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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수 전체 문제

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345문제 · 14 / 18쪽

261.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 복습 · 5번우리말 번역

다음 연습문제에서 α\alpha 의 반대쪽 변이 a,βa,\beta 의 반대쪽 변이 bb, 그리고 γ\gamma 의 반대쪽 변이 cc 라고 가정하세요. 가능하다면 각 삼각형을 푸세요. 각 답은 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

한 조종사가 곧게 뻗은 고속도로 위를 날고 있다. 그는 (참조한 그림)과 같이 2.1 km 떨어진 두 이정표에 대한 내려본각이 25°와 49°임을 알아냈다. 비행기와 점 AA 사이의 거리와 비행기의 고도를 구하세요.

고속도로 위를 나는 비행기를 나타낸 그림이다. 비행기는 지면 위의 두 점 A, B보다 왼쪽 위에 있으며, 지면 위의 점은 A, B 순서로 놓여 있다. 비행기를 지나 지면과 평행한 수평선이 있다. 수평선, 비행기, 그리고 비행기에서 점 B로 가는 선이 이루는 각은 25도이다. 수평선, 비행기, 그리고 점 A가 이루는 각은 49도이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, assume α\alpha is opposite side a,βa,\beta is opposite side b,b, and γ\gamma is opposite side c.c. Solve each triangle, if possible. Round each answer to the nearest tenth.

A pilot is flying over a straight highway. He determines the angles of depression to two mileposts, 2.1 km apart, to be 25° and 49°, as shown in (the referenced figure). Find the distance of the plane from point AA and the elevation of the plane.

Diagram of a plane flying over a highway. It is to the left and above points A and B on the ground in that order. There is a horizontal line going through the plan parallel to the ground. The angle formed by the horizontal line, the plane, and the line from the plane to point B is 25 degrees. The angle formed by the horizontal line, the plane, and point A is 49 degrees.

정답·풀이 보기

비행기와 점 AA 사이의 거리: 2.2 km, 비행기의 고도: 1.6 km

원본 교재 풀이(영어)

distance of the plane from point A:A: 2.2 km, elevation of the plane: 1.6 km

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 복습 · 3번
# 사인법칙과 코사인법칙그래프·표 해석자동 분류
262.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 복습 · 7번우리말 번역

(참조한 그림)의 삼각형을 푸세요. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

기호가 일반적인 방식으로 표시된 삼각형이다. 각 A는 54도이고 그 맞은편 변 a는 알 수 없다. 각 B는 알 수 없고 그 맞은편 변은 b=15이다. 각 C는 알 수 없고 그 맞은편 변은 c=13이다.

영어 원문 보기

Solve the triangle in (the referenced figure), rounding to the nearest tenth.

A standardly labeled triangle. Angle A is 54 degrees with opposite side a unknown. Angle B is unknown with opposite side b=15. Angle C is unknown with opposite side C=13.

정답·풀이 보기

b=71.0∘,C=55.0∘,a=12.8b=71.0^\circ ,C=55.0^\circ ,a=12.8

원본 교재 풀이(영어)

b=71.0∘,C=55.0∘,a=12.8b=71.0^\circ ,C=55.0^\circ ,a=12.8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 복습 · 5번
# 사인법칙과 코사인법칙그래프·표 해석자동 분류
263.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 복습 · 9번우리말 번역

두 도시 사이의 거리를 구하기 위해 한 위성이 (참조한 그림)(축척은 맞지 않음)에 나타난 거리와 각을 계산한다. 두 도시 사이의 거리를 구하세요. 답은 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

두 도시의 오른쪽 위에 위성이 있는 그림이다. 위성에서 가까운 도시까지의 거리는 210 km이다. 위성에서 먼 도시까지의 거리는 250 km이다. 가까운 도시, 위성, 그리고 다른 도시가 이루는 각은 1.8도이다.

영어 원문 보기

To find the distance between two cities, a satellite calculates the distances and angle shown in (the referenced figure) (not to scale). Find the distance between the cities. Round answers to the nearest tenth.

Diagram of a satellite above and to the right of two cities. The distance from the satellite to the closer city is 210 km. The distance from the satellite to the further city is 250 km. The angle formed by the closer city, the satellite, and the other city is 1.8 degrees.

답 쓰고 채점
km
정답·풀이 보기

40.6 km

원본 교재 풀이(영어)

40.6 km

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 복습 · 7번
# 사인법칙과 코사인법칙그래프·표 해석자동 분류
264.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 2번우리말 번역

(참조한 그림)에 있는 삼각형의 넓이를 구하세요. 각 답을 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

삼각형이다. 한 각은 60도이고, 그 각의 맞은편 변의 길이는 6.25이다. 나머지 두 변의 길이는 5와 7이다.

영어 원문 보기

Find the area of the triangle in (the referenced figure). Round each answer to the nearest tenth.

A triangle. One angle is 60 degrees with opposite side 6.25. The other two sides are 5 and 7.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 9번
그래프·표 해석자동 분류
265.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 7번우리말 번역

직교좌표 형태로 바꾸고 그래프를 그리세요: r=−3csc⁡ θ.r=-3\csc \,\theta .

영어 원문 보기

Convert to rectangular form and graph: r=−3csc⁡ θ.r=-3\csc \,\theta .

정답·풀이 보기

y=−3y=-3

주어진 식을 직교좌표 형태로 나타낸 그래프로, 직선 y=-3이다.

원본 교재 풀이(영어)

y=−3y=-3

Plot of the given equation in rectangular form - line y=-3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 7번
그래프·표 해석자동 분류
266.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 9번우리말 번역

r=3+3cos⁡ θr=3+3\cos \,\theta 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph r=3+3cos⁡ θ.r=3+3\cos \,\theta .

정답·풀이 보기

주어진 방정식의 그래프로, 심장형 곡선(카디오이드)이다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of the given equations - a cardioid.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 9번
그래프·표 해석자동 분류
267.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 10번우리말 번역

r=3−5sin⁡ θr=3-5\sin \,\theta 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph r=3−5sin⁡ θ.r=3-5\sin \,\theta .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.2절 · 63번
그래프·표 해석자동 분류
268.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 21번우리말 번역

z1=8cis(36∘){z}_{1}=8\mathrm{cis}(36^\circ ) 와 z2=2cis(15∘){z}_{2}=2\mathrm{cis}(15^\circ ) 가 주어졌을 때, 각 식의 값을 구하세요.

다음 매개변수 방정식의 그래프를 그리고 직교좌표 방정식을 구하세요: {x(t)=−2sin⁡ ty(t)=5cos⁡ t.\{\begin{array}{c}x(t)=-2\sin \,t \\ y(t)=5\cos \,t\end{array}.

영어 원문 보기

Given z1=8cis(36∘){z}_{1}=8\mathrm{cis}(36^\circ ) and z2=2cis(15∘),{z}_{2}=2\mathrm{cis}(15^\circ ), evaluate each expression.

Graph the set of parametric equations and find the Cartesian equation: {x(t)=−2sin⁡ ty(t)=5cos⁡ t.\{\begin{array}{c}x(t)=-2\sin \,t \\ y(t)=5\cos \,t\end{array}.

정답·풀이 보기

주어진 방정식의 그래프 - 세로로 긴 타원.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of the given equations - a vertical ellipse.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 21번
그래프·표 해석자동 분류
269.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 벡터 u = i − 3j, v = 2i + 3j 를 사용하세요.

벡터 vv 의 시점이 P1=(2,2){P}_{1}=(2,2) 이고 종점이 P2=(−1,0){P}_{2}=(-1,0) 일 때, 벡터 vv 를 ii 와 jj 로 나타내세요. 그래프에 v,v, 와 −v-v 를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vectors u = i − 3j and v = 2i + 3j.

Given vectorvv has an initial point P1=(2,2){P}_{1}=(2,2) and terminal point P2=(−1,0),{P}_{2}=(-1,0), write the vectorvv in terms ofii andj.j. On the graph, drawv,v, and−v.-v.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 35번
그래프·표 해석자동 분류
270.OpenStax Precalculus · 5.1절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서는 (해당 그림)을 참고하세요. 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

반지름이 3인치이고 각이 140도인 원의 그래프.

호의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced figure). Round to two decimal places.

Graph of a circle with radius of 3 inches and an angle of 140 degrees.

Find the arc length.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.1절 · 37번
# 일반각과 호도법그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
271.OpenStax Precalculus · 5.1절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서는 (해당 그림)을 참고하세요. 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

반지름이 3인치이고 각이 140도인 원의 그래프.

부채꼴의 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced figure). Round to two decimal places.

Graph of a circle with radius of 3 inches and an angle of 140 degrees.

Find the area of the sector.

정답·풀이 보기

7π2≈11.00 in2\frac{7\pi }{2}\approx 11.00{\text{ in}}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

7π2≈11.00 in2\frac{7\pi }{2}\approx 11.00{\text{ in}}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.1절 · 33번
# 일반각과 호도법그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
272.OpenStax Precalculus · 5.1절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서는 (해당 그림)을 참고하세요. 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

각이 2pi/5 라디안이고 반지름이 4.5 cm인 원의 그래프.

호의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced figure). Round to two decimal places.

Graph of a circle with angle of 2pi/5 and a radius of 4.5 cm.

Find the arc length.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.1절 · 55번
# 일반각과 호도법그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
273.OpenStax Precalculus · 5.1절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서는 (해당 그림)을 참고하세요. 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

각이 2pi/5 라디안이고 반지름이 4.5 cm인 원의 그래프.

부채꼴의 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced figure). Round to two decimal places.

Graph of a circle with angle of 2pi/5 and a radius of 4.5 cm.

Find the area of the sector.

정답·풀이 보기

81π20≈12.72 cm2\frac{81\pi }{20}\approx 12.72{\text{ cm}}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

81π20≈12.72 cm2\frac{81\pi }{20}\approx 12.72{\text{ cm}}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.1절 · 31번
# 일반각과 호도법그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
274.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 60번우리말 번역

다음 문제에서 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 tt 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

0도, 30도, 45도, 60도, 90도의 각이 그려진 사분원의 그래프이다. 각의 크기를 라디안으로 나타낸 값도 함께 표시되어 있다. 원 위의 점들이 표시되어 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of t.t.

Graph of a quarter circle with angles of 0, 30, 45, 60, and 90 degrees inscribed. Equivalence of angles in radians shown. Points along circle are marked.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 31번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
275.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 61번우리말 번역

다음 문제에서 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 tt 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프이다. 각의 동경과 원이 만나는 곳에 점 (−(3의 제곱근)/2, 1/2)이 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of t.t.

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (negative square root of 3 over 2, 1/2) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

정답·풀이 보기

sin⁡t=12,cos⁡t=−32\sin t=\frac{1}{2},\cos t=-\frac{\sqrt{3}}{2}

원본 교재 풀이(영어)

sin⁡t=12,cos⁡t=−32\sin t=\frac{1}{2},\cos t=-\frac{\sqrt{3}}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 99번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
276.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 62번우리말 번역

다음 문제에서 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 tt 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프이다. 각의 동경과 원이 만나는 곳에 점 (1/2, −(3의 제곱근)/2)이 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of t.t.

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (1/2, negative square root of 3 over 2) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.2절 · 49번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
277.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 63번우리말 번역

다음 문제에서 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 tt 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프이다. 각의 동경과 원이 만나는 곳에 점 (−(2의 제곱근)/2, −(2의 제곱근)/2)이 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of t.t.

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (negative square root of 2 over 2, negative square root of 2 over 2) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

정답·풀이 보기

sin⁡ t=−22,cos⁡ t=−22\sin \,t=-\frac{\sqrt{2}}{2},\cos \,t=-\frac{\sqrt{2}}{2}

원본 교재 풀이(영어)

sin⁡ t=−22,cos⁡ t=−22\sin \,t=-\frac{\sqrt{2}}{2},\cos \,t=-\frac{\sqrt{2}}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 21번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
278.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 64번우리말 번역

다음 문제에서 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 tt 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프이다. 각의 동경과 원이 만나는 곳에 점 (1/2, (3의 제곱근)/2)이 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of t.t.

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (1/2, square root of 3 over 2) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 63번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
279.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 65번우리말 번역

다음 문제에서 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 tt 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프이다. 각의 동경과 원이 만나는 곳에 점 (−1/2, (3의 제곱근)/2)이 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of t.t.

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (-1/2, square root of 3 over 2) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

정답·풀이 보기

sin⁡ t=32,cos⁡ t=−12\sin \,t=\frac{\sqrt{3}}{2},\cos \,t=-\frac{1}{2}

원본 교재 풀이(영어)

sin⁡ t=32,cos⁡ t=−12\sin \,t=\frac{\sqrt{3}}{2},\cos \,t=-\frac{1}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.3절 · 21번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
280.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 66번우리말 번역

다음 연습문제에서 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 tt 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프. 각의 동경과 원의 둘레가 만나는 점은 (-1/2, 마이너스 2분의 제곱근 3)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of t.t.

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (-1/2, negative square root of 3 over 2) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 39번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)