀이(영어)

513\frac{5}{13}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 29번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
34.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 계산기 없이 정확한 값을 가능하면 구하세요. 불가능하면 그 이유를 설명하세요.

cos⁡(sin⁡−1(12))\cos \left({\sin }^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value, if possible, without a calculator. If it is not possible, explain why.

cos⁡(sin⁡−1(12))\cos \left({\sin }^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 5번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
35.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 기준 삼각형을 이용하여 식의 정확한 값을 xx 에 대한 식으로 구하세요.

tan⁡(sin⁡−1(x−1))\tan ({\sin }^{-1}(x-1))

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value of the expression in terms of xx with the help of a reference triangle.

tan⁡(sin⁡−1(x−1))\tan ({\sin }^{-1}(x-1))

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x−1−x2+2x\frac{x-1}{\sqrt{-{x}^{2}+2x}}

원본 교재 풀이(영어)

x−1−x2+2x\frac{x-1}{\sqrt{-{x}^{2}+2x}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 65번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
36.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 기준 삼각형을 이용하여 식의 정확한 값을 xx 에 대한 식으로 구하세요.

sin⁡(cos⁡−1(1−x))\sin ({\cos }^{-1}(1-x))

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value of the expression in terms of xx with the help of a reference triangle.

sin⁡(cos⁡−1(1−x))\sin ({\cos }^{-1}(1-x))

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 93번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
37.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 보조 삼각형을 이용하여 식의 정확한 값을 xx 에 대한 식으로 구하세요.

cos⁡(sin⁡−1(1x))\cos \left({\sin }^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value of the expression in terms of xx with the help of a reference triangle.

cos⁡(sin⁡−1(1x))\cos \left({\sin }^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)\right)

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정답·풀이 보기

x2−1x\frac{\sqrt{{x}^{2}-1}}{x}

원본 교재 풀이(영어)

x2−1x\frac{\sqrt{{x}^{2}-1}}{x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 25번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
38.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 보조 삼각형을 이용하여 식의 정확한 값을 xx 에 대한 식으로 구하세요.

cos⁡(tan⁡−1(3x−1))\cos ({\tan }^{-1}(3x-1))

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value of the expression in terms of xx with the help of a reference triangle.

cos⁡(tan⁡−1(3x−1))\cos ({\tan }^{-1}(3x-1))

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 11번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
39.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 보조 삼각형을 이용하여 식의 정확한 값을 xx 에 대한 식으로 구하세요.

tan⁡(sin⁡−1(x+12))\tan \left({\sin }^{-1}\left(x+\frac{1}{2}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value of the expression in terms of xx with the help of a reference triangle.

tan⁡(sin⁡−1(x+12))\tan \left({\sin }^{-1}\left(x+\frac{1}{2}\right)\right)

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정답·풀이 보기

x+0.5−x2−x+34\frac{x+0.5}{\sqrt{-{x}^{2}-x+\frac{3}{4}}}

원본 교재 풀이(영어)

x+0.5−x2−x+34\frac{x+0.5}{\sqrt{-{x}^{2}-x+\frac{3}{4}}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 9번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
40.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하지 않고 식의 값을 구하세요. 정확한 값을 구하세요.

sin⁡−1(12)−cos⁡−1(22)+sin⁡−1(32)−cos⁡−1(1)cos⁡−1(32)−sin⁡−1(22)+cos⁡−1(12)−sin⁡−1(0)\frac{{\sin }^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-{\cos }^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)+{\sin }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)-{\cos }^{-1}(1)}{{\cos }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)-{\sin }^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)+{\cos }^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-{\sin }^{-1}(0)}

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the expression without using a calculator. Give the exact value.

sin⁡−1(12)−cos⁡−1(22)+sin⁡−1(32)−cos⁡−1(1)cos⁡−1(32)−sin⁡−1(22)+cos⁡−1(12)−sin⁡−1(0)\frac{{\sin }^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-{\cos }^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)+{\sin }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)-{\cos }^{-1}(1)}{{\cos }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)-{\sin }^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)+{\cos }^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-{\sin }^{-1}(0)}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 43번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류