삼각함수 전체 연습문제 (대수)

1161.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 11번우리말 번역

복소수 $5-9i$ 의 절댓값을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the absolute value of the complex number $5-9i.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\sqrt{106}$

원본 교재 풀이(영어)

$\sqrt{106}$

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계산자동 분류

1162.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 12번우리말 번역

복소수 $4+i$ 를 극형식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

Write the complex number in polar form: $4+i.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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계산자동 분류

1163.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 13번우리말 번역

복소수 $z=5\text{cis}\left(\frac{2\pi }{3}\right)$ 을 극형식에서 직교형식으로 바꾸세요.

영어 원문 보기

Convert the complex number from polar to rectangular form: $z=5\text{cis}\left(\frac{2\pi }{3}\right).$

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$\frac{-5}{2}+i\frac{5\sqrt{3}}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{-5}{2}+i\frac{5\sqrt{3}}{2}$

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계산자동 분류

1164.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 14번우리말 번역

${z}_{1}=8\mathrm{cis}(36^\circ )$ , ${z}_{2}=2\mathrm{cis}(15^\circ )$ 일 때, 각 식의 값을 구하세요.

${z}_{1}{z}_{2}$

영어 원문 보기

Given ${z}_{1}=8\mathrm{cis}(36^\circ )$ and ${z}_{2}=2\mathrm{cis}(15^\circ ),$ evaluate each expression.

${z}_{1}{z}_{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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계산자동 분류

1165.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 15번우리말 번역

${z}_{1}=8\mathrm{cis}(36^\circ )$ , ${z}_{2}=2\mathrm{cis}(15^\circ )$ 일 때, 각 식의 값을 구하세요.

$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$

영어 원문 보기

Given ${z}_{1}=8\mathrm{cis}(36^\circ )$ and ${z}_{2}=2\mathrm{cis}(15^\circ ),$ evaluate each expression.

$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$

정답·풀이 보기

$4\mathrm{cis}(21^\circ )$

원본 교재 풀이(영어)

$4\mathrm{cis}(21^\circ )$

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계산자동 분류

1166.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 16번우리말 번역

${z}_{1}=8\mathrm{cis}(36^\circ )$ , ${z}_{2}=2\mathrm{cis}(15^\circ )$ 일 때, 각 식의 값을 구하세요.

${({z}_{2})}^{3}$

영어 원문 보기

Given ${z}_{1}=8\mathrm{cis}(36^\circ )$ and ${z}_{2}=2\mathrm{cis}(15^\circ ),$ evaluate each expression.

${({z}_{2})}^{3}$

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계산자동 분류

1167.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 17번우리말 번역

${z}_{1}=8\mathrm{cis}(36^\circ )$ , ${z}_{2}=2\mathrm{cis}(15^\circ )$ 일 때, 각 식의 값을 구하세요.

$\sqrt{{z}_{1}}$

영어 원문 보기

Given ${z}_{1}=8\mathrm{cis}(36^\circ )$ and ${z}_{2}=2\mathrm{cis}(15^\circ ),$ evaluate each expression.

$\sqrt{{z}_{1}}$

정답·풀이 보기

$2\sqrt{2}\mathrm{cis}(18^\circ ),2\sqrt{2}\mathrm{cis}(198^\circ )$

원본 교재 풀이(영어)

$2\sqrt{2}\mathrm{cis}(18^\circ ),2\sqrt{2}\mathrm{cis}(198^\circ )$

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계산자동 분류

1168.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 18번우리말 번역

${z}_{1}=8\mathrm{cis}(36^\circ )$ 와 ${z}_{2}=2\mathrm{cis}(15^\circ )$ 가 주어졌을 때, 각 식의 값을 구하세요.

복소평면에 복소수 $-5-i$ 를 나타내세요.

영어 원문 보기

Given ${z}_{1}=8\mathrm{cis}(36^\circ )$ and ${z}_{2}=2\mathrm{cis}(15^\circ ),$ evaluate each expression.

Plot the complex number $-5-i$ in the complex plane.

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계산자동 분류

1169.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 19번우리말 번역

${z}_{1}=8\mathrm{cis}(36^\circ )$ 와 ${z}_{2}=2\mathrm{cis}(15^\circ )$ 가 주어졌을 때, 각 식의 값을 구하세요.

매개변수 $t$ 를 소거하여 다음 매개변수 방정식을 직교좌표 방정식으로 나타내세요: $\{\begin{array}{c}x(t)=t+1 \\ y(t)=2{t}^{2}\end{array}.$

영어 원문 보기

Given ${z}_{1}=8\mathrm{cis}(36^\circ )$ and ${z}_{2}=2\mathrm{cis}(15^\circ ),$ evaluate each expression.

Eliminate the parameter $t$ to rewrite the following parametric equations as a Cartesian equation: $\{\begin{array}{c}x(t)=t+1 \\ y(t)=2{t}^{2}\end{array}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=2{(x-1)}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=2{(x-1)}^{2}$

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계산자동 분류

1170.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 20번우리말 번역

${z}_{1}=8\mathrm{cis}(36^\circ )$ 와 ${z}_{2}=2\mathrm{cis}(15^\circ )$ 가 주어졌을 때, 각 식의 값을 구하세요.

$x(t)=a\cos \,t$ 와 $y(t)=b\sin \,t:$ 를 이용하여 다음 직교좌표 방정식을 매개변수로 나타내세요(매개변수 방정식을 쓰세요): $\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{100}=1.$

영어 원문 보기

Given ${z}_{1}=8\mathrm{cis}(36^\circ )$ and ${z}_{2}=2\mathrm{cis}(15^\circ ),$ evaluate each expression.

Parameterize (write a parametric equation for) the following Cartesian equation by using $x(t)=a\cos \,t$ and $y(t)=b\sin \,t:$ $\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{100}=1.$

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계산자동 분류

1171.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 21번우리말 번역

${z}_{1}=8\mathrm{cis}(36^\circ )$ 와 ${z}_{2}=2\mathrm{cis}(15^\circ )$ 가 주어졌을 때, 각 식의 값을 구하세요.

다음 매개변수 방정식의 그래프를 그리고 직교좌표 방정식을 구하세요: $\{\begin{array}{c}x(t)=-2\sin \,t \\ y(t)=5\cos \,t\end{array}.$

영어 원문 보기

Given ${z}_{1}=8\mathrm{cis}(36^\circ )$ and ${z}_{2}=2\mathrm{cis}(15^\circ ),$ evaluate each expression.

Graph the set of parametric equations and find the Cartesian equation: $\{\begin{array}{c}x(t)=-2\sin \,t \\ y(t)=5\cos \,t\end{array}.$

정답·풀이 보기

주어진 방정식의 그래프 - 세로로 긴 타원.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of the given equations - a vertical ellipse.

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그래프·표 해석자동 분류

1172.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 22번우리말 번역

${z}_{1}=8\mathrm{cis}(36^\circ )$ 와 ${z}_{2}=2\mathrm{cis}(15^\circ )$ 가 주어졌을 때, 각 식의 값을 구하세요.

공을 수평면에 대해 52°의 각으로 초속 95 피트의 처음 속도로 발사했습니다. 공은 지면으로부터 3.5 피트 높이에서 발사됩니다.

ⓐ공의 경로를 나타내는 매개변수 방정식을 구하세요.
ⓑ2초 후 공은 어디에 있는지 구하세요.
ⓒ공이 공중에 떠 있는 시간을 구하세요.

영어 원문 보기

Given ${z}_{1}=8\mathrm{cis}(36^\circ )$ and ${z}_{2}=2\mathrm{cis}(15^\circ ),$ evaluate each expression.

A ball is launched with an initial velocity of 95 feet per second at an angle of 52° to the horizontal. The ball is released at a height of 3.5 feet above the ground.

ⓐFind the parametric equations to model the path of the ball.
ⓑWhere is the ball after 2 seconds?
ⓒHow long is the ball in the air?

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 59번

활용자동 분류

1173.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 벡터 u = i − 3j 와 v = 2i + 3j 를 사용하세요.

2u − 3v 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vectors u = i − 3j and v = 2i + 3j.

Find 2u − 3v.

정답·풀이 보기

−4i − 15j

원본 교재 풀이(영어)

−4i − 15j

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계산자동 분류

1174.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 벡터 u = i − 3j 와 v = 2i + 3j 를 사용하세요.

$u\cdot v$ 를 계산하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vectors u = i − 3j and v = 2i + 3j.

Calculate $u\cdot v.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 연습 시험 · 9번

계산자동 분류

1175.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 벡터 u = i − 3j 와 v = 2i + 3j 를 사용하세요.

$v$ 와 같은 방향의 단위벡터를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vectors u = i − 3j and v = 2i + 3j.

Find a unit vector in the same direction as $v.$

정답·풀이 보기

$\frac{2\sqrt{13}}{13}i+\frac{3\sqrt{13}}{13}j$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2\sqrt{13}}{13}i+\frac{3\sqrt{13}}{13}j$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 25번

계산자동 분류

1176.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 벡터 u = i − 3j, v = 2i + 3j 를 사용하세요.

벡터 $v$ 의 시점이 ${P}_{1}=(2,2)$ 이고 종점이 ${P}_{2}=(-1,0)$ 일 때, 벡터 $v$ 를 $i$ 와 $j$ 로 나타내세요. 그래프에 $v,$ 와 $-v$ 를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vectors u = i − 3j and v = 2i + 3j.

Given vector $v$ has an initial point ${P}_{1}=(2,2)$ and terminal point ${P}_{2}=(-1,0),$ write the vector $v$ in terms of $i$ and $j.$ On the graph, draw $v,$ and $-v.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 35번

그래프·표 해석자동 분류

1177.OpenStax Precalculus · 5.1절 · 1번우리말 번역

표준 위치에 있는 각을 그리세요. 꼭짓점, 시초선, 동경을 표시하세요.

영어 원문 보기

Draw an angle in standard position. Label the vertex, initial side, and terminal side.

정답·풀이 보기

원 안에 각이 그려진 그래프로, 시초선, 동경, 꼭짓점이 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of a circle with an angle inscribed, showing the initial side, terminal side, and vertex.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.1절 · 53번

# 일반각과 호도법계산자동 분류

1178.OpenStax Precalculus · 5.1절 · 2번우리말 번역

어떤 각과 동경이 같은 각이 무수히 많은 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why there are an infinite number of angles that are coterminal to a certain angle.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7장 복습 · 15번

# 일반각과 호도법계산자동 분류

1179.OpenStax Precalculus · 5.1절 · 3번우리말 번역

양의 각과 음의 각이 각각 무엇을 나타내는지 쓰고, 각각 어떻게 그리는지 설명하세요.

영어 원문 보기

State what a positive or negative angle signifies, and explain how to draw each.

정답·풀이 보기

각이 양인지 음인지에 따라 방향이 정해진다. 양의 각은 시계 반대 방향으로 그리고, 음의 각은 시계 방향으로 그린다.

원본 교재 풀이(영어)

Whether the angle is positive or negative determines the direction. A positive angle is drawn in the counterclockwise direction, and a negative angle is drawn in the clockwise direction.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.1절 · 29번

# 일반각과 호도법계산자동 분류

1180.OpenStax Precalculus · 5.1절 · 4번우리말 번역

각의 라디안 측정값은 도 측정값과 어떻게 비교되나요? 글에 1라디안에 대한 설명을 포함하세요.

영어 원문 보기

How does radian measure of an angle compare to the degree measure? Include an explanation of 1 radian in your paragraph.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.1절 · 3번

# 일반각과 호도법계산자동 분류

삼각함수 전체 문제